上交大工程热力学习题及答案第01章 基本概念.docx

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1、工程热力学习题集第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压(101325Pa)下纯水的冰点是32F, 汽点是212F,试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解：1芋=侬5 + 32 = 9k + 321005八- 32 爪0 212- 32 - 100-0英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为7以=小f +459.67。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273. I5K和491.67R ；汽点的读数分别是373. 15K和 671.67R . (1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；(2)开尔文温标上绝对零度在朗肯温标 上是多少度？解：(D若任意温度7在朗肯温标

2、上读数为7R在热力学绝对温标上读数为TK,解得 TR = 1.8T(K)671.67 - 491.67二八R - 491.67373. 15 - 273. 15- T(K) - 273. 15(2)据上述关系 TK = 0 K 时 TR) = 0R1-3设一新温标，用符号N表示温度单位(它的绝X寸温标是用Q表示温度单位)。规定纯水 的冰点和汽点1(X)N和l()0()N。试求：(1)该新温标与摄氏温标的关系；(2)若该温标的绝 对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为(TN时,其绝对温标读数是多少Q ?解：LT00 . k-0r = 9roc+ 1001000- 100 100 -0(2)p

3、 = fz + 常数= 9小c + MX) + 常数= 9T)k- 273.15+ 100+常数据题意，当TK=0K时，TQ = 0Q故解得上式中常数=2358.35代回原式得T.q=飞 + 2358.35TN = 0时 TQ =2358.385N14)直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg,若当地大气为0. 101 MPa ,求 (1)容器内绝对压力为多少Pa；(2)容器表面受力多少牛顿？解： p= p)- p= 0. 101 x 106Pa - 752.5mmHg x 133.3Pa/mmHg = 691.75Pa(2) A0=4 Ji =4X 3.1416 X 1 m

4、2= 12.57m2F二A()=Ao。0-)= 12.57 m2X(0. 101 X 106Pa-69l.75Pa)=1.261 X 106N 1-5用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm,水银 柱高900mm,如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg,求容器中气体的压力为多少MPa? 解：p = pe+ ph - (1020mmH20 x 9.81Pa/mmH2O+ 900mmHg x 133.3Pa/mmHg)+ 755mmHg x 133.3Pa/mmHg=2.306 x ItfPa = 0.231 MPal司 容器中的真空度为几=600mmH

5、g ,气压计上水银柱高度为ph= 755mm ,求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为=770mm ,求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力p = ph-亿=（755 - 600）mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为；=770mmHg。则此时真空表上的读数为p, - p-（770 -155）mmHg = 615mmHg1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图18）管子的倾 斜角。=3（）。，压力计中使用密度。=0.8乂1（）%,江的煤油

6、，斜管中 | :液柱长度/=200mmo当地大气压力p、. = 745mmHg。求烟气的真空度（以mmHbO表示）及绝对压力（以Pa表示）。解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度pv= Isinapg= 200 x 10-3m x 0.5 x 0.8 x 103kgzm x 9.81m/s2 = 80 x 9.81 Pa而 IPa mmH?O pv - 80mmH2O ImmHg = 13.595mmH2O烟气的绝对压力p - pb - pv - 745mmHg x 13.595mmH2 O/mmHg -80mmH2O=KX)48.3mmH。= 0.9857 x itfPa 容器被分隔成AB两室

7、，如图1-19所示，已知当场大气压乩=0. l()13MPa,气压表2读为=().()4MPa ,气压表1的读数闻=0.294MPa ,不三一T1求气压表3的读数（用MPa表示）。解：Pa= Pb + PcM=0.1013MPa + 0.294MPa = 0.3953MPaPa = Pb +PcB2pB -pA-peB2 =0.39153MPa -0.04MPa =0.3553MPa2加=7%-0.3553MPa- 0.1013MPa =0.254MPa1-9气缸中密封有空气，初态为p, = 0.2MPa , V, = 0.4m-,缓慢胀到匕=0.8n?。过 程中持不变；过程中气体先循pg=

8、0.4- 0.5 v 膨胀到*二065,再维持压力不变，膨胀到匕=0.8m，。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。呷机7爷 1V= pMM午= 0.2 xx0.4m-x(2) vv= j /xl V= V+ J jxi V二 f(0.4-0.5V) x 106dV+().4-0.5 x ().6)xi()6 f ?dVJ|J m=0.4(V- V,)-号(匕:一匕2)+ 0.1 x(V- Y)X (r=0.4 X (0.6- 0.4)+驳0.6 - 0.4)4- o.l x (0.8- 0.6)x 10= 1.5 x 10JMl测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过

9、程中所作 的功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103V/cm3114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64解:W二Z/?AV=(L655+L069)MPa x (63.87- 114.71)n?+。电)x(245.8. 163.87)ni22+ (0.724 + 0.500)MPax(327 74. 245,81)m3+ 30+ 0.396)MPax(409.68 - 327.74)n?22+ (0.396,0 317)MPax网.6- 409.68而+(0,山均MP

10、a x(加 + (0.245 + J93)MP%(655.48 - 573.55)m，+。 + J03)MP&(704.64- 655.48)m322=304.7JL12）有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压为二1.013 x 10Pa的作用下有体积为0. Inf的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？解 IV = p0V= 1.013 X 105Pa X o. Im3= 1.013 x 104J = 10. 13kJ1-14据统计资料，上海各发电厂1983年平均发1千瓦小时的电耗标煤372克，若标煤的热值是29308kJ/kg,试求1983年上海电厂平均热效率乃是多少？

11、解:W* 3600kJ 0.372kg x 29308kJ/kg33.3%w1I- 15某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70,00()kJ/h ,房内有2只40W电灯照明，其它家有电耗电约100W,为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖功率为以=一(2 x 40J/S + lOOJ/s) x 103 =i9.26kW3600s/h中 z % 19.26kW因 二口 故 p 二二二=3.85kWP/4(1-16若某种气体的状态方程为v二4丁，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-20)中循环123-1和循环4-564所示，设过程1-2和过程45中温

12、度不变都等于7；,过程 2-3和5心中压力不变，过程3-1和4-6中体积不变。又设状态3 和状态6温度相等，都等于试证明两个循环中1kg气体对 外界所作的循环净功相同。证明：(1循环1231和循环4564中过程1-2和4-5都是等温过程，T=7；,据理想气体状态方程，pv=RJ ,可知配 R/P =v2 .、R . D T 1 V,Wp = /xlv = | *-dv = RkTJr -J*1 Jn rv.根据已知条件：唧=匕，v4= %, py - p2i p6 = p5f T2 - T5 = Tai (=二得匹上RI 4工工,生匕J J -6 Js . 21V. * v3* p2 Rj/ if T；%, v/ p5 R&T(限 Th2二2 即 = w45该式表明1kg工质在1-2和4-5过程中作出的膨胀功相同：(2)过程2-3和5-6都是等压过程，压力分别为小和P5卬2-3 = 2（匕一彩）=利3 - P2y2 = R式Ta）卬5-6 = 式彩 一 V5） = ）6V6- “5% = R式 一（）卬2-3= %（运）过程3-1和6-4中y不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即Wier. I23F W 1+卬23+ Wsi= W45+ 瞅（+ 偏=Wet.4564 证毕。