2017年江苏淮安中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 年 江 苏 淮 安 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1 2 的 相 反 数 是（）A 2 B 2 C D【答 案】A 2 2 0 1 6 年 某 市 用 于 资 助 贫 困 学 生 的 助 学 金 总 额 是 9 6 8 0 0 0 0 元，将 9 6 8 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表示 为（）A 9 6.8 1 05B 9.6 8 1 06C 9.6 8 1 07D 0.9 6 8 1

2、 08【答 案】B 3 计 算 a2 a3的 结 果 是（）A 5 a B 6 a C a6D a5【答 案】D 4 点 P（1，2）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【答 案】C 5 下 列 式 子 为 最 简 二 次 根 式 的 是（）A 5 B 12 C 2a D 1a【答 案】A 6 九 年 级（1）班 1 5 名 男 同 学 进 行 引 体 向 上 测 试，每 人 只 测 一 次，测 试 结 果 统 计 如 下：引 体 向 上 数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8人 数 1 1 2 1 3 3 2 1 1这 1 5

3、 名 男 同 学 引 体 向 上 数 的 中 位 数 是（）A 2 B 3 C 4 D 5【答 案】C 7 若 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 5 和 8，则 第 三 边 长 可 能 是（）A 1 4 B 1 0 C 3 D 2【答 案】B 8 如 图，在 矩 形 纸 片 A B C D 中，A B=3，点 E 在 边 B C 上，将 A B E 沿 直 线 A E 折 叠，点 B 恰 好落 在 对 角 线 A C 上 的 点 F 处，若 E A C=E C A，则 A C 的 长 是（）A 3 3 B 6 C 4 D 5【答 案】B 二、填 空 题（每 题 3 分，满 分 3

4、 0 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）9 分 解 因 式：a b b2=【答 案】b（a b）1 0 计 算：2（x y）+3 y=【答 案】2 x+y 1 1 若 反 比 例 函 数 y=6x的 图 象 经 过 点 A（m，3），则 m 的 值 是【答 案】2 1 2 方 程21 x=1 的 解 是【答 案】x=3 1 3 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 的 6 个 面 上 分 别 刻 有 1 6 的 点 数，抛 掷 这 枚 骰 子 1 次，向 上 一 面的 点 数 是 4 的 概 率 是【答 案】161 4 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 x+k+1=0 有

5、两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围是【答 案】k 341 5 如 图，直 线 a b，B A C 的 顶 点 A 在 直 线 a 上，且 B A C=1 0 0 若 1=3 4，则 2=【答 案】4 6 1 6 如 图，在 圆 内 接 四 边 形 A B C D 中，若 A，B，C 的 度 数 之 比 为 4：3：5，则 D 的 度数 是【答 案】1 2 0 1 7 如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，点 D，E 分 别 是 A B，A C 的 中 点，点 F 是 A D 的 中 点 若A B=8，则 E F=【答 案】2 1 8 将 从 1 开

6、 始 的 连 续 自 然 数 按 一 下 规 律 排 列：第 1 行 1第 2 行 2 3 4第 3 行 9 8 7 6 5第 4 行 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6第 5 行 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 1 9 1 8 1 7则 2 0 1 7 在 第 行【答 案】4 5 三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 7 0 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 9（1）|3|（5+1）0+（2）2；（2）（1 3a）23 aa【答 案】（1）6；（2）a 2 0 解 不 等 式 组：3 1 531

7、2x xxx 并 写 出 它 的 整 数 解【答 案】不 等 式 组 的 整 数 解 为 0、1、2 2 1 已 知：如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A E B D，C F B D，垂 足 分 别 为 E，F 求 证：A D E C B F【答 案】2 2 一 只 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 2 个 白 球 和 1 个 红 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同，搅 匀 后 从 中 任意 摸 出 1 个 球（不 放 回），再 从 余 下 的 2 个 球 中 任 意 摸 出 1 个 球（1）用 树 状 图 或 列 表 等 方 法 列 出 所 有 可 能 出 现 的

8、 结 果；（2）求 两 次 摸 到 的 球 的 颜 色 不 同 的 概 率【答 案】（1）详 见 解 析；（2）232 3 某 校 计 划 成 立 学 生 社 团，要 求 每 一 位 学 生 都 选 择 一 个 社 团，为 了 了 解 学 生 对 不 同 社 团 的喜 爱 情 况，学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行“我 最 喜 爱 的 一 个 学 生 社 团”问 卷 调 查，规 定 每 人必 须 并 且 只 能 在“文 学 社 团”、“科 学 社 团”、“书 画 社 团”、“体 育 社 团”和“其 他”五项 中 选 择 一 项，并 将 统 计 结 果 绘 制 了 如 下 两 个

9、 不 完 整 的 统 计 图 表 社 团 名 称 人 数文 学 社 团 1 8科 技 社 团 a书 画 社 团 4 5体 育 社 团 7 2其 他 b请 解 答 下 列 问 题：（1）a=，b=；（2）在 扇 形 统 计 图 中，“书 画 社 团”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为；（3）若 该 校 共 有 3 0 0 0 名 学 生，试 估 计 该 校 学 生 中 选 择“文 学 社 团”的 人 数【答 案】（1）3 6，9；（2）9 0；（3）3 0 0 2 4 A，B 两 地 被 大 山 阻 隔，若 要 从 A 地 到 B 地，只 能 沿 着 如 图 所 示 的 公 路 先

10、从 A 地 到 C 地，再 由 C 地 到 B 地 现 计 划 开 凿 隧 道 A，B 两 地 直 线 贯 通，经 测 量 得：C A B=3 0，C B A=4 5，A C=2 0 k m，求 隧 道 开 通 后 与 隧 道 开 通 前 相 比，从 A 地 到 B 地 的 路 程 将 缩 短 多 少？（结 果 精 确到 0.1 k m，参 考 数 据：2 1.4 1 4，3 1.7 3 2）【答 案】从 A 地 到 B 地 的 路 程 将 缩 短 6.8 k m 2 5 如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，O 是 边 A C 上 一 点，以 O 为 圆 心，O A 为 半 径 的

11、 圆 分 别交 A B，A C 于 点 E，D，在 B C 的 延 长 线 上 取 点 F，使 得 B F=E F，E F 与 A C 交 于 点 G（1）试 判 断 直 线 E F 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）若 O A=2，A=3 0，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积【答 案】（1）详 见 解 析；（2）22 33 2 6 某 公 司 组 织 员 工 到 附 近 的 景 点 旅 游，根 据 旅 行 社 提 供 的 收 费 方 案，绘 制 了 如 图 所 示 的 图象，图 中 折 线 A B C D 表 示 人 均 收 费 y（元）与 参 加 旅 游 的 人

12、数 x（人）之 间 的 函 数 关 系（1）当 参 加 旅 游 的 人 数 不 超 过 1 0 人 时，人 均 收 费 为 元；（2）如 果 该 公 司 支 付 给 旅 行 社 3 6 0 0 元，那 么 参 加 这 次 旅 游 的 人 数 是 多 少？【答 案】（1）2 4 0；（2）2 0 2 7【操 作 发 现】如 图，在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，A B C 的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上（1）请 按 要 求 画 图：将 A B C 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 9 0，点 B 的 对 应 点 为 B，点 C的

13、 对 应 点 为 C，连 接 B B；（2）在（1）所 画 图 形 中，A B B=【问 题 解 决】如 图，在 等 边 三 角 形 A B C 中，A C=7，点 P 在 A B C 内，且 A P C=9 0，B P C=1 2 0，求 A P C 的 面 积 小 明 同 学 通 过 观 察、分 析、思 考，对 上 述 问 题 形 成 了 如 下 想 法：想 法 一：将 A P C 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 6 0，得 到 A P B，连 接 P P，寻 找 P A，P B，P C 三 条 线 段 之 间 的 数 量 关 系；想 法 二：将 A P B 绕 点 A 按 逆

14、 时 针 方 向 旋 转 6 0，得 到 A P C，连 接 P P，寻 找 P A，P B，P C 三 条 线 段 之 间 的 数 量 关 系 请 参 考 小 明 同 学 的 想 法，完 成 该 问 题 的 解 答 过 程（一 种 方 法 即 可）【灵 活 运 用】如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A E B C，垂 足 为 E，B A E=A D C，B E=C E=2，C D=5，A D=k A B（k为 常 数），求 B D 的 长（用 含 k 的 式 子 表 示）【答 案】【操 作 发 现】（1）详 见 解 析；（2）4 5；【问 题 解 决】7 3；【灵 活 运 用】21

15、6 25 k 2 8 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=13x2+b x+c 的 图 象 与 坐 标 轴 交 于 A，B，C三 点，其 中 点 A 的 坐 标 为（3，0），点 B 的 坐 标 为（4，0），连 接 A C，B C 动 点 P 从 点 A出 发，在 线 段 A C 上 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 C 作 匀 速 运 动；同 时，动 点 Q 从 点 O 出发，在 线 段 O B 上 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 B 作 匀 速 运 动，当 其 中 一 点 到 达 终 点 时，另 一 点 随 之 停

16、 止 运 动，设 运 动 时 间 为 t 秒 连 接 P Q（1）填 空：b=，c=；（2）在 点 P，Q 运 动 过 程 中，A P Q 可 能 是 直 角 三 角 形 吗？请 说 明 理 由；（3）在 x 轴 下 方，该 二 次 函 数 的 图 象 上 是 否 存 在 点 M，使 P Q M 是 以 点 P 为 直 角 顶 点 的 等 腰直 角 三 角 形？若 存 在，请 求 出 运 动 时 间 t；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（4）如 图，点 N 的 坐 标 为（32，0），线 段 P Q 的 中 点 为 H，连 接 N H，当 点 Q 关 于 直 线N H 的 对 称 点 Q 恰 好 落 在 线 段 B C 上 时，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标【答 案】（1）b=13，c=4；（2）A P Q 不 可 能 是 直 角 三 角 形，理 由 详 见 解 析；（3）t=65 5 2052；（4）Q（67，227）