2017年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 年 贵 州 省 黔 西 南 州 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 4 0 分）1（4 分）2 0 1 7 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C D 2（4 分）在 下 列 四 个 交 通 标 志 图 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（4 分）已 知 甲、乙 两 同 学 1 分 钟 跳 绳 的 平 均 数 相 同，若 甲 同 学 1 分 钟 跳 绳 成 绩 的 方 差 S甲2=0.0 0 6，乙 同 学 1 分 钟 跳 绳 成 绩 的 方 差 S乙2=0.0 3 5，则（）A 甲 的 成

2、绩 比 乙 的 成 绩 更 稳 定B 乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 更 稳 定C 甲、乙 两 人 的 成 绩 一 样 稳 定D 甲、乙 两 人 的 成 绩 稳 定 性 不 能 比 较4（4 分）下 列 四 个 几 何 体 中，主 视 图 与 左 视 图 相 同 的 几 何 体 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5（4 分）下 列 各 式 正 确 的 是（）A（a b）2=（b a）2B=x 3C=a+1 D x6 x2=x36（4 分）一 个 不 透 明 的 袋 中 共 有 2 0 个 球，它 们 除 颜 色 不 同 外，其 余 均 相 同，其 中：8 个 白球，5 个

3、 黄 球，5 个 绿 球，2 个 红 球，则 任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 是（）A B C D 7（4 分）四 边 形 A B C D 中，A B=C D，A B C D，则 下 列 结 论 中 错 误 的 是（）A A=C B A D B CC A=B D 对 角 线 互 相 平 分8（4 分）如 图，在 O 中，半 径 O C 与 弦 A B 垂 直 于 点 D，且 A B=8，O C=5，则 C D 的 长 是（）A 3 B 2.5 C 2 D 19（4 分）如 图，用 相 同 的 小 正 方 形 按 照 某 种 规 律 进 行 摆 放，则 第 8 个 图 形 中

4、 小 正 方 形 的 个数 是（）A 7 1 B 7 8 C 8 5 D 8 91 0（4 分）如 图，点 A 是 反 比 例 函 数 y=（x 0）上 的 一 个 动 点，连 接 O A，过 点 O 作 O B O A，并 且 使 O B=2 O A，连 接 A B，当 点 A 在 反 比 例 函 数 图 象 上 移 动 时，点 B 也 在 某 一 反 比 例函 数 y=图 象 上 移 动，则 k 的 值 为（）A 4 B 4 C 2 D 2二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 1（3 分）计 算：（）2=1 2（3 分）人 工 智 能 A l p h a G o，因 在

5、人 机 大 战 中 大 胜 韩 国 围 棋 手 李 世 石 和 我 国 选 手 柯 洁 而 声名 显 赫，它 具 有 自 我 对 弈 的 学 习 能 力，决 战 前 已 做 了 两 千 万 局 的 训 练（等 同 于 一 个 近 千 年 的训 练 量）此 处“两 千 万”用 科 学 记 数 法 表 示 为（精 确 到 百 万 位）1 3（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是 1 4（3 分）若 一 组 数 据 3，4，x，6，8 的 平 均 数 为 5，则 这 组 数 据 的 众 数 是 1 5（3 分）已 知 关 于 x 的 方 程 x2+2 x（m 2）=0 没 有 实 数 根，则 m

6、的 取 值 范 围 是 1 6（3 分）如 图，A B C D，A C B C，B A C=6 5，则 B C D=度 1 7（3 分）函 数 y=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 8（3 分）已 知 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 6，则 该 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 1 9（3 分）如 图，将 边 长 为 6 c m 的 正 方 形 纸 片 A B C D 折 叠，使 点 D 落 在 A B 边 中 点 E 处，点 C落 在 点 Q 处，折 痕 为 F H，则 线 段 A F 的 长 是 c m 2 0（3 分）如 图，图 中 二 次

7、 函 数 解 析 式 为 y=a x2+b x+c（a 0）则 下 列 命 题 中 正 确 的 有（填序 号）a b c 0；b2 4 a c；4 a 2 b+c 0；2 a+b c 三、（本 大 题 1 2 分）2 1（1 2 分）（1）计 算：+|3|2 s i n 6 0+（2 0 1 7）0+（）2（2）解 方 程：+=1 四、（本 大 题 1 2 分）2 2（1 2 分）如 图，已 知 A B 为 O 直 径，D 是 的 中 点，D E A C 交 A C 的 延 长 线 于 E，O的 切 线 交 A D 的 延 长 线 于 F（1）求 证：直 线 D E 与 O 相 切；（2）已

8、知 D G A B 且 D E=4，O 的 半 径 为 5，求 t a n F 的 值 五、（本 大 题 1 4 分）2 3（1 4 分）今 年 端 午 前 夕，某 食 品 厂 为 了 解 市 民 对 去 年 销 量 较 好 的 肉 馅 粽、豆 沙 馅 粽、红枣 馅 粽、蛋 黄 馅 粽（以 下 分 别 用 A、B、C、D 表 示）这 四 种 不 同 口 味 粽 子 的 喜 爱 情 况，对 某小 区 居 民 进 行 了 抽 样 调 查，并 将 调 查 情 况 绘 制 成 图 1、图 2 两 幅 统 计 图（尚 不 完 整），请 根据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（1）参 加 抽 样 调

9、查 的 居 民 有 多 少 人？（2）将 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 补 充 完 整；（3）若 居 民 区 有 8 0 0 0 人，请 估 计 爱 吃 D 粽 的 人 数（4）若 有 外 型 完 全 相 同 的 A、B、C、D 粽 各 一 个，煮 熟 后，小 韦 吃 了 两 个 用 列 表 或 画 树 状图 的 方 法，求 他 第 二 个 吃 到 的 恰 好 是 C 粽 的 概 率 六、（本 大 题 1 4 分）2 4（1 4 分）赛 龙 舟 是 端 午 节 的 主 要 习 俗，某 市 甲 乙 两 支 龙 舟 队 在 端 午 节 期 间 进 行 划 龙 舟 比赛，从 起 点 A 驶 向

10、 终 点 B，在 整 个 行 程 中，龙 舟 离 开 起 点 的 距 离 y（米）与 时 间 x（分 钟）的 对 应 关 系 如 图 所 示，请 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题：（1）起 点 A 与 终 点 B 之 间 相 距 多 远？（2）哪 支 龙 舟 队 先 出 发？哪 支 龙 舟 队 先 到 达 终 点？（3）分 别 求 甲、乙 两 支 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式；（4）甲 龙 舟 队 出 发 多 长 时 间 时 两 支 龙 舟 队 相 距 2 0 0 米？七、（本 大 题 1 2 分）2 5（1 2 分）把（s i n）2记 作 s i n2，根 据 图

11、1 和 图 2 完 成 下 列 各 题（1）s i n2A1+c o s2A1=，s i n2A2+c o s2A2=，s i n2A3+c o s2A3=；（2）观 察 上 述 等 式 猜 想：在 R t A B C 中，C=9 0，总 有 s i n2A+c o s2A=；（3）如 图 2，在 R t A B C 中 证 明（2）题 中 的 猜 想：（4）已 知 在 A B C 中，A+B=9 0，且 s i n A=，求 c o s A 八、（本 大 题 1 6 分）2 6（1 6 分）如 图 1，抛 物 线 y=a x2+b x+，经 过 A（1，0）、B（7，0）两 点，交 y 轴

12、于 D 点，以 A B 为 边 在 x 轴 上 方 作 等 边 A B C（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 x 轴 上 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 M，是 S A B M=S A B C？若 存 在，请 求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）如 图 2，E 是 线 段 A C 上 的 动 点，F 是 线 段 B C 上 的 动 点，A F 与 B E 相 交 于 点 P 若 C E=B F，试 猜 想 A F 与 B E 的 数 量 关 系 及 A P B 的 度 数，并 说 明 理 由；若 A F=B E，当 点 E 由 A 运

13、动 到 C 时，请 直 接 写 出 点 P 经 过 的 路 径 长（不 需 要 写 过 程）2 0 1 7 年 贵 州 省 黔 西 南 州 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 4 0 分）1（4 分）【考 点】1 4：相 反 数【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 答 案【解 答】解：2 0 1 7 的 相 反 数 是 2 0 1 7，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2（4 分）【考 点】

14、P 3：轴 对 称 图 形【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 解 答【解 答】解：“如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫做 轴 对 称 图 形”，符 合 这 一 要 求 的 只 有 B 故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 定 义，要 知 道“如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形”3（4 分）【考 点】W 7：方 差；W 1：算 术 平 均 数【分 析】方 差 是

15、 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量 方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好【解 答】解：甲、乙 两 同 学 1 分 钟 跳 绳 的 平 均 数 相 同，若 甲 同 学 1 分 钟 跳 绳 成 绩 的 方 差 S甲2=0.0 0 6，乙 同 学 1 分 钟 跳 绳 成 绩 的 方 差 S乙2=0.0 3 5，S甲2 S乙2=0.0 3 5，甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 更 稳 定 故 选 A【点 评】本 题 考 查 方 差、算 术 平 均

16、 数 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 方 差 的 意 义，记 住 方 差 越 小稳 定 性 越 好 4（4 分）【考 点】U 1：简 单 几 何 体 的 三 视 图【分 析】主 视 图、左 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 看，所 得 到 的 图 形 分 别 分 析 四 种 几 何 体的 主 视 图 与 左 视 图，即 可 求 解【解 答】解：正 方 体 的 主 视 图 与 左 视 图 都 是 正 方 形；球 的 主 视 图 与 左 视 图 都 是 圆；圆 锥 主 视 图 与 左 视 图 都 是 三 角 形；圆 柱 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形；

17、故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，掌 握 定 义 是 关 键 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现在 三 视 图 中 5（4 分）【考 点】4 C：完 全 平 方 公 式；4 8：同 底 数 幂 的 除 法；6 6：约 分；6 F：负 整 数 指 数 幂【分 析】根 据 完 全 平 分 公 式、负 整 数 指 数 幂、同 底 数 幂 的 除 法，即 可 解 答【解 答】解：A、（a b）2=（b a）2，故 错 误；B、正 确；C、不 能 再 化 简，故 错 误；D、x6 x2=x4，故 错 误；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 完

18、 全 平 分 公 式、负 整 数 指 数 幂、同 底 数 幂 的 除 法，解 决 本 题 的 关 键 是 熟记 完 全 平 分 公 式、负 整 数 指 数 幂、同 底 数 幂 的 除 法 的 法 则 6（4 分）【考 点】X 4：概 率 公 式【分 析】让 红 球 的 个 数 除 以 球 的 总 数 即 为 摸 到 红 球 的 概 率【解 答】解：2 0 个 球 中 红 球 有 2 个，任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 是=，故 选：B【点 评】本 题 考 查 的 是 随 机 事 件 概 率 的 求 法 如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的

19、可能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P（A）=7（4 分）【考 点】K D：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；L 7：平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质【分 析】由 A B=C D，A B C D，推 出 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，推 出 D A B=D C B，A D B C，O A=O C，O B=O D，由 此 即 可 判 断【解 答】解：如 图，A B=C D，A B C D，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，D A B=D C B，A D B C，O A=O C，O

20、 B=O D，选 项 A、B、D 正 确，故 选 C【点 评】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属于 中 考 常 考 题 型 8（4 分）【考 点】M 2：垂 径 定 理【分 析】根 据 垂 径 定 理 以 及 勾 股 定 理 即 可 求 答 案【解 答】解：连 接 O A，设 C D=x，O A=O C=5，O D=5 x，O C A B，由 垂 径 定 理 可 知：A B=4，由 勾 股 定 理 可 知：52=42+（5 x）2 x=2，C D=2，故 选（C）【点 评】本 题 考 查 垂 径

21、 定 理，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 垂 径 定 理 以 及 勾 股 定 理，本 题 属 于 基 础题 型 9（4 分）【考 点】3 8：规 律 型：图 形 的 变 化 类【分 析】观 察 图 形 可 知，第 1 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数 为 2 2+1；第 2 个 图 形 共 有 小 正方 形 的 个 数 为 3 3+2；第 3 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数 为 4 4+3；则 第 n 个 图 形 共 有小 正 方 形 的 个 数 为（n+1）2+n，进 而 得 出 答 案【解 答】解：第 1 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数

22、 为 2 2+1；第 2 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数 为 3 3+2；第 3 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数 为 4 4+3；则 第 n 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数 为（n+1）2+n，所 以 第 8 个 图 形 共 有 小 正 方 形 的 个 数 为：9 9+8=8 9 故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 规 律 型：图 形 的 变 化 类，解 决 这 类 问 题 首 先 要 从 简 单 图 形 入 手，抓 住 随着“编 号”或“序 号”增 加 时，后 一 个 图 形 与 前 一 个 图 形 相 比，在 数 量 上 增 加（或 倍

23、数）情况 的 变 化，找 出 数 量 上 的 变 化 规 律，从 而 推 出 一 般 性 的 结 论 1 0（4 分）【考 点】G 6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【分 析】过 A 作 A C x 轴 于 点 C，过 B 作 B D x 轴 于 点 D，可 设 A（x，），由 条 件 证 得 A O C O B D，从 而 可 表 示 出 B 点 坐 标，则 可 求 得 得 到 关 于 k 的 方 程，可 求 得 k 的 值【解 答】解：点 A 是 反 比 例 函 数 y=（x 0）上 的 一 个 动 点，可 设 A（x，），O C=x，A C=，O B O A，B

24、O D+A O C=A O C+O A C=9 0，B O D=O A C，且 B D O=A C O，A O C O B D，O B=2 O A，=，O D=2 A C=，B D=2 O C=2 x，B（，2 x），点 B 反 比 例 函 数 y=图 象 上，k=2 x=4，故 选 A【点 评】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，利 用 条 件 构 造 三 角 形 相 似，用 A点 坐 标 表 示 出 B 点 坐 标 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 1（3 分）【考 点】1 E：有 理 数 的 乘 方

25、【分 析】本 题 考 查 有 理 数 的 乘 方 运 算，（）2表 示 2 个（）的 乘 积【解 答】解：（）2=故 答 案 为：【点 评】乘 方 是 乘 法 的 特 例，乘 方 的 运 算 可 以 利 用 乘 法 的 运 算 来 进 行 负 数 的 奇 数 次 幂 是 负数，负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数 1 2（3 分）【考 点】1 L：科 学 记 数 法 与 有 效 数 字 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】近 似 数 精 确 到 哪 一 位，应 当 看 末 位 数 字 实 际 在 哪 一 位【解 答】解：“两 千 万”精 确 到 百 万 位，用 科 学 记 数 法 表 示 为

26、 2.0 1 07，故 答 案 为：2.0 1 07【点 评】本 题 考 查 的 是 科 学 记 数 法 的 应 用，掌 握 科 学 记 数 法 的 计 数 规 律，理 解 近 似 数 精 确 到哪 一 位，应 当 看 末 位 数 字 实 际 在 哪 一 位 是 解 题 的 关 键 1 3（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是 1 x 3【考 点】C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 求 出 不 等 式 组 中 每 一 个 不 等 式 的 解 集，再 求 出 它 们 的 公 共 部 分 即 可 求 解【解 答】解：，解 不 等 式 得 x 1，解

27、 不 等 式 得 x 3 故 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 3 故 答 案 为：1 x 3【点 评】考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 集 的 规 律：同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到 1 4（3 分）【考 点】W 5：众 数；W 1：算 术 平 均 数【分 析】先 根 据 平 均 数 的 计 算 方 法 求 出 x，然 后 根 据 众 数 的 定 义 求 解【解 答】解：根 据 题 意 得（3+4+x+6+8）=5 5，解 得 x=4，则 这 组 数 据 为 3，4，4，6，8 的 平 均 数 为 5，所 以 这

28、 组 数 据 的 众 数 是 4 故 答 案 为 4【点 评】本 题 考 查 了 众 数：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数 也 考 查 了 平 均 数 的 定义 1 5（3 分）【考 点】A A：根 的 判 别 式【分 析】由 方 程 没 有 实 数 根 结 合 根 的 判 别 式，即 可 得 出=4 m 4 0，解 之 即 可 得 出 m 的 取值 范 围【解 答】解：关 于 x 的 方 程 x2+2 x（m 2）=0 没 有 实 数 根，=22+4（m 2）=4 m 4 0，解 得：m 1 故 答 案 为：m 1【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判

29、 别 式，牢 记“当 0 时，方 程 无 实 数 根”是 解 题 的 关 键 1 6（3 分）【考 点】J A：平 行 线 的 性 质；K 7：三 角 形 内 角 和 定 理【分 析】要 求 B C D 的 度 数，只 需 根 据 平 行 线 的 性 质 求 得 B 的 度 数 显 然 根 据 三 角 形 的 内角 和 定 理 就 可 求 解【解 答】解：在 R t A B C 中，B A C=6 5，A B C=9 0 B A C=9 0 6 5=2 5 A B C D，B C D=A B C=2 5【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 性 质 的 应 用，锻 炼 了 学 生 对 所 学

30、 知 识 的 应 用 能 力 1 7（3 分）【考 点】E 4：函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：根 据 题 意 得，x 1 0，解 得 x 1 故 答 案 为 x 1【点 评】本 题 考 查 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，知 识 点 为：二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 1 8（3 分）【考 点】K H：等 腰 三 角 形 的 性 质；K 6：三 角 形 三 边 关 系 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 腰 为 3 和 腰 为 6

31、 两 种 情 况 考 虑，先 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 确 定 三 角 形 是 否 存 在，再 根 据 三 角 形 的 周 长 公 式 求 值 即 可【解 答】解：当 腰 为 3 时，3+3=6，3、3、6 不 能 组 成 三 角 形；当 腰 为 6 时，3+6=9 6，3、6、6 能 组 成 三 角 形，该 三 角 形 的 周 长 为=3+6+6=1 5 故 答 案 为：1 5【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 三 边 关 系，由 三 角 形 三 边 关 系 确 定 三 角 形的 三 条 边 长 为 解 题 的 关 键 1 9（3

32、分）【考 点】P B：翻 折 变 换（折 叠 问 题）；L E：正 方 形 的 性 质【分 析】设 E F=F D=x，在 R T A E F 中 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题【解 答】解：如 图：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A B=B C=C D=A D=6，A E=E B=3，E F=F D，设 E F=D F=x 则 A F=6 x，在 R T A E F 中，A E2+A F2=E F2，32+（6 x）2=x2，x=，A F=6=c m，故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 翻 折 变 换、正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，解 题

33、 的 关 键 是 设 未 知 数 利 用勾 股 定 理 列 出 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 2 0（3 分）【考 点】H 4：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系；O 1：命 题 与 定 理【分 析】由 抛 物 线 的 开 口 向 上、对 称 轴 在 y 轴 右 侧、抛 物 线 与 y 轴 交 于 y 轴 负 半 轴，即 可得 出 a 0、b 0、c 0，进 而 可 得 出 a b c 0，正 确；由 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交点，可 得 出=b2 4 a c 0，b2 4 a c，错 误；由 当 x=2 时 y 0，可 得 出 4

34、 a 2 b+c 0，正 确；由 抛 物 线 对 称 轴 的 大 致 范 围，可 得 出 2 a b 0，结 合 a 0、c 0 可 得 出 2 a+b 0 c，正 确 综 上 即 可 得 出 结 论【解 答】解：抛 物 线 开 口 向 上，抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 右 侧，抛 物 线 与 y 轴 交 于 y 轴 负半 轴，a 0，0，c 0，b 0，a b c 0，正 确；抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 不 同 交 点，=b2 4 a c 0，b2 4 a c，错 误；当 x=2 时，y=4 a 2 b+c 0，正 确；0 1，2 a b 0，2 a+b 0 c，正 确 故

35、 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 以 及 命 题 与 定 理，观 察 函 数 图 象，逐 一 分 析四 条 结 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键 三、（本 大 题 1 2 分）2 1（1 2 分）【考 点】B 3：解 分 式 方 程；2 C：实 数 的 运 算；6 E：零 指 数 幂；6 F：负 整 数 指 数 幂；T 5：特 殊角 的 三 角 函 数 值【分 析】（1）先 乘 方，再 乘 除，后 加 减，有 括 号 的 先 算 括 号 里 面 的，在 同 一 级 运 算 中 要 从 左到 右 依 次 运 算；（2）解 分 式 方

36、 程 的 步 骤：去 分 母；求 出 整 式 方 程 的 解；检 验；得 出 结 论【解 答】解：（1）+|3|2 s i n 6 0+（2 0 1 7）0+（）2=2+3 2+1+=2+3+1+4=8；（2）+=1整 理 得=11 x=x 3解 得 x=2经 检 验：x=2 是 分 式 方 程 的 解【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 以 及 解 分 式 方 程，解 题 时 注 意：实 数 既 可 以 进 行 加、减、乘、除、乘 方 运 算，又 可 以 进 行 开 方 运 算，其 中 正 实 数 可 以 开 平 方 解 分 式 方 程 时，一 定 要检 验 四、（本 大

37、 题 1 2 分）2 2（1 2 分）【考 点】M E：切 线 的 判 定 与 性 质；M 2：垂 径 定 理；T 7：解 直 角 三 角 形【分 析】（1）连 接 B C、O D，由 D 是 弧 B C 的 中 点，可 知：O D B C；由 O B 为 O 的 直 径，可 得：B C A C，根 据 D E A C，可 证 O D D E，从 而 可 证 D E 是 O 的 切 线；（2）直 接 利 用 勾 股 定 理 得 出 G O 的 长，再 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 得 出 t a n F 的 值【解 答】（1）证 明：连 接 O D，B C，D 是 弧 B C 的 中

38、 点，O D 垂 直 平 分 B C，A B 为 O 的 直 径，A C B C，O D A E D E A C，O D D E，O D 为 O 的 半 径，D E 是 O 的 切 线；（2）解：D 是 弧 B C 的 中 点，=，E A D=B A D，D E A C，D G A B 且 D E=4，D E=D G=4，D O=5，G O=3，A G=8，t a n A D G=2，B F 是 O 的 切 线，A B F=9 0，D G B F，t a n F=t a n A D G=2【点 评】此 题 主 要 考 查 了 切 线 的 判 定 与 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识，

39、正 确 得 出 A G，D G 的 长 是解 题 关 键 五、（本 大 题 1 4 分）2 3（1 4 分）【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法；V 5：用 样 本 估 计 总 体；V B：扇 形 统 计 图；V C：条 形 统 计 图【分 析】（1）根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据 求 出 调 查 的 居 民 人 数 即 可；（2）根 据 总 人 数 减 去 爱 吃 A、B、D 三 种 粽 子 的 人 数 可 得 爱 吃 C 的 人 数，然 后 再 根 据 人 数 计算 出 百 分 比 即 可；（3）求 出 D 占 的 百 分 比，乘 以 8 0 0 0 即 可 得 到

40、 结 果；（4）画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数，找 出 他 第 二 个 吃 到 的 恰 好 是 C 粽 的 情 况 数，即 可求 出 所 求 的 概 率【解 答】解：（1）根 据 题 意 得：1 8 0+6 0+1 2 0+2 4 0=6 0 0（人）；（2）如 图 所 示；（3）根 据 题 意 得：4 0%8 0 0 0=3 2 0 0（人）；（4）如 图，得 到 所 有 等 可 能 的 情 况 有 1 2 种，其 中 第 二 个 吃 到 的 恰 好 是 C 粽 的 情 况 有 3 种，则 P（C 粽）=，答：他 第 二 个 吃 到 的 恰 好 是 C 粽 的 概

41、 率 是【点 评】此 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之比 六、（本 大 题 1 4 分）2 4（1 4 分）【考 点】F H：一 次 函 数 的 应 用【分 析】（1）根 据 函 数 图 象 即 可 得 出 起 点 A 与 终 点 B 之 间 的 距 离；（2）根 据 函 数 图 象 即 可 得 出 甲 龙 舟 队 先 出 发，乙 龙 舟 队 先 到 达 终 点；（3）设 甲 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=k x，把（2 5，3 0 0 0）代 入，可 得 甲 龙 舟 队 的

42、 y 与x 函 数 关 系 式；设 乙 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=a x+b，把（5，0），（2 0，3 0 0 0）代 入，可 得 乙 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式；（4）分 四 种 情 况 进 行 讨 论，根 据 两 支 龙 舟 队 相 距 2 0 0 米 分 别 列 方 程 求 解 即 可【解 答】解：（1）由 图 可 得，起 点 A 与 终 点 B 之 间 相 距 3 0 0 0 米；（2）由 图 可 得，甲 龙 舟 队 先 出 发，乙 龙 舟 队 先 到 达 终 点；（3）设 甲 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=

43、k x，把（2 5，3 0 0 0）代 入，可 得 3 0 0 0=2 5 k，解 得 k=1 2 0，甲 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=1 2 0 x（0 x 2 5），设 乙 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=a x+b，把（5，0），（2 0，3 0 0 0）代 入，可 得，解 得，乙 龙 舟 队 的 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=2 0 0 x 1 0 0 0（5 x 2 0）；（4）令 1 2 0 x=2 0 0 x 1 0 0 0，可 得 x=1 2.5，即 当 x=1 2.5 时，两 龙 舟 队 相 遇，当 x 5 时，令

44、 1 2 0 x=2 0 0，则 x=（符 合 题 意）；当 5 x 1 2.5 时，令 1 2 0 x（2 0 0 x 1 0 0 0）=2 0 0，则 x=1 0（符 合 题 意）；当 1 2.5 x 2 0 时，令 2 0 0 x 1 0 0 0 1 2 0 x=2 0 0，则 x=1 5（符 合 题 意）；当 2 0 x 2 5 时，令 3 0 0 0 1 2 0 x=2 0 0，则 x=（符 合 题 意）；综 上 所 述，甲 龙 舟 队 出 发 或 1 0 或 1 5 或 分 钟 时，两 支 龙 舟 队 相 距 2 0 0 米【点 评】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的

45、应 用，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式的 方 法，解 题 时 注 意 数 形 结 合 思 想 以 及 分 类 思 想 的 运 用 七、（本 大 题 1 2 分）2 5（1 2 分）【考 点】T 7：解 直 角 三 角 形【分 析】（1）根 据 正 弦 函 数 和 余 弦 函 数 的 定 义 分 别 计 算 可 得；（2）由（1）中 的 结 论 可 猜 想 s i n2A+c o s2A=1；（3）由 s i n A=、c o s A=且 a2+b2=c2知 s i n2A+c o s2A=（）2+（）2=1；（4）根 据 直 角 三 角 形

46、中 s i n2A+c o s2A=1 知（）2+c o s A2=1，据 此 可 得 答 案【解 答】解：（1）s i n2A1+c o s2A1=（）2+（）2=+=1，s i n2A2+c o s2A2=（）2+（）2=+=1，s i n2A3+c o s2A3=（）2+（）2=+=1，故 答 案 为：1、1、1；（2）观 察 上 述 等 式 猜 想：在 R t A B C 中，C=9 0，总 有 s i n2A+c o s2A=1，故 答 案 为：1；（3）在 图 2 中，s i n A=，c o s A=，且 a2+b2=c2，则 s i n2A+c o s2A=（）2+（）2=+=

47、1，即 s i n2A+c o s2A=1；（4）在 A B C 中，A+B=9 0，C=9 0，s i n2A+c o s2A=1，（）2+c o s A2=1，解 得：c o s A=或 c o s A=（舍），c o s A=【点 评】本 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形，熟 练 掌 握 正 弦 函 数 和 余 弦 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 八、（本 大 题 1 6 分）2 6（1 6 分）【考 点】H F：二 次 函 数 综 合 题【分 析】（1）将 点 A（1，0），B（7，0）代 入 抛 物 线 的 解 析 式 得 到 关 于 a、b 方 程 组，解 关

48、于 a、b 的 方 程 组 求 得 a、b 的 值 即 可；（2）过 点 C 作 C K x 轴，垂 足 为 K 依 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 求 得 C K=3，然 后 依 据 三 角形 的 面 积 公 式 结 合 已 知 条 件 可 求 得 S A B M的 面 积，设 M（a，a2 2 a+），然 后 依 据 三 角 形 的面 积 公 式 可 得 到 关 于 a 的 方 程，从 而 可 得 到 点 M 的 坐 标；（3）首 先 证 明 B E C A F B，依 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 知：A F=B E，C B E=B A F，然 后通 过 等 量 代 换

49、 可 得 到 F A B+A B P=A B P+C B E=A B C=6 0，最 后 依 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理可 求 得 A P B；当 A E B F 时，由 可 知 点 P 在 以 A B 为 直 径 的 圆 上，过 点 M 作 M E A B，垂 足 为 E 先 求 得 M 的 半 径，然 后 依 据 弧 长 公 式 可 求 得 点 P 运 动 的 路 径；当 A E=B F 时，点 P 在 A B 的 垂 直 平分 线 上 时，过 点 C 作 C K A B，则 点 P 运 动 的 路 径=C K 的 长【解 答】解：（1）将 点 A（1，0），B（7，0）代 入

50、 抛 物 线 的 解 析 式 得：，解 得：a=，b=2 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2 2 x+（2）存 在 点 M，使 得 S A B M=S A B C理 由：如 图 所 示：过 点 C 作 C K x 轴，垂 足 为 K A B C 为 等 边 三 角 形，A B=B C=A C=6，A C B=6 0 C K A B，K A=B K=3，A C K=3 0 C K=3 S A B C=A B C K=6 3=9 S A B M=9=1 2 设 M（a，a2 2 a+）A B|y|=1 2，即 6（a2 2 a+）=1 2，解 得：a1=9，a2=1 点 M 的 坐 标 为（