北师大版初中数学七年级上册单元测试第一章.pdf

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1、 1 单元测试(一)丰富的图形世界(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列几何体没有曲面的是()A圆锥 B圆柱 C球 D棱柱 2把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有()A 5 个面 B 6个面 C 7个面 D 8 个面 3下列说法不正确的是()A球的截面一定是圆 B组成长方体的各个面中不可能有正方形 C从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D圆锥的截面可能是圆 4将半圆绕它的直径旋转 360 度形成的几何体是()A圆柱 B圆锥 C球 D正方体 5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()6下图是由六个棱长为 1的正方体组成的几何体，则

2、从上面看得到的平面图形的面积是()A 3 B 4 C 5 D 6 7如图是由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是()8下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)9飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：_ 10易拉罐类似于几何体中的 _体，其中有 _个平面，有 _个曲面 11一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48 cm，则每条侧棱长是 _cm.12用五个面围成的几何体可能是 _ 13从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是 _(写出一个即可)14把棱长

3、为 1 cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于 _cm2.三、解答题(共 58 分)15(8 分)如图所示，请将下列几何体分类 2 16(8分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积(棱柱的体积等于底面积乘以高)17(8 分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图 18(12 分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使

4、新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示)19(10 分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围 20(12 分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为 8 cm，宽为 6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留)3 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.点动成线 10 圆柱 2 1 11.8 12.四棱锥或三棱柱 13.球、正方体等 14.18 15.方

5、法一：(1)、(3)、(5)是一类，都是柱体；(2)是锥体；(4)是球体 方法二：(1)、(3)是一类，只由平面构成；(2)、(5)是一类，由平面和曲面构成；(4)是一类，只由曲面构成 16.V12(5 4)(5 3)5 5(cm3)答：被截去的那一部分体积为 5 cm3.17.从正面和从左面看到的形状图如图所示.18.答案不唯一，如图 19.根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图 1 所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图 2 所示：所以最多需要 11 个小正方体，最少需要 9个小正方体 20.若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为 6 cm，圆柱的高为 8 cm，

6、则 V 62 8288(cm3)；若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为 8 cm，圆柱的高为 6 cm，则 V 82 6 384(cm3)答：所得到的圆柱体的体积为 288 cm3或 384 cm3.4 章末复习(一)丰富的图形世界 基础题 知识点 1 生活中的立体图形 1(东台月考)下列图形属于棱柱的有()A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5个 2下列说法错误的是()A长方体、正方体都是棱柱 B六棱柱有 18 条棱、6个侧面、12 个顶点 C三棱柱的侧面是三角形 D圆柱由两个平面和一个曲面围成 3人在雪地上行走，他的脚印形成一条 _，这就是 _的原理 知识点 2 图

7、形的展开与折叠 4(泰州中考)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 5(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个 正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()6(河南中考)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是()A 1 B 4 C 5 D 6 知识点 3 截一个几何体 7(玉田中考)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为()8用一平面去截下列几何体，其截面可能是

8、长方形的有()A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个 知识点 4 从三个方向看物体的形状 9(广州中考)从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是()10在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是()中档题 11(普宁校级月考)下列说法中，正确的个数是()柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形 A 2 B 3 C 4 D 5 12(牡丹江中考)如图，由高和直径相同的 5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是()5 13(河南模拟)如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从

9、上面看这个几何体，则所看到的平面图形是()14(槐荫区校级期中)观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()15如图的几何体有 _个面，_条棱，_个顶点，它是由简单的几何体 _和 _组成的 16围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)17(通许期末)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图(填出两种答案)综合题 18(镇江校级期末)如图，图 1 为一个长方体，AB AD 16，AE 6，图 2 为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)面“学”的对面是面“_”；

10、(2)图 1 中，M、N 为所在棱的中点，试在图 2中画出点 M、N的位置，并求出图 2 中 ABN 的面积 6 参考答案 基础题 1 B 2.C 3.线 点动成线 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A 中档题 11.B 12.C 13.B 14.D 15.九 十六 九 四棱锥 四棱柱 16.(1)中的 5 个面都是平的(2)中圆锥的侧面是曲的，圆柱的侧面是曲的，圆柱的底面是平的 17.如图所示(答案不唯一)综合题 18.(1)国(2)点 M、N如图所示 因为 N是所在棱的中点，所以点 N到 AB 的距离为12 16 8.所以 ABN 的面积为12 16 8 64.1/6

11、第一章 丰富的图形世界 单元检测 参考完成时间：90分钟 实际完成时间：_分钟 总分：100分 得分：_ 一、选择题(本题共 12小题，每小题 3分，共 36分)1图中几何体截面的形状是()2下面几何体的截面图不可能是圆的是()A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱 3将如图所示的直角梯形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是()4下面形状的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是()5.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()6如图所示的几何体从上面看得到的形状图是()7.如图所示的工件从正面看到的形状图是()2/6 8如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到

12、的形状图，下列说法正确的是()A从正面看所得到的形状图的面积最小 B从左面看所得到的形状图的面积最小 C从上面看所得到的形状图的面积最小 D从三个方向看所得到的形状图的面积一样大 9如图，下列四个几何体中，它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同，而另一个不同的几何体是()A B C D 10 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是 1到 6，其中可看到 7个面，其余 11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是()A 41 B 40 C 39 D 38 11 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从

13、上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有()A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 12 把一个棱长为 3的正方体的每个面等分成 9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了 7个小正方体)，所得到的几何体的表面 3/6 积是()A 78 B 72 C 54 D 48 二、填空题(本题共 6小题，每小题 4分，共 24分)13 如果一个立体图形从左面看所得到的形状图为矩形，则这个立体图形可能是_(只需填上一个立体图形)14如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是 _ 15.从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1

14、的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 _ 16 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图示数据，可计算出该几何体的侧面积为 _ 17如图，共有 12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分 先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有 _种情况 18如图，观察由棱长为 1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中，共有1个小立方体，其中 1个看得见，0个看不见；如图中，共有 8个小立方体，其中 7个看得见，1个看不见；如图中，共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得

15、见的小立方体有 _个 4/6 三、解答题(本题共 4小题，共 40分)19(10分)如图是一个球冠(一个球切去了其中的一部分)，请画出它的三种形状图 20(10分)由 6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图 21(10分)如图，图中的正方体的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 10，求 x y z的值 22(10分)如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为 3 cm，从上面看三角形的边长为 2 cm，求这个几何体的侧面积 5/6 参考答案 1答案：B 2答案：D 3

16、答案：C 4答案：C 5答案：C 6答案：C 7答案：B 8答案：B 9答案：B 10答案：C 点拨：每个骰子点数总和 1 2 3 4 5 6 21，三个骰子点数总和为 21 3 63，露在外面的点数和为 24,63 24 39，故选 C.解答本题运用整体处理的方法是较好的选择，如果一个一个地去数则比较麻烦 11答案：C 点拨：观察已知的图形可知，这个几何体每个位置上小正方体块的数目最多为，所以组成这个几何体的小正方块最多有 6个，故选 C.12答案：B 点拨：所得到的几何体的表面积等于大正方体的表面积减去一个小正方体的表面积加上六个小正方体的四个面的面积和，即 6 32 6 12 6 12

17、4 72，故选 B.13答案：答案不唯一，如长方体、圆柱等 14答案：着 15答案：24 16答案：128 17答案：4 点拨：从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，共有 7种选择，其中能构成正方体的有 4种(从图中上方的 4个小正方形中任取 1个均可)18答案：91 点拨：观察图形并分析其中的数字规律可知，第个图中，看不见的小立方体有(6 1)3个，而图中所有的小立方体的个数是 63，所以第个图中，看得见的小立方体的个数是 63(6 1)3 216 125 91.19解：如图所示 6/6 20解：21解：这是正方体的 2 2 2型展开图，与 x相对的面是 5，所以 x 5；与 y相对的面是 2，所以 y 8；与 2z相对的面是 4，所以 z 3.所以 x y z 5 8 3 16.22解：(1)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图判断，该几何体是正三棱柱(如图)(2)它的一种表面展开图如图所示(3)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可知，该正三棱柱的底面边长为 2 cm，侧棱长是 3 cm，所以其侧面积是(3 2)3 6 3 18(cm2)