高考数学近三年考点分析03函数的性质及其应用（解析版）.pdf

《高考数学近三年考点分析03函数的性质及其应用（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学近三年考点分析03函数的性质及其应用（解析版）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专 题 0 3 函 数 的 性 质 及 其 应 用 近 三 年 考 点 分 析 口 年 份 考 点 考 查 内 容 2019 1 卷 函 数 奇 偶 性 与 对 称 性 函 数 的 奇 偶 性 2 卷 函 数 奇 偶 性 与 对 称 性 函 数 的 奇 偶 性 及 函 数 解 析 式 3 卷 函 数 性 质 的 综 合 应 用 函 数 的 奇 偶 性 与 单 调 性 应 用 2020 1 卷 2 卷 函 数 的 性 质 函 数 的 奇 偶 性 与 单 调 性 3 卷 2021 全 国 甲 卷 函 数 的 性 质(文)函 数 的 单 调 性(理)函 数 单 调 性 与 奇 偶 性 全 国 乙 卷

2、 函 数 的 性 质 函 数 的 奇 偶 性 新 高 考 1 卷 真 陶 在 1 x1、(2021年 全 国 高 考 乙 卷 数 学(文)试 题)设 函 数/(x)=，则 下 列 函 数 中 为 奇 函 数 1+x的 是()A.f(x1)-1 B.f(x-1)+1 C./(x+1)-1 D./(x+l)+l【答 案】B-x 2【解 析】由 题 意 可 得/*)=-=-1+，1 4-X 1+X2对 于 A,1=捻-2 不 是 奇 函 数；2对 于 B,龙 1)+1=嚏 是 奇 函 数；2对 于 C,/(x+l)-l=-2,定 义 域 不 关 于 原 点 对 称，不 是 奇 函 数；2对 于 D,

3、/(%+1)+1=，定 义 域 不 关 于 原 点 对 称，不 是 奇 函 数.x+2故 选：B2、(2021年 全 国 高 考 甲 卷 数 学(文)试 题)下 列 函 数 中 是 增 函 数 的 为()A./(x)=-x B./(x)=-C./(x)=x2 D.于=Nx 3?【答 案】D【解 析】对 于 A,力=-无 为/?匕 的 减 函 数，不 合 题 意，舍.对 于 B,/(力=-为 R 上 的 减 函 数，不 合 题 意，舍.对 于 C,/(x)=f 在(,0)为 减 函 数，不 合 题 意，舍.对 于 D,f(x)=a 为 R 上 的 增 函 数，符 合 题 意，故 选：D.3、(2

4、021年 全 国 高 考 甲 卷 数 学(文)试 题)设/(x)是 定 义 域 为 R 的 奇 函 数，且 A./(l+x)=/(r).若/_3C.B.D.【答 案】C向 呜 卜 小 一 小 佃 二 于 信 卜 T 故 噌)=；.故 选:C.533 3)534、(2021年 全 国 高 考 甲 卷 数 学(理)试 题)设 函 数/(x)的 定 义 域 为 R,/(X+1)为 奇 函 数，/(x+2)为 偶 函 数，当 xel,2时，/(x)=o?+从 若/(0)+/=6,则/仁()9 3 7 5A.B.-C.-D.一 4 2 4 2【答 案】D【解 析】因 为/(%+1)是 奇 函 数，所 以

5、/(-x+l)=/(x+l);因 为 x+2)是 偶 函 数，所 以/(x+2)=/(x+2).令 x=l,由 得：/(0)=-八 2)=-(4+与,由 得:3)=/(l)=a+.,因 为/(0)+/(3)=6,所 以 一(47+)+a+/?=6=a=-2,令 x=0,由 得：/(l)=-/(l)=/(l)=0 n 力=2,所 以/(x)=_2f+2.思 路 一：从 定 义 入 手.思 路 二：从 周 期 性 入 手 由 两 个 对 称 性 可 知，函 数/(X)的 周 期 丁=4 2 15、(2020年 全 国 统 一 高 考 数 学 试 卷(文 科)(新 课 标 H)设 函 数/(幻 二

6、1 一 _ 则 FQ)X()A.是 奇 函 数，且 在(0,+8)单 调 递 增 B.是 奇 函 数，且 在(0,+8)单 调 递 减 C.是 偶 函 数，且 在(0,+8)单 调 递 增 D.是 偶 函 数，且 在(0,+8)单 调 递 减【答 案】A【解 析】因 为 函 数/(x)=d-g 定 义 域 为 X|X H 0,其 关 于 原 点 对 称，而 y(-x)=-/(x),所 以 函 数/(X)为 奇 函 数.又 因 为 函 数 y=在(0,+?)上 单 调 递 增，在(-?,0)上 单 调 递 增，而!二 一 在(0,+?)上 单 调 递 减，在(-?,0)上 单 调 递 减，所 以

7、 函 数/(无)=/一 g 在(0,+?)上 单 调 递 增，在(-?,0)上 单 调 递 增.故 选：A.6、(2020年 全 国 统 一 高 考 数 学 试 卷(理 科)(新 课 标 II 6 设 函 数 f(x)=ln|2 x+l|-ln|2 x-l|,则 危)()A.是 偶 函 数，且 在 2,+8)单 调 递 增 B.是 奇 函 数，且 在(-L 3 单 调 递 减 2 2 2c.是 偶 函 数，且 在(，-!)单 调 递 增 D.是 奇 函 数，且 在(2,-3 单 调 递 减【答 案】D【解 析】由/(耳=间 2%+1|-1川 2%1|得/(x)定 义 域 为 卜 卜 力 士;卜

8、 关 于 坐 标 原 点 对 称，又/(-%)=In 1 1-2A-In-2x-l|=ln|2 x-l|-ln|2 x+l|=-/(x),/(x)为 定 义 域 上 的 奇 函 数，可 排 除 AC；当 时，/(x)=ln(2 x+l)-ln(l-2 x),Q y=ln(2x+1)在(一；,；)上 单 调 递 增，y=ln(l 2x)在(g,；)上 单 调 递 减，./(X)在 上 单 调 递 增，排 除 B；当 x e(-c o,-|时，/(x)=I n(-2 x 2 x)=In 2”十=In|1H-|,I 2 j 2x_1 I 2x 1)2(1A=1+左 7在 一 双 一 万)上 单 调

9、递 减，f()=ln 在 定 义 域 内 单 调 递 增，根 据 复 合 函 数 单 调 性 可 知：/(X)在(f,-上 单 调 递 减，D正 确.故 选：D.7、(2019年 全 国 统 一 高 考 数 学 试 卷(文 科)(新 课 标 H)设 式 x)为 奇 函 数，且 当 它 0时,)=e 1，则 当 x0时，段)=A.e-x-l B.e-J+lC.-e-l D.-e-A+l【答 案】D【解 析】/(x)是 奇 函 数，时，f(x)=ex-l.当 x 0,f(x)=-f(-x)=-e-x+,得/(x)=e-+l.故 选 D.8、(2019年 全 国 统 一 高 考 数 学 试 卷(文

10、科)(新 课 标 H I)设/(尤)是 定 义 域 为/?的 偶 函 数,且 在(0,+8)单 调 递 减，则D【解 析】“X)是 R 的 偶 函 数，/11(里 3；)=/0 陪 3 4).2 3 2 _3log3 4 log3 3=1,1=2。2,:.log3 4 2个 2工，又“X)在(0,+8)单 调 递 减，9、(2019年 全 国 统 一 高 考 数 学 试 卷(理 科)(新 课 标 HI)函 数 y=2、?；、在 卜 6,6 的 图 像 大 致 为,丫 3 Ofri3 7 r3【解 析】设 y=/(x)=,则/(-%)=-町=一 一=-/(%),所 以/(幻 是 2+2T 2f+

11、2 2X+2f?x43奇 函 数，图 象 关 于 原 点 成 中 心 对 称，排 除 选 项 C.又/(4)=：+_4 0，排 除 选 项 D；/(6)=-7,排 除 选 项 A,故 选 B.2+2 一 6题 型 搦 完 题 组 一、函 数 的 性 质 知 识 点 拨：主 要 考 查 函 数 的 奇 偶 性、单 调 性、对 称 性 以 及 周 期 性 等 性 质。x3-l,x 0/、/、1、(2021山 东 临 沂 市 高 三 二 模)已 知 奇 函 数 力=。则/(T)+g(2)=()A.-11 B.-7 C.7 D.11【答 案】C【解 析】/(-1)+g(2)=/(-1)+/(2)=/(

12、-I)-/(-2)=(-l)3-l-(-2)3-1=-2-(-9)=7,故 选：C.x _ j r2,(2022 青 岛 期 初 考 试)已 知 双 曲 正 弦 函 数“外=一，则 A.兀 0为 偶 函 数 B.犬 X)在 区 间(-8,+8)上 单 调 递 减 C./U)没 有 零 点 D.贝 X)在 区 间(-8,+8)上 单 调 递 增【答 案】D X _ X【解 析】由 题 意 可 知，x G R，且 人 一%)=/=五 外，即 函 数 式 x)为 奇 函 数，故 选 项 A错 误；当 x=0 时，寅 0)=0,故 函 数 凡 r)有 零 点，故 选 项 C 错 误；由 复 合 函 数

13、 的 单 调 性 可 知 I,X-X人 月 二 仁 子 一 在 定 义 域 上 单 调 递 增，故 选 项 D 正 确，选 项 B 错 误；综 上，答 案 选 D.3、(2021山 东 泰 安 市 高 三 三 模)命 题”奇 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称 的 否 定 是()A.所 有 奇 函 数 的 图 象 都 不 关 于 原 点 对 称 B,所 有 非 奇 函 数 的 图 象 都 关 于 原 点 对 称 C.存 在 一 个 奇 函 数 的 图 象 不 关 于 原 点 对 称 D.存 在 一 个 奇 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称【答 案】C【解 析】全 称 命 题”

14、所 有 奇 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称”的 否 定 是 特 称 命 题，所 以 命 题“奇 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称 的 否 定 是“存 在 一 个 奇 函 数 的 图 象 不 关 于 原 点 对 称 故 选:C4、(2021山 东 泰 安 市 高 三 一 模)已 知 定 义 在 R 上 的 偶 函 数/(X)在(-8,0)上 单 调 递 增，则()A.B./2/llo g4-l/log|6C.f log,6 f 2/log4-D./(log|6)/(lo g4-)|log4-1 1,-*S-Z 14，4)1 N/(|lo gl6|)/(|lo g4-|)/(

15、24).4 3/(lo g I 6)/(log41)/(2 4),4 3故 选：D.5、(2021.山 东 泰 安 市.高 三 三 模)请 写 出 一 个 值 域 为 2,2|且 在 0,4 上 单 调 递 减 的 偶 函 数 TT Y【答 案】g）=c/+lT T Y【解 析】由 f（x）=C0S7-+l在 X G R 上 偶 函 数，值 域 为 0,2 且 在 0,4 上 单 调 递 减,故 答 案 为：f()COS-F 14题 组 二、运 用 函 数 的 性 质 进 行 图 像 的 辨 析 知 识 点 拨：函 数 图 象 的 辨 识 可 从 以 下 方 面 入 手：（1）从 函 数 的

16、定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置;从 函 数 的 值 域，判 断 图 象 的 上 下 位 置.（2）从 函 数 的 单 调 性，判 断 图 象 的 变 化 趋 势；（3）从 函 数 的 奇 偶 性，判 断 图 象 的 对 称 性；（4）从 函 数 的 特 征 点，排 除 不 合 要 求 的 图 象.2sin r+1、（2021山 东 德 州 市 高 三 期 末）函 数/（x）=-尸 在 一 兀,兀 的 图 像 大 致 为（）COSX+X【解 析】/（一 月 2sin(-x)+3(-x)cos(-x)+(-x)-2sinx+3 尤-2-cosx+x-f（x）,是 奇 函 数,故 A

17、 错 误:一、2sin+3 3 乃 八.川、口 于=-r=。，故 B D 错 误.cos乃+乃 乃 一 1故 选：C.2、（2021.江 苏 常 州 市.高 三 期 末）函 数/（*）=2X+2-X的 图 象 大 致 为（)(J*2+1+1+x)V%2+i+x【答 案】A【解 析】设 g(x)=ln(Jf+i+x 对 任 意 的 x e R，V%2+1|x|-%.则&+1+%0,则 函 数 g(x)的 定 义 域 为 R,g(-1)=ln(J%、+1-九)=In=In/2 1-=-ln(J d+1+工)=_g(%),y X+1+X所 以，函 数 g(x)=ln(，f+l+x)为 奇 函 数,令

18、 g(x)=ln(jx+1+x)=。,可 得 J%+1+%=1，可 得 Jd+i=i%,所 以，1 一 X 2 0,可 得 x W l,由=l X 可 得 d+l=(l x)2,解 得 x=0./(r)=2 r+2*g(-x)2X+2-X所 以，函 数/(x)2X+2-Xg(x)X=x)，所 以，函 数/(X)为 奇 函 数，排 除 B D 选 项,当 x()时，ln(Vx2+l+x)lnl=O,2(+2-x 0-所 以，/(%)()，排 除 C 选 项.故 选：A.3、(2020.湖 北 荆 州 市.高 三 月 考)函 数/(幻=/2 因,cos 2x的 部 分 图 象 大 致 是()A.B

19、.c.D.【答 案】D【解 析】，(r)=21r-o s(-2x)=_ 2、-cos2x=_ 力,.J(x)为 奇 函 数，排 除 B,-x X显 然 函 数/(x)=2 cos2尤 的 定 义 域 为 R x w O，排 除 A,XT T当 0 x 0，则/(X)0,排 除 C.4故 选：D.4、(2021.天 津 高 三 三 模)意 大 利 画 家 列 奥 纳 多 达 芬 奇 的 画 作 抱 银 鼠 的 女 子(如 图 所 示)中，女 士 颈 部 的 黑 色 珍 珠 项 链 与 她 怀 中 的 白 貂 形 成 对 比.光 线 和 阴 影 衬 托 出 人 物 的 优 雅 和 柔 美.达 芬

20、奇 提 出：固 定 项 链 的 两 端，使 其 在 重 力 的 作 用 下 自 然 下 垂，形 成 的 曲 线 是 什 么？这 就 是 著 名 的“悬 链 线 问 题”.后 人 研 究 得 出，悬 链 线 并 不 是 抛 物 线，而 是 与 解 析 式 为 丫=三 产 的“双 曲 余 弦 函 数 相 关.下 列 选 项 为“双 曲 余 弦 函 数 图 象 的 是()yA|/B%.X【解 析】令 x）=则 该 函 数 的 定 义 域 为 R，/（=所 以，函 数 x）=e；e,为 偶 函 数,排 除 B 选 项.由 基 本 不 等 式 可 得（x）N；x2，e-eT=1,当 且 仅 当 x=0

21、时，等 号 成 立，所 以，函 数/（X）的 最 小 值 为/（力“而=/（0）=1，排 除 A D 选 项.故 选：C.题 组 三、函 数 性 质 的 综 合 运 用 知 识 点 拨：综 合 考 查 函 数 的 性 质，单 调 性、周 期 性 和 奇 偶 性，对 于 这 类 问 题 要 善 于 挖 掘 隐 含 的 条 件，如 给 出 函 数 周 期 性 可 以 运 用 周 期 性 做 出 函 数 的 图 像，也 可 以 得 出 某 些 数 对 应 的 函 数 值 相 等，或 者 运 用 周 期 性 把 不 在 给 定 的 范 围 转 化 为 给 定 的 范 围，进 而 求 解。1、（2021

22、山 东 青 岛 市 高 三 二 模）已 知 定 义 在 R 上 的 函 数/（X）的 图 象 连 续 不 断，有 下 列 四 个 命 题：甲：x）是 奇 函 数；乙：/（x）的 图 象 关 于 直 线 x=l对 称；丙：/（X）在 区 间 上 单 调 递 减;T：函 数/（x）的 周 期 为 2.如 果 只 有 一 个 假 命 题，则 该 命 题 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答 案】D【解 析】由 连 续 函 数 f（X）的 特 征 知：由 于 区 间-U 的 宽 度 为 2,所 以 龙）在 区 间 上 单 调 递 减 与 函 数 f（x）的 周 期 为 2 相 互 矛 盾，即 丙、

23、丁 中 有 一 个 为 假 命 题;若 甲、乙 成 立,即/(一 力=一/(力，x+l)=(lr),则/(x+2)=/(x+l+l)=/l_(l+x)=/(_x)=_ x),所 以 x+4)=/(x+2+2)=-,f(x+2)=/(x),即 函 数/(x)的 周 期 为 4,即 丁 为 假 命 题.由 于 只 有 一 个 假 命 题，则 可 得 该 命 题 是 丁，故 选：D.2、(2021山 东 泰 安 市 高 三 三 模)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 y=/(x)满 足/(一 幻=一/(幻，函 数 y=/(x+D 为 偶 函 数，且 当 xe0,l时，/。)=1。8。+。)，则

24、下 列 结 论 正 确 的 是()A.函 数 y=/(x)是 周 期 为 4 的 周 期 函 数 B./(2020)+/(2021)=1C.当 xe(l,2时，/(x)=log2(x+l)D.不 等 式/(x)g 的 解 集 为(正-l+4 Z,3-&+4Z),AeZ【答 案】ABD【解 析】对 于 选 项 4,由 函 数 y=/(x+l)为 偶 函 数 得 函 数 y=/(x)的 对 称 轴 为 X=l,故 得/(一 x)=/(2+x),X/(-x)=-/(%),所 以/(2+x)=/(x),从 而 得/(4+%)=/(%),所 以 函 数 y=/(x)是 周 期 为 4 的 周 期 函 数

25、，故 选 项 A 正 确；对 于 选 项 8,又 奇 函 数 y=/(x)当 xe0,l时，/(x)=log2(x+),故 得/(O)=log?。=0，解 得 a=l,所 以 当 xe0,l时，/(x)=log2(x+l).所 以/(2020)+/(2021)=,/(0)+,/(1)=1,故 选 项 B 正 确;对 于 选 项 C,当 X G(1,2时，2-X G 0,1),所 以/(x)=/(2-x)=log2(2 一 x)+1=log?(3-x),故 选 项 C 不 正 确；对 于 选 项。，根 据 函 数 的 周 期 性，只 需 考 虑 不 等 式 在 一 个 周 期-1,3上 解 的

26、情 况 即 可.当 xe0,l时，由 Iog2(x+l)g=log2 拒，解 得 x 挺 一 1，故 得 0-当 xe(l,2时，由 log?。一 x)g=log2应，解 得 为 3-&，故 得 l x g 在 一 个 周 期 上 的 解 集 为(&-1,3-应)，所 以 不 等 式 在 定 义 域 上 的 解 集 为(、历-1+4 Z,3-&+4%),%eZ,故 选 项。正 确.综 上 A 8 O 正 确.故 选：ABD.3、(2021江 西 南 昌 市 高 三 期 末(理)已 知 定 义 在 R上 的 奇 函 数/(x)满 足/(x)=/(x-6),+log/-(x+l),0 x 1且 当

27、 0 x 3 时，/(x)=1,其 中。为 常 数，则 2(X-2)2,1 X 3/(2019)+/(2020)+/(2021)的 值 为()1 1A.2 B.-2 C.D.2 2【答 案】B【解 析】由 题 意，函 数/(%)满 足 f(x)=/(x-6),所 以 函 数 的 周 期 为 T=6,又 由 当 0W x3时,f(x)=tz+log(x+l),0 x 2(x 2)2,1X,/(3),则 实 数。的 取 值 范 围 为()A.(-OO,2)U(8,4W)B.(0,2)C.(O,2)U(8,-H)D.(8,-H)【答 案】C【解 析】/(4 x)=3|2-A 1+(4-Jr)之 一

28、4(4 一 x)=f-4x=/(x),；./(x)的 图 像 关 于 直 线 x=2对 称，)=3卜 7 和 y=f 以 都 在(a)上 是 减 函 数，在(2,+8)上 是 增 函 数，./(X)在(e,2)上 一 为 减 函 数，在(2,用)上 为 增 函 数.又/(lo g 2 a)/(3),.o g 2a-2|3-2|=1,即 log2a 3,解 得()V Q V 2 或。8.故 选：c.5、(2021山 东 荷 泽 市 高 三 期 末)已 知 函 数”X)对 任 意 的 x w R 都 有/(x+6)-/(x)=3/(3),若 y=/(x+l)的 图 象 关 于 直 线=-1 对 称

29、，且/(1)=3,则 7(2 0 2 1)=.【答 案】3【解 析】因 为 y=/(x+D的 图 象 关 于 直 线 x=-l 对 称，【答 案】D所 以/(x)的 图 象 关 于 y 轴 对 称 令 x=3 则/(-3+6)-/(-3)=又 3)=3),则“3)=0/(x+6)=/(x),所 以 周 期 为 6,所 以/(2021)=/(-1)=/(1)=?故 答 案 为：31、(2021山 东 淄 博 市.高 三 二 模)A-xyc所 以 为/(X)偶 函 数，3/(3),所 以 3)-3)=3/(3),曲 画 图 曲 函 数/(x)=(e+e-，tanx的 部 分 图 像 大 致 为()

30、.VB-O Xr 7D-/O x【解 析】因 为/(力=卜*+*/a n x,x#版+e Z,定 义 域 关 于 原 点 对 称,且/(-幻=卜+e-A)tan(-x)=一/(x),所 以 函 数 为 奇 函 数，故 排 除 C 选 项，当 x=()时，/(0)=0,故 排 除 B 选 项;当=1时,/(1)0,故 排 除 A,故 选：D2、(2021山 东 德 州 市 高 三 二 模)函 数/(x)2巾|的 部 分 图 像 大 致 为(）.4+1【解 析】由 八 上 矍 步 后 知,/(X)为 偶 函 数，/(1)=0,-ln 42 2+2 2 U，k a-,b-.,1 3 J，%-玉 0.

31、23 sinl c=一 一 In 3则 a,b,c 的 大 小 关 系 为（）A.a b c B.b a c C.c a b D.c h a【答 案】D【解 析】设 与 0，则 由/(3)-%/(占)0得,/(3)一/(4)0，化 简 得 3,毛 一%X,%令 函 数 g(x)=/,即 得 g(x)g(%)，则 得 函 数 g(x)=/在(0,+。)上 为 单 调 减 函 数，因 为/(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，所 以，小 3J/(In 3)/(In 3)=_ _ _ _In 3 In 3 In 3因 为。0.23=$g s i n l l,l=l n e ln 3,即 得

32、0.2,g(sinl)g(ln3),即 故 选：D2X-14、(2021山 东 济 南 市 高 三 二 模)已 知 函 数/(力 二 行|,则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.f(x)为 奇 函 数 B.为 减 函 数 C.有 且 只 有 一 个 零 点 D.的 值 域 为 1,1)【答 案】AC2*1 2【解 析】=2-x-1 1-2X.=7 77 r l故/(x)为 奇 函 数，、2V-1,2乂；f(x)=-=1-，八/2V+1 2+1/(x)在 R上 单 调 递 增，八 2 c2*0，.-.2+l b.-.0-2,2+12：.-2-0,/.-I/(%)1,即 函 数 值 域 为(-

33、1,1)2+1手 1令 即 2=1，解 得 x=0,故 函 数 有 且 只 有 一 个 零 点 0.综 上 可 知，A C 正 确，B D 错 误.故 选：AC5、（2021山 东 济 宁 市 高 三 二 模）已 知 x）是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数，/（1 一 九）=一/（1+力,且 当 xe0,l时，/（x）=f+x 2,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A./（X）是 以 4 为 周 期 的 周 期 函 数 B./（2018）+/（2021）=-2C.函 数 y=log2（%+1）的 图 象 与 函 数/（X）的 图 象 有 且 仅 有 3 个 交 点 D.当 xe3,4时

34、，/（X）=%2-9X+18【答 案】ACD【解 析】对 于 A 选 项，由 己 知 条 件 可 得/（x+l）=_ l_x）=_/（x_l）=/（x3）,所 以，函 数/（x）是 以 4 为 周 期 的 周 期 函 数，A 选 项 正 确；对 于 B 选 项，7（2018）=./（2）=-/（0）=2./（2021）=/（1）=0,则/（2018）+/（2021）=2,B 选 项 错 误；对 丁 C 选 项，作 出 函 数=log2（%+1）与 函 数/（尤）的 图 象 如 下 图 所 示：当 x 3时，log2（x+l）2,即 函 数 丁=1。82（%+1）与 函 数/（同 在（3,+8）

35、上 的 图 象 无 交 点，由 图 可 知，函 数 y=log2（x+l）与 函 数/（x）的 图 象 有 3 个 交 点，C 选 项 正 确；对 于 D 选 项，当 xe3,4fbj,龙 一 4 G 1,0,则 4xe0,l.所 以，f(x)=f(x-4)=f(4-x)=(4-x)2+(4-x)-2=x2-9x+18,D 选 项 正 确.故 选：ACD.6、(2021.山 东 日 照 市.高 三 其 他 模 拟)写 出 一 个 满 足/(%)=/(2-同 的 奇 函 数 f(x)=-7T【答 案】sin-x(答 案 不 唯 一)2【解 析】由/(x)=/(2 x)可 知/(X)的 图 象 关

36、 于 直 线=1对 称，又/(x)为 奇 函 数，所 以 的 周 期 为 4,写 一 个 符 合 条 件 的 函 数 即 可.【详 解】7T取/(x)=sin,x,下 面 为 证 明 过 程：显 然，其 定 义 域 为 R；由/(-x)=sini i n=f(x),7T故/(x)=sin 为 奇 函 数;r r又 了(2-x)=sin(2-x)=sin 71-7-1-X2n=siny%=/(%).n故 答 案 为：sin-x(答 案 不 唯 一).27、(2021山 东 泰 安 市 高 三 其 他 模 拟)已 知 函 数/(%)满 足 定 义 域 为(-8,0)U(0，X)；值 域 为 R；/(幻=/(幻.写 出 一 个 满 足 上 述 条 件 的 函 数/(幻=.【答 案】x)=lnW(答 案 为 唯 一)【解 析】/(x)=lnW的 定 义 域 为(8,0).(0,卡 切，值 域 为 R,且/(-%)=ln|-%|=In|x|=/(x),因 此/(x)=ln国 符 合 题 意.故 答 案 为：/(x)=ln|x|.