【课件】双曲线的简单几何性质课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、 3.2.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质第三章 圆锥曲线的方程 定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a a.b b.c c 的关系的关系的关系的关系|MF1|-|MF2|=2a（2aa0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.（1）定义：）定义：（2）e的范围的范围：（3）e的含义：的含义：（4）等轴双曲线的离心率等轴双曲线的离心率e=(5)xyo-aab-b（1）范围）范围:（2）对称性）对称性:关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称（3）顶点）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线）渐近线:（5）离心率）离心率:小小 结结

2、或或关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称对称 性性 顶点顶点 渐近渐近 线线离心离心 率率图象图象例例1:求双曲线求双曲线的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率.渐近线方程渐近线方程.解：把方程化为标准方程解：把方程化为标准方程可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距c=焦点坐标是焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例题讲解例题讲解 例例2 若双曲线的渐近线方程为若双曲线的渐近线方程为 则双曲

3、线则双曲线的离心率为的离心率为 .2、若双曲线的离心率为、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的方程，则两条渐近线的方程为为 .课堂练习课堂练习 4.求与椭圆求与椭圆有共同焦点，渐近线方程为有共同焦点，渐近线方程为的双曲线方程的双曲线方程.解：解：椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上，且坐标为轴上，且坐标为 双曲线的渐近线方程为双曲线的渐近线方程为 解出解出 椭圆椭圆双曲线双曲线方程方程a b c关系关系图象图象yxF10F2Mxy0F1F2 p小小 结结渐近线渐近线离心率离心率顶点顶点对称性对称性范围范围 准线准线|x|a,|y|b|x|a，y R对称轴：对称轴：x轴，轴，y轴轴 对称中心：原点对称中心：原点对称轴：对称轴：x轴，轴，y轴轴 对称中心：原点对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：长轴：2a 短轴：短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：实轴：2a虚轴：虚轴：2b无无 y=abx1、“共渐近线共渐近线”的双曲线的应用的双曲线的应用 0表示焦点在表示焦点在x轴上的双曲线；轴上的双曲线；0表示焦点在表示焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线.