教育是“无痕”的：小学数学教育中实施无痕教育的策略.docx

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1、教育是“无痕”的：小学数学教育中实施无痕教育的策略无痕教育的基本内涵是隐藏教育目的，遵循教育规律，通过自然的方式，使受教育者获得更好的发展。无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想。如何把这种教育思想落实为课堂教学实践？笔者以为有四种基本策略值得关注，这四种基本策略分别是：不知不觉中开始，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化雨中提升。本文主要结合笔者教学的片断阐述课堂开始的策略。俗话说的好，“良好的开端是成功的一半。”一节课的开始如果能激发学生的兴趣，唤醒学生的旧知，利用学生的经验，在学生不知不觉中轻松自然地开始新知学习之旅，是有效课堂的前提和保证。01在故事情境中引出新知 故事是儿童十

2、分喜欢的天地，情境也是儿童感兴趣的场景。故事情境常常是利用一个熟悉的参照物，帮助学生将一个要探究的概念与已有的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的知识。因此以故事和情境开启一堂数学课的学习，能使儿童轻松愉悦中不知不觉地开始学习。尤其是课程改革以来，情境和故事成为课堂教学中一道常见的风景线。【教学片断1】（二年级鸡兔同笼）上课一开始，教师讲述自编的故事：（课件同步动画显示）：我小时候，像你们这么大。有一天，在放学回家的路上，遇到一位白胡子老爷爷。老爷爷拦住我，说：“小朋友，你上学了，今天我来考考你！”我从小爱动脑筋，就说：“老爷爷，您考吧！”白胡子老爷爷说：“听着，我出题了

3、鸡和兔关在同一个笼里，数它们的头共有5个，数它们的腿共有14条。请问，有几只鸡？有几只兔？”我一听就愣住了，尽管我苦思冥想、绞尽脑汁，也没有想出来，心想太难了！怪不好意思的。白胡子老爷爷说：“你现在还小，不会不要紧。记住吧，这叫鸡兔同笼问题。好好读书，以后你一定会学懂的。”我记住了白胡子爷爷的话。后来到了上五年级时，我在新华书店里见到一本书小学数学趣题巧解，书上讲了“鸡兔同笼”问题的解法。我自学会了，心里特别高兴。一直到今天，我还记得呢！提问：小朋友们，当年我只有一个人，今天我们全班几十个人，一起来想办法，自己动手、动脑，想想、画画，看能否解决“鸡兔同笼”这个难题。“鸡兔同笼”本是孙子算经中记

4、载的中国古典难题，如何让二年级学生尝试解决呢？首先需要让学生产生学习和探究的兴趣与动力。在故事中，学生发现竟然连老师也有不会解决的难题，一下子就拉近了师生之间的心理距离，产生强烈的心理认同感。正如德国弗莱堡师范大学的海纳特教授在创造力书中写道的那样：“创造性教学的一个特征是，教师尽量关怀学生的学习，努力使自己返回到学生阶段，也就是开始一个倒回的过程，这样他才有可能把自己与学生看成一致的，并使学生把他视为同一。”故事引入让学生初步了解“鸡兔同笼”问题，从二年级的“太难不会”到五年级通过看书学会了，引导学生认识到学习是循序渐进的过程，需要不断积累。同时也引导学生感受这类问题虽然具有一定的挑战性，但

5、也并不是“遥不可及”，进一步激发二年级学生的挑战欲望，增强探究的信心，让学生“望而生欲”，通过为学生提供动手、动脑，想想、画画等这些“脚手架”，为实现自主探究、建构新知提供可能。02在游戏活动中带出新知游戏是儿童的天性，好动更是儿童的特点。著名教育家陈鹤琴早就指出：“（在学前教育中）游戏就是工作，工作就是游戏。”其实，小学生的思维特点是以具体形象为主的，学生常常需要借助动作引发思维，并且通过形象思维逐步过渡到逻辑思维。因此，恰当的游戏活动能顺应儿童的心理规律，在相对放松的环境下，在有趣的活动中，诱发儿童自然地融入学习之中。【教学片断2】（四年级平均数）（课始出示套圈的实物材料，让两个学生套圈游

6、戏，然后显示套圈比赛场景）师：同学们玩过套圈游戏吗？如果两个人比赛，制定怎样的规则比较公平？如果两个队比赛呢？（出示第一场比赛结果统计图：两队人数相等且每队各自套中个数相等）师：能判断哪个队套圈成绩好吗？为什么？生：能够判断男生成绩好，因为每个男生都套中7个，而每个女生都是6个。（出示第二场比赛结果统计图：两队人数相等但各自套中个数不等）师：你能判断哪个队套圈准一些吗？为什么？生：还是男生赢了。只要把总数加起来比一比：6+9+7+6=28（个），10+4+7+5=26（个）。（出示第三场比赛结果统计图：两队人数不等但每人套中个数相等）师：这次哪个队套得准一些？生1：女生赢了，因为5个女生每人套

7、中6个，一共套中30个，而4个男生每人套中7个，一共套中28个。生2：应该还是男生赢了，因为每个男生都套中7个，而每个女生都套中6个，男生的整体水平高。（出示第四场比赛结果统计图：两队人数不等且每人套中个数与总个数均不等）师：这次该如何判断呢？只比总和不公平，又不能一眼看出那个队整体水平高。生：看来需要一个新的方法来比较。师：这就是我们今天要认识的新的统计量平均数。当学生一上课就能亲手玩套圈游戏，注意力一下子就被调动起来。然后，四次比赛活动，让学生模拟当裁判，从简单出发，从经验开始，激活相关旧知，引发认知冲突，一步一景，移步换景，让学生在观察、分析、推断中，自然生长出新知平均数。而且，课始的游

8、戏设计直接指向数据分析观念的基本素养：读图能力。正如义务教育数学课程标准（2011版）指出：“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”。学生的“读图”可以分为三个水平：数据本身的读取（用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案）、数据之间的读取（插入和找到图表中数据的关系）、超越数据本身的读取（通过数据来进行推断、预测、推理）。课始环节设计的4组统计图的依次出示与对比，培养了学生的读图能力，使学生在4次比赛的问题产生与解决中，不断引发认知冲突，产生对表达一组数据整体水平的平均数的内在需要。03在复习铺垫中长出新知有经验的老师都明白，不可能

9、每一节课都需要创设故事情境或者游戏活动引入新知，尤其是我们的平常教学，更需要真实有效的课堂开始方式。因此，在复习铺垫中自然生长出新知，才是新课学习开始的主要方式。如何通过看似平淡无奇的复习铺垫又能深入浅出地开启一堂数学课呢？【教学片断3】（一年级9加几）师：小朋友们，我们首先进行一次口算比赛吧！（依次出示卡片，学生抢答比赛后教师把卡片有序呈现在黑板上）10+1 10+3 10+5 10+7 10+8 10+6 10+4 10+2师：计算这些题，你为什么这么快？生：因为都是10加几的加法。师：10加几的加法怎样口算就很快？生：10加几就是十几呀！有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实基础之上的

10、。传统的9加几教学，在复习铺垫时一般分三个层次：一个数分成1和几，9+1=10，9加1再加一个数。表面上看，这三个层次的复习有利于学生理解和掌握“凑十法”，但实践表明，如此精细的铺垫设计，同时也可能为学生探究9加几时人为地设定了一个狭隘的思维通道（即一定要把9凑成10），不利于体现算法多样化的思想。事实上，依据以往的教学经验，尽管学生在探索9加几的计算方法时，会出现多样化的算法，但是，这些方法都有一个共同的思路“凑十”。因此，设计复习铺垫题时主要侧重10加几的口算，让学生体验10加一个数比较简便，从而为帮助学生理解“凑十”法做好铺垫，也为算法优化打好基础。【教学片断4】（二年级认识乘法）课始，

11、教师课件出示：动物学校大门（大门上写着一些加法算式，如图所示）。学生自由选择算式并回答这些加法算式的结果。教师提问：观察这些加法算式中的加数特点，谁能把这些算式分成两类？学生到黑板上把算式卡片分成两类，一类是“555 ，4444 ，22222”每道算式中的加数都是一样的；另一类是“236，378，916”每道算式的加数都不一样的。从加法思维到乘法思维是儿童认知上的一次飞跃，因此在乘法的初步认识教学时，需要从加法出发，因为乘法本就是特殊的加法。在课始的复习之后，教师让学生观察加法算式中加数的特征并让学生进行分类，在分类的过程中学生认识到连加算式的两种基本情况（加数相同和加数不相同）。可以预料的是

12、，在后面新知学习过程中，教师还会利用刚才的复习铺垫题，让学生判断哪些加法题可以改写为乘法，哪些不能改写为乘法。这种复习铺垫和前后呼应，让学生不知不觉中了解知识的来龙去脉和内在联系，有效的建构乘法的知识模型，加深对乘法含义的深度理解。04在谈话交流中生出新知与故事情境、游戏比赛和复习铺垫相比，谈话交流则是一种更为基本也更为重要的新知引入策略。或许有人认为语言的平淡和抽象无法激起学生强烈的兴趣，其实不然。因为一般语言看似平淡无奇，而师生彼此信任后的教师语言恰恰能拉近师生之间的距离，并能够在自然的谈话交流中无痕地引出新知。正如道德经所云：“善行无辙迹，善言无瑕谪，善数不用筹策，善闭无关楗而不可开，善

13、结无绳约而不可解。”其实说的是追寻一种朴素无痕的高级境界。【教学片断5】（四年级解决问题的策略：画图）课始，教师提问：我们日常生活中最常见的平面图形是什么？生1：长方形。生2：正方形。师：是到，其实正方形也是一种特殊的长方形。那么你能在纸上画一个长方形吗？（学生自主在本子上画长方形，教师在黑板上画一个长方形）师：关于长方形，我们已经学过了哪些知识？生1：认识了长方形的长和宽。生2：学习过长方形的周长。生3：学习过长方形的面积计算公式。师：你能用手势比划一下长方形的周长和面积吗？（学生用手势比划）师：怎样计算长方形的面积？如果知道面积和宽，怎样求长？如果知道面积和长呢？（师板书：长宽长方形的面积

14、 面积长宽 面积宽长）师：要使长方形的面积增加（或减少），可以有哪些办法？（学生讨论交流，并在刚才画的示意图上表示出来）师：像这样的长方形面积变化问题就是我们今天要学习的新知。（板书课题：解决问题的策略）认知心理学研究表明，一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此，必要的准备和回忆是获得新知的必由路径。课始，回顾的目的是再现和激活，再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其变式，激活学生原有认知结构中的相关旧知，为本课解决问题做好认知准备。让学生初探决定长方形面积大小的因素，通过画图、讨论和交流，初步体验面积增加（或减少）的几种情形，为新知学习做好方法上的铺垫。在正式学习画图策略之前，让学生两次画图（第一次画出长方形，第二次比画出面积增加或减少），让画图成为接下来探索新知的有效策略准备。当然，课堂教学要做到不知不觉中开始，对老师的教学素养也提出了新的要求。要真正做到课堂开始的自然与无痕，需要老师对学科知识体系的整体熟悉，需要老师对教学对象的深入了解，还需要老师对课堂要素的准确把握。