2017年湖南省常德市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 年 湖 南 省 常 德 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4 分）1.下 列 各 数 中 无 理 数 为（）A 3 B.0 C.20171D.-12.若 一 个 角 为 7 5，则 它 的 余 角 的 度 数 为（）A 2 8 5 B.1 0 5 C.7 5 D.1 5 3.一 元 二 次 方 程 0 1 4 32 x x 的 根 的 情 况 为（）A 没 有 实 数 根 B.只 有 一 个 实 数 根C 两 个 相 等 的 实 数 根 D.两 个 不 相 等 的 实 数 根4.图 1 是 我 市

2、某 天 七 个 整 点 时 的 气 温 观 测 绘 制 成 的 统 计 图，则 这 七 个 整 点 时 气 温 的 中 位 数 和 平 均 数 分 别 是（）A.3 0，2 8 B.2 6，2 6 C.3 1，3 0 D.2 6，2 25.下 列 各 式 由 左 到 右 的 变 形 中，属 于 因 式 分 解 的 是（）A an am n m a)(B.2 2 2 2)(c b a b a c b a C.)1 2(5 5 1 02 2 x x x x D.x x x x x 6)4)(4(6 1 62 6.图 2 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 是（）7.抛

3、物 线22 x y 向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 5 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为（）A.5)3(22 x y B.5)3(22 x yC.5)3(22 x y D.5)3(22 x y8.右 表 是 一 个 4 4（4 行 4 列 共 1 6 个“数”组 成）的 奇妙 方 阵，从 这 个 方 阵 中 选 四 个“数”，而 且 这 四 个“数”中 的任 何 两 个 不 在 同 一 行，也 不 在 同 一 列，有 很 多 选 法，把 每次 选 出 的 四 个“数”相 加，其 和 是 定 值，则 方 阵 中 第 三 行第 三 列 的“数”是（）A.5

4、 B.6 C.7 D.8二、填 空 题（本 大 题 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4 分）9.计 算：38 2=.1 0.分 式 方 程x x412 的 解 为.1 1.据 统 计：我 国 微 信 用 户 数 量 已 突 破 8 8 7 0 0 0 0 0 0 人，将 8 8 7 0 0 0 0 0 0 用 科 学 计 数 法 表 示为.w w w.2 1-c n-j y.c o m1 2.命 题：“如 果 m 是 整 数，那 么 它 是 有 理 数”，则 它 的 逆 命 题 为：.1 3.彭 山 的 枇 杷 大 又 甜，在 今 年 5 月 1 8 日“彭 山 枇 杷 节”期

5、 间，从 山 上 5 棵 枇 杷 树 上 采 摘 到 了 2 0 0 千 克 枇杷，请 估 计 彭 山 近 6 0 0 棵 枇 杷 树 今 年 一 共 收 获 了 枇 杷 千 克.1 4.如 图 3，已 知 R t A B E 中 A=9 0，B=6 0，B E=1 0,D 是 线 段 A E 上 的 一 动 点，过 D 作 C D 交 B E 于 C，并 使 得 C D E=3 0，则 C D 长 度 的 取 值 范 围 是.2 第 1 4 题 图 第 1 5 题 图 第 1 6 题 图 1 c n j y1 5.如 图 4，正 方 形 E F G H 的 顶 点 在 边 长 为 2 的 正

6、 方 形 的 边 上，若 设 A E=x，正 方 形 E F G H 的 面 积 为 y，则 y 与x 的 函 数 关 系 为.2 1 世 纪*教 育 网1 6.如 图 5，有 一 条 折 线 A1B1A2B2A3B3A4B4，它 是 由 过 A1(0,0)，B1(2,2)，A2(4,0)组 成 的 折 线 依 次 平 移 4，8，1 2，个 单 位 得 到 的，直 线 2 k x y 与 此 折 线 恰 有 2 n（n 1,且 为 整 数）个 交 点，则 k 的 值为.2-1-c-n-j-y三、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 6 分，满 分 1 2 分）1 7.甲、乙、丙 三 个

7、同 学 站 成 一 排 进 行 毕 业 合 影 留 念，请 用 列 表 法 或 树 状 图 列 出 所 有 可 能 的 情 形，并 求 出 甲、乙 两 人 相 邻 的 概 率 是 多 少？03 4 60 s i n 3 232-3-2 45 s i n 205 6321314251611 8.求 不 等 式 组)2 3(2352513)1(4x xx x的 整 数 解四、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 6 分，满 分 1 2 分）1 9.先 化 简，再 求 值：222 31 23133 422 2x x xx xx xx x，其 中 x=42 0.在“一 带 一 路”倡 议 下，我

8、国 已 成 为 设 施 联 通，贸 易 畅 通 的 促 进 者，同 时 也 带 动 了 我 国 与 沿 线 国 家 的 货物 交 换 的 增 速 发 展，下 图 是 湘 成 物 流 园 2 0 1 6 年 通 过“海、陆（汽 车）、空、铁”四 种 模 式 运 输 货 物 的 统 计图：请 根 据 统 计 图 解 决 下 面 的 问 题：（1）该 物 流 园 2 0 1 6 年 货 运 总 量 是 多 少 万 吨？（2）该 物 流 园 2 0 1 6 年 空 运 火 舞 的 总 量 是 多 少 万 吨？并 补 全 条 形 统 计 图；（3）求 条 形 统 计 图 中 陆 运 货 物 量 对 应

9、的 扇 形 圆 心 角 度 的 度 数？五、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 7 分，满 分 1 4 分）2 1.如 图，已 知 反 比 例 函 数xky 的 图 像 经 过 点 A（4，m），A B x 轴，且 A O B 的 面 积 为 2（1）求 k 和 m 的 值；（2）若 点 C（x,y）也 在 反 比 例 函 数xky 的 图 象 上，当-3 x-1 时，求 函 数 值 y 的 取 值 范 围.2 2.如 图，已 知 A B 是 O 的 直 径，C D 与 O 相 切 于 C，B E/C O.（1）求 证：B C 是 A B C 的 平 分 线；（2）若 D C=8，O 的

10、 半 径 O A=6，求 C E 的 长六、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 7 分，满 分 1 4 分）2 3.收 发 微 信 红 包 已 成 为 各 类 人 群 进 行 交 流 联 系 增 强 感 情 的 一 部 分，下 面 是 甜 甜 和 她 的 双 胞 胎 妹 妹 在 六 一 儿童 节 期 间 的 对 话.2 1 世 纪 教 育 网 版 权 所 有请 问：（1）2 0 1 5 年 到 2 0 1 7 年 甜 甜 和 她 妹 妹 在 六 一 收 到 的 红 包 的 年 增 长 率 是 多 少？（2）2 0 1 7 年 六 一 甜 甜 和 她 妹 妹 各 收 到 了 多 少 钱 的

11、 微 信 红 包？2 4.图 1，,2 分 别 是 某 款 篮 球 架 的 实 物 图 与 示 意 图，已 知 底 座 B C=0.6 0 米，底 座 B C 与 支 架 A C 所 成 的 角 A C B=7 5，支 架 A F 的 长 为 2.5 0 米，篮 板 顶 端 F 点 到 篮 框 D 的 距 离 F D=1.3 5 米，篮 板 底 部 支 架 H E 与 支 架 A F所 成 的 角 F H E=6 0，求 篮 框 D 到 地 面 的 距 离（精 确 到 0.0 1 米）.（参 考 数 据：c o s 7 5 0.2 5 8 8，s i n 7 5 0.9 6 5 9，t a n

12、 7 5 3.7 3 2，3 1.7 3 2,2 1.4 1 4）2 0 1 7 年六一，我们共收到 4 8 4 元微信红包甜 甜：2 0 1 5 年六一时，我们只共收到 4 0 0 元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的 2 倍多 3 4 元妹 妹：图 1 图 2七、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 1 0 分，满 分 2 0 分）2 5.如 图，已 知 抛 物 线 的 对 称 轴 是 y 轴，且 点（2,2），（1，45）在 抛 物 线 上，点 P 是 抛 物 线 上 不 与 顶 点 N重 合 的 一 动 点，过 P 作 P A x 轴 于 A，P C y 轴 于 C，延 长 P

13、C 交 抛 物 线 于 E，设 M 是 O 关 于 抛 物 线 顶 点 N 的对 称 点，D 是 C 点 关 于 N 的 对 称 点.2 1 c n j y.c o m（1）求 抛 物 线 解 析 式 及 顶 点 N 的 坐 标；（2）求 证：四 边 形 P M D A 是 平 行 四 边 形；（3）求 证 D P E P A M，并 求 当 它 们 的 相 似 比 为 3 时 的 点 P 的 坐 标.2 6.如 图，直 角 A B C 中，B A C=9 0，D 在 B C 上，连 接 A D，作 B F A D 分 别 交 A D 于 E，A C 于 F.w w w-2-1-c n j y

14、-c o m（1）如 图 1 3，若 B D=B A，求 证：A B E D B E；（2）如 图 1 4，若 B D=4 D C，取 A B 的 中 点 G，连 接 C G 交 A D 于 M，求 证：G M=2 M C；A C A F A G 22 0 1 7 年 湖 南 省 常 德 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1 下 列 各 数 中 无 理 数 为（）A B 0 C D 1【考 点】2 6：无 理 数【分 析】无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数 理 解 无 理 数

15、的 概 念，一 定 要 同 时 理 解 有 理 数 的 概 念，有 理 数是 整 数 与 分 数 的 统 称 即 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数 是 有 理 数，而 无 限 不 循 环 小 数 是 无 理 数 由 此 即可 判 定 选 择 项【解 答】解：A、是 无 理 数，选 项 正 确；B、0 是 整 数 是 有 理 数，选 项 错 误；C、是 分 数，是 有 理 数，选 项 错 误；D、1 是 整 数，是 有 理 数，选 项 错 误 故 选 A 2 若 一 个 角 为 7 5，则 它 的 余 角 的 度 数 为（）A 2 8 5 B 1 0 5 C 7 5 D 1 5【考 点

16、】I L：余 角 和 补 角【分 析】依 据 余 角 的 定 义 列 出 算 式 进 行 计 算 即 可【解 答】解：它 的 余 角=9 0 7 5=1 5，故 选 D 3 一 元 二 次 方 程 3 x2 4 x+1=0 的 根 的 情 况 为（）A 没 有 实 数 根 B 只 有 一 个 实 数 根C 两 个 相 等 的 实 数 根 D 两 个 不 相 等 的 实 数 根【考 点】A A：根 的 判 别 式【分 析】先 计 算 判 别 式 的 意 义，然 后 根 据 判 别 式 的 意 义 判 断 根 的 情 况【解 答】解：=（4）2 4 3 1=4 0 方 程 有 两 个 不 相 等

17、的 实 数 根 故 选 D 4 如 图 是 根 据 我 市 某 天 七 个 整 点 时 的 气 温 绘 制 成 的 统 计 图，则 这 七 个 整 点 时 气 温 的 中 位 数 和 平 均 数分 别 是（）A 3 0，2 8 B 2 6，2 6 C 3 1，3 0 D 2 6，2 2【考 点】W 4：中 位 数；W 2：加 权 平 均 数【分 析】此 题 根 据 中 位 数，平 均 数 的 定 义 解 答【解 答】解：由 图 可 知，把 7 个 数 据 从 小 到 大 排 列 为 2 2，2 2，2 3，2 6，2 8，3 0，3 1，中 位 数 是 第 4位 数，第 4 位 是 2 6，所

18、 以 中 位 数 是 2 6 平 均 数 是（2 2 2+2 3+2 6+2 8+3 0+3 1）7=2 6，所 以 平 均 数 是 2 6 故 选：B 5 下 列 各 式 由 左 到 右 的 变 形 中，属 于 分 解 因 式 的 是（）A a（m+n）=a m+a n B a2 b2 c2=（a b）（a+b）c2C 1 0 x2 5 x=5 x（2 x 1）D x2 1 6+6 x=（x+4）（x 4）+6 x【考 点】5 1：因 式 分 解 的 意 义【分 析】根 据 因 式 分 解 的 意 义 即 可 判 断【解 答】解：（A）该 变 形 为 去 括 号，故 A 不 是 因 式 分

19、解；（B）该 等 式 右 边 没 有 化 为 几 个 整 式 的 乘 积 形 式，故 B 不 是 因 式 分 解；（D）该 等 式 右 边 没 有 化 为 几 个 整 式 的 乘 积 形 式，故 D 不 是 因 式 分 解；故 选（C）6 如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 是（）A B C D【考 点】U 3：由 三 视 图 判 断 几 何 体【分 析】结 合 三 视 图 确 定 小 正 方 体 的 位 置 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项【解 答】解：结 合 三 个 视 图 发 现，应 该 是 由 一 个 正 方 体 在 一 个 角 上 挖 去 一

20、 个 小 正 方 体，且 小 正 方 体的 位 置 应 该 在 右 上 角，故 选 B 7 将 抛 物 线 y=2 x2向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 5 个 单 位，得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为（）A y=2（x 3）2 5 B y=2（x+3）2+5 C y=2（x 3）2+5 D y=2（x+3）2 5【考 点】H 6：二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换【分 析】先 确 定 抛 物 线 y=2 x2的 顶 点 坐 标 为（0，0），再 利 用 点 平 移 的 坐 标 规 律 得 到 点（0，0）平 移后 所 得 对 应 点 的 坐 标 为（3，5

21、），然 后 根 据 顶 点 式 写 出 平 移 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式【解 答】解：抛 物 线 y=2 x2的 顶 点 坐 标 为（0，0），点（0，0）向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 5个 单 位 所 得 对 应 点 的 坐 标 为（3，5），所 以 平 移 得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=2（x 3）2 5 故 选 A 8 如 表 是 一 个 4 4（4 行 4 列 共 1 6 个“数”组 成）的 奇 妙 方 阵，从 这 个 方 阵 中 选 四 个“数”，而且 这 四 个“数”中 的 任 何 两 个 不 在 同 一 行，也 不 在 同 一

22、 列，有 很 多 选 法，把 每 次 选 出 的 四 个“数”相 加，其 和 是 定 值，则 方 阵 中 第 三 行 三 列 的“数”是（）302 s i n 6 0 22 3 2 s i n 4 5 0|5|6 23（）14（）1A 5 B 6 C 7 D 8【考 点】2 C：实 数 的 运 算；6 E：零 指 数 幂；6 F：负 整 数 指 数 幂；T 5：特 殊 角 的 三 角 函 数 值【分 析】分 析 可 知 第 一 行 为 1，2，3，4；第 二 行 为 3，2，1，0；第 三 行 为 5，6，7，8，由 此可 得 结 果【解 答】解：第 一 行 为 1，2，3，4；第 二 行 为

23、 3，2，1，0；第 四 行 为 3，4，5，6 第 三 行 为 5，6，7，8，方 阵 中 第 三 行 三 列 的“数”是 7，故 选 C 二、填 空 题（本 小 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）9 计 算：|2|=0【考 点】2 C：实 数 的 运 算【分 析】首 先 计 算 开 方，然 后 计 算 减 法，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可【解 答】解：|2|=2 2=0故 答 案 为：0 1 0 分 式 方 程+1=的 解 为 x=2【考 点】B 3：解 分 式 方 程【分 析】先 把 分 式 方 程 转 化 成 整 式 方 程，求 出 方 程 的 解，

24、再 进 行 检 验 即 可【解 答】解：+1=，方 程 两 边 都 乘 以 x 得：2+x=4，解 得：x=2，检 验：当 x=2 时，x 0，即 x=2 是 原 方 程 的 解，故 答 案 为：x=2 1 1 据 统 计：我 国 微 信 用 户 数 量 已 突 破 8 8 7 0 0 0 0 0 0 人，将 8 8 7 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.8 7 1 08【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值

25、 时，要看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 大于 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：8 8 7 0 0 0 0 0 0=8.8 7 1 08故 答 案 为：8.8 7 1 081 2 命 题：“如 果 m 是 整 数，那 么 它 是 有 理 数”，则 它 的 逆 命 题 为：“如 果 m 是 有 理 数，那 么 它是 整 数”【考 点】O 1：命 题 与 定 理【分 析】把 一 个 命 题 的 条 件 和 结

26、论 互 换 就 得 到 它 的 逆 命 题【解 答】解：命 题：“如 果 m 是 整 数，那 么 它 是 有 理 数”的 逆 命 题 为“如 果 m 是 有 理 数，那 么 它 是整 数”故 答 案 为“如 果 m 是 有 理 数，那 么 它 是 整 数”1 3 彭 山 的 枇 杷 大 又 甜，在 今 年 5 月 1 8 日“彭 山 枇 杷 节”期 间，从 山 上 5 棵 枇 杷 树 上 采 摘 到 了 2 0 0千 克 枇 杷，请 估 计 彭 山 近 6 0 0 棵 枇 杷 树 今 年 一 共 收 获 了 枇 杷 2 4 0 0 0 千 克【考 点】V 5：用 样 本 估 计 总 体【分 析

27、】先 求 出 一 棵 枇 杷 树 上 采 摘 多 少 千 克 枇 杷，再 乘 以 彭 山 总 的 枇 杷 树 的 棵 数，即 可 得 出 答 案【解 答】解：根 据 题 意 得：2 0 0 5 6 0 0=2 4 0 0 0（千 克），答：今 年 一 共 收 获 了 枇 杷 2 4 0 0 0 千 克；故 答 案 为：2 4 0 0 0 1 4 如 图，已 知 R t A B E 中 A=9 0，B=6 0，B E=1 0，D 是 线 段 A E 上 的 一 动 点，过 D 作 C D 交 B E于 C，并 使 得 C D E=3 0，则 C D 长 度 的 取 值 范 围 是 0 C D 5

28、【考 点】K O：含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形；K P：直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线【分 析】分 点 D 与 点 E 重 合、点 D 与 点 A 重 合 两 种 情 况，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 计 算 即 可【解 答】解：当 点 D 与 点 E 重 合 时，C D=0，当 点 D 与 点 A 重 合 时，A=9 0，B=6 0，E=3 0，C D E=E，C D B=B，C E=C D，C D=C B，C D=B E=5，0 C D 5，故 答 案 为：0 C D 5 1 5 如 图，正 方 形 E F G H 的 顶 点 在 边 长 为 2 的 正

29、 方 形 的 边 上 若 设 A E=x，正 方 形 E F G H 的 面 积 为 y，则 y 与 x 的 函 数 关 系 为 y=2 x2 4 x+4【考 点】H D：根 据 实 际 问 题 列 二 次 函 数 关 系 式；L E：正 方 形 的 性 质【分 析】由 A A S 证 明 A H E B E F，得 出 A E=B F=x，A H=B E=2 x，再 根 据 勾 股 定 理，求 出 E H2，即 可得 到 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式【解 答】解：如 图 所 示：四 边 形 A B C D 是 边 长 为 1 的 正 方 形，A=B=9 0，A B=2 1+2=

30、9 0，四 边 形 E F G H 为 正 方 形，H E F=9 0，E H=E F 1+3=9 0，2=3，在 A H E 与 B E F 中，A H E B E F（A A S），A E=B F=x，A H=B E=2 x，在 R t A H E 中，由 勾 股 定 理 得：E H2=A E2+A H2=x2+（2 x）2=2 x2 4 x+4；即 y=2 x2 4 x+4（0 x 2），故 答 案 为：y=2 x2 4 x+4 1 6 如 图，有 一 条 折 线 A1B1A2B2A3B3A4B4，它 是 由 过 A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组 成 的 折线 依 次 平

31、 移 4，8，1 2，个 单 位 得 到 的，直 线 y=k x+2 与 此 折 线 恰 有 2 n（n 1，且 为 整 数）个 交 点，则 k 的 值 为【考 点】F 8：一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；Q 3：坐 标 与 图 形 变 化 平 移【分 析】由 点 A1、A2的 坐 标，结 合 平 移 的 距 离 即 可 得 出 点 An的 坐 标，再 由 直 线 y=k x+2 与 此 折 线 恰 有2 n（n 1，且 为 整 数）个 交 点，即 可 得 出 点 An+1（4 n，0）在 直 线 y=k x+2 上，依 据 依 此 函 数 图 象 上 点的 坐 标 特 征

32、，即 可 求 出 k 值【解 答】解：A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（1 2，0），An（4 n 4，0）直 线 y=k x+2 与 此 折 线 恰 有 2 n（n 1，且 为 整 数）个 交 点，点 An+1（4 n，0）在 直 线 y=k x+2 上，0=4 n k+2，解 得：k=故 答 案 为：三、解 答 题（本 题 共 2 小 题，每 小 题 5 分，共 1 0 分）1 7 甲、乙、丙 三 个 同 学 站 成 一 排 进 行 毕 业 合 影 留 念，请 用 列 表 法 或 树 状 图 列 出 所 有 可 能 的 情 形，并 求 出 甲、乙 两 人 相 邻 的 概

33、 率 是 多 少？【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法【分 析】用 树 状 图 表 示 出 所 有 情 况，再 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得【解 答】解：用 树 状 图 分 析 如 下：一 共 有 6 种 情 况，甲、乙 两 人 恰 好 相 邻 有 4 种 情 况，甲、乙 两 人 相 邻 的 概 率 是=1 8 求 不 等 式 组 的 整 数 解【考 点】C C：一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解【分 析】先 求 出 不 等 式 的 解，然 后 根 据 大 大 取 大，小 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 解 不 了，的 口 诀 求 出

34、不 等 式 组 的 解，进 而 求 出 整 数 解【解 答】解：解 不 等 式 得 x，解 不 等 式 得 x，不 等 式 组 的 解 集 为：x 不 等 式 组 的 整 数 解 是 0，1，2 四、解 答 题：本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 6 分，共 1 2 分 1 9 先 化 简，再 求 值：（）（），其 中 x=4【考 点】6 D：分 式 的 化 简 求 值【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 法 则 化 简 原 式，再 将 x 的 值 代 入 求 解 可 得【解 答】解：原 式=+=（）=x 2，当 x=4 时，原 式=4 2=2 2 0 在“一 带

35、一 路”倡 议 下，我 国 已 成 为 设 施 联 通，贸 易 畅 通 的 促 进 者，同 时 也 带 动 了 我 国 与 沿 线国 家 的 货 物 交 换 的 增 速 发 展，如 图 是 湘 成 物 流 园 2 0 1 6 年 通 过“海、陆（汽 车）、空、铁”四 种 模 式运 输 货 物 的 统 计 图 请 根 据 统 计 图 解 决 下 面 的 问 题：（1）该 物 流 园 2 0 1 6 年 货 运 总 量 是 多 少 万 吨？（2）该 物 流 园 2 0 1 6 年 空 运 货 物 的 总 量 是 多 少 万 吨？并 补 全 条 形 统 计 图；（3）求 条 形 统 计 图 中 陆

36、运 货 物 量 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数？【考 点】V C：条 形 统 计 图；V B：扇 形 统 计 图【分 析】（1）根 据 铁 运 的 货 运 量 以 及 百 分 比，即 可 得 到 物 流 园 2 0 1 6 年 货 运 总 量；（2）根 据 空 运 的 百 分 比，即 可 得 到 物 流 园 2 0 1 6 年 空 运 货 物 的 总 量，并 据 此 补 全 条 形 统 计 图；（3）根 据 陆 运 的 百 分 比 乘 上 3 6 0，即 可 得 到 陆 运 货 物 量 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数【解 答】解：（1）2 0 1 6 年 货 运 总 量

37、 是 1 2 0 5 0%=2 4 0 吨；（2）2 0 1 6 年 空 运 货 物 的 总 量 是 2 4 0 1 5%=3 6 吨，条 形 统 计 图 如 下：（3）陆 运 货 物 量 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 3 6 0=1 8 五、解 答 题：本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 7 分，共 1 4 分 2 1 如 图，已 知 反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 点 A（4，m），A B x 轴，且 A O B 的 面 积 为 2（1）求 k 和 m 的 值；（2）若 点 C（x，y）也 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，当 3 x 1 时，求

38、 函 数 值 y 的 取 值 范 围【考 点】G 5：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；G 6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【分 析】（1）根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 先 得 到 k 的 值，然 后 把 点 A 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数解 析 式，可 求 出 k 的 值；（2）先 分 别 求 出 x=3 和 1 时 y 的 值，再 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 求 解【解 答】解：（1）A O B 的 面 积 为 2，k=4，反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=，A（4，m），m=1；（2）

39、当 x=3 时，y=；当 x=1 时，y=4，又 反 比 例 函 数 y=在 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 3 x 1 时，y 的 取 值 范 围 为 4 y 2 2 如 图，已 知 A B 是 O 的 直 径，C D 与 O 相 切 于 C，B E C O（1）求 证：B C 是 A B E 的 平 分 线；（2）若 D C=8，O 的 半 径 O A=6，求 C E 的 长【考 点】M C：切 线 的 性 质【分 析】（1）由 B E C O，推 出 O C B=C B E，由 O C=O B，推 出 O C B=O B C，可 得 C B E=C B O；（2）在

40、R t C D O 中，求 出 O D，由 O C B E，可 得=，由 此 即 可 解 决 问 题；【解 答】（1）证 明：D E 是 切 线，O C D E，B E C O，O C B=C B E，O C=O B，O C B=O B C，C B E=C B O，B C 平 分 A B E（2）在 R t C D O 中，D C=8，O C=0 A=6，O D=1 0，O C B E，=，=，E C=4.8 六、解 答 题：本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 1 6 分 2 3 收 发 微 信 红 包 已 成 为 各 类 人 群 进 行 交 流 联 系，增 强 感 情 的 一

41、 部 分，下 面 是 甜 甜 和 她 的 双 胞 胎 妹妹 在 六 一 儿 童 节 期 间 的 对 话 请 问：（1）2 0 1 5 年 到 2 0 1 7 年 甜 甜 和 她 妹 妹 在 六 一 收 到 红 包 的 年 增 长 率 是 多 少？（2）2 0 1 7 年 六 一 甜 甜 和 她 妹 妹 各 收 到 了 多 少 钱 的 微 信 红 包？【考 点】8 A：一 元 一 次 方 程 的 应 用；A D：一 元 二 次 方 程 的 应 用【分 析】（1）一 般 用 增 长 后 的 量=增 长 前 的 量（1+增 长 率），2 0 1 6 年 收 到 微 信 红 包 金 额 4 0 0（1

42、+x）万 元，在 2 0 1 6 年 的 基 础 上 再 增 长 x，就 是 2 0 1 7 年 收 到 微 信 红 包 金 额 4 0 0（1+x）（1+x），由 此 可 列出 方 程 4 0 0（1+x）2=4 8 4，求 解 即 可（2）设 甜 甜 在 2 0 1 7 年 六 一 收 到 微 信 红 包 为 y 元，则 她 妹 妹 收 到 微 信 红 包 为（2 y+3 4）元，根 据 她 们共 收 到 微 信 红 包 4 8 4 元 列 出 方 程 并 解 答【解 答】解：（1）设 2 0 1 5 年 到 2 0 1 7 年 甜 甜 和 她 妹 妹 在 六 一 收 到 红 包 的 年

43、增 长 率 是 x，依 题 意 得：4 0 0（1+x）2=4 8 4，解 得 x1=0.1=1 0%，x2=2.2（舍 去）答：2 0 1 5 年 到 2 0 1 7 年 甜 甜 和 她 妹 妹 在 六 一 收 到 红 包 的 年 增 长 率 是 1 0%；（2）设 甜 甜 在 2 0 1 7 年 六 一 收 到 微 信 红 包 为 y 元，依 题 意 得：2 y+3 4+y=4 8 4，解 得 y=1 5 0所 以 4 8 4 1 5 0=3 3 4（元）答：甜 甜 在 2 0 1 7 年 六 一 收 到 微 信 红 包 为 1 5 0 元，则 她 妹 妹 收 到 微 信 红 包 为 3

44、3 4 元 2 4 如 图 1，2 分 别 是 某 款 篮 球 架 的 实 物 图 与 示 意 图，已 知 底 座 B C=0.6 0 米，底 座 B C 与 支 架 A C 所 成的 角 A C B=7 5，支 架 A F 的 长 为 2.5 0 米，篮 板 顶 端 F 点 到 篮 框 D 的 距 离 F D=1.3 5 米，篮 板 底 部 支架 H E 与 支 架 A F 所 成 的 角 F H E=6 0，求 篮 框 D 到 地 面 的 距 离（精 确 到 0.0 1 米）（参 考 数 据：c o s 7 5 0.2 5 8 8，s i n 7 5 0.9 6 5 9，t a n 7 5

45、 3.7 3 2，1.7 3 2，1.4 1 4）【考 点】T 8：解 直 角 三 角 形 的 应 用【分 析】延 长 F E 交 C B 的 延 长 线 于 M，过 A 作 A G F M 于 G，解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论【解 答】解：延 长 F E 交 C B 的 延 长 线 于 M，过 A 作 A G F M 于 G，在 R t A B C 中，t a n A C B=，A B=B C t a n 7 5=0.6 0 3.7 3 2=2.0 2 9 2，G M=A B=2.0 2 9 2，在 R t A G F 中，F A G=F H D=6 0，s i n F A

46、 G=，s i n 6 0=，F G=4.3 3，D M=F G+G M D F 5.0 1 米，答：篮 框 D 到 地 面 的 距 离 是 5.0 1 米 七、解 答 题：每 小 题 1 0 分，共 2 0 分。2 5 如 图，已 知 抛 物 线 的 对 称 轴 是 y 轴，且 点（2，2），（1，）在 抛 物 线 上，点 P 是 抛 物 线 上 不与 顶 点 N 重 合 的 一 动 点，过 P 作 P A x 轴 于 A，P C y 轴 于 C，延 长 P C 交 抛 物 线 于 E，设 M 是 O 关 于抛 物 线 顶 点 N 的 对 称 点，D 是 C 点 关 于 N 的 对 称 点（

47、1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 N 的 坐 标；（2）求 证：四 边 形 P M D A 是 平 行 四 边 形；（3）求 证：D P E P A M，并 求 出 当 它 们 的 相 似 比 为 时 的 点 P 的 坐 标【考 点】H F：二 次 函 数 综 合 题【分 析】（1）由 已 知 点 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 抛 物 线 的 解 析 式，可 求 得 其 顶 点 N 的 坐 标；（2）设 P 点 横 坐 标 为 t，则 可 表 示 出 C、D、M、A 的 坐 标，从 而 可 表 示 出 P A 和 D M 的 长，由 P A=D M可 证 得

48、 结 论；（3）设 P 点 横 坐 标 为 t，在 R t P C M 中，可 表 示 出 P M，可 求 得 P M=P A，可 知 四 边 形 P M D A 为 菱 形，由 菱 形 的 性 质 和 抛 物 线 的 对 称 性 可 得 P D E=A P M，可 证 得 结 论，在 R t A O M 中，用 t 表 示 出 A M 的长，再 表 示 出 P E 的 长，由 相 似 比 为 可 得 到 关 于 t 的 方 程，可 求 得 t 的 值，可 求 得 P 点 坐 标【解 答】（1）解：抛 物 线 的 对 称 轴 是 y 轴，可 设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a x2+c，点

49、（2，2），（1，）在 抛 物 线 上，解 得，抛 物 线 解 析 式 为 y=x2+1，N 点 坐 标 为（0，1）；（2）证 明：设 P（t，t2+1），则 C（0，t2+1），P A=t2+1，M 是 O 关 于 抛 物 线 顶 点 N 的 对 称 点，D 是 C 点 关 于 N 的 对 称 点，且 N（0，1），M（0，2），O C=t2+1，O N=1，D M=C N=t2+1 1=t2，O D=t2 1，D（0，t2+1），D M=2（t2+1）=t2+1=P A，且 P M D M，四 边 形 P M D A 为 平 行 四 边 形；（3）解：同（2）设 P（t，t2+1），则

50、C（0，t2+1），P A=t2+1，P C=|t|，M（0，2），C M=t2+1 2=t2 1，在 R t P M C 中，由 勾 股 定 理 可 得 P M=t2+1=P A，且四 边 形 P M D A 为 平 行 四 边 形，四 边 形 P M D A 为 菱 形，A P M=A D M=2 P D M，P E y 轴，且 抛 物 线 对 称 轴 为 y 轴，D P=D E，且 P D E=2 P D M，P D E=A P M，且=，D P E P A M；O A=|t|，O M=2，A M=，且 P E=2 P C=2|t|，当 相 似 比 为 时，则=，即=，解 得 t=2 或