高考物理选修3-1第三章磁场带电粒子在匀强磁场中的运动（含解析）.pdf

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1、2023备 战 高 考 物 理 选 修 3-1-第 三 章 磁 场-带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 的 运 动（含 解 析）一、单 项 选 择 题 1.长 方 体 金 属 块 放 在 匀 强 磁 场 中，有 电 流 通 过 金 属 块，如 下 图，那 么 下 面 关 于 金 属 块 上 下 外 表 电 势 上 下 的 说 法 中，正 确 的 选 项 是（）A.金 属 块 上、下 外 表 电 势 相 等 B.金 属 块 上 外 表 电 势 高 于 下 外 表 电 势 C.金 属 块 上 外 表 电 势 低 于 下 外 表 电 势 D.无 法 比 拟 上、下 外 表 的 电 势 上 下 2

2、.如 下 图,匀 强 磁 场 中 有 一 个 带 电 量 为 q 的 离 子 自 a 点 沿 箭 头 方 向 运 动.当 它 运 动 到 b 点 时;突 然 吸 收 了 附 近 的 假 设 干 个 电 子（电 子 质 量 不 计）其 速 度 大 小 不 变，接 着 沿 另 一 圆 轨 道 运 动 到 与 a、b 在 一 条 直 线 上 的 c 点.1 山，电 子 电 量 为 e,.由 此 可 知，离 子 吸 收 的 电 子 个 数 为（）X 二 义 乌 A.3tf B.A*C.D.3s3.如 下 图，两 平 行 金 属 板 中 有 相 互 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场，带 正

3、 电 的 粒 子（不 计 粒 子 的 重 力）从 两 板 中 央 垂 直 电 场、磁 场 入 射.它 在 金 属 板 间 运 动 的 轨 迹 为 水 平 直 线，如 图 中 虚 线 所 示.假 设 使 粒 子 飞 越 金 属 板 间 的 过 程 中 向 上 板 偏 移，那 么 可 以 采 取 以 下 的 正 确 措 施 为（）A.使 入 射 速 度 增 减 小 B.使 粒 子 电 量 增 大 C.使 电 场 强 度 增 大 D.使 磁 感 应 强 度 增 大 4.带 电 粒 子（不 计 重 力）以 初 速 度 V。从 a 点 进 入 匀 强 磁 场，如 图 8。运 动 中 经 过 b 点，oa

4、=ob。假 设 撤 去 磁 场 加 一 个 与 y 轴 平 行 的 匀 强 电 场，仍 以 V。从 a 点 进 入 电 场，粒 子 仍 能 通 过 b 点,那 么 电 场 强 度 E与 磁 感 强 度 B之 比 E/B为()yxa-x,一 x xX X X X-o X bx X2 oA.Vo B.1 C.2V0 D.?5.一 半 径 为 R 圆 筒 处 于 匀 强 磁 场 中，磁 场 方 向 与 筒 的 轴 平 行，筒 的 横 截 面 如 下 图.图 中 直 径 M N 的 两 端 分 别 开 有 小 孔,筒 绕 其 中 心 轴 以 角 速 度 u 顺 时 针 转 动.在 该 截 面 内，一

5、质 量 为 m,带 电 量 为 q 带 电 粒 子 从 小 孔 M 射 入 筒 内，射 入 时 的 运 动 方 向 与 M N成 30。角.当 筒 转 过 90。时，该 粒 子 恰 好 从 小 孔 N 飞 出 圆 筒.不 计 粒 子 重 力，假 设 粒 子 在 筒 内 未 与 筒 壁 发 生 碰 撞，那 么 关 于 带 电 粒 子 的 运 动 半 径 r 与 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B正 确 的 选 项 是：1)ma nwA.r=3R B.r=(V+l)R c.B=D.B=%6.有 电 子、质 子、气 核、鬣 核，以 同 样 速 度 垂 直 射 入 同 一 匀 强 磁 场 中，它 们

6、都 作 匀 速 圆 周 运 动，那 么 轨 道 半 径 最 大 的 粒 子 是()A.笊 核 B.瓶 核 C.电 子 D.质 子 7.一 匀 强 磁 场，磁 场 方 向 垂 直 于 xO y平 面，在 xO y平 面 上，磁 场 分 布 在 以 O 为 圆 心 的 一 个 圆 形 区 域 内。一 个 质 量 为 m、电 荷 量 为 q 的 带 电 粒 子，由 原 点 0 开 始 运 动，初 速 度 为 V,方 向 沿 x 轴 正 方 向。后 来，粒 子 经 过 y 轴 上 的 P点，如 下 图。不 计 重 力 的 影 响。粒 子 经 过 P点 时 的 速 度 方 向 可 能 是 图 中 箭 头

7、 表 示 的()A.只 有 箭 头 a、b 是 可 能 的 B.只 有 箭 头 b、c 是 可 能 的 C.只 有 箭 头 c 是 可 能 的 D.箭 头 a、b、c、d 都 是 可 能 的 8.电 子 在 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，以 下 说 法 正 确 的 选 项 是()A.速 率 越 大，周 期 越 大 C.速 度 方 向 与 磁 场 方 向 平 行 B.速 率 越 小，周 期 越 大 D.速 度 方 向 与 磁 场 方 向 垂 直 9.如 下 图，匀 强 电 场 的 方 向 竖 直 向 下，匀 强 磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里，三 个 油 滴。、b、

8、c 带 c 向 左 做 匀 速 直 线 运 动，比 拟 它 们 A.Go最 大 B.Gb最 大 C.Gc最 大 D.G。最 小 二、多 项 选 择 题 10.如 下 图，在 半 径 为 R 的 圆 形 区 域 内，有 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 为 B,方 向 垂 直 于 圆 平 面 q（未 画 出）.一 群 比 荷 为 命 的 负 离 子 以 相 同 速 率 V。（较 大），由 P点 在 纸 平 面 内 向 不 同 方 向 射 入 磁 场 中 发 生 偏 转 后，又 飞 出 磁 场，最 终 打 在 磁 场 区 域 右 侧 的 荧 光 屏（足 够 大）上，那 么 以 下 说 法 正 确

9、 的 选 项 是（不 计 重 力）（）A.离 子 在 磁 场 中 运 动 时 间 一 定 相 等 B.离 子 在 磁 场 中 的 运 动 半 径 一 定 相 等 C.由 Q 点 飞 出 的 离 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 最 长 D.沿 P Q方 向 射 入 的 离 子 飞 出 时 偏 转 角 最 大 11.如 下 图，圆 形 区 域 内 有 垂 直 于 纸 面 的 匀 强 磁 场，三 个 质 量 和 电 荷 量 都 相 同 的 带 电 粒 子 a、b、c,以 不 同 速 率 对 准 圆 心。沿 着 A O方 向 射 入 磁 场，其 运 动 轨 迹 如 图.假 设 带 电 粒 子

10、只 受 磁 场 力 作 用，那 么 以 下 说 法 正 确 的 选 项 是（）A.a 粒 子 动 能 最 大 C.c 粒 子 在 磁 场 中 运 动 时 间 最 长 B.c粒 子 速 率 最 大 D.它 们 做 圆 周 运 动 的 周 期 相 同 12.在 垂 直 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场 的 边 界 上，有 两 个 电 荷 量 绝 对 值 相 同、质 量 相 同 的 正、负 粒子 1不 计 重 力），从。点 以 相 同 的 速 度 先 后 射 入 磁 场 中，入 射 方 向 与 边 界 成。角，那 么 正、负 粒 子 在 磁 场 中（）X X X X X X X X X X X X

11、x y x x x x x x x x xx xrx x x x x/k x x x xx x x x x x x x x0A.运 动 时 间 相 同 B.运 动 轨 迹 的 半 径 相 同 C.重 新 回 到 边 界 时 速 度 大 小 和 方 向 相 同 D.重 新 回 到 边 界 时 与 0 点 的 距 离 相 同 13.如 下 图，两 虚 线 之 间 的 空 间 存 在 着 正 交 或 平 行 的 匀 强 电 场 E和 匀 强 磁 场 B,有 一 个 带 负 电 小 球（电 量 为-q，质 量 为 m）,从 正 交 或 平 行 的 电 磁 复 合 场 上 方 的 某 一 高 度 自 由

12、 落 下，那 么，带 电 小 球 可 能 沿 直 线 通 过 以 下 电 磁 复 合 场 的 是（）14.如 下 图，空 间 的 某 一 区 域 存 在 着 相 互 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场，一 个 带 电 粒 子 以 某 一 初 速 度 由 A 点 进 人 这 个 区 域 沿 直 线 运 动，从 C点 离 开 区 域；如 果 将 磁 场 撤 去，其 他 条 件 不 变，那 么 粒 子 从 B 点 离 开 场 区；如 果 将 电 场 撤 去，其 他 条 件 不 变，那 么 这 个 粒 子 从 D 点 离 开 场 区.B C=C D,设 粒 子 在 上 述 三 种 情 况

13、下，从 A 到 B、从 A 到 C和 从 A 到 D 所 用 的 时 间 分 别 是 t l,t2和 t3,离 开 三 点 时 的 动 能 分 别 是 Eki、Ek2、E k3，粒 子 重 力 忽 略 不 计，以 下 关 系 式 正 确 的 选 项 是（）M c.：D|:_:A.ti=t2 V t3 B.t i t2=t3 C.Eki=Ek2Ek2=Ek315.狄 拉 克 曾 经 预 言，自 然 界 应 该 存 在 只 有 一 个 磁 极 的 磁 单 极 子，其 周 围 磁 感 线 呈 均 匀 辐 射 状 分 布（如 图 甲 所 示），距 离 它 r 处 的 磁 感 应 强 度 大 小 为“，

14、;（k 为 常 数），其 磁 场 分 布 与 负 点 电 荷 Q 的 电 场（如 图 乙 所 示）分 布 相 似.现 假 设 磁 单 极 子 S和 负 点 电 荷 Q 均 固 定，有 带 电 小 球 分 别 在 S极 和 Q 附 近 做 匀 速 圆 周 运 动.那 么 关 于 小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 判 断 正确 的 选 项 是（）A.假 设 小 球 带 正 电，其 运 动 轨 迹 平 面 可 在 S 的 正 上 方，如 图 甲 所 示 B.假 设 小 球 带 正 电，其 运 动 轨 迹 平 面 可 在 Q 的 正 下 方，如 图 乙 所 示 C.假 设 小 球 带 负 电，其

15、 运 动 轨 迹 平 面 可 在 S 的 正 上 方，如 图 甲 所 示 D.假 设 小 球 带 负 电，其 运 动 轨 迹 平 面 可 在 Q 的 正 下 方，如 图 乙 所 示 16.如 下 图，在 竖 直 平 面 内，虚 线 M N和 之 间 区 域 内 存 在 着 相 互 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场，一 带 电 粒 子 不 计 重 力）以 初 速 度 V。由 A 点 垂 直 M N进 入 这 个 区 域，带 电 粒 子 沿 直 线 运 动，并 从 C 点 离 开 场 区.如 果 撤 去 磁 场，该 粒 子 将 从 B点 离 开 场 区；如 果 撤 去 电 场，该 粒

16、 子 将 从 D 点 离 开 场 区.那 么 以 下 判 断 正 确 的 选 项 是（）A.该 粒 子 由 B,C,D三 点 离 开 场 区 时 的 动 能 不 尽 相 同 B.该 粒 子 由 A 点 运 动 到 B,C,D三 点 的 时 间 均 不 相 同 C.假 设 该 粒 子 带 负 电，那 么 电 场 方 向 竖 直 向 下，磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 外 D.匀 强 电 场 的 场 强 E与 匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B之 比 等 于 vo三、填 空 题 17.一 束 离 子 能 沿 入 射 直 线 方 向 通 过 互 相 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀

17、 强 磁 场 区 域，然 后 进 入 磁 感 应 强 度 为 夕 的 偏 转 磁 场 内 做 半 径 相 同 的 匀 速 圆 周 运 动（如 图），那 么 这 束 离 子 必 定 有 相 同 的,相 同 的.M.1 iB.N 18.如 下 图，一 束 电 子（电 荷 量 为 e）以 速 度 v 垂 直 射 入 磁 感 应 强 度 为 B,宽 度 为 d 的 匀 强 磁 场 中，穿 出 磁 场 时 的 速 度 方 向 与 电 子 原 来 入 射 方 向 的 夹 角 为 30。,那 么 电 子 的 质 量 是 穿 过 磁 场 的 时 间 是 o119.如 右 图 所 示，有 一 半 径 为 R、有

18、 明 显 边 界 的 圆 形 匀 强 磁 场 区 域,磁 感 应 强 度 为 B.今 有 一 电 子 e沿 X轴 正 方 向 射 入 磁 场,恰 好 沿 y 轴 负 方 向 射 出.如 果 电 子 的 比 荷 为 k 那 么 电 子 射 入 时 的 速 四、计 算 题 20.电 子 自 静 止 开 始 经 M、N板 间（两 板 间 的 电 压 为 u）的 电 场 加 速 后 从 A 点 垂 直 于 磁 场 边 界 射 入 宽 度 为 d 的 匀 强 磁 场 中，电 子 离 开 磁 场 时 的 位 置 P偏 离 入 射 方 向 的 距 离 为 L,如 下 图.求 匀 强 磁 场 的 磁 感 应

19、强 度.（电 子 的 质 量 为 m,电 量 为 e）116r-Mme-1XX-XXXXX-XXX-XX-XXXnuW乂，亲，镖 21.平 面 0 M 和 平 面 ON之 间 的 夹 角 为 30。，其 横 截 面 1纸 面）如 下 图，平 面 O M上 方 存 在 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 大 小 为 B,方 向 垂 直 于 纸 面 向 外.一 带 电 粒 子 的 质 量 为 m,电 荷 量 为 q（q 0）.粒 子 沿 纸 面 以 大 小 为 v 的 速 度 从 0 M 的 某 点 向 左 上 方 射 入 磁 场，速 度 与 O M成 30。角.粒 子 在 磁 场 中 的 运 动

20、 轨 迹 与 ON只 有 一 个 交 点，并 从 O M上 另 一 点 射 出 磁 场.不 计 重 力.粒 子 离 开 磁 场 的 射 点 到 两 平 面 交 线 0 的 距 离.22.质 量 为 m 的 带 电 液 滴，以 速 度 u 射 入 互 相 垂 直 的 匀 强 电 场 E和 匀 强 磁 场 B中，液 滴 在 此 空 间 刚 好 能 在 竖 直 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动.如 下 图.求：(1)液 滴 在 空 间 受 到 几 个 力 作 用.(2)液 滴 带 电 荷 量 及 电 性.(3)液 滴 做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径 多 大？23.如 下 图，在 以。为

21、 圆 心 的 圆 形 区 域 内 存 在 垂 直 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场，磁 感 应 强 度 为 B=0.2T.AO、CO为 圆 的 两 条 半 径,夹 角 为 120。.一 个 质 量 为 m=3.2xl0-26kg、电 荷 量 q=_i.6xio-i9C的 粒 子 经 电 场 加 速 后，从 图 中 A 点 沿 AO进 入 磁 场，最 后 以 v=1.0 xl05m/s的 速 度 从 c 点 离 开 磁 场.不 计 粒 子 的 重 力.求：X X X 工、/x P X X X 公；*+，*。优 北-3 号 C*义 20%、&X XA/-.J(1)加 速 电 场 的 电 压；(2

22、)粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间；(3)圆 形 有 界 磁 场 区 域 的 半 径.24.如 下 图，在 y 0 的 区 域 内 存 在 匀 强 磁 场，磁 场 方 向 垂 直 于 x y平 面 并 指 向 纸 里，磁 感 应 强 度 为 B.一 带 负 电 的 粒 子(质 量 为 m、电 荷 量 为 q)以 速 度 V。从。点 射 入 磁 场，入 射 方 向 在 x y平 面 内，与 x 轴 正 向 的 夹 角 为 6.求：axxXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXOXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX(1)该 粒 子 射 出 磁 场 的

23、位 置；(2)该 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 粒 子 所 受 重 力 不 计)答 案 解 析 局 部 一、单 项 选 择 题1.【答 案】C【考 点】双 边 有 界 磁 场【解 析】【分 析】导 体 中 可 自 由 移 动 的 电 荷 为 自 由 电 子 带 负 电，负 电 荷 移 动 方 向 与 电 流 方 向 相 反，那 么 用 左 手 定 那 么 可 知 该 粒 子 受 洛 伦 兹 力 方 向 向 上，所 以 导 体 上 部 聚 集 负 电 荷，与 下 部 产 生 电 势 差，上 部 电 势 低。所 以 选 C。【点 评】需 要 注 意 的 是 自 由 电 子 带 负 电

24、，定 向 移 动 方 向 和 电 流 方 向 相 反 2.【答 案】D【考 点】双 边 有 界 磁 场 ab _ wv【解 析】【分 析】正 离 子 在 吸 收 电 子 之 前 的 半 径 由 半 径 公 式 得：下=直，正 离 子 吸 收 假 设 be _ wr _ q干 电 子 后 由 半 径 公 式 得：2 一（的 他,又 因 加=4-8=1品 力，解 得=工。【点 评】由 于 电 量 的 改 变 而 导 致 运 动 半 径 的 变 化，同 时 运 动 的 周 期 也 发 生 变 化.此 内 容 是 高 考 的 重 点 内 容 之 一，有 很 强 的 伸 缩 空 间，是 考 生 复 习

25、的 重 点.此 题 属 中 等 题 目。3.【答 案】D【考 点】磁 场 和 电 场 的 复 合【解 析】【分 析】此 时 带 电 粒 子 在 金 属 板 间 运 动 的 轨 迹 为 水 平 直 线，所 以 qvB=Eq,所 以 要 使 粒 子 飞 越 金 属 板 间 的 过 程 中 向 上 板 偏 移，那 么 减 小 粒 子 的 入 射 速 度，可 使 qvBEq,使 粒 子 向 下 偏,A 错 误,使 粒 子 的 电 量 增 大，仍 满 足 qvB=Eq,B 错 误，使 电 场 强 度 增 大，那 么 qvBEq,D 正 确，【点 评】此 类 型 的 题 目 属 于 带 电 粒 子 在 复

26、 合 场 中 的 运 动，关 键 是 先 判 断 粒 子 的 受 力 情 况，然 后 结 合 牛 顿 定 律 分 析 4.【答 案】C【考 点】磁 场 和 电 场 的 复 合【解 析】【分 析】带 电 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动，那 么 由 洛 仑 兹 力 提 供 向 心 力 可 知 加 上 电 场 后，粒 子 进 入 电 场 做 的 是 类 平 抛 运 动，由 水 平 和 竖 直 分 运 动 特 点，有 1.1,2mls rr=3 m-=5 XTF 豆=2%,c 对；【点 评】此 题 难 度 中 等，关 键 是 弄 清 楚 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运

27、动 性 质，找 到 两 个 运 动 的 相 同 点，代 入 公 式 推 导 5.【答 案】D【考 点】圆 形 磁 场【解 析】【解 答】解：AB、作 出 粒 子 的 运 动 轨 迹 如 下 图，其 中 0,为 粒 子 运 动 轨 迹 的 圆 心，由 几 何 关 系 可 知 回 MO，N，=30。.那 么 所 以 选 项 A B错 误./._二 时 _ 匕，CD、由 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 规 律 可 知（n 3=m-r,而，一,一。3.由 于 30r 笫 人 粒 子 转 过 30。所 用 时 间 与 圆 筒 转 过 90。所 用 时 间 相 同.所 以 a&r

28、一/i vw r,0,将 T8=皿 代 入 得：力，所 以 选 项 C 错 误，选 项 D 正 确.应 选：D【分 析】此 题 显 然 有 一 个 等 时 关 系:带 电 粒 子 做 匀 速 圆 周 运 动 的 时 间 与 圆 筒 转 过 的 时 间 相 等,圆 筒 转 过 90。时，恰 从 N 点 射 出，画 出 粒 子 做 匀 速 圆 周 运 动 的 轨 迹，很 容 易 看 出 带 电 粒 子 转 过 30。.由 几 何 关 系 就 能 求 出 粒 子 做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径，但 要 应 有 到 半 角 公 式，由 等 时 关 系 从 求 磁 感 应 强 度 的 大 小.6

29、.【答 案】B【考 点】双 边 有 界 磁 场 v n _ wn【解 析】【分 析】根 据 公 式 手 5=万 可 得 久 一,电 子、质 子、笊 核、瓶 核 四 种 粒 子 的 带 电 量 多 少 是 相 同，但 是 质 量 是 不 相 同 的，三 工 t 亍 J L f J：,它 们 以 相 同 的 速 度 进 入 同 一 匀 强 磁 场，轨 道 半 径 是 与 质 量 成 正 比 的，所 以 瓶 核 的 轨 道 半 径 是 最 大 的.选 项 A C D错 误，选 项 B 正 确.。【点 评】该 题 可 以 由 电 量 多 少 相 同 和 质 量 不 同，延 伸 为 带 电 粒 子 的

30、比 荷 不 同，从 而 判 断 运 动 武=磔 轨 道 半 径 的 不 同.由 半 径 公 式 可 知，在 速 度 和 磁 场 强 度 相 同 的 情 况 下，运 动 半 径 与 带 电 粒 子 的 比 荷 是 成 反 比 的。7.【答 案】B【考 点】单 边 有 界 磁 场【解 析】【分 析】一 带 电 粒 子，以 一 定 的 速 度 垂 直 进 入 匀 强 磁 场 中，由 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力，使 其 做 匀 速 圆 周 运 动.假 设 p点 在 磁 场 中，那 么 由 粒 子 运 动 轨 迹 来 确 定 经 过 p点 的 速 度 方 向；假 设 p 点 不 在 磁 场 中，

31、那 么 粒 子 先 做 匀 速 圆 周 运 动 后，做 直 线 运 动，从 而 确 定 粒 子 经 过 P点 的 速 度 方 向。磁 场 分 布 在 以 0 为 圆 心 的 一 个 圆 形 区 域 内，由 于 半 径 不 知，所 以 当 P点 在 磁 场 中，那 么 粒 子 从。点 沿 x 轴 正 方 向，当 到 达 P点 时，刚 好 完 成 半 圈.所 以 经 过 P 点 的 速 度 方 向 指 向 C。当 磁 场 分 布 在 以。为 圆 心 的 一 个 圆 形 区 域 内，由 于 半 径 不 知，所 以 当 P点 在 磁 场 之 外，那 么 粒 子 从。点 沿 x 轴 正 方 向，因 此

32、出 磁 场 时，还 没 有 到 达 P点，接 着 做 匀 速 直 线 运 动 后 到 达 P点 时，所 以 经 过 P点 的 速 度 方 向 指 向 b。因 此 速 度 方 向 不 可 能 指 向 a 或 d应 选:Bo8.【答 案】D【考 点】双 边 有 界 磁 场【解 析】【分 析】电 子 在 匀 强 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 时，洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力，即=予，所 以=初,即 运 动 周 期 和 电 子 的 运 动 速 率 无 关，所 以 A B错 误，根 据 左 手 定 那 么 可 得 速 度 方 向 和 磁 场 方 向 是 垂 直 的，C错 误 D正 确。【

33、点 评】此 题 最 容 易 出 错 的 地 方 就 是 粒 子 的 运 动 速 率 和 运 动 周 期 的 关 系，切 记 不 能 想 当 然,要 根 据 实 际 理 论 推 导 去 验 证。9.【答 案】C【考 点】磁 场 和 电 场 的 复 合【解 析】【分 析】a 球 受 力 平 衡，有 G=在 重 力 和 电 场 力 等 值、反 向、共 线，故 电 场 力 向 上，由 于 电 场 强 度 向 下，故 球 带 负 电；b 球 受 力 平 衡，有 Gb彳 甲 B=q（5）c 球 受 力 平 衡，有=解 得 G c G 一&匕 故 c 正 确。【点 评】此 题 关 键 分 别 对 a、b、c

34、 三 个 球 进 行 受 力 分 析，然 后 得 到 小 球 的 电 性，电 场 力 和 洛 仑 兹 力 的 方 向，最 后 根 据 共 点 力 平 衡 条 件 得 到 各 个 球 的 重 力 的 大 小。二、多 项 选 择 题 10.【答 案】B,C【考 点】圆 形 磁 场【解 析】【解 答】解：A、设 粒 子 轨 迹 所 对 应 的 圆 心 角 为 仇 那 么 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 为 2 mt=T,T=而，所 有 粒 子 的 运 动 周 期 相 等，由 于 离 子 从 圆 上 不 同 点 射 出 时，轨 迹 的 圆 心 角 不 同，所 以 离 子 在 磁 场 中 运

35、 动 时 间 不 同，故 A 错 误.1-B、由 Bqv=m 一 可 知,确；C、D 山 圆 的 性 质 可 知,r=,因 粒 子 的 速 率 相 同，比 荷 相 同，故 半 径 一 定 相 同，故 B正 轨 迹 圆 与 磁 场 圆 相 交，当 轨 迹 圆 的 弦 长 最 大 时 偏 向 角 最 大，故 应 该使 弦 长 为 P Q,故 由 Q 点 飞 出 的 粒 子 圆 心 角 最 大，所 对 应 的 时 间 最 长；此 时 粒 子 一 定 不 会 沿 P Q射 入.故 C 正 确，D错 误；应 选：BC.【分 析】粒 子 在 磁 场 中 均 由 于 洛 仑 兹 力 充 当 向 心 力 而

36、做 匀 速 圆 周 运 动，那 么 根 据 公 式 和 圆 的 性 质 可 得 出 粒 子 运 动 的 半 径、偏 向 角 及 离 开 磁 场 的 时 间.11.【答 案】B,D【考 点】圆 形 磁 场【解 析】【解 答】解：A、B 带 电 粒 子 射 入 磁 场 中，做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径 为 r=万 耳，由 图 看 出，c 粒 子 的 运 动 半 径 最 大，那 么 其 速 率 最 大，动 能 也 最 大.故 A 错 误，B 正 确.C、D 由 推 论 知：粒 子 速 度 的 偏 向 角 等 于 轨 迹 所 对 的 圆 心 角，设 速 度 的 偏 向 角 为 仇 那 么 粒

37、 e 2221子 运 动 的 时 间 为 t=-T,而 周 期 T=(1B,两 个 粒 子 的 质 量、电 量 相 同，那 么 周 期 T 相 同，由 图 看 出，a 粒 子 速 度 的 偏 向 角 最 大，轨 迹 所 对 的 圆 心 角 那 么 最 大，故 a 粒 子 在 磁 场 中 运 动 时 间 最 长.故 C 错 误，D 正 确.应 选：BD.【分 析】带 电 粒 子 射 入 磁 场 中，做 匀 速 圆 周 运 动，由 半 径 公 式 可 知，粒 子 的 半 径 与 速 率 成 正 比，由 图 可 以 得 知 三 个 粒 子 圆 周 运 动 半 径，从 而 得 到 速 率 关 系，就

38、能 比 拟 动 能 关 系.粒 子 速 度 的 偏 向 角 等 于 轨 迹 所 对 的 圆 心 角，由 轨 迹 可 以 比 拟 三 个 粒 子 速 度 偏 向 角 e 的 关 系，e由 1=U T 可 以 分 析 粒 子 在 磁 场 中 时 间 的 关 系.12.【答 案】B,C,D【考 点】单 边 有 界 磁 场【解 析】【解 答】解：A、粒 子 的 运 动 周 期 T=言，那 么 知 T 相 同.根 据 左 手 定 那 么 分 析 可 知，正 离 子 逆 时 针 偏 转，负 离 子 顺 时 针 偏 转，重 新 回 到 边 界 时 正 离 子 的 速 度 偏 向 角 为 2n-2。，轨 迹

39、的 圆 心 角 也 为 2 n-2。，.运 动 时 间 t=T.2d同 理，负 离 子 运 动 时 间 1=二 T T,显 然 时 间 不 等.故 A 错 误.B、根 据 牛 顿 第 二 定 律 得：qvB=m V 得：nrvr=Bq,由 题 q、v、B 大 小 均 相 同，那 么 r 相 同.故 B 正 确.C、正 负 离 子 在 磁 场 中 均 做 匀 速 圆 周 运 动，速 度 沿 轨 迹 的 切 线 方 向，根 据 圆 的 对 称 性 可 知，重 新 回 到 边 界 时 速 度 大 小 与 方 向 相 同.故 C 正 确.D、根 据 几 何 知 识 得 知 重 新 回 到 边 界 的

40、位 置 与。点 距 离 S=2rsine,r、。相 同，那 么 S 相 同.故D 正 确.应 选：BCD【分 析】由 题 正 负 离 子 的 质 量 与 电 量 相 同，进 入 同 一 磁 场 做 匀 速 圆 周 运 动 的 周 期 相 同，根 据 偏 向 角 的 大 小 分 析 运 动 时 间 的 长 短.由 牛 顿 第 二 定 律 研 究 轨 道 半 径.根 据 圆 的 对 称 性，分 析 离 子 重 新 回 到 边 界 时 速 度 方 向 关 系 和 与。点 距 离.13.【答 案】B,D【考 点】磁 场 和 电 场 的 复 合【解 析】【解 答】解：A、小 球 受 重 力、向 右 的

41、电 场 力、向 左 的 洛 伦 兹 力，下 降 过 程 中 速 度 一 定 变 大，故 洛 伦 兹 力 一 定 增 大，不 可 能 一 直 与 电 场 力 平 衡，故 合 力 不 可 能 一 直 向 下，故 一 定 做 曲 线 运 动，故 A 错 误；B、小 球 受 重 力、向 右 上 方 的 电 场 力、向 左 的 洛 仑 兹 力，可 能 平 衡，做 匀 速 直 线 运 动，故 B正 确；C、小 球 受 重 力、向 下 的 电 场 力、向 内 的 洛 仑 兹 力，不 可 能 平 衡，故 一 定 做 曲 线 运 动，故 C错 误；D、小 球 受 重 力 和 向 下 的 电 场 力，不 受 洛

42、仑 兹 力，合 力 与 速 度 共 线，做 直 线 运 动，故 D 正 确；应 选：BD【分 析】当 小 球 所 受 的 合 力 为 零，或 合 力 与 速 度 在 同 一 直 线 上 时 能 沿 着 直 线 通 过 电 磁 场 区 域.据 此 条 件 进 行 判 断.14.【答 案】A,D【考 点】磁 场 和 电 场 的 复 合【解 析】【解 答】解：A、当 电 场、磁 场 同 时 存 在 时，粒 子 做 匀 速 直 线 运 动，此 时 qE=qvB,当 只 有 电 场 时，粒 子 从 B 点 射 出，做 类 平 抛 运 动，由 运 动 的 合 成 与 分 解 可 知，水 平 方 向 做 匀

43、 速 直 线 运 动，所 以 tl=t2；当 只 有 磁 场 时，粒 子 在 洛 伦 兹 力 作 用 下 做 匀 速 圆 周 运 动，速 度 大 小 不 变，但 路 程 变 长，有 12 V t3，因 此 A 选 项 正 确，B错 误；C、粒 子 从 B 点 射 出 时，电 场 力 做 功，动 能 变 大，故 C错 误，D 正 确.应 选：AD.【分 析】根 据 粒 子 在 电 场 力 作 用 下 做 类 平 抛 运 动，由 运 动 的 合 成 与 分 解，可 得 ti=t2；当 在 洛 伦 兹 力 作 用 下，做 匀 速 圆 周 运 动 时，时 间 与 路 程 长 短 有 关.根 据 动 能

44、 定 理，结 合 电 场 力 做 功，从 而 可 确 定 动 能 的 大 小 关 系.15.【答 案】A,B,C【考 点】磁 场 和 重 力 场 的 复 合【解 析】【解 答】解：要 使 粒 子 能 做 匀 速 圆 周 运 动，那 么 洛 仑 兹 力 与 重 力 的 合 力 应 能 充 当 向 心 力；在 甲 图 中，假 设 粒 子 为 正 电 荷 且 逆 时 针 转 动（由 上 向 下 看）那 么 其 受 力 斜 向 上，与 重 力 的 合 力 可 以 指 向 圆 心，故 A 正 确；而 假 设 为 负 电 荷，但 顺 时 针 转 动，同 理 可 知，合 力 也 可 以 充 当 向 心 力，

45、故 C正 确；Q 带 负 电，那 么 正 电 荷 在 图 示 位 置 各 点 受 到 的 电 场 力 指 向 Q，那 么 电 场 力 与 重 力 的 合 力 可 能 充 当 向 心 力，故 B正 确；但 假 设 小 球 带 负 电，那 么 小 球 受 电 场 力 逆 着 电 场 线，故 其 与 重 力 的 合 力 向 下，合 力 不 能 全 部 提 供 向 心 力，故 不 会 做 匀 速 圆 周 运 动，故 D错 误；应 选 ABC.【分 析】粒 子 在 磁 场 中 受 洛 仑 兹 力 及 本 身 的 重 力 做 匀 速 圆 周 运 动，故 它 们 的 合 力 应 充 当 向 心 力；那 么

46、分 析 甲 图 可 得 出 正 确 的 结 果；而 在 点 电 荷 周 围 粒 子 要 做 匀 速 圆 周 运 动，那 么 电 场 力 与 重 力 的 合 力 应 充 当 向 心.16.【答 案】A,D【考 点】双 边 有 界 磁 场【解 析】【解 答】解：A、洛 伦 兹 力 不 做 功，不 改 变 粒 子 的 动 能，而 电 场 力 做 正 功，粒 子 的 动 能 增 大，那 么 粒 子 由 C、D 两 点 离 开 场 区 时 的 动 能 相 同，小 于 从 B 点 离 开 场 区 的 动 能，故 A 正 确.ACB、粒 子 在 正 交 的 电 磁 场 中 与 只 有 电 场 时 运 动 时

47、 间 相 等，为 ti=I：；粒 子 在 磁 场 中 运 动 时 AD间 为 t2=V,由 于 N 方，那 么 知 粒 子 在 磁 场 中 运 动 时 间 最 长，故 B错 误.C、假 设 该 粒 子 带 负 电，那 么 知 电 场 方 向 竖 直 向 下，由 左 手 定 那 么 判 断 得 知，磁 场 方 向 垂 直 于 纸 面 向 里，故 C错 误.D、带 电 粒 子 进 入 相 互 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 做 匀 速 直 线 运 动，电 场 力 与 洛 伦 兹 力 平 衡,那 么 qE=qvoB,得 B=vo,故 D 正 确.应 选：AD.【分 析】粒 子 在 正

48、 交 的 电 磁 场 中 做 匀 速 直 线 运 动 时，由 受 力 平 衡，可 得 到 速 度 与 电 场 强 度 和 磁 感 应 强 度 的 关 系.假 设 撤 去 磁 场，粒 子 做 类 平 抛 运 动，运 用 运 动 的 分 解，由 水 平 位 移 和 竖 直 位 移 研 究 运 动 的 时 间.假 设 撤 去 电 场，粒 子 做 匀 速 圆 周 运 动，由 牛 顿 第 二 定 律 求 出 半 径，由 几 何 知 识 求 出 穿 过 场 区 的 圆 心 角，确 定 运 动 的 时 间.洛 伦 兹 力 对 粒 子 不 做 功，而 电 场 力 做 可 对 粒 子 做 正 功，也 可 以 做

49、 负 功.三、填 空 题17.【答 案】速 率；比 荷【考 点】磁 场 和 电 场 的 复 合【解 析】【解 答】解：沿 入 射 方 向 通 过 互 相 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 区 域，那 么 有 电 场 力 E与 洛 伦 兹 力 平 衡，即 qE=Bqv,解 得：v=月；故 说 明 粒 子 具 有 相 同 的 速 度；当 进 入 磁 感 应 强 度 为 B 的 偏 转 磁 场 内 做 半 径 相 同 的 匀 速 圆 周 运 动，那 么 有：Bqv=F,解 得：R=ffq,由 于 半 径 相 同，那 么 说 明 离 子 的 比 荷 相 同；故 答 案 为：速 率；比 荷

50、.【分 析】通 过 互 相 垂 直 的 匀 强 电 场 和 匀 强 磁 场 区 域，根 据 电 场 力 与 洛 伦 兹 力 平 衡，那 么 有 相 同 的 速 度 大 小；再 由 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 作 匀 速 圆 周 运 动，根 据 牛 顿 第 二 定 律，即 可 求 解.IdeB 应 18.【答 案】；3V【考 点】双 边 有 界 磁 场【解 析】【解 答】电 子 在 磁 场 中 运 动，只 受 洛 伦 兹 力 作 用，故 其 轨 迹 是 圆 弧 的 一 局 部，又 因 为 F,加 V,故 圆 心 在 电 子 穿 入 和 穿 出 磁 场 时 受 到 的 洛 伦 兹 力 指