高考文科数学二轮复习新课标通用第1讲选择、填空题的特殊解法.pdf

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1、专 题 六 ZHUAN Tl LIU函 数 与 导 数 第 1讲 函 数 的 图 象 与 性 质 做 高 考 真 题 O 明 命 题 趋 向 做 真 题 1.(一 题 多 解)(2016 高 考 全 国 卷 H)下 列 函 数 中，其 定 义 域 和 值 域 分 别 与 函 数 y=10igx的 定 义 域 和 值 域 相 同 的 是()A.y=xC.y=20 时，y=10gx=故 函 数 的 值 域 为(0,+8).只 有 D 选 项 符 合.法 二：(光 速 解 法)易 知 函 数 y=10他 X中 x 0,排 除 选 项 A、C；又 10怆 人 必 为 正 值，排 除 选 项 B.故 选

2、 D.2.(一 题 多 解)(2019高 考 全 国 卷 II)设 段)为 奇 函 数，且 当 尢 2 0 时，段)=出 一 1,贝 IJ当 xV0 时，兀 0=()A.e-x1 B.e-+1C.e-y1 D.e-v+1解 析：选 D.通 解：依 题 意 得，当 x 1,)=()7-4 A.-3-4-C5-414-_B.D.解 析：选 A.由 于%)=-3,若 a W l,则 2。-2=-3,整 理 得 2。=-1.由 于 2*0,所 以 2.=-1无 解；若 a l,则-log,(a+1)=-3,解 得 a+1=8,a=7,7所 以 汽 6-。)=4-1)=2/-2=综 上 所 述，式 6-

3、)=.故 选 A.4.(一 题 多 解)(2018 高 考 全 国 卷 I)已 知 於)是 定 义 域 为(-8,+8)的 奇 函 数，满 足 川 一 x)=/(l+x).若 大 1)=2,则 式 1)+犬 2)+八 3)+式 50)=()A.-50 B.0C.2 D.50解 析：选 C.法 一：因 为(1-x)=/U+x),所 以 函 数 兀 0的 图 象 关 于 直 线 x=l 对 称.因 为 兀 0是 奇 函 数，所 以 函 数 人 x)的 图 象 关 于 坐 标 原 点(0,0)中 心 对 称.数 形 结 合 可 知 函 数 凡 r)是 以 4 为 周 期 的 周 期 函 数,因 为

4、兀 r)是(-8,+8)上 的 奇 函 数，所 以 式 0)=0.因 为 人 1-尤)=川+x),所 以 当 x=1 时，犬 2)=犬 0)=0;当 x=2 时，式 3)=犬-1)=-7(1)=-2；当 x=3时，14)=火-2)=42)=0.综 上，可 得 川)+/(2)+八 3)+犬 50)=12X/(l)+42)+犬 3)+式 4)+式 1)+穴 2)=12 X 2+0+(-2)+0+2+0=2.故 选 C.TTX法 二:取 一 个 符 合 题 意 的 函 数;(x)=2sin彳，则 结 合 该 函 数 的 图 象 易 知 数 列 伏)(GN*)是 以 4 为 周 期 的 周 期 数 列

5、.故 川)+八 2)+.A3)+八 50)=12X/(1)+犬 2)+13)+14)+./(1)+./(2)=12X2+0+(-2)+0+2+0=2.故 选 C.明 考 情 1.高 考 对 函 数 的 三 要 素，函 数 的 表 示 方 法 等 内 容 的 考 查 以 基 础 知 识 为 主，难 度 中 等 偏 下.2.对 图 象 的 考 查 主 要 有 两 个 方 面：一 是 识 图，二 是 用 图，即 利 用 函 数 的 图 象，通 过 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题.3.对 函 数 性 质 的 考 查，主 要 是 将 单 调 性、奇 偶 性、周 期 性 等 综 合 在 一 起

6、 考 查，既 有 具 体 函 数 也 有 抽 象 函 数.常 以 选 择 题、填 空 题 的 形 式 出 现，且 常 与 新 定 义 问 题 相 结 合，难 度 较 大.研 考 点 考 向 Q 破 重 点 难 点 函 数 及 其 表 示(基 础 型)知 识 整 合 函 数 的 三 要 素 定 义 域、值 域 和 对 应 关 系 是 确 定 函 数 的 三 要 素，是 一 个 整 体，研 究 函 数 问 题 务 必 遵 循“定 义 域 优 先”的 原 则.分 段 函 数 对 于 分 段 函 数，已 知 函 数 值 或 函 数 值 范 围 求 自 变 量 的 值 或 范 围 时，应 根 据 每 一

7、 段 的 解 析 式 分 别 求 解，但 要 注 意 检 验 所 求 自 变 量 的 值 或 范 围 是 否 符 合 相 应 段 的 自 变 量 的 取 值 范 围.考 法 全 练 1.函 数 y=kg,(2x4)H-匕 的 定 义 域 是()/X 3A.(2,3)B.(2,+8)C.(3,+8)D.(2,3)U(3,+8)2x-40,解 析：选 D.由 题 意 得 解 得 x 2且 九 六 3,所 以 函 数 y=log(2%4)+-的 定 x-3 0 x 3义 域 为(2,3)U(3,+8),故 选 D.2.已 知 函 数=2c7os 17 t x)f+xW,OQ o,则 抬(4、的 值

8、等 于()A.-1 B.1解 析：选 B.依 题 意 得=局+1=/-D+1+1=2 c o s|.j+2=2 x(-)+2=1,选 B.:是 R 上 的 单 调 递 减 函 数，则 实 数。的 取 值 范 围 是()ax 1,xW21-4C.iW aW w D.a W-ltzx2+x-1,x2,解 析：选 D.因 为 八)=，是 R 上 的 单 调 递 减 函 数，所 以 其 图 象 如 图 所 ax-xW2示,a0,则 j-/W 2,解 得“W-l,故 选 D.124+2-1,4.已 知 函 数 也+2)=1+2代，则 函 数 人 x)的 值 域 为 解 析：令 m+2=r(/22),则

9、x=(t-2)2,所 以 穴 f)=(f-2)2+2(f-2)=f2-2f=(f-1)2-1,易 知 函 数 刖=(r-1)2-1在 2,+8)上 单 调 递 增，所 以 用)不(2)=(2-1)2-1=0，所 以 函 数 人 x)的 值 域 为 0,+8).答 案：0,+)考 点 21函 数 的 图 象 及 应 用(综 合 型)知 识 整 合 函 数 图 象 的 3种 常 见 变 换 形 式(1)平 移 变 换(上 加 下 减，左 加 右 减)y=/(x)的 图 象 向 左(右,平 板 3。)个 单 位 长 度 y=x+a)G=/(x-a)的 图 象；y=/(x)的 图 象 向 上(下)平

10、检 3)个 单 位 长 度,/的+可 好 一 的 图 象.(2)伸 缩 变 换 y=/(x)的 图 象 不 变，速 为 原 来 陋 倍 y=g(x)的 图 象；y=/(x)的 图 象 错 误!y=/&r)的 图 象.(3)翻 折 变 换 产 段)的 图 象 词 下 方 皿 那 折 到 上 方=阿 1 的 图 象；y=y(x)的 图 象 F轴 右 侧 的 部 金 翻 折 到 左 侧 丫=4 3)的 图 象.典 型 例 题 期 1(1)(2019高 考 全 国 卷 HI)函 数 二 在 6,6 的 图 象 大 致 为()Z入 z,D&.高 考 全 国 卷 I)设 函 数=|o 则 满 足 於+】)

11、g)的 x 的 取 值 范 围 是 A.(8,-1 B.(0,+8)C.(-1,0)D.(一 8,0)2x3-2x3 _【解 析】(1)因 为 凡)=所 以 穴-x)=-/(x),且-6,6,所 以 2X+2 2-X+2*2 v3 _ 2 v3函 数 y=为 奇 函 数，排 除 C;当 x0时，段)=0恒 成 立,排 除 D;因 为 式 4)28+2-x 2*+2-x2X64 128 128X16 口 必“计-=-r=-=7.97,排 除 A.故 选 B.74+2 4 1 乙 工 1 23/16+正(2)当 x 0 时，函 数 兀 0=2-是 减 函 数，则|x)/(O)=l.作 出 J(x)

12、的 大 致 图 象 如 图 所 示,结 合 图 象 可 知,所 以 x0,故 选 D.【答 案】(1)B(2)D回 国 防 用(1)由 函 数 解 析 式 识 别 函 数 图 象 的 策 略求 义 定 域 根 据 函 数 解 析 式,确 定 南 板 面 比 义 R：研 性 究 质 根 据 基 本 初 等 函 数 的 性 质 研 究 函 数 的 特 征,或 者 借 助 箕 他 具（如 等 数）研 究 函 数 的 性 质（单 调 性.奇 偶 性 等）确 定 选 项 根 据 函 数 的 性 质 排 除 干 扰 项.确 定 正 确 的 选 项 在 定 义 域 内 取 一 些 特 殊 的 日 变 BL求

13、 出 函 数 值 或 者 值 的 符 号 也 是 常 用 策 略（2）函 数 图 象 的 应 用 确 定 函 数 的 性 质.确 定 不 等 式 的 解 集，研 究 不 等 式 的 成 立 问 题.确 定 方 程 根 的 个 数.对 点 训 练 1.（2019开 封 市 定 位 考 试）函 数 加）的 大 致 图 象 如 图 所 示，则 函 数%）的 解 析 式 可 以 是（）A.危）=冗 2 sinlxlB.犬 犬）=（x：）cos2x71C.）=（-er）COS（QX）、xlnlxlD-解 析：选 D.由 题 中 图 象 可 知，在 原 点 处 没 有 图 象，故 函 数 的 定 义 域

14、为 xlxWO,故 排 除 选 项 A,C；又 函 数 图 象 与 x轴 只 有 两 个 交 点，_/0）=。-；）85缄 中 8$2%=0有 无 数 个 根，故 排 除 选 项 B,正 确 选 项 是 D.2K2.已 知 函 数 外）=：、，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.函 数;（x）的 图 象 关 于 点（1,2）对 称 B.函 数 式 x）在（-8,1）上 是 增 函 数 C.函 数 兀 v）的 图 象 上 至 少 存 在 两 点 4,B,使 得 直 线 48 苫 轴 D.函 数 式 x）的 图 象 关 于 直 线 x=l对 称 解 析：选 A.因 为 危）=互=一+2,所

15、以 函 数 兀 0在（-8,1）上 是 减 函 数，排 除 B;X-1 X-1画 出 函 数/U)的 大 致 图 象 如 图 所 示，结 合 图 象 排 除 C,D.2x 2(2-x)2x 4-2工 因 为 A-v)+#2-x)=+-=+=4,所 以 函 数/U)的 图 象 关 于 点 x-1(2-x)-1 x-1 1-x(1,2)对 称.3.设 函 数 式 元)=lx+l,g(x)=x 1,对 于 任 意 的 x R,不 等 式/U)NgO0恒 成 立，则 实 数 的 取 值 范 围 是.解 析：如 图，要 使 x)N g a)恒 成 立，则 w i,所 以-1.答 案：1，+)V）考 点

16、3 函 数 的 性 质 及 其 应 用(综 合 型)知 识 整 合 函 数 的 性 质(1)单 调 性 对 于 函 数 y=r)定 义 域 内 某 一 区 间。上 的 任 意 X,4,(七 一)欣 玉)一 1%)0(0)0)，=;(x)在 区 间。上 是 增(减)函 数.(2)奇 偶 性 对 于 定 义 域(关 于 原 点 对 称)内 的 任 意 x,/(x)+Kx)=OOy=/(x)是 奇 函 数；对 于 定 义 域(关 于 原 点 对 称)内 的 任 意 x,J(x)=0台 y=/(x)是 偶 函 数.(3)周 期 性 若 函 数/(x)满 足/(x+a)=/(xa),则/(x)是 周 期

17、 函 数，其 中 一 个 周 期 是 7=2a(aW0)；若 犬 x)满 足 於+。)=一%)，则 兀 v)是 周 期 函 数，其 中 一 个 周 期 是 7=2a(aW0)；若 大 x)满 足/(x+a)=77 或./U+a)=#丁，则 兀 0是 周 期 函 数，其 中 一 个 周 期 是 J IX/J X/T=2a(aW0).典 型 例 题 前 方(1)(2019广 东 六 校 第 一 次 联 考)定 义 在 R 上 的 函 数 於)满 足 於)=八 2x)及 於 尸-八 一 x),且 在 0,1 上 有/(x)=x2,则 共 2 019夕=()建 B1C r D(2)(2019 高 考

18、北 京 卷)设 函 数 段)=e、+aer(a为 常 数).若 加)为 奇 函 数，则。=；若 式 x)是 R 上 的 增 函 数，则 a 的 取 值 范 围 是.【解 析】函 数 於)的 定 义 域 是 R,/)=-犬-x),所 以 函 数 於)是 奇 函 数.又 於)=彤 7),所 以 犬-x)=/(2+x)=-/)，所 以 旭+外=-4+幻=於)，故 函 数 於)是 以 4 为 周 期 的 奇 函 数，所 以 42 019%=42 020弓)=/(4)=-心.因 为 在 0,1 上 有 段)=2,所 以 城=g)2=,故 人 2 0 1 9 1)=故 选 D.(2)因 为 段)为 奇 函

19、 数，所 以 人-幻=-fix),e.+ae=-e-1-ae-,所 以(1+a)e-*+(1+a)e、=0,所 以 a=-1；因 为 丸 x)单 调 递 增,所 以 因 x)=-ae-X 20,所 以 ez、-a20,a W O,故 a 的 取 值 范 围 是(-8,0.【答 案】(1)D(2)-1(8,0函 数 性 质 的 应 用(1)奇 偶 性：具 有 奇 偶 性 的 函 数 在 关 于 原 点 对 称 的 区 间 上 其 图 象、函 数 值、解 析 式 和 单 调 性 联 系 密 切，研 究 问 题 时 可 转 化 到 只 研 究 部 分(一 半)区 间 上.尤 其 注 意 偶 函 数

20、八 X)的 性 质:7(1 x 1)=外).(2)单 调 性：可 以 比 较 大 小，求 函 数 最 值，解 不 等 式，证 明 方 程 根 的 唯 一 性.(3)周 期 性：利 用 周 期 性 可 以 转 化 函 数 的 解 析 式、图 象 和 性 质，把 不 在 已 知 区 间 上 的 问 题，转 化 到 已 知 区 间 上 求 解.(4)对 称 性：利 用 其 轴 对 称 或 中 心 对 称 可 将 研 究 的 问 题，转 化 到 另 一 对 称 区 间 上 研 究.对 点 训 练 3 11.(2019成 都 市 第 二 次 诊 断 性 检 测)已 知 定 义 域 为 R 的 奇 函 数

21、 犬)满 足 犬 2+外=/(8x),且 当 OWxWl 时，/(x)=x 3,则 启=()27-8 A.-1-8B.-解 析：选 B.因 为 正+x)=尺-x),所 以 人|)=琥+1)=其-1)=*-%,又 因 为 函 数 为 奇 函 数，所 以 犬-=-八 3=-g)3=-1.2.设 函 数 八 x)=l n(l+L d)-j g,则 使 得 r)4 2 1 1)成 立 的 x 的 取 值 范 围 是()解 析：选 A.由 题 意 知，於)是 偶 函 数，且 在 10,+8)上 是 增 函 数，所 以 大 X)M2 X-1)0j(x)fi,2x-ll)OMl2r-ll|rbc B.bac

22、C.cba D,acbf(x)f(x)解 析：选 B.因 为 对 任 意 两 个 正 数 九 2a尸 2%都 有 引 口 1)大 心 2)，所 以 丁，%人 2f(x)J 1得 函 数 g(x)=-在(0,+8)上 是 减 函 数，又 c=和-3)=”3),所 以 g(l)g(2)g(3),即 bac,故 选 B.考 点 4 新 定 义 函 数(创 新 型)知 识 整 合 新 定 义 函 数 问 题 主 要 包 括 两 类：(1)概 念 型，即 基 于 函 数 概 念 背 景 的 新 定 义 问 题，此 类 问 题 常 以 函 数 的 三 要 素(定 义 域、对 应 关 系、值 域)作 为 重

23、 点，考 查 考 生 对 函 数 概 念 的 深 入 理 解.(2)性 质 型，即 基 于 函 数 性 质 背 景 的 新 定 义 问 题，主 要 涉 及 函 数 的 单 调 性、奇 偶 性、周 期 性、有 界 性、对 称 性 等 性 质 及 有 关 性 质 的 延 伸，旨 在 考 查 考 生 灵 活 应 用 函 数 性 质 的 能 力.典 型 例 题 令 行 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，横 坐 标、纵 坐 标 均 为 整 数 的 点 称 为 整 点，若 函 数/(x)的 图 象 恰 好 经 过(“6N*)个 整 点，则 称 函 数 1 x)为 阶 整 点 函 数.给 出 下 列 函

24、数：/(x)=sin 2x；g(x)=x3；(x)=破 x)=1 n x.其 中 是 一 阶 整 点 函 数 的 是()A.B.C.D.【解 析】对 于 函 数/(x)=sin l x,它 的 图 象(图 略)只 经 过 一 个 整 点(0,0),所 以 它 是 一 阶 整 点 函 数，排 除 D;对 于 函 数 g(x)=x3,它 的 图 象(图 略)经 过 整 点(0,0),(1,1),，所 以 它 不 是 一 阶 整 点 函 数，排 除 A；对 于 函 数(x)=(g)x,它 的 图 象(图 略)经 过 整 点(0,1),(-1,3),，所 以 它 不 是 一 阶 整 点 函 数，排 除

25、 B.【答 案】C破 解 新 定 义 函 数 题 的 关 键 是：紧 扣 新 定 义 的 函 数 的 含 义，学 会 语 言 的 翻 译、新 旧 知 识 的 转 化，便 可 使 问 题 顺 利 获 解.如 本 例，若 能 把 新 定 义 的 一 阶 整 点 函 数 转 化 为 函 数 兀 V)的 图 象 恰 好 经 过 1个 整 点，问 题 便 迎 刃 而 解.对 点 训 练 1.定 义 两 种 运 算：a b=7a2b2,ab=yj(ab)2,则 函 数 於)=(谡？)2为()A.奇 函 数 B.偶 函 数 C.奇 函 数 且 为 偶 函 数 D.非 奇 函 数 且 非 偶 函 数 解 析：

26、选 A.由 运 算“”与”的 定 义 知，式 x)=.由 4-2 0,解 得 4(2)2-2,/4-x2 4-x2-2WxW2,所 以 x)=V=-v，於)的 定 义 域 为 xl-2Wx0或 0rW2.又(2-x)-2”1-x)=-fix),故 J(x)为 奇 函 数.故 选 A.2.若 函 数 人 只 同 时 满 足 下 列 两 个 条 件，则 称 该 函 数 为“优 美 函 数”：(l)VxeR,都 有 人 一 为+氏 0=0；(2)Vx,x,G R,且 x,Wx,都/(/)一 于(/)01 2 1 2 工 马/(x)=sinx；/(x)=-2%3；*#=1尤 以 上 三 个 函 数 中

27、，“优 美 函 数”的 个 数 是()A.0 B.1C.2 D.3解 析：选 B.由 条 件(1),得 兀 v)是 奇 函 数，由 条 件(2),得 信)是 R 上 的 单 调 减 函 数.对 于，兀 v）=sinx在 R 上 不 单 调，故 不 是“优 美 函 数”；对 于，,）=-2x3既 是 奇 函 数，又 在 R 上 单 调 递 减，故 是“优 美 函 数”；对 于，式 x）=l-x不 是 奇 函 数，故 不 是“优 美 函 数”.故 选 B.练 典 型 习 题 Q 提 散 学 素 养 一、选 择 题 1.下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 在 区 间（0,+8）上 单 调 递

28、 增 的 是（）A.y=（B.y=lxl1c.y=lgx D.产 徽 解 析：选 B.A中 函 数 y=:不 是 偶 函 数 且 在（0,+8）上 单 调 递 减，故 A 错 误；B 中 函 数 满 足 题 意，故 B 正 确；C 中 函 数 不 是 偶 函 数，故 C 错 误；D 中 函 数 不 满 足 在（0,+8）上 单 调 递 增，故 选 B.2.若 函 数 式 的 满 足 则 八 2）等 于（）A,B.e D.T解 析：选 B.法 一：令 l-lnx=3 贝 ljx 二 于 是 人/）=一,即 於）=一,故 贝 2）=e1-1 e1-A-法 二：由 l-lnx=2,得 x=1，这 时

29、“3.已 知 函 数./（X）的 部 分 图 象 如 图 所 示，守 2x2A，/）一 2xC.於）-解 析：选 D.由 函 数 的 图 象 关 于 原 点 对 称 e1-Se.1=e,即 4 2）=e.e则*x）的 解 析 式 可 以 是（）kc z cos XB.於）一/D.fx x,可 知 所 求 的 函 数 是 奇 函 数，由 于 兀 0=蟹 为偶 函 数，故 排 除 B；对 于 选 项 A,当 X-+8 时，兀 0-8,与 函 数 图 象 不 符，故 排 除 A；COS2TT 1对 于 选 项 C,式 TT)=-0,与 函 数 图 象 不 符，故 排 除 C.选 D.TT TT4.(

30、2019河 北 省 九 校 第 二 次 联 考)已 知 函 数./U)=x3+2r+sinx,若 夫。)+川 一 2。)0,则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.(1,+8)B.(-8,1)C.(1,+)D.(-8,1)解 析：选 的 定 义 域 为 R,八-x)=-fix),所 以/)为 奇 函 数，又 x)=3x2+2+cosx0,所 以 兀 v)在(-8,+8)上 单 调 递 增，所 以 由 刎+川-2a)0,得 加)次 2a-1),a2a-1,解 得 a0),则 负 x)=-：+f,由./(/(X)+：)=-L 得 加)=+，=-1，解 得，=1 或-2(舍)，2则 7 W=-；+

31、1)则 式 D=-1.故 选 A.A H D P I XI解 析：选 A.因 为/(一 加 丁 内 二 有 法)所 以 函 数 他 为 偶 函 数，故 排 除 B,e*e(x2+1)-2xei e(x-1)2D；当 x0时，A)=-，所 以/V)=-=-0,所 以 函 数/(x)在%2+1(%2+1)2(%2+1)2(0,+8)上 单 调 递 增，又 八 1)=0,故 排 除 C.选 A.2X4a7.已 知 函 数.危 0=不 一 的 图 象 关 于 原 点 对 称,g(x)=ln(3+l)bx是 偶 函 数，则 log*-1-2c-,1-4BDA解 析：选 B.由 题 意 得 式 0)=0,

32、所 以 a=2.因 为 g=g(-1)所 以 ln(e+1)-&=lnQ+1)+匕,所 以 6=所 以 log?1=-1.8.(2019-石 家 庄 模 拟(一)已 知 於)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，且 满 足 於)=42-x),当 xe 0,1 时，|x)=4tl,则 在(1，3)上，;(x)Wl的 解 集 是()3 3 5A.(1,B.殍 习 C.1,3)D.2,3)解 析：选 C.因 为 O W x W l 时，兀 v)=4 1,所 以 八 x)在 区 间 0,1 上 是 增 函 数，又 函 数/U)是 奇 函 数，所 以 函 数 y(x)在 区 间-1,1 上 是 增 函

33、 数.因 为 4 x)=/(2-x),所 以 函 数 於)1 3的 图 象 关 于 直 线 大 二 1对 称，所 以 函 数 作。在 区 间(1,3)上 是 减 函 数，又 城=1,所 以 胫 二 1,所 以 在 区 间(1,3)上 不 等 式 的 解 集 为 停，3),故 选 C9.(2019福 州 市 第 一 学 期 抽 测)如 图，函 数 式 x)的 图 象 为 两 条 射 线 CA,C B 组 成 的 折 线，如 果 不 等 式 共 助 承 一 x-a 的 解 集 中 有 且 仅 有 1个 整 数，则 实 数。的 取 值 范 围 是()A.a2a 1C.a2a0,x2-3x-2,x 0

34、,=-2,g（l）=1,g（-1）=2,所 以 要 使 不 等 式 的 解 集 中 有 且 仅 有 1个 整 数，则 2W v 1,即 实 数 6/的 取 值 范 围 是 al 2W”1.故 选 B.10.定 义：若 函 数 共 幻 的 图 象 经 过 变 换 7 后 所 得 图 象 对 应 函 数 的 值 域 与 兀 0 的 值 域 相 同，则 称 变 换 了 是 r）的 同 值 变 换.下 面 给 出 四 个 函 数 及 其 对 应 的 变 换 7,其 中 丁 不 属 于 危）的 同 值 变 换 的 是（）A.Xx）=（x-1）2,7 是 将 函 数 7U）的 图 象 关 于 y 轴 对

35、称 B.0=2、T 1,7 是 将 函 数 兀 I）的 图 象 关 于 x 轴 对 称 C./U）=2 x+3,T是 将 函 数/U）的 图 象 关 于 点（一 1,1）对 称 D.7（x）=sin（x+）,7 是 将 函 数 外）的 图 象 关 于 点（-1,0）对 称 解 析：选 B.对 于 A：T是 将 函 数 Kv）的 图 象 关 于 y 轴 对 称，此 变 换 不 改 变 函 数 的 值 域，故 T 属 于 危）的 同 值 变 换；对 于 B：危）=2工-1,其 值 域 为（-1,+8）,将 函 数 火 用 的 图 象 关 于 x 轴 对 称，得 到 的 函 数 解 析 式 是 y=

36、-&J+1,值 域 为（-8,1）,T 不 属 于/U）的 同 值 变 换；对 于 C：於）=2x+3,7 是 将 函 数 人 x）的 图 象 关 于 点（-1,1）对 称，得 到 的 函 数 解 析 式 是 2-y=2（-2-x）+3,即），=2x+3,它 们 是 同 一 个 函 数，故 7 属 于 危）的 同 值 变 换；对 于 D：於）=sin（+；）,7 是 将 函 数 外）的 图 象 关 于 点（-1,0）对 称，得 到 的 函 数 解 析 式 是 y=-sin（-2-x+J 它 们 的 值 域 都 为-1，I，故 T属 于 段）的 同 值 变 换.二、填 空 题11.(2019广

37、东 省 七 校 联 考)已 知 f&)=x3(e+e-x)+6,%)=1 0,则 f(-a)=_解 析：令 g(x)=x3(e+e-x),则 f&)=g&)+6,因 为 函 数 y=x3是 奇 函 数，y=e*+e-x是 偶 函 数，所 以 g&)是 奇 函 数，所 以 f&)+f(-x)=g&)+6+g(x)+6=12,所 以 f&)+f(-a)=12,又 f3)=10,所 以 f(-a)=2.答 案：2logx,X1,12.函 数 f&)=t 的 值 域 为.2x,x 1 时，函 数 y=1 0?的 最 大 值 为 0,2 2对 应 值 域 为(-8,0;函 数 y=2x在 R 上 是 增

38、 函 数，函 数 值 大 于 0,当 xl时，函 数 y=2x的 值 域 为(Q 2),所 以 原 函 数 的 值 域 为(-8,2).答 案：案 8,2)13.(2019武 昌 区 调 研 考 试)已 知&)是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数，且 函 数 y=f&+l)为 奇 函 数，当 04x l 时，fW=x2,贝 既=.解 析：因 为 能)是 R 上 的 偶 函 数，y=f&+D 为 奇 函 数，所 以 外+1)=-4一*+1)=-%-1),所 以 f&+2)=-f&),f(x+4)=f(x),即 f1)的 周 期 T=4,因 为 0 x l 时，f(x)=x2,所 以 碍)=fg

39、-4)=f(5=fg)=f(l+3=磅=一.答 案：-14.若 函 数 y=&)满 足：对 于 y=位)图 象 上 任 意 一 点 P，叫)，总 存 在 点 P%,f&J)也 在 y=f6)图 象 上，使 得 X|X2+f*)f&2)=0 成 立，称 函 数 y=f&)是“特 殊 对 点 函 数”.给 出 下 列 五 个 函 数：y=x-i;y=ex-2;y=lnx;y=l-x2其 中 e为 自 然 对 数 底 数).其 中 是“特 殊 对 点 函 数”的 序 号 是 _.3 出 所 有 正 确 的 序 号)解 析：由 取),P&2,应)满 足 中 2+飒)网)=0,知 而 葩=0,即 而 y

40、=x.当 P(l,1)时，由 图 象 知 满 足 而，谚 的 点 P&2,网)不 在 y=x 上，故 y=X 不 是“特 殊 对 点 函 数”;产 出 之 作 出 函 数 丫 二 灯 筌 的 图 象，由 图 象 知，满 足 力 的 点 PG?,加,)都 在 y=及 0 的 图 象 上，则 是“特 殊 对 点 函 数”；y=lnx.当 P(l,0)时，满 足 加 口 用，的 点 不 在 y=lnx上，故 y=lnx不 是“特 殊 对 点 函 数”由 图 象 知，满 足，办，的 点 px2,於 2)都 在 y=7U)的 图 象 上，则 是“特 殊 对 点 函 数”.答 案：三、解 答 题 f(x)

41、，x0,15.已 知 二 次 函 数 於)=ox2+/)x+l(a0),F(x)=/、若|-1)=0,且 对/(X),x0.任 意 实 数 x 均 有/(x)20成 立.(1)求 F(x)的 表 达 式；(2)当 xe 2,2时，g(x)=/(x)fcv是 单 调 函 数，求 a 的 取 值 范 围.解：(1)因 为 式-1)=0,所 以 a-b+1=0,所 以 b=a+1,所 以/(x)=a/+(a+l)x+1.因 为 大 x)2 0恒 成 立，a 0,a 0,所 以 s 即，=(a+1)2-4aW0,(a-1)2 0.所 以 a=1,从 而 b=2,所 以 7(x)=N+2x+1,+2x+

42、1,x 0,所 以 F(x)=-x2-2x-1,x 0)在 区 间 2,3 上 有 最 大 值 4 和 最 小 值 1.设/(x)_ g(x)X(1)求 m。的 值；(2)若 不 等 式 式 2入)一 攵 2 2 0 在 尢 1,1 上 有 解，求 实 数 攵 的 取 值 范 围.解：(1应(无)二 O 1尸+1+/?-a,因 为。0,所 以 gQ)在 区 间 2,3 上 是 增 函 数，g(2)=1，故(3)=4,即 V 解 得 19 6a+1+Z?=4,b 二 0.由 知,/U)=x+5-2,所 以 式 2工)-k-2-O可 化 为 2+薮-2 2 2,即 1+-2-2%,贝 i k WR-2z+1,因 为 xG-1,1,所 以 y 2 2,记 入=-2f+1贝 i j h(t)=m 2)=1,max所 以 ZWl.故 k 的 取 值 范 围 是（-8,1.