黑龙江省哈尔滨尚志市部分学校2021-2022学年八年级上学期期末联考数学试题-答案卷尾.pdf

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1、2021-2022学 年 度 上 学 期 期 末 八 年 级 数 学 测 试 卷 一、选 择 题（每 题 3 分，共 30分）1.下 列 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）D.国 A.(-4,5)B.(-4,-5)C.(4,-5)X+3.若 分 式 的 值 为 0,则 x 的 值 为()x+2A.0 B.-1 C.1D.(4,5)D.24.已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 5,另 一 边 长 为 10,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为（）A.25 B.25 或 20 C.20 D.155.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2-a3=ab B.a3-i-

2、a3=a C.（rz5）3=as D.（*=46.如 图，点 B、F、C、E 在 一 条 直 线 上，AB/ED,AC/FD,那 么 添 加 下 列 一 个 条 件 后,仍 无 法 判 定 3 c g 的 是（）D.BF=EC A.AB=DE B.AC=DF C.Z A=Z D7.若 a+b=3,ab=7,则 的 值 为（）b a14 2 23A.B.-C.5 5 78.图 是 一 个 长 为 2a,宽 为 2b（ab）的 长 方 形，用 剪 刀 沿 图 中 虚 线 剪 开，把 它 分 成 四 块 形 状 和 大 小 都 一 样 的 小 长 方 形，然 后 按 图 那 样 拼 成 一 个 正

3、方 形，则 中 间 空 的 部 分 的 面 积 是()9.若 关 于 x 的 方 程。无 解，则”的 值 为（）A.1 B.-1 C.0 D.110.如 图，在 RtZiABC中，ZBAC=90,A B=A C,点。为 5 c 中 点，直 角 M O N 绕 点 旋 转，D M、O N 分 别 与 边 AB,A C 交 于 E、F 两 点，下 列 结 论：四 是 等 腰 直 角 三 角 形；AE=CF；BDEg 力。尸；B E+C F=E F.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（每 题 3分 共 30分）11.氧 原 子 的 直 径 约 为 0.0000000016m,用

4、 科 学 记 数 法 表 示 为.12.把 4/24x+36分 解 因 式 为.13.当 x 时，分 式 三 有 意 义.14.如 果 x2m c+4 是 一 个 完 全 平 方 式，则 m 的 值 为.15.计 算：8a2b5+（2ab2）2=.16.在 直 角 AABC中，ZC=90,A D 平 分 N B A C 交 B C 于 点 D,若 CD=4,则 点 D 到 斜 边 17.已 知 甲、乙 两 地 间 的 铁 路 长 1480千 米，列 车 大 提 速 后，平 均 速 度 增 加 了 70千 米/时,试 卷 第 2 页，共 5 页列 车 的 单 程 运 行 时 间 缩 短 了 3

5、小 时.设 原 来 的 平 均 速 度 为 x千 米/时，根 据 题 意，可 列 方 程 为.18.如 图，NA=80。，点。是 AB,AC 垂 直 平 分 线 的 交 点，则 NB C O 的 度 数 是.19.如 图，己 知 AB=12m,C4_LAB于 点 A,OBLAB于 点 B,且 AC=4m,点 P 从 点 8 向 点 A 运 动，每 分 钟 走 1m,点。从 点 B 向 点。运 动，每 分 钟 走 2m.若 P,。两 点 同 时 出 发，运 动 分 钟 后，4cAp与 a Q B 全 等.20.如 图，点 P 是 N A 0 8 内 任 意 一 点，0P=5cm,点 M、N 分

6、别 是 OB、O A 边 上 的 点，当 PMN周 长 的 最 小 值 是 5cm时，则 N A O B=.三、解 答 题(共 60分)21.化 简 求 值：(高 一 耙 卜 其 中 斤 一；22.如 图，ABC的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A(0,6),B(-4,2),C(-1,3).(1)画 出 A 8 C 与 y轴 对 称 的 4 AB,C,并 写 出 点 g 的 坐 标;(2)在 x 轴 上 找 出 点 尸(不 用 求 点 P 的 坐 标)，使 PC+PB 的 值 最 小，保 留 必 要 的 作 图 痕 迹.23.如 图，已 知 点 E、C 在 线 段 B尸 上，BE=C

7、F,AB/DE,ZACB=ZDFC,(1)求 证：4 A B 8/D E F；(2)设 A C 与。E 交 于 点 G,当 NB=50。，NF=70。时，求 N A G。的 度 数.24.已 知 I：x+y=3,xy=-1,求 下 列 各 式 的 值：(1)/+产(川)225.某 商 品 经 销 店 欲 购 进 A、B 两 种 纪 念 品，用 320元 购 进 的 A 种 纪 念 品 与 用 400元 购 进 的 B 种 纪 念 品 的 数 量 相 同，每 件 B 种 纪 念 品 的 进 价 比 A 种 纪 念 品 的 进 价 贵 10元.(1)求 A、B 两 种 纪 念 品 每 件 的 进

8、价 分 别 为 多 少？(2)若 该 商 店 A 种 纪 念 品 每 件 售 价 45元，B 种 纪 念 品 每 件 售 价 60元，这 两 种 纪 念 品 共 购 进 200件，这 两 种 纪 念 品 全 部 售 出 后 总 获 利 不 低 于 1600元，求 A 种 纪 念 品 最 多 购 进 多 少 件.26.在 A B C 中，N2AC=90。,AC=48,点 F 是 射 线 CA上 一 点，连 接 BF,过 点 C 作 CELBF,垂 足 为 点 E,直 线 CE、A 8 相 交 于 点 D.试 卷 第 4 页，共 5 页ClAFDEB图 1(1)如 图 1所 示，当 点 尸 在 线

9、 段 C A 延 长 线 上 时，求 证：(2)如 图 2 所 示，当 点 尸 在 线 段 C A 上 时，连 接 EA,过 点 4 作 于 M,A M L C E 于 N,求 证：E4平 分 4 D E B；27.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点。为 坐 标 原 点，O AB为 等 边 三 角 形，点 B 的 坐 标 为(6,0),点 A 在 第 一 象 限，点 P 从 点 A 出 发 沿 线 段 A B 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 B 运 动，同 时 点。从 点。出 发 以 相 同 的 速 度 沿 x 轴 负 方 向 运 动，当 点 P 停 止 运 动 时

10、，点。也 停 止 运 动.连(2为 何 值 时，/。尸=30。？(3)在(2)的 条 件 下，点 A 关 于 P Q 对 称 的 点 为 点 E,连 接。E,求 证：DE/OB.1.D【分 析】根 据 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可.【详 解】解：A.不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；B.不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项

11、不 合 题 意；D.是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.2.B【分 析】根 据 关 于 y轴 对 称 点 的 坐 标 特 点：横 坐 标 互 为 相 反 数，纵 坐 标 不 变 可 得 答 案.【详 解】解：点（4,-5）关 于 y轴 的 对 称 点 的 坐 标 是（-4,-5）,故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 关 于 y轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 点，关 键 是 掌 握 点

12、的 坐 标 的 变 化 规 律.3.B【详 解】解：依 题 意 得，x+l=O,解 得 x=-l.当 x=-l时，分 母 x+2#）,即 X-1符 合 题 意.故 选 B.【点 睛】若 分 式 的 值 为 零，需 同 时 具 备 两 个 条 件：（1）分 子 为 0;（2）分 母 不 为 0.这 两 个 条 件 缺 一 不 可.答 案 第 1页，共 15页4.A【分 析】两 条 边 长 为 5 和 1 0的 等 腰 三 角 形，分 腰 为 5 和 腰 为 10两 种 情 况 讨 论，最 近 验 证 能 否 组 成 三 角 形.【详 解】分 两 种 情 况：当 腰 为 5 时，5+5=1 0,所

13、 以 不 能 构 成 三 角 形；当 腰 为 1 0时，5+1 0 1 0,所 以 能 构 成 三 角 形，周 长 是：10+10+5=25.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系；已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 时 要 分 类 进 行 讨 论，再 验 证 能 否 构 成 三 角 形.5.D【分 析】依 据 同 底 数 器 的 乘 法、同 底 数 幕 的 除 法、暴 的 乘 方 法 则 进 行 解 答 即 可.【详 解】A、a2-a3=a5,故 A 错 误；B、a3-a3=l,故 B 错 误；C、(a5)3=a15,

14、故 C 错 误.D、(a5)2=a10,故 D 正 确.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 基 的 运 算 性 质，熟 练 掌 握 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.6.C【详 解】解：选 项 A、添 加 AB=DE可 用 AA S进 行 判 定，故 本 选 不 符 合 题 意；选 项 B、添 加 AC=DF可 用 A A S进 行 判 定，故 本 选 项 不 符 合 题 意；选 项 C、添 加 N A=N D不 能 判 定 ABC丝 Z D E F,故 本 选 项 符 合 题 意；选 项 D、添 加 BF=EC可 得 出 B C=E F,然 后 可 用 ASA进 行

15、判 定，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选 C.答 案 第 2 页，共 15页7.C【详 解】原 式=Y+b?_(4+6)2-2ab aba+b=3,ab=-7,原 式=3 J 2 X(-7)=9+14=_23.-7-7 7故 选：C.8.C【分 析】分 析 得 出 中 间 部 分 的 四 边 形 是 正 方 形，求 出 其 边 长 可 得 面 积.【详 解】解：由 题 意 可 得：中 间 部 分 的 四 边 形 是 正 方 形，边 长 是 a+b-2b=a-b,则 面 积 是(a-b)-.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 列 代 数 式，正 确 表 示 出 小 正 方 形 的

16、 边 长 是 关 键.9.D【分 析】化 简 分 式 方 程 得 片 白，要 是 分 式 方 程 无 解 有 两 种 情 况，当 分 式 方 程 有 增 根 时，L 1,代 入 即 可 算 出 的 值，当 等 式 不 成 立 时，使 分 母 为 0,则。=1.【详 解】叔 x-a解：-;=a,化 简 得：=尹-a当 分 式 方 程 有 增 根 时,工=_1代 入 得 4=_1当 分 母 为 0 时，4=1，a 的 值 为-1或 1,答 案 第 3 页，共 15页故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 分 式 方 程 无 解 的 两 种 情 况 当 分 式 方 程 有 增 根 时，

17、此 方 程 无 解，当 等 式 不 成 立 时，此 方 程 无 解.10.C【分 析】根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 NCAD=NB=45。，根 据 同 角 的 余 角 相 等 求 出 NADF=NBDE,然 后 利 用“角 边 角”证 明 ABDE和 AADF全 等，判 断 出 正 确；根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 DE=DF、B E=A F,从 而 得 到 DEF是 等 腰 直 角 三 角 形，判 断 出 正 确；再 求 出 AE=CF,判 断 出 正 确；根 据 BE+CF=AF+AE,利 用 三 角 形 的 任 意 两 边 之 和 大

18、于 第 三 边 可 得 BE+CF E F,判 断 出 错 误.【详 解】解：VZBAC=90,AB=AC,.ABC是 等 腰 直 角 三 角 形，；点。为 BC中 点，：.AD=CD=BD,ADBC,ZCAD=45,：.ZC A D=ZB,./M ON是 直 角，乙 4。尸+乙 4)=90,NBDE+NADE=NAOB=90。，,NADF=ZBDE,在 ADF和 ABOE 中，-ZCAD=ZB-AD=BD,ZADF=ZBDE：./A D F/B D E(ASA),故 正 确；：.DE=DF,BE=AF,.OEF是 等 腰 直 角 三 角 形，故 正 确；答 案 第 4 页，共 15页：AE=

19、-AB-BE,CF=AC-AF,：.AE=CF,故 正 确；BE+CFAF+AE：.BE+CFEF,故 错 误；综 上 所 述，正 确 的 结 论 有；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、同 角 的 余 角 相 等 的 性 质、三 角 形 三 边 的 关 系；熟 练 掌 握 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，并 能 进 行 推 理 论 证 是 解 决 问 题 的 关 键.11.1.6x10，【详 解】0.000 000 001 6=1.6x10-9.故 答 案 为 1.6x10-9.【点 睛】科 学

20、 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 axlO川，其 中 lW|a|V10,n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.12.4(x-3)2【分 析】先 提 公 因 式，然 后 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.【详 解】解：4/-24x+36=4(P6x+9)=4(J C-3)2,故 答 案 为:4(x-3)2.【点 睛】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，一 定 要 注 意 如 果 多 项 式 的 各 项 含 有 公 因 式，必 须 先 提 公 因 式.

21、答 案 第 5 页，共 15页13.2【详 解】x 2 wO,所 以 中 2.A A A点 睛：分 式 有 意 义：-(B*O),分 式 无 意 义：-(B=0),分 式 值 为 0：g(A=O,3wO),是 D L L分 式 部 分 易 混 的 3 类 题 型.14.4【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 判 断 即 可 确 定 出 m 的 值.【详 解】解：,./+a+4是 一 个 完 全 平 方 式，w=4,故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方 式，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键.15.2b【分 析】

22、直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 计 算，进 而 结 合 整 式 除 法 运 算 法 则 得 出 答 案.【详 解】解：8a2b5+(2ab2)2=8a2bs+4a2b4=2b.故 答 案 为 2b.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 整 式 的 除 法 运 算 以 及 积 的 乘 方 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.16.4【详 解】答 案 第 6 页，共 15页作 D E J_ A B,则 D E即 为 所 求,V Z C=90,AD 平 分 NBAC 交 BC 于 点 D,.*.CD=DE（角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的

23、 距 离 相 等）.VCD=4,ADEM.1480 1480 17.=-+3x x+70【详 解】试 题 解 析：设 原 来 的 平 均 速 度 为 x 千 米/时，列 车 大 提 速 后 平 均 速 度 为 x+70千 米/时，根 据 走 过 相 同 的 距 离 时 间 缩 短 了 3 小 时，列 方 程：皆=揽+3,故 答 案 为 1480 x翳+二 18.10【分 析】首 先 需 要 根 据 条 件 作 出 辅 助 线 OA、O B,根 据 垂 直 平 分 线 得 性 质：线 段 垂 直 平 分 线 上 任 意 一 点 到 该 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等，可 以 构 造 等

24、腰 三 角 形，即 可 进 行 角 度 转 换 求 解，最 终 求 得/B C O 的 度 数 为 10.【详 解】解：如 图 所 示：连 接 OA、OB,：乙 4=80,NABC+NACB=100,.。是 A8,A C垂 直 平 分 线 的 交 点,：.OA=OB,OA=OC,：.ZOAB=ZOBA,ZOCA=ZOAC,OB=OC,答 案 第 7 页，共 15页：.ZOBA+ZOCA-=80,：.Z O B C+Z O C B=1 0 0-80=20,0 8=OC,；.N B C O=N C B O=10。,故 答 案 为：10.【点 睛】本 题 重 点 考 查 的 是 线 段 垂 直 平

25、分 线 的 性 质 的 运 用，利 用 性 质 进 行 构 造 等 腰 三 角 形，并 进 行 求 解 是 解 本 题 的 关 键.19.4【分 析】根 据 题 意。D B L A B,则 N4=N 8=90。，则 分 C A R 尸 8 Q或 两 种 情 况 讨 论，根 据 路 程 等 于 速 度 乘 以 时 间 求 得?民 8。的 长，根 据 全 等 列 出 一 元 一 次 方 程 解 方 程 求 解 即 可【详 解】解：-.-CALAB,DBLABZA=Z B=90,:点 P 从 点 B 向 点 A 运 动，每 分 钟 走 1 m,点。从 点 B 向 点。运 动，每 分 钟 走 2 m,

26、设 运 动 时 间 为 f,且 A C=4 m,PB=t,PA=AB-PB=2-t,BQ=2t,当 CAP也 P B Q时 则 P4=B Q,P8=A C=4即 1 2-f=2 f,f=4解 得 r=4当 AC4P也 AQBP时，则 总=P 8,AC=QB=4即 12 t=f,4=2t解 得 f=6且 r-2不 符 合 题 意，故 舍 去 综 上 所 述 f=4即 4分 钟 后，4CAP与 Q B 全 等.答 案 第 8 页，共 15页故 答 案 为：4【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 性 质，根 据 全 等 的 性 质 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.20.30#

27、30 度【分 析】分 别 作 点 P 关 于。4、。8 的 对 称 点 D、C,连 接 C D,分 别 交 0 4、0 B于 点 M、N,连 接 0 C、0D、PM、PN、M N,由 对 称 的 性 质 得 出 PM=DM,0P=0C,NC0B=NP0B；PN=CN,OP=OD,Z D O A=Z P O A,得 出 证 出 OCD是 等 边 三 角 形，得 出 NCOD=60。，即 可 得 出 结 果.【详 解】解：分 别 作 点 P 关 于。4、。8 的 对 称 点、C,连 接 C。，分 别 交。4、0 8 于 点 M、N,连 接 OC、OD、PM、PN、M N,如 图 所 示：点 P关

28、于 0 4 的 对 称 点 为 D,：.PM=DM,OP=OD,ZDOAZPOA,点 P关 于 OB的 对 称 点 为 C,：.PN=CN,OP=OC,ZCOB=ZPOB,：.OC=OP=OD=5,ZAOB=ZCOD,：APM N周 长 的 最 小 值 是 5cm,:.PM+PN+MN=5,：.DM+CN+MN=5,即 CD=5,：.OC=OD=CD,答 案 第 9 页，共 15页即 O C D 是 等 边 三 角 形，ZCOD=60,二/AOB=30；故 答 案 为：30.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质、最 短 路 线 问 题、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质

29、；熟 练 掌 握 轴 对 称 的 性 质，证 明 A O C D 是 等 边 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键.21.,2a+【分 析】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，同 时 将 除 法 转 化 为 乘 法，约 分 得 到 最 简 结 果，在 把。的 值 代 入 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=2 g l)2a-3(cz+l)(tz-l)(a+l)(a-l)(4-1)2a 2-2a+3(+1)(“T)1-，(2+1当 Q=一；时，原 式=1,1=2.-r 12【点 睛】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值

30、，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.2 2.画 图 见 解 析，Bi(4,2)(2)见 解 析【分 析】(1)作 出 各 点 关 于 y 轴 的 对 称 点，再 顺 次 连 接 即 可；(2)作 点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 C T 连 接 B/C交 x 轴 于 点 P,则 点 尸 即 为 所 求 点.【详 解】答 案 第 10页，共 15页(1)解：如 图,A A 5/Q 即 为 所 求,Bi(4,2)；(2)如 图，点 P 即 为 所 求.由 图 可 知：PC=PC,：.PC+PBI=PBI+PC=BIC,此 时 PC+PB/最 小.【点 睛】本 题 考

31、 查 的 是 作 图-轴 对 称 变 换、最 短 路 径 问 题，熟 知 关 于 y轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 点 是 解 答 此 题 的 关 键.23.见 解 析(2)60【分 析】(1)由 平 行 线 的 性 质 得 出 根 据 ASA可 证 明 ABC四 OEF；(2)由 全 等 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 出 答 案.(1)解：证 明：*：BE=CF,:.BE+CE=CF+CE,:.BC=EF,：AB/DE,：.Z B=Z D E F,在 ZB=NDEF A B C和 OEF中，BC=EF,：./A B C D E F(ASA)；NACB

32、=NDFC(2)如 图，V AABCAD EF,；.NB=NDEF=50,N尸=N4CB=70,，NEGC=180-Z GEC-Z GCE=180o-50-70o=60,答 案 第 II页，共 15页D，ZAGD=60.A【点 睛】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，平 行 线 的 性 质 和 判 定、三 角 形 的 内 角 和 定 理，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 全 等 三 角 形 全 等 的 条 件.24.(1)11 13【分 析】(1)利 用 完 全 平 方 公 式(x+y)z 4+y+g 即 可 得 到 结 论：(2)利 用 完 全 平 方 公 式(

33、x-y)2=/+产 一 与 即 可 得 到 结 论.【详 解】(1)解：(x+y)2-+y2+2xy,x+)=3,xy-1,9=/+产 2,：.x2+y2=l；(2).(x-y)2=x2+产 2xy=ii一 2x(-1)=13.【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键.25.(1)A 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 40元，B 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 50元；(2)A 种 纪 念 品 最 多 购 进 80件.【分 析】设 A 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 x 元，则 B 种 纪 念

34、 品 每 件 的 进 价 为(x+10)元，根 据 数 量=总 价+单 价 结 合 用 320元 购 进 的 A 种 纪 念 品 与 用 400元 购 进 的 B 种 纪 念 品 的 数 量 相 同，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；(2)设 购 进 A 种 纪 念 品 a 件，则 购 进 B 种 纪 念 品(200-a)件，根 据 总 利 润=单 件 利 润 x 购 买 数 量 结 合 这 两 种 纪 念 品 全 部 售 出 后 总 获 利 不 低 于 1600元，即 可 得 出 关 于 a 的 一 元 一 次 不 等 答 案 第

35、 12页，共 15页式，解 之 取 其 内 的 最 大 值 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)设 A 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 x 元，则 B 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为(x+10)元.解 得：x=40,经 检 验，x=4 0是 原 分 式 方 程 的 解，r.x+10=50.答：A 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 4 0元，B 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 5 0元.设 购 进 A 种 纪 念 品 a 件，则 购 进 B 种 纪 念 品(2 0 0-a)件，根 据 题 意 得：(45 40)a+(60 5 0/2 0 0 a)W1600,解

36、得：a 8 0.答：A 种 纪 念 品 最 多 购 进 8 0件.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(I)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程；(2)根 据 数 量 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.26.见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)证 出 根 据 ASA 可 证 明 CAO也 BAF；(2)证 明 ACNgZk48W(A S 4),由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 A N=4 W,由 角 平 分 线 的 判 定 定 理 得 出 结

37、 论.(1)解：证 明：/a4 C=9 0,；./A C)+NAOC=90,CELBF,：.ZABF+Z BDE=90,ZACD=NABFV ZADC=ZBDE,：,Z A C D=Z A B F,在 CA。和 ABAF 中，AC=AB,ZCAD=ZBAF.CAO丝 BAF(ASA)；(2)证 明：V ZBAC=90,：.ZACD+ZADC=90,：CE BF,二 NABM+NADC=90,答 案 第 13页，共 15页AACN=ZABM：.Z A C D=Z A B M,在 AACN 和 中，/A N C=NAMB,：.A C N/A B M(AAS),|AC=AB：.AN=AM,：AN=A

38、M,ANCD,AMA.BF,；.4 平 分/O E B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 全 等 的 判 定 和 性 质，角 平 分 线 的 判 定 定 理，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 角 平 分 线 的 判 定 是 解 题 的 关 键.27.(l)3+r(2)f=l(3)见 解 析【分 析】(1)过 P 作 PC O B,交 04 于 点 C,证 明 NCP(2=N0P。，可 得 O O Q g/C P,可 得 0D=C D=3-t,利 用 机=C+AC可 得 结 果；(2)证 明。=。,即 可 求 得/的 值；(3)在(2)的 结 论 下 证 明

39、/APZ)=90。，可 得 AO PgZXE D P,可 得/4必=60。=/408,即 可 证 明.(1)解：如 图，过 尸 作 PC O B,交。4于 点 C,则 ACP为 等 边 三 角 形，：.AC=AP=CP=2t,：PC/OB,：.ZCPD=ZOQD,V ZODQ=ZCDP,0Q=CP=2t,:.D O Q妾/DCP(A4S),答 案 第 14页，共 15页6-2r：.OD=CD=3-r,2/.m=CD+AC=3-t+2t=3+t；(2),/ZAOB=Z OQD+Z 0 0 0=6 0。,Z OQP=30,J NODQ=30。,A OQ=ODf 即 2/=3-f,A/=l 时，ZO

40、QP=30；(3)D E/O B,理 由 是：如 图，过 P 作 PC。丛 交 OA于 点 C,V ZCPDZOQD=30,ZAPC=60,：.ZAPD=90,Q P APPD,点 位 于 AB上，/A D P/E D P,：.ZA D E ZA D P+ZP D E 2ZA D P,/AOB=60。，ZADP=ZODQ=30,NA0B=NADE,：.D E/0 B.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 的 外 角 性 质、平 行 线 的 判 定 与 性 质、轴 对 称 的 性 质，证 明。0。空 Q C P是 解 题 的 关 键.答 案 第 1 5页，共 1 5页