高考物理复习圆周运动的临界问题.pdf

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1、6.4.2圆 周 运 动 的 临 界 问 题 目 录 练 经 典 一 落 实 必 备 知 识 与 关 键 能 力.1练 新 题 一 品 立 意 深 处 所 蕴 含 的 核 心 价 值.1一.练 经 典 落 实 必 备 知 识 与 关 键 能 力 1.（2022云 南 玉 溪 期 中）（多 选）在 如 图 所 示 光 滑 轨 道 上，小 球 滑 下 经 平 直 部 分 冲 上 圆 弧 部 分 的 最 高 点 A 时，对 圆 弧 的 压 力 为?g,已 知 圆 弧 的 半 径 为 R。则（）A.在 最 高 点 A,小 球 受 重 力 和 向 心 力 B.在 最 高 点 A,小 球 受 重 力 和

2、圆 弧 的 压 力 C.在 最 高 点 A,小 球 的 速 度 为 我 D.在 最 高 点 A,小 球 的 向 心 加 速 度 为 2g2.如 图 所 示，小 球 机 在 竖 直 放 置 的 内 壁 光 滑 的 圆 形 细 管 内 做 半 径 为 R 的 圆 周 运 动，小 球 过 最 高 点 速 度 为 v,则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.v的 最 小 值 为 v=ygRB.v 从 我 减 小，受 到 的 管 壁 弹 力 也 减 小 C.小 球 通 过 最 高 点 时 一 定 受 到 向 上 的 支 持 力 D.小 球 通 过 最 低 点 时 一 定 受 到 外 管 壁 的 向

3、 上 的 弹 力 3.（2022重 庆 巴 蜀 中 学 月 考）如 图，叠 放 在 水 平 转 台 上 的 物 体 A、B、C 能 随 转 台 一 起 以 角 速 度 3 匀 速 转 动，A、B、C 的 质 量 分 别 为 3加、2m、m,A 与 B、B 和 C 与 转 台 间 的 动 摩 擦 因 数 都 为，A 和 B、C 离 转 台 中 心 的 距 离 分 别 为 人 1.5八 设 本 题 中 的 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.B 对 A 的 摩 擦 力 一 定 为 3wgB.桌 面 对 B 的 摩 擦 力 一 定 为 2 732

4、rC,转 台 的 角 速 度 一 定 满 足：a)D.转 台 的 角 速 度 一 定 满 足：。与 倍 4.如 图 所 示，一 倾 斜 的 匀 质 圆 盘 绕 垂 直 于 盘 面 的 固 定 对 称 轴 以 恒 定 角 速 度。转 动，盘 面 上 离 转 轴 距 离 2.5 m 处 有 一 小 物 体 与 圆 盘 始 终 保 持 相 对 静 止。物 体 与 盘 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 坐(设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力)，盘 面 与 水 平 面 的 夹 角 为 30。，g 取 10 m/s2。则 O)的 最 大 值 是()A.小 rad/sC.1.0 rad

5、/sB/rad/sD.0.5 rad/s5.如 图 所 示，长 度 为 L=0.4 m 的 轻 绳，系 一 小 球 在 竖 直 平 面 内 做 圆 周 运 动，小 球 的 质 量 为 m=0.5 k g,小 球 半 径 不 计，g 取 lOm/s2,求：(1)小 球 刚 好 通 过 最 高 点 时 的 速 度 大 小；(2)小 球 通 过 最 高 点 时 的 速 度 大 小 为 4 m/s时，绳 的 拉 力 大 小；(3)若 轻 绳 能 承 受 的 最 大 张 力 为 45 N,小 球 速 度 大 小 的 最 大 值。6.长 乙=0.5 m 的 轻 杆 一 端 连 接 着 一 个 零 件 A,

6、A 的 质 量 w?=2kg。现 让 A 在 竖 直 平 面 内 绕。点 做 匀 速 圆 周 运 动，如 图 所 示。在 A 通 过 最 高 点 时，求 下 列 两 种 情 况 下 A 对 轻 杆 的 作 用 力：(g取 10m/s2)(1)A的 速 率 为 1 m/s,(2)A的 速 率 为 4 m/so7.如 图 所 示，一 根 长 0.1m的 细 线，一 端 系 着 一 个 质 量 为 0.18 kg的 小 球，拉 住 细 线 的 另 一 端 使 小 球 在 光 滑 的 水 平 桌 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动。当 小 球 的 角 速 度 增 大 到 原 来 的 3 倍 时,细 线

7、 断 裂，测 得 这 时 细 线 的 拉 力 比 原 来 大 40 N。求：(g 10 m/s2)(1)细 线 断 裂 的 瞬 间，细 线 的 拉 力 大 小;细 线 断 裂 时 小 球 运 动 的 线 速 度 大 小;（3）如 果 桌 面 高 出 地 面/7=0.8 m,细 线 断 裂 后 小 球 垂 直 于 桌 面 边 缘 飞 出 去 的 落 地 点 离 桌 面 边 缘 的 水 平 距 离 s。8.如 图 所 示，用 一 根 长 为/=1 m的 细 线，一 端 系 一 质 量 为 巾=1 k g的 小 球（可 视 为 质 点），另 一 端 固 定 在 一 光 滑 锥 体 顶 端，锥 面 与

8、 竖 直 方 向 的 夹 角 6=37。，当 小 球 在 水 平 面 内 绕 锥 体 的 轴 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度 为 3 时，细 线 的 张 力 为 Fr（g 取 10m/s2,sin 37。=0.6,cos 3 7=0.8,结 果 可 用 根 式 表 示）（1）若 要 小 球 离 开 锥 面，则 小 球 的 角 速 度 切 至 少 为 多 大？（2）若 细 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 60。，则 小 球 的 角 速 度 方 为 多 大？二.练 新 题 一 品 立 意 深 处 所 蕴 含 的 核 心 价 值 1.冰 面 对 溜 冰 运 动 员 的 最 大 摩

9、 擦 力 为 运 动 员 重 力 的 k 倍，在 水 平 冰 面 上 沿 半 径 为 R 的 圆 周 滑 行 的 运 动 员，其 安 全 速 度 为（）A.vlrRgB.v yfkRgC.v 72kRg2.（2022山 东 滕 州 学 考 检 测）火 车 以 某 一 速 度 丫 通 过 某 弯 道 时，内、外 轨 道 均 不 受 侧 压 力 作 用，下 面 分 析 正 确 的 是（）A.轨 道 半 径 R=?OB.若 火 车 速 度 大 于 口 时，外 轨 将 受 到 侧 压 力 作 用，其 方 向 平 行 轨 道 平 面 向 外 C.若 火 车 速 度 小 于 口 时，外 轨 将 受 到 侧

10、 压 力 作 用，其 方 向 平 行 轨 道 平 面 向 内 D.当 火 车 质 量 变 大 时，安 全 速 率 应 适 当 减 小 3.如 图 所 示，可 视 为 质 点 的 木 块 A、8 叠 放 在 一 起，放 在 水 平 转 台 上 随 转 台 一 起 绕 固 定 转 轴 0 0,匀 速 转 动，木 块 A、B与 转 轴 0 0,的 距 离 为 1 m,A 的 质 量 为 5 kg,B 的 质 量 为 l O k go已 知 A 与 8 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.2,B 与 转 台 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.3,若 木 块 A、B 与 转 台 始 终 保 持 相 对

11、 静 止，则 转 台 角 速 度。的 最 大 值 为（最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，g 取 10m/s2）（）o oA.1 rad/s B.y/2 rad/sC.y/3 rad/s D.3 rad/s4.（2022河 南 信 阳 月 考）（多 选）某 公 园 有 一 种 叫 做“快 乐 飞 机”的 游 乐 项 目，模 型 如 图 所 示,已 知 模 型 飞 机 质 量 为 机，固 定 在 长 为 A 的 旋 臂 上，旋 臂 与 竖 直 方 向 夹 角 为 仇 当 模 型 飞 机 以 角 速 度。绕 中 央 轴 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 时，下 列 说

12、 法 正 确 的 是（）A.模 型 飞 机 受 到 重 力、旋 臂 的 作 用 力 和 向 心 力 B.旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 方 向 一 定 与 旋 臂 垂 直 C.旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 大 小 为 周 1 旬 两 种 D.若 夹 角。增 大，则 旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 增 大 5.（2022湖 北 孝 感 高 一 检 测）一 转 动 轴 垂 直 于 一 光 滑 水 平 面，交 点。的 上 方 处 固 定 一 细 绳 的 一 端，细 绳 的 另 一 端 固 定 一 质 量 为，的 小 球 8,绳 长 AB=/，小 球 可 随 转

13、动 轴 转 动，并 在 光 滑 水 平 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动，如 图 所 示，要 使 小 球 不 离 开 水 平 面，转 动 轴 的 转 速 的 最 大 值 是（）D-2心 6.（多 选）如 图 所 示，装 置 B O O可 绕 竖 直 轴 转 动，可 视 为 质 点 的 小 球 A 与 两 细 线 连 接 后 分 别 系 于 B、C两 点，装 置 静 止 时 细 线 A B水 平，细 线 A C与 竖 直 方 向 的 夹 角 0=37。己 知 小 球 的 质 量，1 k g,细 线 A C长 L=I m,B 点 距 C点 的 水 平 和 竖 直 距 离 相 等。下 列 说 法

14、正 确 的 是（重 力 加 速 度 g 取 10 m*,sin37o=0.6,cos37o=0.8）（）A.装 置 匀 速 转 动 的 角 速 度 为。=半 rad/s时，细 线 上 的 张 力 为 零，细 线 A C与 竖直 方 向 夹 角 仍 为 37B.若 装 置 可 以 以 不 同 的 角 速 度 匀 速 转 动，且 角 速 度。乎 rad/s时;细 线 A C张 力 F TN2 NC.若 装 置 可 以 以 不 同 的 角 速 度 匀 速 转 动，且 角 速 度 平 rad/s时，细 线 A C上 张 力 FT 与 角 速 度 的 平 方 凉 呈 线 性 关 系 D.若 装 置 可

15、以 以 不 同 的 角 速 度 匀 速 转 动，且 角 速 度 半 rad/s时，细 线 A B上 张 力 不 变 7.（2023秋 江 苏 南 京 高 三 南 京 市 第 二 十 九 中 学 校 考 阶 段 练 习）如 图 1 所 示，“飓 风 飞 椅”是 集 旋 转、升 降、变 倾 角 等 多 种 运 动 形 式 于 一 体 的 大 型 飞 行 塔 类 游 艺 机。现 对 其 中 的 甲、乙、丙、丁 四 位 游 客 进 行 分 析，他 们 的 质 量 分 别 为 犯、m2、机 3、入，对 应 的 绳 长 分 别 为 4、4、，3、绳 子 与 竖 直 方 向 的 夹 角 分 别 为 4、%、

16、%、/，如 图 2、图 3 所 示，已 知（3 L=4 la，&叫=叫 当“飓 风 飞 椅”保 持 某 一 角 速 度 水 平 A.图 2 中，甲、乙 两 位 游 客 所 受 合 力 相 同 B.图 3 中，名 4C.四 位 游 客 的 加 速 度 大 小 相 等 D.四 位 游 客 的 重 力 冲 量 为 零 8.（2023秋 吉 林 长 春 高 三 长 春 市 第 五 中 学 校 考 期 末）2022年 北 京 冬 奥 会 上，有 一 项 技 术 动 作 叫 双 人 螺 旋 线，如 图（a）所 示，以 男 选 手 成 为 轴 心，女 选 手 围 绕 男 选 手 旋 转。将 这 一 情 景

17、做 如 图（b）所 示 的 抽 象：一 细 线 一 端 系 住 一 小 球，另 一 端 固 定 在 一 竖 直 细杆 上，小 球 以 一 定 大 小 速 度 随 着 细 杆 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动，细 线 便 在 空 中 划 出 一 个 圆 锥 面，这 样 的 模 型 叫“圆 锥 摆 圆 锥 摆 是 研 究 水 平 面 内 质 点 作 匀 速 圆 周 运 动 动 力 学 关 系 的 典 型 特 例。若 小 球（可 视 为 质 点）质 量 为?，细 线 A C 长 度 为/,重 力 加 速 度 为 g,sin370=0.6,cos37=0.8,下 列 说 法 正 确 的

18、是（）图(a)图(b)图 图(d)A.若 图（b）中 小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 时，细 线 与 竖 直 方 向 所 成 夹 角 为 仇 则 小 球 受 重 力、细 线 的 拉 力 和 向 心 力 作 用 B.若 图（b）中 0=53,则 小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度 为 C.图（c）中 用 一 根 更 长 的 细 线 A B 系 一 质 量 更 大 的 小 球（可 视 为 质 点），保 持 8、C 两 球 在 同 水 平 面 内 绕 竖 直 杆 做 匀 速 圆 周 运 动，则 为 做 D.若 小 球 在 空 中 旋 转 的 角 速 度。小 于 J彳 时，细 线

19、会 像 图（d）那 样 缠 绕 在 竖 直 杆 上,最 后 随 细 杆 转 动 9.（2022秋 重 庆 沙 坪 坝 高 一 重 庆 南 开 中 学 校 考 期 末）如 图 所 示，水 平 圆 盘 上 质 量=4，与 吗,=，的 A、8 两 个 物 块，用 一 根 不 可 伸 长 的 轻 绳 连 在 一 起，轻 绳 经 过 圆 盘 圆 心。A 8 一 起 椭 圆 盘 绕 竖 直 中 心 轴 00转 动，转 动 角 速 度。从 零 开 始 缓 慢 增 大，直 到 有 物 块 相 对 圆 盘 运 动 为 止。A、B 两 物 块 转 动 半 径 以=r,=2r。两 物 块 与 圆 盘 间 的 动 摩

20、 擦 因 数 均 为。取 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力。重 力 加 速 度 为 g,求：（1）当 绳 上 恰 好 出 现 拉 力 时，圆 盘 的 角 速 度 助 大 小；（2）当。=伸 时，A 受 到 的 摩 擦 力 力 的 大 小；（3）写 出 A 和 B 受 到 的 摩 擦 力 以、力 与 疗 的 分 段 函 数 关 系，并 画 出 对 应 图 像（取 指 向 转 轴 的 方 向 为 摩 擦 力 的 正 方 向，图 像 中 要 有 重 要 点 的 坐 标 值）oCO?10.（2022湖 南 岳 阳 统 考 一 模）游 乐 场 中 有 一 种 叫 魔 盘 的 娱 乐 设

21、 施，游 客（可 视 为 质 点）坐 在 转 动 的 圆 锥 形 魔 盘 上，当 魔 盘 转 动 的 角 速 度 增 大 到 一 定 值 时，游 客 就 会 滑 向 魔 盘 边 缘，其 装 置 简 化 结 构 如 图 所 示。已 知 盘 面 倾 角 为 8=37。，游 客 与 盘 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为=0.8,游 客 到 盘 面 顶 点 O 的 距 离 为 L=2m,游 客 的 质 量 为 50kg,重 力 加 速 度 取 IOm/s2,设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，41137。=0.6,cos37o=0.8。求:（1）若 盘 面 静 止，游 客 受

22、 到 盘 面 的 摩 擦 力 大 小;（2）若 游 客 随 魔 盘 一 起 以 角 速 度 0=O.25rad/s匀 速 转 动，游 客 所 受 摩 擦 力 的 大 小。第 8 页/共 2 4 页6.4.2圆 周 运 动 的 临 界 问 题 目 录 练 经 典 落 实 必 备 知 识 与 关 键 能 力.1二.练 新 题 一 品 立 意 深 处 所 蕴 含 的 核 心 价 值.1一.练 经 典 落 实 必 备 知 识 与 关 键 能 力 1.（2022云 南 玉 溪 期 中）（多 选）在 如 图 所 示 光 滑 轨 道 上，小 球 滑 下 经 平 直 部 分 冲 上 圆 弧 部 分 的 最 高

23、 点 A 时，对 圆 弧 的 压 力 为 已 知 圆 弧 的 半 径 为 R。则（）A.在 最 高 点 A,小 球 受 重 力 和 向 心 力 B.在 最 高 点 A,小 球 受 重 力 和 圆 弧 的 压 力 C.在 最 高 点 A,小 球 的 速 度 为 标 D.在 最 高 点 A,小 球 的 向 心 加 速 度 为 2g【答 案】BD【解 析】：向 心 力 是 效 果 力，由 其 他 力 提 供，故 小 球 受 向 心 力 这 种 说 法 错 误，A 错 误；小 球 受 重 力，并 且 由 题 意，小 球 冲 上 圆 弧 部 分 的 最 高 点 4 时，对 圆 弧 的 压 力 为，“g,

24、所 2以 小 球 受 圆 弧 的 压 力，B 正 确；在 最 高 点 A,由 向 心 力 公 式 mg+mg=1 点 解 得 vy2gR,C 错 误；在 最 高 点 A,由 牛 顿 第 二 定 律 解 得 a=2g,D 正 确。2.如 图 所 示，小 球 机 在 竖 直 放 置 的 内 壁 光 滑 的 圆 形 细 管 内 做 半 径 为 R 的 圆 周 运 动，小 球 过 最 高 点 速 度 为 也 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.v的 最 小 值 为 v=d还 B.v从 我 减 小，受 到 的 管 壁 弹 力 也 减 小 C.小 球 通 过 最 高 点 时 一 定 受 到 向

25、上 的 支 持 力 D.小 球 通 过 最 低 点 时 一 定 受 到 外 管 壁 的 向 上 的 弹 力【答 案】D【解 析】：小 球 在 管 道 中 运 动，在 最 高 点 的 最 小 速 度 为 零，A 错 误；当 管 道 当 对 小 球 的 弹 力 为 零，重 力 提 供 向 心 力，根 据 mgnr,解 得 v=y/gR,当 v 由 逐 渐 减 小，第 9 页/共 2 4 页管 道 对 小 球 的 弹 力 向 上，根 据 牛 顿 第 二 定 律 得，m g-F=,知 弹 力 增 大，B 错 误;小 球 在 最 高 点 时 由 于 速 度 的 大 小 未 知，故 可 能 受 到 向 下

26、 的 弹 力，也 可 能 受 到 向 上 的 弹 力，C 错 误；在 最 低 点，因 为 向 心 力 指 向 圆 心，所 以 重 力 和 弹 力 的 合 力 方 向 竖 直 向 上，知 外 管 壁 对 小 球 有 向 上 的 弹 力 作 用，D 正 确。3.（2022重 庆 巴 蜀 中 学 月 考）如 图，叠 放 在 水 平 转 台 上 的 物 体 A、B、C 能 随 转 台 一 起 以 角 速 度 3 匀 速 转 动，A、B、C 的 质 量 分 别 为 3巾、2m,m,A 与 8、B 和 C 与 转 台 间 的 动 摩 擦 因 数 都 为，A 和 氏 C 离 转 台 中 心 的 距 离 分

27、别 为 八 1.5八 设 本 题 中 的 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.B 对 A 的 摩 擦 力 一 定 为 3 wgB.桌 面 对 B 的 摩 擦 力 一 定 为 2132rc.转 台 的 角 速 度 一 定 满 足：。一 伸 D.转 台 的 角 速 度 一 定 满 足：【答 案】D【解 析】：对 物 体 A、8 整 体 分 析，水 平 方 向 上，B 与 桌 面 的 静 摩 擦 力 提 供 向 心 力，则=2r=6 8,对 A 进 行 受 力 分 析，水 平 方 向 上，B 对 4 的 摩 擦 力 提 供 向 心 力，则 尸.l

28、=3/W（o2r=FM,A、B 错 误；因 为 三 个 物 体 转 动 的 角 速 度 一 样，且 动 摩 擦 因 数 也 一 样，但 物 体 C 的 半 径 大，所 以 若 角 速 度 增 大 的 话，C 先 达 到 滑 动 的 临 界 点，故 m（o2.5rftmg,整 理 得 到 僭，C 错 误，D 正 确。4.如 图 所 示，倾 斜 的 匀 质 圆 盘 绕 垂 直 于 盘 面 的 固 定 对 称 轴 以 恒 定 角 速 度。转 动，盘 面 上 离 转 轴 距 离 2.5 m 处 有 一 小 物 体 与 圆 盘 始 终 保 持 相 对 静 止。物 体 与 盘 面 间 的 动 摩 擦 因

29、数 为 坐（设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力），盘 面 与 水 平 面 的 夹 角 为 30。，g 取 10 m/s2。则 co的 最 大 值 是（）A.小 rad/sC.1.0 rad/sB 巾 rad/sD.0.5 rad/s【答 案】C【解 析】：物 体 随 圆 盘 做 圆 周 运 动，运 动 到 最 低 点 时 最 容 易 滑 动，因 此 物 体 在 最 低 点 且 刚 好 要 滑 动 时 的 转 动 角 速 度 为 最 大 值，这 时，根 据 牛 顿 笫 二 定 律 有：/wgcos 30。一 7gsin第 1 0 页/共 2 4 页30=m(o2r,求 得=1

30、.0rad/s,C 正 确，A、B、D 错 误。5.如 图 所 示，长 度 为 L=0.4m的 轻 绳，系 一 小 球 在 竖 直 平 面 内 做 圆 周 运 动，小 球 的 质 量 为 7=0.5 k g,小 球 半 径 不 计，g 取 l O m*,求：(1)小 球 刚 好 通 过 最 高 点 时 的 速 度 大 小；(2)小 球 通 过 最 高 点 时 的 速 度 大 小 为 4 m/s时，绳 的 拉 力 大 小；(3)若 轻 绳 能 承 受 的 最 大 张 力 为 45 N,小 球 速 度 大 小 的 最 大 值。【答 案】(1)2 m/s(2)15 N(3)42 m/sV 2【解 析

31、】小 球 刚 好 通 过 最 高 点 时，重 力 恰 好 提 供 向 心 力，有?g=号，解 得 q=屈=2 m/so 小 球 通 过 最 高 点 时 的 速 度 大 小 为 4 m/s时，拉 力 和 重 力 的 合 力 提 供 向 心 力，有 尸 r+户 2解 得 F r=15N。分 析 可 知 小 球 通 过 最 低 点 时 绳 张 力 最 大，在 最 低 点 由 牛 顿 第 二 定 律 得/一 3=喑，将 E/=45 N 代 入 解 得 V3=4E m/s,即 小 球 的 速 度 不 能 超 过 46 m/s。6.长 L=0.5m的 轻 杆 一 端 连 接 着 一 个 零 件 A,A 的

32、 质 量 胴=2 kg。现 让 A 在 竖 直 平 面 内 绕。点 做 匀 速 圆 周 运 动，如 图 所 示。在 A 通 过 最 高 点 时，求 下 列 两 种 情 况 下 4 对 轻 杆 的 作 用 力：(g 取 lOmH)(1)A的 速 率 为 1 m/so(2)4的 速 率 为 4 m/s。【答 案】(1)1 6 N,向 下 的 压 力(2)44 N,向 上 的 拉 力【解 析】设 轻 杆 转 到 最 高 点，轻 杆 对 A 的 作 用 力 恰 好 为 0 时，A 的 速 度 为 吻,v()2由 得 vo=ygL=5 m/s。(1)当 A 的 速 率 v,=l m/s w时，轻 杆 对

33、 A 有 支 持 力，由 牛 顿 第 二 定 律 得 V 12mg-Fi=ry解 得 Q=?g，吟=16 N,第 1 1 页/共 2 4 页由 牛 顿 第 三 定 律 得，4 对 轻 杆 的 压 力 F=Q=1 6 N,方 向 竖 直 向 下。当 A 的 速 率 V2=4 m/svo时，轻 杆 对 A 有 拉 力，由 牛 顿 第 二 定 律 得 2座+尸 2=亡,2解 得 巳=，力 一”?g=44N,由 牛 顿 第 三 定 律 得 4 对 轻 杆 的 拉 力 F2=F2=44N,方 向 竖 直 向 上。7.如 图 所 示，一 根 长 0.1m的 细 线，一 端 系 着 一 个 质 量 为 0.

34、18 kg的 小 球，拉 住 细 线 的 另 一 端 使 小 球 在 光 滑 的 水 平 桌 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动。当 小 球 的 角 速 度 增 大 到 原 来 的 3 倍 时,细 线 断 裂，测 得 这 时 细 线 的 拉 力 比 原 来 大 40 N。求：(g取 10m/s2)(1)细 线 断 裂 的 瞬 间，细 线 的 拉 力 大 小；(2)细 线 断 裂 时 小 球 运 动 的 线 速 度 大 小：(3)如 果 桌 面 高 出 地 面 力=0.8 m,细 线 断 裂 后 小 球 垂 直 于 桌 面 边 缘 飞 出 去 的 落 地 点 离 桌 面 边 缘 的 水 平 距

35、离【答 案】：(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m【解 析】：(1)小 球 在 光 滑 水 平 桌 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动 时，细 线 的 拉 力 提 供 向 心 力，有 F=mco2R.设 原 来 的 角 速 度 为 too，细 线 的 拉 力 为 尺；当 角 速 度 为。=3的 时，细 线 的 拉 力 为 尸。则 F：F0=co2：fi)o2=9：1又 F-Fo=4O N解 得 尸=4 5 N。(2)设 细 线 断 裂 时 小 球 的 线 速 度 为 V,v2由 牛 顿 第 二 定 律 得 F=脸，解 得 心 谯=哂 翟 Ws=5m/s。(3)由 平 抛 运 动 的 规

36、律 得 小 球 在 空 中 运 动 的 时 间 为 故 小 球 落 地 点 离 桌 面 边 缘 的 水 平 距 离 s=W=5x0.4 m=2 m。8.如 图 所 示，用 一 根 长 为/=1 m 的 细 线，一 端 系 一 质 量 为,”=1 kg的 小 球(可 视 为 质 点)，另 一 端 固 定 在 一 光 滑 锥 体 顶 端，锥 面 与 竖 直 方 向 的 夹 角。=37。，当 小 球 在 水 平 面 内 绕 锥 体 的 轴 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度 为 co时，细 线 的 张 力 为 Fr(g取 10 m/s2,sin 37。=0.6,第 1 2 页/共 2 4 页

37、cos 3 7=0.8,结 果 可 用 根 式 表 示)(1)若 要 小 球 离 开 锥 面，则 小 球 的 角 速 度“0至 少 为 多 大？(2)若 细 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 6 0,则 小 球 的 角 速 度 少 为 多 大？【解 析】：(1)若 要 小 球 刚 好 离 开 锥 面，则 小 球 只 受 到 重 力 和 细 线 的 拉 力，受 力 分 析 如 图 所 示 小 球 做 匀 速 圆 周 运 动 的 轨 迹 圆 在 水 平 面 上，故 向 心 力 水 平，在 水 平 方 向 运 用 牛 顿 第 二 定 律 及 向 心 力 公 式 得 mgtan B=mco(rl

38、sm 6解 得 2=/cOS0即“产/焉 争 rad/so(2)同 理，当 细 线 与 竖 直 方 向 成 60。角 时，由 牛 顿 第 二 定 律 及 向 心 力 公 式 得 mgtan a=rncu,2lsn a解 得“2=/cos a二.练 新 题 一 品 立 意 深 处 所 蕴 含 的 核 心 价 值 1.冰 面 对 溜 冰 运 动 员 的 最 大 摩 擦 力 为 运 动 员 重 力 的 左 倍，在 水 平 冰 面 上 沿 半 径 为 R 的 圆 周 滑 行 的 运 动 员，其 安 全 速 度 为()/1 A.v=kRgB.出/kRgC.怅 j2kRgD-个 吃【答 案】B【解 析】：

39、水 平 冰 面 对 运 动 员 的 摩 擦 力 提 供 他 做 圆 周 运 动 的 向 心 力，则 运 动 员 的 安 全 第 1 3 页/共 2 4 页速 度 v满 足：kmgnr,解 得 n W、kRg,故 B 正 确。2.（2022山 东 滕 州 学 考 检 测）火 车 以 某 一 速 度 v 通 过 某 弯 道 时，内、外 轨 道 均 不 受 侧 压 力 作 用，下 面 分 析 正 确 的 是（）A.轨 道 半 径 R=fOB.若 火 车 速 度 大 于 v时，外 轨 将 受 到 侧 压 力 作 用，其 方 向 平 行 轨 道 平 面 向 外 C.若 火 车 速 度 小 于 v时，外

40、轨 将 受 到 侧 压 力 作 用，其 方 向 平 行 轨 道 平 面 向 内 D.当 火 车 质 量 变 大 时，安 全 速 率 应 适 当 减 小【答 案】B【解 析】：由 题 意 可 知 火 车 以 速 度 v通 过 弯 道 时，其 所 受 的 重 力 和 支 持 力 的 合 力 提 供 向 心 力，由 图 可 以 得 出（。为 轨 道 平 面 与 水 平 面 的 夹 角）尸 价=，gtan仇 合 力 等 于 向 心 力，故 an8=向,解 得/?=湍 而，丫=4 丽 7,安 全 速 率 与 火 车 质 量 无 关，故 A、D 错 误：当 转 弯 的 实 际 速 度 大 于 规 定 速

41、度 时，火 车 所 受 的 重 力 和 支 持 力 的 合 力 不 足 以 提 供 所 需 的 向 心 力,火 车 有 离 心 趋 势，故 其 外 侧 车 轮 轮 缘 会 与 铁 轨 相 互 挤 压，外 轨 受 到 侧 压 力 作 用 方 向 平 行 轨 道 平 面 向 外，故 B 正 确；同 理 当 转 弯 的 实 际 速 度 小 于 规 定 速 度 时，内 轨 受 到 侧 压 力 作 用 方 向 平 行 轨 道 平 面 向 内，故 C 错 误。3.如 图 所 示，可 视 为 质 点 的 木 块 A、B 叠 放 在 一 起，放 在 水 平 转 台 上 随 转 台 一 起 绕 固 定 转 轴

42、00,匀 速 转 动，木 块 A、8 与 转 轴。0,的 距 离 为 1 m,4 的 质 量 为 5 kg,8 的 质 量 为 lOkgo已 知 A 与 8 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.2,8 与 转 台 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.3,若 木 块 A、B 与 转 台 始 终 保 持 相 对 静 止，则 转 台 角 速 度”的 最 大 值 为（最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，g 取 10m/s2）（）0oA.1 rad/s B.6 rad/sC./rad/s D.3 rad/s【答 案】B【解 析】：对 A 有 I?四 决 0%对 A、8 整 体 有（如+?

43、6）j/2。%4+加 8尔，代 入 数 据 解 得 co2 rad/s,故 B 正 确。4.（2022河 南 信 阳 月 考）（多 选）某 公 园 有 一 种 叫 做“快 乐 飞 机”的 游 乐 项 目，模 型 如 图 所 示，已 知 模 型 飞 机 质 量 为 相，固 定 在 长 为 L 的 旋 臂 上，旋 臂 与 竖 直 方 向 夹 角 为 仇 当 模 型 飞 第 1 4 页/共 2 4 页机 以 角 速 度。绕 中 央 轴 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 时，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.模 型 飞 机 受 到 重 力、旋 臂 的 作 用 力 和 向 心 力 B.

44、旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 方 向 一 定 与 旋 臂 垂 直 C.旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 大 小 为 小 唇 工 无 需 沔 D.若 夹 角。增 大，则 旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 增 大【答 案】CD【解 析】：向 心 力 是 效 果 力，是 合 力 作 用，物 体 实 际 不 受 向 心 力 作 用，故 A 错 误；模 型 飞 机 在 水 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动，竖 直 方 向 平 衡，所 以 杆 的 一 个 分 力 平 衡 了 飞 机 的 重 力，另 一 个 分 力 提 供 了 飞 机 做 匀 速 圆 周 运 动 的

45、向 心 力，所 以 旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 方 向 不 定 与 旋 臂 垂 直，故 B 错 误;旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 大 小 尸=周 产 立 而 扁 石,当 夹 角 6 增 大，旋 臂 对 模 型 飞 机 的 作 用 力 增 大，故 C、D 正 确。5.（2022湖 北 孝 感 高 一 检 测）一 转 动 轴 垂 直 于 一 光 滑 水 平 面，交 点。的 上 方 处 固 定 一 细 绳 的 一 端，细 绳 的 另 一 端 固 定 一 质 量 为 根 的 小 球 8,绳 长 AB=/z,小 球 可 随 转 动 轴 转 动，并 在 光 滑 水 平 面 上

46、 做 匀 速 圆 周 运 动，如 图 所 示，要 使 小 球 不 离 开 水 平 面，转 动 轴 的 转 速 的 最 大 值 是（）小 球 受 三 个 力 的 作 用，重 力 mg.水 平 而 支 持 力 人、细 绳 拉 力 F,在 竖 直 方 向 合 力 为 零，在 水 平 方 向 合 力 即 为 所 需 向 心 力。当 小 球 恰 好 离 开 水 平 面 时 尺=0,而 R=tan 9,得 Feos 0=mg,Fsin 8=“r4兀 2”2R=”r4兀 2 2/?tan a 则 8=4兀 2 2，解 得、信 故 A 项 正 确。第 1 5 页/共 2 4 页6.（多 选）如 图 所 示，装

47、 置 BOO可 绕 竖 直 轴 0。转 动，可 视 为 质 点 的 小 球 A 与 两 细 线 连 接 后 分 别 系 于 B、C 两 点，装 置 静 止 时 细 线 A B 水 平,细 线 A C 与 竖 直 方 向 的 夹 角 0=3 7。已 知 小 球 的 质 量，=1 k g,细 线 A C 长 1m,8 点 距 C 点 的 水 平 和 竖 直 距 离 相 等。下 列 说 法 正 确 的 是（重 力 加 速 度 g 取 1 0m/s2,41137。=0.6,cos37 o=0.8）（）A.装 置 匀 速 转 动 的 角 速 度 为”=平 rad/s时，细 线 A B上 的 张 力 为

48、零，细 线 A C 与 竖 直 方 向 夹 角 仍 为 37。B.若 装 置 可 以 以 不 同 的 角 速 度 匀 速 转 动，且 角 速 度 3 乎 rad/s时，细 线 A C 张 力 F T252NC.若 装 置 可 以 以 不 同 的 角 速 度 匀 速 转 动,且 角 速 度。乎 rad/s时，细 线 A C 上 张 力 F T 与 角 速 度 的 平 方 苏 呈 线 性 关 系 D.若 装 置 可 以 以 不 同 的 角 速 度 匀 速 转 动,且 角 速 度 rad/s时，细 线 上 张 力 不 变【答 案】A B C【解 析】细 线 4 B 上 的 张 力 为 零 而 细 线

49、 4 c 与 竖 直 方 向 夹 角 仍 为 37。时，设 装 置 匀 速 转 动 的 角 速 度 为 助，小 球 受 力 如 图 所 示 则 有，“glan 3nuorLsin 0,解 得=理 rad/s A 正 确；时，细 线 A C 张 力/丁 的 竖 直 分 量 与 小 球 重 力 平 衡，即 F T COS J=7 g,得 尸 T=子 N,B 正 确；0 芭 小 3（）（细 线 A B 刚 好 竖 直，且 张 力 为。时，装 置 角 速 度 为 叫）时，细 线 A 8 松 弛，细 线 A C 张 力 国 的 水 平 分 量 提 供 向 心 力，即 Frsin a,=jna）2Lsin

50、 U,得 尸 r=七，幼）时，细 线 A8对 小 球 有 向 下 的 张 力，但 是 仍 然 是 细 线 A C 张 力 的 水 平 分 量 提 供 向 心 力，即 fis in a=加“sin a,得 即 与 2呈 线 性 关 系，C 正 确；当 如=4 rad/s时，小 球 向 左 上 方 摆 起，若 A B 拉 力 为 零，设 A C 和 竖 直 方 向 的 夹 角 为 夕，则 mgtan f）,=mco22Lsin第 1 6 页/共 2 4 页3 _夕，cos夕=即 夕=53。，由 于 8 点 距 C 点 的 水 平 和 竖 直 距 离 相 等，此 时 细 线 A 8恰 好 竖 直，F