第3节　圆的方程.pptx

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1、第三节圆的方程 第九章内容索引0102强基础 增分策略增素能 精准突破课标解读 衍生考点 核心素养回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程.1.求圆的方程2.与圆有关的轨迹问题3.与圆有关的最值问题1.直观想象2.逻辑推理3.数学抽象4.数学运算强基础 增分策略1.圆的定义及方程 定义平面内到的距离等于的点的集合(轨迹)叫作圆标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)圆心:半径:一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)圆心:半径:微点拨当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个点;当D2+E2-4F0时,方程

2、x2+y2+Dx+Ey+F=0没有意义,不表示任何图形.定点 定长(a,b)r2.点与圆的位置关系圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),点M(x0,y0),(1)(x0-a)2+(y0-b)2r2点M在圆上;(2)(x0-a)2+(y0-b)2r2点M在圆外;(3)(x0-a)2+(y0-b)2r2点M在圆内.3.垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.=常用结论1.圆心在过切点且垂直于切线的直线上.2.圆心在任一弦的垂直平分线上.3.两圆相切时,切点与两圆心三点共线.4.以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的两端点的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.微点拨公式推导:设圆上任一点P(x,y),则有kP AkPB=-1,由斜率公式代入整理即可.增素能 精准突破