高考数学《等差数列及其前n项和》习题含答案解析.pdf

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1、专 题 7.2 等 差 数 列 及 其 前 n项 和 练 基 础 1.（2021全 国 高 三 其 他 模 拟（文）在 等 差 数 列%中，已 知 3%-2%=%-8,则 公 差=（）A.1 B.2 C.-2 D.-1【答 案】B【解 析】设 等 差 数 列 a,的 公 差 为 4,根 据 等 差 数 列 通 项 公 式 计 算 可 得；【详 解】解：设 等 差 数 列 凡 的 公 差 为 d，因 为 34-2a2=%-8,所 以 34-2（4+d）=q+2 d-8,解 得 d=2故 选：B2.（2020 湖 北 武 汉。高 三 其 他（文）设 等 差 数 列%的 前 项 和 为 S“，若%=

2、5,$9=27,则 公 差 等 于（）1 3A.0 B.1 C.-D.一 2 2【答 案】B【解 析】Sg I，-1?=9%=27 解 得%=3,所 以 二 四=3zH=i.7-5 2故 选：B.3.（2020全 国 高 三 其 他（理）已 知 S,为 等 差 数 列 4 的 前 项 和，若$7=21-7%,则 So=（）A.12 B.15 C.18 D.21【答 案】B【解 析】由=11*7=7q=21 7%,得 4+%=3，所 以 Ao=%；%X1O=|x i o=15.故 选：B.4.（2019 浙 江 高 三 会 考）等 差 数 列 an（n e N*）的 公 差 为 d,前 n 项

3、和 为 右,若%0,d 0,d 0，。，则 当 71=6时，取 得 最 大 值；故 选：C.5.（2021.全 国 高 三 其 他 模 拟（文）我 国 明 代 数 学 家 程 大 位 的 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 个 问 题：今 有 钞 二 百 三 十 八 贯，令 五 等 人 从 上 作 互 和 减 半 分 之，只 云 戊 不 及 甲 三 十 三 贯 六 百 文，问：各 该 钞 若 干？其 意 思 是：现 有 钱 238贯，采 用 等 差 数 列 的 方 法 依 次 分 给 甲、乙、丙、丁、戊 五 个 人，现 在 只 知 道 戊 所 得 钱 比 甲 少 33贯 600文（1贯=100

4、0文），问 各 人 各 得 钱 多 少？在 这 个 问 题 中，戊 所 得 钱 数 为（）A.30.8 贯 B.39.2 贯 C.47.6 贯 D.64.4 贯【答 案】A【解 析】由 题 意 知 甲、乙、丙、丁、戊 五 个 人 所 得 钱 数 组 成 等 差 数 列，由 等 差 数 列 项 的 性 质 列 方 程 组 即 可 求 出 所 要 的 结 果.【详 解】解：依 次 记 甲、乙、丙、丁、戊 五 个 人 所 得 钱 数 为 G,G,出，痣，由 数 列%为 等 差 数 列，可 记 公 差 为 4,依 题 意 得：q+a2+a3+a4+a5=5（“+2 d）=238-a5=33.6解 得

5、G=64.4,d=-8.4,所 以 05=64.4-33.6=30.8,即 戊 所 得 钱 数 为 30.8贯.故 选：A.6.（2020 全 国 高 三 课 时 练 习（理）设 等 差 数 列 an 的 前 n 项 和 为 S 0,且 满 足 SQO,S16 0,则 一 1,区 中 最 大 的 项 为（）a15A.B.【答 案】D【解 析】.等 差 数 列 前 n 项 和 Sc 垣 以 9以 8由 Su。，Si60,q+d 0,a9 0,d S9,.-.Sn最 大 值 是 Ss,分 析 也，知。“为 正 值 时 有 最 大 值，故 为 前 8 项，又 dVO,凡 递 减，前 8 项 中 S“

6、递 增，前 8 项 中 S,最 大 an最 小 时 之 有 最 大 值，；.&最 大.an%7.（2019 全 国 高 考 真 题（文）记 S,为 等 差 数 列 为 的 前 项 和，若%=5,%=1 3,则 Si。=【答 案】100【解 析】%=4+2d=5 4=1%=4+6。=13 a=21 nxo 1（）xo S o=1 0 6+-d=10 xl+-x2=100.10 1 2 2S】o _8.（2019 全 国 高 考 真 题（理）记 S 为 等 差 数 列 a 的 前 项 和，4 工 4=3,则 S5【答 案】4.【解 析】因 a2=3a,所 以 q+d=3q,即 2q=d,所 以 亲

7、=s.1 0 x 910a,+d 0 0-J-=-L=450,+竺 d 25%1 29.（2021河 南 高 三 其 他 模 拟（文）设 S,是 等 差 数 列 外 的 前 n 项 和，若 54=253-2,2055=7,则 S 8=.【答 案】64【解 析】设 小 的 公 差 为 d 根 据 已 知 条 件 列 出 方 程 组，计 算 求 解 即 可.【详 解】设 小 的 公 差 为 d.因 为 S:4=2S3-2,2%_ 4=7,即 4x3(4 q+d=213q+3x2丁 d)-2,所 以 42(q+4d)-(q+54)=7,q=1,d=2,所 以 S8=8q+d=64.故 答 案 为：6

8、4.10.（2018 全 国 高 考 真 题（理）记%为 等 差 数 列 a”的 前 n项 和,已 知 的=7,S3=-15.（1）求 an 的 通 项 公 式；（2）求 无，并 求 治 的 最 小 值.【答 案】（1）a.=2-9,（2）Skit-3n,最 小 值 为-16.【解 析】（1）设 3 的 公 差 为 d,由 题 意 得 3a+3at-15.由 a1=-7 得 d=2.所 以 的 通 项 公 式 为 4=2-9.（2）由（1）得=#-8方（n-4）2-16.所 以 当 斤 4 时，S,取 得 最 小 值，最 小 值 为-16.练 提 升 21.（2021上 海 市 大 同 中 学

9、 高 三 三 模）已 知 数 列 4 满 足 4a2#。，若%+2=%+|+也，贝 数 列%为 无 穷 数 列”是“数 列 4 单 调”的（）A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件C.充 要 条 件【答 案】B【解 析】D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 由 已 知 可 得%1=+2-1,设 2=+2-1,若 存 在 正 整 数 加，当=0 时，有 4,e=0,此 时 数 列 4 an a a为 有 穷 数 列；若 久 恒 不 为 0,由 誓=，有。用 彳 0,此 时%为 无 穷 数 列，由 此 根 据 充 分 条 件、必 要 条 件 的 定 义 进 行 分 析

10、 即 可 得 结 论.【详 解】解：令 4=a,a2=b(ab*0),2由。“+2=。,田+&，可 得。“工 0,所 以+u p-=1,a“4 用 a,。,川 an所 以 数 列 续 为 等 差 数 列，首 项 为”=2,公 差 为 1,I an J%a所 以=2+(-1)x1=+2-1,a a a设 勿=+-1,则 数 列 bn 是 单 调 递 增 的 等 差 数 列,a若 存 在 正 整 数 根，当=0 时，则 有。,用=0,此 时 数 列 2 为 有 穷 数 列；若“恒 不 为 0,由 也=,有。,用 力 0,数 列 4 就 可 以 按 照 此 递 推 关 系 一 直 计 算 下 去，所

11、 以 此 时 凡 为 无 穷 数 列.(1)若 2=+2-1 恒 不 为 0,则,为 无 穷 数 列，由 递 推 关 系 式 有 为 M=45+2-1),a a7 5取。=一 2,。=5 时，4m=4,5；)，则 q=-2,%=5,%=一 不，此 时 数 列 q J 不 是 单 调 数 Z Z.列；(2)当 数 列%为 有 穷 数 列 时，存 在 正 整 数 用，当 粼=0 时，有 4”+1=0，此 时 数 列 4 为 q,a2,a3,.,am,am+i,由 4 用=，若 数 列%单 调，则 4，的，。3，一，a,“全 为 正 或 全 为 负，由 义 工=a 0(%机 一 1),则 白，%,打

12、，.，耙 一 1全 为 正，而 耙=0,这 与 以=+2 1单 调 递 增 矛 盾，所 以 当 数 列%为 有 穷 数 列 时，数 列 不 可 能 单 调，a所 以 当 数 列 伍“单 调 时，数 列%一 定 有 无 穷 多 项.故 选：B.2.(2021哈 尔 滨 市 第 一 中 学 校 高 三 三 模(理)习 近 平 总 书 记 提 出：乡 村 振 兴，人 才 是 关 键.要 积 极 培 养 本 土 人 才，鼓 励 外 出 能 人 返 乡 创 业.为 鼓 励 返 乡 创 业，黑 龙 江 对 青 山 镇 镇 政 府 决 定 投 入 创 业 资 金 和 开 展“创 业 技 术 培 训 I”帮

13、扶 返 乡 创 业 人 员.预 计 该 镇 政 府 每 年 投 入 的 创 业 资 金 构 成 一 个 等 差 数 列%(单 位 万 元，eN*)，每 年 开 展“创 业 技 术 培 训 I”投 入 的 资 金 为 第 一 年 创 业 资 金 q 的 3 倍，已 知 2+4 2=7 2.则 预 计 该 镇 政 府 帮 扶 五 年 累 计 总 投 入 资 金 的 最 大 值 为()A.72万 元 B.96万 元 C.120万 元 D.144万 元【答 案】C【解 析】本 题 可 设 等 差 数 列%的 公 差 为 d,然 后 根 据 题 意 得 出 五 年 累 计 总 投 入 资 金 为 10(

14、q+4),最 后 通 过 基 本 不 等 式 即 可 求 出 最 值.【详 解】设 等 差 数 列,的 公 差 为 d,由 题 意 可 知，五 年 累 计 总 投 入 资 金 为：%+CL,+3+a4+a5+5仓$q=20at+10J=10a,+10a2=10(4+4)，因 为 a：+a22=72,所 以 10(%+4)=10j(q+a2?您 也 何+芯)120，当 旦 仅 当 q=%时 取 等 号，故 预 计 该 镇 政 府 帮 扶 五 年 累 计 总 投 入 资 金 的 最 大 值 为 120万 元，故 选：C.3.(2021 四 川 遂 宁 市 高 三 其 他 模 拟(理)定 义 函 数

15、/(1)=国 刈，其 中 国 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数，例 如：=1.5=-2,2=2.当 工 0,)(,7“)时，/(X)的 值 域 为 4.记 集 合 中 元 素 的 个 数 2020 为。“，则 Z；的 值 为()i=2 一 1404020212019202120192020D.20191010【答 案】D【解 析】先 根 据 条 件 分 析 出 当 X W 0,)时，集 合 A,中 的 元 素 个 数 为 4年 进 而 可 得=1 再 结 合 裂 项 相 消 法 进 行 求 和 可 得 结 果.a,-n)【详 解】0,J C e 0,1)0,xe0,l)l,xel,2

16、)X,X G 1,2)因 为 x=,2,xe2,3),所 以 xx=2x,xe 2,3)n-,x e n-,n)(-l)x,x e/?-1,)所 以 xx在 各 个 区 间 中 的 元 素 个 数 分 别 为：1,123,4,77-1,所 以 当 工 0,),时，/(x)的 值 域 为 4,集 合 A“中 元 素 个 数 为:%=+1+2+3+.+(-1)=1+1=所 以 六 二 2后 一 张 2020 1所 以 籍 120191010故 选：D.4.(2021全 国 高 三 其 他 模 拟(理)已 知 等 差 数 列 仅“的 公 差。=-2,“8+包=1，S“为 其 前”项 和，则 的 最

17、小 值 为.【答 案】8【解 析】利 用 d=-2,/+%=1,求 得 的 值，然 后 利 用 等 差 数 列 求 和 公 式 求 得 S“，利 用 函 数 图 象 得|Sj的 最 小 值 可 能 为 四|,|九|或 品 I，分 别 求 出 国，|九|,|E J,得 出 最 小 值.【详 解】QI由 于 d=-2,6+%=1 即(q+7 d)+(q+&/)=1,解 得 q=,故.v=31 n-/-(-一-1-)-(-一-2-)=n2 H,-3-3-n,2 2 233作 函 数 x)=/+奇 x,x 0 的 图 象，故 国 的 最 小 值 可 能 为 团，1sM或|%|,而 国|=?,|S16|

18、=8,|S17|=,故|Sa|的 最 小 值 为|儿|=8.故 答 案 为：8.5.(202 全 国 高 三 其 他 模 拟(理)已 知 数 列 1,乂 1,羽,1,乂 乂 工 1,*,%,乂 乂 1,兀 一.,其 中 在 第 个 1与 第+1个 1之 间 插 入 个 工，若 该 数 列 的 前 2018项 的 和 为 5928,则 x=.【答 案】3【解 析】当 之 2 时，若 有 个 1,由 题 知，数 列 共 有+(1+2+-1)=幽 土 D 项，2当=6 3时，也 63x士 64=2 0 1 6,则 在 第 63个 1后 面 跟 第 2 个 x 就 是 第 2018项，2所 以 前 2

19、018项 中 含 6 3个 1,其 余 均 为 X,从 而 根 据 前 2018项 的 和 为 5928,求 得 X.【详 解】当 时，若 有 个 1,由 题 知，数 列 共 有+(1+2+-1)=妁 上 D 项，263x64当=6 3时，-=2 0 1 6,则 在 第 63个 1后 面 跟 第 2 个 x 就 是 第 2018项，2所 以 前 2018项 中 含 6 3个 1,其 余 均 为 x,故 该 数 列 的 前 2018项 的 和 为 63x1+(2018-63)x=5928,解 得=3故 答 案 为：36.(2021.广 东 揭 阳 市.高 三 其 他 模 拟)已 知 正 项 等

20、差 数 列%的 前 项 和 为 S“，满 足 6S“=%+2(eN*),q 2)相 减 得 6(Sn-Sn_1)=an(q用 一%)即 6an=an-2d(n2),又 a“0,所 以=3，山 6S=4-a2+2，得 6 4=4(q+3)+2,解 得 4=1,(%=2舍 去)由 a”=4+(_l)d,得 a“=3-2；(2)=(-l)nlg(a-a+1)=(T)0gan+lga+1)0=伪+%+&+833=_1gq _ 1g4+lga2+lga3-lg3-lga4+-1ga33-1gai4=_lgq_lga34=Tgl00=_2.7.(2021全 国 高 三 其 他 模 拟(理)已 知 数 列%

21、的 前 项 和 为 S“，且 生=20,S“=4 2+如.(1)求 数 列%的 通 项 公 式;(2)若 数 列 2 满 足 4=3,2 一 _1=41(22),求 数 列，的 前 项 和 T”.【答 案】4=8+4：（2）Tn=-”2+1【解 析】(1)由 S“=4 2+A，根 据 4=S S2,求 得 左=8,得 至 然“=4/+8，进 而 求 得 数 列,的 通 项 公(2)由 得 到 2T=8-4(22),利 用 累 加 法，求 得=4 2一 1,进 而 求 得 1=1=1（1员 4 2-1 一 万 12-1白)，利 用 裂 项 法 求 和，即 可 求 解.【详 解】(I)由 题 意，

22、数 列 4 的 前 项 和 为 5“=4/+如,可 得 S1=4+攵，S2=16+2/:,因 为 出=20,所 以 16+2Z（4+4）=20,解 得 左=8,所 以 4=5=12,Sn=42+8,因 为 当 之 2时，S,”=4（一 iy+8（l），所 以 q=S“S,i=4/+&L 4（_1）2 _ 8（“_1）=8+4.当=1时，符 合 上 式，所 以 数 列 q 的 通 项 公 式 为。“=8+4.（2）由（1）知=8-4,可 得 以 一 如=8-4（心 2）,所 以 打 一 伪=12,by b2=20,84 一 4=28,4 一%=8 4,所 以 一=12+20+28+8-4=-=4

23、 2一 4,12又 由 0=3,可 得 a=4 2_l(N2),当=1 时，4=3,满 足 上 式,所 以 a=4 2-1.1 1 1 if 1 1 Abn 4 2 1(2n-l)(2n+l)2-1 2n+),1 1 1 1 1 If,1 n”2(3 3 5 2/7-1 2n+l)2(2n+J 2+18.(2021 全 国 高 三 其 他 模 拟(理)已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列 4 满 足。“+2+2向 厂=44+1一 凡(?4*),且 q=1,%=4.（1）证 明：数 列 也 是 等 差 数 歹 U；（2）数 列，网 口 的 前 项 和 为 S“，求 证：S.14%+J【答

24、案】（1）证 明 见 解 析；（2）证 明 见 解 析.【解 析】（1）将 已 知 递 推 关 系 移 项 配 方 整 理 可 得（向 二+疯）2=4 川=（2 1）2,进 而 利 用 等 差 中 项 法 证 明 数 列 禽 是 等 差 数 列；（2）利 用 裂 项 求 和 法 求 和 化 筒 后 即 得 证.【详 解】解：由 a,+2+2a,*=4%a”结 合 数 列 各 项 均 为 正 数 得（向+疯）一=4%=（2向）则 向 7+a=2 闪,所 以 数 列 7 是 等 差 数 列；（2）J=1,J*=2,则 公 差 d=l,?2+1 _ 2+1 _ 1 1.血=9=,S“=-5-5 H

25、3 H-1 z-r=1-1I2 22 22 n2（+J（+ip-9.（2021山 东 泰 安 市 高 三 其 他 模 拟）设 各 项 均 为 正 的 数 列 为 的 前 项 和 为 S“，且 4S“=（a,+l）2.（1）求 数 列 凡 的 通 项 公 式；（2）若 b“=S“cos等,求 数 列 也 的 前 3 项 的 和 耳.【答 案】（1）a“=2 1：（2）7；=9-+4/-.2【解 析】（1）由”=1求 3 4 的 值，当 上 2 时，由 勺 与 S”的 关 系 推 导 出 数 列%为 等 差 数 列，确 定 该 数 列 的 首 项 与 公 差，可 求 得 4,的 通 项 公 式；（

26、2）计 算 出 也 I+4“=9 一|，然 后 利 用 等 差 数 列 的 求 和 公 式 可 求 得 凡.【详 解】（1）令=1,则 4S=4tz,=（4+1,，可 得（q-1）一=0,得 e=1；当 2 2 时，由 4S“=（%+=a；+2a“+1 可 得 4 S,-=a,+2an_t+1,两 式 相 减 得 a；-2a“-2%_=。,即（%+4 1）（4 一 1 2）=0,由 数 列%的 各 项 为 正，可 得。“一”,”=2,所 以 数 列 风 是 以 1为 首 项，2 为 公 差 的 等 差 数 列.即 数 列/的 通 项 公 式 为。“=1+2（-1）=2-1；由%=2 一 1得

27、S“=业*=/则 有 小 小 券，因 为 4+“3-l+03-2=（3 COs2+（3-l）2 C O S 2 万 2%4万+（3-2）-cos 2 乃 2（3/1-1）-+（3-2）-5=9/_ A-L=9n_,2 2n因 此，&=一 13 n 5+9 2 229n2+4.210.（2019 浙 江 高 三 期 末）在 数 列 J、2 中，设 S“是 数 列%的 前“项 和，已 知 勾=1,川=。“+2,34+54+（2+1地“=2”+1,n w N”.（I）求 4 和 s“；（H）若 上 人 时，bn 8s“恒 成 立,求 整 数 k 的 最 小 值.【答 案】（1）an=2n-l,Sn=

28、n2（2）整 数 名 的 最 小 值 是 11.【解 析】（I）因 为 4用=4+2,即%+4=2,所 以%是 等 差 数 列,又 4=1,所 以 a“=2-1,从 而 S,=（1 2。=2.2（II）因 为=2 1,所 以 34+5+7&.+（2+1）2=2,（2 1）+1,当 2 2 时，34+52+7&-一+（2-1）“1+（2+1）2=2-（2-1）+1 地+5力 2+74+伽 _ 1应 _1=2T（2-3）+1-可 得（2+l）d=2 f（2+l）,（/?2）,即 2=2-、而 a=1也 满 足，故 勿=2）令 bn N 8S”,则 2*7 8n2，即 2-4 n2，因 为 2 g

29、IO?,2-4112.依 据 指 数 增 长 性 质，整 数 左 的 最 小 值 是 1L练 真 题 1.（2020 浙 江 省 高 考 真 题）我 国 古 代 数 学 家 杨 辉，朱 世 杰 等 研 究 过 高 阶 等 差 数 列 的 求 和 问 题，如 数 列-2 就 是 二 阶 等 差 数 列，数 列 n(n+l)2-（eN*）的 前 3项 和 是 _【答 案】10【解 析】因 为 1）,所 以 卬=1,4=3,4=6.即 5 3=4+。2+%=1+3+6=10.故 答 案 为：10.2.（2020 海 南 省 高 考 真 题）将 数 列 2-1 与 3/7-2 的 公 共 项 从 小

30、到 大 排 列 得 到 数 列 aj，则 融 的 前 n项 和 为.【答 案】3 22【解 析】因 为 数 列 2-1 是 以 1为 首 项，以 2 为 公 差 的 等 差 数 列，数 列 3-2 是 以 1 首 项，以 3 为 公 差 的 等 差 数 列，所 以 这 两 个 数 列 的 公 共 项 所 构 成 的 新 数 列 4 是 以 1为 首 项，以 6 为 公 差 的 等 差 数 列，所 以 4 的 前 项 和 为 n-1+6=3-2，故 答 案 为：32-2n-3.（2019 北 京 高 考 真 题（理）设 等 差 数 列 a 的 前 项 和 为 S,若 饱=-3,W=T 0,则 a

31、$=,S 的 最 小 值 为.【答 案】0.-10.【解 析】等 差 数 列,中，S5=5%=-10,得 为=-2,4=-3,公 差 1=1,%=。3+24=0,由 等 差 数 列 4 的 性 质 得 时，0,4=3%,且 数 列 后 是 等 差 数 列，证 明：%是 等 差 数 列.【答 案】证 明 见 解 析.【解 析】先 根 据 病 一 6 求 出 数 歹.后 的 公 差 d,进 一 步 写 出 疯 的 通 项，从 而 求 出 a,的 通 项 公 式，最 终 得 证.【详 解】.数 列 后 是 等 差 数 列，设 公 差 为 d=瘦 一 塔=1%+%-如=如，病=8+（-1）底=底，（e

32、 N*）/.Sn=a1n2,（N*）当 时，an=Sn-Sz;_,=4 力=2 q-q当=1 时,2）x 1-a-ax,满 足 an=2%九 一%,.4 的 通 项 公 式 为 4=2囚-4,（eN*）/.an-a,i=（2的-4）一 2%（-l）-q=2q,%是 等 差 数 列.2 15.（2021.全 国 高 考 真 题（理）记 S”为 数 列%的 前 项 和，bn为 数 歹 ij S 的 前 项 积，己 知 三+丁=2.证 明：数 列 也 是 等 差 数 列；（2）求 凡 的 通 项 公 式.3,n=2【答 案】（D 证 明 见 解 析：（2）%j-7-2（+1）【解 析】2 1 c e

33、 24 3（1）由 已 知 三+二=2得 S“=；7 r七,且 b,产 0,取=1,得 么=匕 由 题 意 得 S n bn 2 b-2句 21b.】木 2A 7 2bn=%.，消 积 得 到 项 的 递 推 关 系 不 2口 bz、=请 bn.,L，进 而 证 明 数 列（2、是 等 差 数 列；2。1 1 2,1，2+1-1 0 nf 3,n=12（2）由（I）可 得 2 的 表 达 式，由 此 得 到 S“的 表 达 式,然 后 利 用 和 与 项 的 关 系 求 得。=，.一 7 E，之 2（+1）【详 解】2 1 o c 2b 1（1）由 已 知 不+/=2得 S”=，且 b,产 0

34、，bn-,unun 乙3取=1,由，=仿 得=,由 于 为 数 列 电 的 前”项 积,所 以 2白 2b2 2h t-二 b”24 一 1 2b 2b-12-所 以 2a 2瓦.2bn+r.=b2b2%7，+，-2b2-1O|所 以 2%-1 b.由 于 2+i力。2 1 1所 以“i2+i-1F即 2+1-2=/，其 中 w N所 以 数 列 是 以=为 首 项，以 d=万 为 公 差 等 差 数 列；O 1(2)由(1)可 得，数 列 d 是 以 乙=：为 首 项，以 为 公 差 的 等 差 数 列,乙 Z-,b 3 z n 1.nn=-+n-)-=+.S-2b”2+1n 2bn-1+3

35、当 n=时，q=一,22+1+n 1当 n2 时,an=S“_ S,I=-=一 一-.显 然 对 于 n=不 成 立，+n n+3,一,=12J6.(2019 全 国 高 考 真 题(文)记 S,为 等 差 数 列 a,的 前 项 和，已 知&=-as.(1)若 砥 4,求 a,的 通 项 公 式;(2)若&0,求 使 得 S,2 a 的 的 取 值 范 围.【答 案】(1)。=一 2+10；(2)ln 0,所 以 d a i+(n-D d,整 理 得(n2-9n)d(2-10)d,因 为 d 0,所 以 有 2一 9 42 一 10，即 2一+1040,解 得 1W/W10,所 以 的 取 值 范 围 是：1 N*)