2011年中考数学真题分类汇编(第二十九章锐角三角函数与特殊角—含答案).doc

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1、2011年中考数学真题分类汇编 第二十九章 锐角三角函数与特殊角第29章 锐角三角函数与特殊角一、选择题1. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为A B C DABCCB【答案】B2. （2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A. B. C. D. 【答案】B3. （2011四川内江，11，3分）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为AB15

2、CDBACDE【答案】C4. （2011山东临沂，13，3分）如图，ABC中，cosB，sinC，则ABC的面积是（ ）A B12 C14 D21【答案】A5. （2011安徽芜湖，8，4分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D【答案】C6. （2011山东日照，10，4分）在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=1

3、【答案】D7. （2011山东烟台，9,4分）如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形【答案】C8. (2011 浙江湖州，4，3)如图，已知在RtABC中， C90，BC1，AC=2，则tanA的值为A2 B C D【答案】B9. （2011浙江温州，5，4分）如图，在ABC中，C=90，AB13，BC5，则sinA的值是( ) ABCD【答案】A10（2011四川乐山2，3分）如图，在44的正方形网格中，tan= A1 B2 C D【答案】B11. （2011安徽芜

4、湖，8,4分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D【答案】B12. （2011湖北黄冈，9，3分）cos30=（ ）ABCD【答案】C13. （2011广东茂名，8，3分）如图，已知：，则下列各式成立的是AsinAcosABsinAcosA CsinAtanADsinAcosA【答案】B14. (20011江苏镇江,6,2分)如图,在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sinACD的值为( )A. B. C. D. 答案【 A】15. （2011湖北鄂州，9，3分）co

5、s30=（ ）ABCD【答案】C16. （2011湖北荆州，8，3分）在ABC中，A120，AB4，AC2，则的值是ABCD【答案】D17. （2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC=,则边BC 的长为( ). A. 30cm B. 20cm C.10cm D. 5cm 【答案】C二、填空题1. （2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 【答案】1052. （2011山东滨州，16，4分）在等腰ABC中，C=90则tanA=_.【答案】13. （2011江

6、苏连云港，14，3分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.【答案】4. （ 2011重庆江津， 15，4分）在RtABC中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_.【答案】5. （2011江苏淮安，18，3分）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .【答案】6. (2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ (第11题)BAMO【

7、答案】 7. （2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 【答案】30.8. （2011湖北武汉市，13，3分）sin30的值为_【答案】9. (20011江苏镇江,11,2分)的补角是120,则=_,sin=_.答案:60，10（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 第14题图【答案】三、解答题(1) 1. （2011安徽芜湖，17（1），6分）计算：.【答案】解：解: 原式 4分 6分2

8、. （2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE(2)解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由（1）ABEDFE，=tanEBF=tan EBC=t

9、anEBF=3. （2011甘肃兰州，21，7分）已知是锐角，且sin(+15)=。计算的值。【答案】由sin(+15)=得=45原式=4. （2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于0A18

10、0，A的正对值sadA的取值范围是 。（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值。AABCCB图图【答案】（1）1（2）0sadA2（3）ACBDE设AB=5a，BC=3a，则AC=4a如图，在AB上取AD=AC=4a，作DEAC于点E。则DE=ADsinA=4a=，AE= ADcosA=4a=CE=4a=sadA5. （2011广东东莞，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长【解】（1）BF=CF，C=，FBC=，BFC=又由折叠可知DBF=BDF=（2）在RtBDF中，DBF=，BF=8BD=ADBC，A=ABC=又FBC=DBF=ABD=在RtBDA中，AVD=，BD=AB=66. （2011湖北襄阳，19，6分）先化简再求值：，其中.【答案】原式2分 当时，3分原式.6分- 11 -