变量之间的关系之《 小车下滑的时间》.docx

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1、变量之间的关系之？小车下滑的时间？学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联 系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变 量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生 分析问题的能力与归纳思维的能力。学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变 量随自变量的变化情况。学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。一、预习（一）、预习书P96P97（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？（三）、预习作业：1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之 间有如下关系：时间/分 0 2 10

2、12 13 14 16 24接受能力 43 47. 8 59 59. 8 59. 9 59. 8 59 47. 8（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你认为老师在第一分钟提出观念比拟适宜？说出 你的理由.二、学习过程：（一）要点引导1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做，另一个量叫做.2、本节是通过 形式来表示两个变量之间的关系的.(二)例题例1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间. 他们得到如下数据：支撑物高度 / 厘米 10 20 30

3、 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间 / 秒 4. 23 3. 00 2. 45 2. 13 1. 89 1. 71 1. 59 1. 50 1. 41 1. 35(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大,t 的变化趋势是什么？(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？(4)估计当h二110时，t的值是多少，你是怎样估计的？变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间(秒)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度(米/秒)0 0. 3 1. 3 2. 8 4. 9

4、 7. 6 11. 0 14. 1 18.4 24. 2 28. 9(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用t表示时间 八表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是 什么？(3)当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内 八的增加最大？(4)假设高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约 还需几秒这辆小汽车速度就将到达这个上限？(三)拓展：1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二 层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：(1)填写下表：层数1 2 3 4 5 6该层的点数所有层的点数(2)每层点数是如何

5、随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层 数的变化而变化的？(3)此题中的自变量和因变量分别是什么？(4)写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；(5)如果某一层的点数是96，它是第几层？(6)有没有一层，它的点数是100?为什么？2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同 幅度的降价(单位：元)，日销量(单位：件)发生相应变化如下表：降价(元)5 10 15 20 25 30 35日销量(件)780 810 840 870 900 930 960(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变 量？(2)每降价5元，日销量增加多少

6、件？请你估计降价之前的日销量是多少?（3）如果售价为500元时，日销量为多少？（四）回忆小结：总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。4.2用关系式表示的变量间的关系学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会 一个变量对另一个变量的影响，开展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。一、预习（一）、预习书：PIOOP

7、IOI（二）、思考：确定关系式的步骤？（三）、预习作业：1、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一 个座位.（1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？（2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？（3）可不可能某一排的座位数是52?为什么？二、学习过程：（一）要点引导1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用 也可表示两个变量之间的关系.2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于 与 的相等关系，再用 的代数式表示3、半径为R的圆面积S=，当R=3时，S=方法小结：1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式 写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单

8、独写在等号的左边；3、一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清的是自变量还是因变 量，千万不要代错了.(二)例题例1、如图，底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直 线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为x(厘米)，那么三角形的面积y (厘米)可以表 示为(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从一厘米 变化 到 厘米变式1、如图，梯形的上底为x，下底为8，高为4.(1)求梯形面积y与x的关系；(2)用表格表示，当x从3到7(每次增加1)时，y的相应值；(3)当x每增加1时，y如何变化？(4)

9、当y=50时，x为多少？(5)当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？例2、将假设干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下列图所示的 方法粘合起来，粘合局部的宽为2cm.(1)求4张白纸粘合后的总长度；(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；(3)并求当x=20时，y的值变式2、声音在空气中传播的速度y (米/秒)与气温 之间有如下关系：(1)在这一变化过程中，自变量是、因变量是;(2)当气温 时，声音速度尸 米/秒；(3)当气温 时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距 米；(三)拓展1、如图，在 中，边AC=4cm,BC=5cl,点P为CB边上一动点，当点P 沿CB从点C向点B运动时,的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)如果设CP长为,的面积为，那么y与x的关系可表示为(3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时，那么的面积从变到(四)回忆小结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数 值。