2022年山东省东营市广饶县中考数学一模试卷（解析版）.pdf

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1、2022年 山 东 省 东 营 市 广 饶 县 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 io 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来。每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分。1.下 列 各 数 中 属 于 无 理 数 的 是（A.3.14 C.V51D.-32.下 列 各 式 正 确 的 是（）B.V4)A.3X2+4N=7X*C.a-r-a2=aiB.2x23x2=6x2D.(3=3.数 学 课 上，老 师 指 导 同

2、 学 们 利 用 三 角 板 画 两 条 平 行 线.小 明 的 画 法 如 下 第 一 步：将 含 30角 的 三 角 尺 的 最 长 边 与 直 线 重 合，另 一 块 三 角 尺 最 长 边 与 含 3 0 角 的 三 角 尺 的 最 短 边 紧 贴；第 二 步：将 含 30。角 的 三 角 尺 沿 贴 合 边 平 移 一 段 距 离，画 出 最 长 边 所 在 直 线 匕，则 人。.请 问 小 明 这 样 画 图 的 依 据 是（）A.两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 B,内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 C.同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 D.同 位 角 相

3、等，两 直 线 行 4.某 班 3 0名 学 生 的 身 高 情 况 如 下 表 关 于 身 高 的 统 计 量 中，不 随 x、y 的 变 化 而 变 化 的 有（）身 高（M t）1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60人 数 Xy6 8 5 4A.众 数，中 位 数 B.中 位 数，方 差 C.平 均 数，方 差 D.平 均 数，众 数 5.某 项 工 作 甲 单 独 做 3 天 完 成，乙 单 独 做 5 天 完 成，若 甲 先 干 1天，然 后 甲、乙 合 作 完 成 此 项 工 作，若 设 甲、乙 合 作 了 x 天，所 列 方 程 为（)X+l%4-1A.-+-

4、=13 5e X X+lB.-4-=13 5-x+l XC.+=13 5c x x-1D.一+=13 56.在 ABC 中，AB=l2/2,A C-13,cos/3=孝，则 B C 边 长 为(A.7 B.8 C.8 或 17 D.)7 或 177.已 知 关 于 X 的 方 程 H=3 的 解 是 正 数，那 么 的 取 值 范 围 为（X 2m-6 且 m W-4 D.初-6 且-2 B.m-m+n；不 等 式 mx+n ax2+bx+c的 解 集 为-4 V x V-1.其 中 结 论 正 确 的 是（）C.D.10.如 图，在 正 方 形 ABC。中，对 角 线 AC,B D 交 于

5、点。，折 叠 正 方 形 ABC。，使 A B 边 落 在 4 c 上，点 B 落 在 点 H 处，折 痕 A E 交 B C 于 点 E,交 8。于 点 居 连 接 尸 H,下 列 结 论:A Q=Q F；四 边 形 BEHF为 菱 形;翳=-1；SfBE=ABSACE AC其 中 正 确 的 结 论 有()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题，其 中 11-14题 每 小 题 3 分，15-18题 每 小 题 3 分，共 2 8分。只 要 求 填 写 最 后 结 果。11.据 统 计：我 国 微 信 用 户 数 量 已 突 破&87亿 人

6、，8.87亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.若 3/-/nx+进 行 因 式 分 解 的 结 果 为(3x+2)(x-1),则 机=.13.若 方 程 组:七 二 3A m 4 2的 解 满 足 x+yo,则 m 的 取 值 范 围 是.14.如 图 1所 示 的 是 一 个 面 积 为 100c,2的 正 方 形 微 信 二 维 码，小 明 利 用 所 学 概 率 知 识 估 算 二 维 码 中 黑 色 部 分 的 面 积，在 正 方 形 区 域 内 随 机 掷 点，经 过 大 量 重 复 试 验，他 将 若 干 次 有 效 试 验 的 结 果(点 落 在 正 方 形 区 域 外

7、 不 计 试 验 结 果)绘 制 成 了 如 图 2 所 示 的 折 线 统 计 图，由 此 估 计 黑 色 部 分 的 面 积 大 约 为 c4.15.如 图，已 知 点 A 是 反 比 例 函 数 在 第 四 象 限 内 图 象 上 的 点，轴，垂 足 为 点 B,16.如 图，半 径 为 1的 半 圆 形 纸 片，按 如 图 方 式 折 叠，使 对 折 后 半 圆 弧 的 中 点 与 圆 心。重 合，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.17.某 圆 柱 的 高 为 2,底 面 周 长 为 16,其 三 视 图 如 图 所 示，圆 柱 表 面 上 的 点 M 在 正 视 图（主 视

8、 图）上 的 对 应 点 为 A,圆 柱 表 面 上 的 点 N 在 左 视 图 上 的 对 应 点 为 S 则 在 此 圆 柱 侧 面 上，从 M 到 N 的 路 径 中，最 短 路 径 的 长 度 为.18.如 图，曲 线 A B 是 抛 物 线 y=-4N+8X+1的 一 部 分（其 中 A 是 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点，B是 顶 点），曲 线 BC 是 双 曲 线 y=1（k x o）的 一 部 分.曲 线 AB 与 BC 组 成 图 形 W.由 点 C 开 始 不 断 重 复 图 形 卬 形 成 一 组“波 浪 线”；若 点 P（2022,m 在 该“波 浪 线”上,三、解

9、 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 62分。解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。19.(1)计 算：(-1)2022-V9+(cos60)T+(V2022-V2O21)0+83 X(-0.125)3;(2)化 简(+”=)+芸 然 后 选 一 个 合 适 的 数 代 入 求 值.20.2022年 因 为 疫 情，上 级 要 求 进 行 线 上 学 习.某 校 师 生 积 极 开 展 网 络 授 课 教 学，为 了 解 九 年 级 学 生 网 课 发 言 情 况，随 机 抽 取 该 年 级 部 分 学 生，对 他 们 某 天 在 网 课 上

10、发 言 的 次 数 进 行 了 统 计，其 结 果 如 下 表，并 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，已 知 8,E 两 组 发 言 人 数 的 比 为 5：2,请 结 合 图 中 相 关 数 据 回 答 下 列 问 题：组 别/A 0，V2B 2，V4C 4 V6D 6 8E 8,V 1 0F 10n12(1)样 本 容 量 为;在 扇 形 统 计 图 中，“2”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是,并 补 全 直 方 图.(2)该 年 级 共 有 学 生 500人，估 计 全 年 级 在 这 天 里 发 言 次 数 不 少 于 8 的 人 数 为：(

11、3)该 校 九 年 级 组 织 一 次 网 络 授 课 经 验 专 项 视 频 会 议，从 F 组 里 挑 两 名 同 学 发 言，其 中 该 组 中 有 两 名 男 生，利 用“树 状 图”或 列 表 法 求 出 正 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率.21.如 图，在 RtZXABC中，/C=90,A。是 N 8 4 C 的 角 平 分 线.（1）以 A B 上 一 点。为 圆 心，A。为 弦 作 0。；（2）求 证：8 C 为。的 切 线；22.某 出 租 公 司 有 若 干 辆 同 一 型 号 的 货 车 对 外 出 租，每 辆 货 车 的 日 租 金 实 行 淡 季、旺 季 两

12、种 价 格 标 准，旺 季 每 辆 货 车 的 日 租 金 比 淡 季 上 涨 土 据 统 计，淡 季 该 公 司 平 均 每 天 有 10辆 3货 车 未 出 租，日 租 金 总 收 入 为 1500元；旺 季 所 有 的 货 车 每 天 能 全 部 租 出，日 租 金 总 收 入 为 4000元.（1）该 出 租 公 司 这 批 对 外 出 租 的 货 车 共 有 多 少 辆？淡 季 每 辆 货 车 的 日 租 金 多 少 元？（2）经 市 场 调 查 发 现，在 旺 季 如 果 每 辆 货 车 的 日 租 金 每 上 涨 2 0 元，每 天 租 出 去 的 货 车 就 会 减 少 1 辆

13、，不 考 虑 其 它 因 素，每 辆 货 车 的 日 租 金 上 涨 多 少 元 时，该 出 租 公 司 的 日 租 金 总 收 入 最 高？23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 一 块 等 腰 直 角 三 角 板 A B C 放 在 第 二 象 限，斜 靠 在 两 坐 标 轴 上，点 C 坐 标 为（-1,0）,点 A 的 坐 标 为（0,2）,一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 8,C,反 比 例 函 数 y=与 图 象 也 经 过 点 B.（1）求 反 比 例 函 数 的 关 系 式；（2）直 接 写 出 当 x 0 时，kx+b-墨 V0的 解 集.（3）若 尸 是

14、 y 轴 正 半 轴 一 点，当 ACP是 等 腰 三 角 形 时，求 出 点 P 的 坐 标.24.如 图，抛 物 线 y=#+/u+c与 直 线 y=%+3分 别 相 交 于 A,8 两 点，且 此 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 C,连 接 AC,B C.已 知 A(0,3),C(-3,0).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 抛 物 线 对 称 轴/上 找 一 点 M,使 IM 8-M CI的 值 最 大，并 求 出 这 个 最 大 值；(3)点 尸 为 y 轴 右 侧 抛 物 线 上 一 动 点，连 接 PA,过 点 P 作 P Q L P A 交)，轴

15、于 点 Q,问：是 否 存 在 点 尸 使 得 以 A,P,Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似？若 存 在，请 求 出 所 有 符 合 25.如 图，已 知 N D 4C=90,ZVIBC是 等 边 三 角 形，点 P 为 射 线 AZ)上 任 意 一 点(点 P与 点 A 不 重 合)，连 接 C P,将 线 段 C P绕 点 C 顺 时 针 旋 转 6 0 得 到 线 段 C。，连 接 QB并 延 长 交 直 线 4力 于 反(1)如 图 1,猜 想 N Q E P=；(2)如 图 2,若 当 N D 4 c是 锐 角 时，其 他 条 件 不 变，猜 想 N Q E P的 度

16、 数，并 证 明；(3)如 图 3,若/D 4 C=1 3 5,ZACP=15,且 A C=6,求 BQ 的 长.参 考 答 案 一、选 择 题：本 大 题 共 10小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把 正 确 的 选 项 选 出 来。每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分。1.下 列 各 数 中 属 于 无 理 数 的 是（）1A.3.14 B.V4 C.V5 D.-3【分 析】分 别 根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项.1解：3.1

17、4,是 有 理 数，3变 是 无 理 数，故 选：C.2.下 列 各 式 正 确 的 是（）A.3 9+4*2=7/B.2x2,3x26x2C.a r r a 2a3 D.（）3=【分 析】直 接 利 用 单 项 式 乘 以 单 项 式 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 计 算 得 出 答 案.解：A、3x2+4x2=7x2,故 此 选 项 不 合 题 意；B、2x2,3x2=6 y*,故 此 选 项 不 合 题 意；C、+右 2=，故 此 选 项 符 合 题 意；。、（一 枭 2%）3=一,6况 故 此 选 项 不 合 题 意.L o故 选：C.3.数 学 课 上，老 师 指

18、导 同 学 们 利 用 三 角 板 画 两 条 平 行 线.小 明 的 画 法 如 下 第 一 步：将 含 30角 的 三 角 尺 的 最 长 边 与 直 线 a 重 合，另 一 块 三 角 尺 最 长 边 与 含 3 0 角 的 三 角 尺 的 最 短 边 紧 贴；第 二 步：将 含 3 0 角 的 三 角 尺 沿 贴 合 边 平 移 一 段 距 离，画 出 最 长 边 所 在 直 线 b,则 匕“.请 问 小 明 这 样 画 图 的 依 据 是（）A.两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 aB.内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 C.同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 D.同

19、 位 角 相 等，两 直 线 行【分 析】先 利 用 平 移 的 性 质 得 到 Nl=/2=60,然 后 根 据 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行 可 判 断 a/b.解：利 用 平 移 的 性 质 得 到/l=N2=60,所 以 a/b.故 选：D.4.某 班 30名 学 生 的 身 高 情 况 如 下 表 身 高（利）1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60人 数 Xy6 8 5 4关 于 身 高 的 统 计 量 中，不 随 x、y 的 变 化 而 变 化 的 有（）A.众 数，中 位 数 B,中 位 数，方 差 C.平 均 数，方 差 D.平 均 数，众 数【分

20、 析】根 据 总 人 数 确 定 x+y的 值，然 后 根 据 表 格 确 定 众 数 和 中 位 数 即 可 得 到 结 论.解：由 题 意 得：x+y=30-6-8-5-4=7,所 以 众 数 为 1.53,中 位 数 也 是 1.53,所 以 众 数、中 位 数 不 会 随 着 x、y 的 变 化 而 变 化，故 选：A.5.某 项 工 作 甲 单 独 做 3 天 完 成，乙 单 独 做 5 天 完 成，若 甲 先 干 1天，然 后 甲、乙 合 作 完 成 此 项 工 作，若 设 甲、乙 合 作 了 x 天，所 列 方 程 为（）【分 析】设 甲、乙 合 作 了 x 天，则 甲 工 作

21、了（x+1）天，然 后 再 根 据 甲 的 工 作 效 率 X 甲 的 工 作 时 间+乙 的 工 作 效 率 X 乙 的 工 作 时 间=1,根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可.解：设 甲、乙 合 作 了 X天，则 甲 工 作 了（X+1）天，由 题 意 得：-+-=1 3 5故 选：C.6.在 ABC 中，AB=12a,A C=13,cos/B=建,则 BC 边 长 为（）A.7 B.8 C.8 或 17 D.7 或 17【分 析】首 先 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 求 得 N 3 的 度 数，然 后 分 锐 角 三 角 形 和 钝 角 三 角 形 分 别 求

22、得 B D 和 C D 的 长 后 即 可 求 得 线 段 B C 的 长.解：COSN B=，N 8=4 5,当 ABC为 钝 角 三 角 形 时，如 图 1,A 3=12也 Z B=45,：.AD=BD=12fV A C=13,由 勾 股 定 理 得 C O=5,:BC=BD-CD=Y2-5=，当 ABC为 锐 角 三 角 形 时，如 图 2,B C=BD+CD=12+5=17,故 选：D.2 Y4-7717.已 知 关 于 x 的 方 程 三 竺=3 的 解 是 正 数，那 么 机 的 取 值 范 围 为（）X 2A.，-6 且/nW-2 B.ni-6 且 m W-4 D.m 0,从 而

23、 可 求 得?-6,然 后 根 据 分 式 的 分 母 不 为 0,可 知 x#2,即?+6/2.解：将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 得：2x+m=3x-6解 得:x=m+6.方 程 的 解 为 正 数，所 以，+6 0,解 得：/-6.分 式 的 分 母 不 能 为 0,.,.x-2#0,即，*+6#2.：.m-4.故 tn-6 且-4.故 选：C.8.如 图，在 菱 形 A8CO中，动 点 P 从 点 B 出 发，沿 折 线 B-C f O-B 运 动.设 点 P 经 过 的 路 程 为 x,ZVIBP的 面 积 为 y.把 y 看 作 x 的 函 数，函 数 的 图 象

24、如 图 所 示，则 图【分 析】连 接 A C交 B O于 O,根 据 图 求 出 菱 形 的 边 长 为 4,对 角 线 8。为 6,根 据 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 求 出 8 0,再 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 C O,然 后 求 出 A C的 长，再 根 据 菱 形 的 面 积 等 于 对 角 线 乘 积 的 一 半 求 出 菱 形 的 面 积，6 为 点 P 在 C D 上 时 aABP的 面 积，等 于 菱 形 的 面 积 的 一 半，从 而 得 解.解：如 图，连 接 A C交 8。于 0,由 图 可 知，BC=CD=4,8 0=1 4-8=6,

25、.B O=1 B D=|x6=3,在 RtABOC 中，C0=JBC2-BO2=42-32=V7.A C=2 C 0=W,所 以，菱 形 的 面 积=y U B Q=*x 2 V 7 x 6=6 V 7,当 点 2 在 8 上 运 动 时，A A B P的 面 积 不 变，为 b,所 以，b=i X 6-/7=3小.故 选：B.9.如 图 是 抛 物 线），i=ar2+0 x+c（aW0）图 象 的 一 部 分，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 B（-1,-3）,与 x 轴 的 一 个 交 点 为 A（-4,0）.点 A 和 点 B 均 在 直 线），2=m+（“WO）上.2a+%=0；ab

26、cVO；抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 是（4,0）；方 程 ax2+bx+c-3有 两 个 不 相 等 的 实 数 根;“+/?+-m+n；不 等 式 mx+n ax2+bx+c的 解 集 为-4x0,则 80,由 抛 物 线 与），轴 的 交 点 在 x 轴 下 方 得 到 c0.抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 在 x 轴 下 方,：.c0,：.abc0,所 以 正 确；.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 X=-1,抛 物 线 与 X 轴 的 一 个 交 点 为 A（-4,0）,，抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为（2,0）,所 以 错 误；抛 物

27、 线 的 顶 点 坐 标 为（-1,-3）,抛 物 线 与 直 线 y=-3 只 有 一 个 交 点，二 方 程 a+hx+c=-3 有 两 个 相 等 的 实 数 根，所 以 错 误；.抛 物 线 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 x=-1,-1a-b+c,.直 线”=，nr+（m W O）经 过 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 8（-1,-3）,.,.a-b+c=-m+n,.a+b+c-m+n,所 以 正 确；,当-4xyi不 等 式 蛆+以 2+法+。的 解 集 为-4x+N8A产=45+22.5=67.5,ZDAF=ZDAO+ZOAF=45a+22.5=67.5,则/AF=N

28、AF,得 AD=D F,故 正 确；根 据 EH=BF,E H/B F,得 四 边 形 BEHF是 平 行 四 边 形，由 BE=EH,可 知 口 BE”尸 是 菱 形，故 正 确；设 4=。尸=-则 8。=岳，则 尸=8后=岳-犬，得”=42X-X=0 _ 1，故 正 确；由 角 平 分 线 的 性 质 得 BE=HE,从 而 得 出 正 确.A D X解：折 叠 正 方 形 ABC。，使 AB边 落 在 AC上，点 3 落 在 点”处，A ZBAE=ZCAE=|zB A C=j x450=22.5,ZDAC=ZADF=45,BE=EH,：.ZAFD=ZABD+ZBAF=45+22.5=67

29、.5,V ZDAF=ZDAO+ZOAF=45+22.5=67.5,ZAFD=ZDAFf：.A D=D F,故 正 确；丁 ZAOB=ZAHE=NABE=90,:.BD EH,:./B F E=/F E H,:/B F E=/B E F,：.BF=BE,：EH=BF,:EH/BF,：.四 边 形 BEHF是 平 行 四 边 形，：BE=EH,。8石”厂 是 菱 形，故 正 确；设 4。=。尸=%则 8 0=岳，FH=BE=y/2x-xf,F H _=42X-X=r _l t 故 正 确；AD x,AE 平 分 N3AC,ZABE=ZAHE=90,：BE=EH,.丹=若 故 正 确，S&ACE 4

30、 0故 选：A.二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题，其 中 11 14题 每 小 题 3 分，15 18题 每 小 题 3 分，共 2 8分。只 要 求 填 写 最 后 结 果。11.据 统 计:我 国 微 信 用 户 数 量 已 突 破 8.87亿 人,8.87亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.87X 108.【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，-一 般 形 式 为“X10,其 中 lW|a|V10,为 整 数，且 比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即 可.解：8.87 亿=887000000=8.87X108故 答 案 是:

31、8.87 X 108.12.若 3/-进 行 因 式 分 解 的 结 果 为（3x+2）（x-1）,则 nm=-2.【分 析】将（3x+2）（x-1）展 开，则 3N-nvc+n=3x2-x-2,从 而 求 出 机、n 的 值，代 入 计 算 可 得 答 案.解：（3x+2）（x-1）=3x2-x-2,3x2-nvc+n3x2-x-2,.,.m=1 n-2,.mn-2,故 答 案 为：-2.13.若 方 程 组:3 的 解 满 足 x+y0,则 m 的 取 值 范 围 是 m-1.【分 析】两 个 方 程 相 加 得 6x+6y=6m+6,则 x+y=?+l,由 x+y0可 得 关 于“的 不

32、 等 式，解 之 可 得.解：两 个 方 程 相 加 得 6%+6y=6?+6,则 x+y=m+1,Vx+y0,A/n+l0,解 得 m-1,故 答 案 为：?-1.14.如 图 1所 示 的 是 一 个 面 积 为 10（k?2的 正 方 形 微 信 二 维 码，小 明 利 用 所 学 概 率 知 识 估 算 二 维 码 中 黑 色 部 分 的 面 积，在 正 方 形 区 域 内 随 机 掷 点，经 过 大 量 重 复 试 验，他 将 若 干 次 有 效 试 验 的 结 果（点 落 在 正 方 形 区 域 外 不 计 试 验 结 果）绘 制 成 了 如 图 2 所 示 的 折 线 统 计 图

33、，由 此 估 计 黑 色 部 分 的 面 积 大 约 为 55 c他【分 析】用 总 面 积 乘 以 落 入 黑 色 部 分 的 频 率 即 可 得 出 答 案.解：观 察 图 2 发 现 点 落 在 白 色 部 分 的 频 率 逐 渐 稳 定 在 0.45附 近，二 估 计 点 落 在 白 色 部 分 的 概 率 为 0.45,.落 在 黑 色 部 分 的 概 率 为 1-0.45=0.55,据 此 可 估 计 黑 色 部 分 的 面 积 约 为 100X0.55=55(加 2),故 答 案 为：55.15.如 图，已 知 点 A 是 反 比 例 函 数 丫=会 在 第 四 象 限 内 图

34、象 上 的 点，A B L v 轴，垂 足 为 点 B,【分 析】根 据 三 角 形 的 面 积 求 出 盯=-2,代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式，即 可 求 出 k.解：设 A(x,y),则 OB=xf A B=-y,S&AOB=1 9：.-OBXAB=l,2-xy=2f.xy=-2,.,点 4 在 匕:k=2xy=-4,故 答 案 为：-4.1 6.如 图，半 径 为 1 的 半 圆 形 纸 片，按 如 图 方 式 折 叠，使 对 折 后 半 圆 弧 的 中 点 M 与 圆 心 0重 合，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 _囚 _.2 63/分 析 连 接 0 M 交

35、 A B 于 点 C,连 接。4、0 B,根 据 题 意 OM_LAB且 OC=M C=继 而 求 出 N A O C=6 0、AB=2AC=V 3,然 后 根 据 S 弓 形 风 形 OAB-S AAOH、S 阴 影=S 常 觊-2 S.；形 制/计 算 可 得 答 案.解：如 图，连 接 OM交 A 3于 点 C,连 接 0 4、0B,w由 题 意 知，0 M _ L A 8,且 0 C=M C=%在 R7ZA0C 中，：OA=,0 C=1,.cosZ A O C=g=|,A C=不 一 oc2=孚,.N A O C=60,AB=2AC=V3，.N A O B=2N A O C=120,贝

36、（J s 弓 形 人 8M=S崩 形。A B-S A AOB1207TX12 1 pr 1=-3 6 0 2 x 3 x 27 T/3S 阴 影=S 半 硼-2S弓 形 AAM=i n X l2-2 d 耳 2 3 4/3 n=T-6-故 答 案 为：2 61 7.某 圆 柱 的 高 为 2,底 面 周 长 为 1 6,其 三 视 图 如 图 所 示，圆 柱 表 面 上 的 点 M 在 正 视 图（主视 图）上 的 对 应 点 为 A,圆 柱 表 面 上 的 点 N 在 左 视 图 上 的 对 应 点 为 8,则 在 此 圆 柱 侧 面 B最 短 路 径 的 长 度 为 _V5_.【分 析】首

37、 先 根 据 题 中 所 给 的 三 视 图，得 到 点 M 和 点 N 在 圆 柱 上 所 处 的 位 置，点 M 在 上 底 面 上，点 N 在 下 底 面 上，并 且 将 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 平 铺，点 M、N 在 其 四 分 之 一 的 矩 形 的 对 角 线 的 端 点 处，根 据 平 面 上 两 点 间 直 线 段 最 短，利 用 勾 股 定 理，求 得 结 果.解：根 据 圆 柱 的 三 视 图 以 及 其 本 身 的 特 征，可 以 确 定 点 M 和 点 N 分 别 在 以 圆 柱 的 高 为 长 方 形 的 宽，圆 柱 底 面 圆 周 长 的 士 为 长 的 长

38、 方 4形 的 对 角 线 的 端 点 处，所 以 所 求 的 最 短 路 径 的 长 度 为 V22+42=V20=275.故 答 案 为：2b.18.如 图，曲 线 A B 是 抛 物 线 y=-4N+8X+1的 一 部 分（其 中 A 是 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点，B是 顶 点），曲 线 B C 是 双 曲 线 y=1（k。0）的 一 部 分.曲 线 A 8 与 8 c 组 成 图 形 W.由 点 C 开 始 不 断 重 复 图 形 W 形 成 一 组“波 浪 线”；若 点 P（2022,m）在 该“波 浪 线”上，则 m 的 值 为-.【分 析】由 抛 物 线 求 出 点 A

39、、点 8,由 点 8 求 出 双 曲 线 的 鼠 再 求 出 点 C,得 到 5 个 单 位 为 一 个 循 环，求 出 m.解：V y=-4/+8五+1=-4（x-1）2+5,，当 x=0 时，y=1,点 A 的 坐 标 为（0,1）,点 3 的 坐 标 为（1,5）,.点 8（1,5）在 y=（&W0）的 图 象 上，:.k=5.点 C 在 y=的 图 象 上，点 C 的 横 坐 标 为 5,，点 C 的 纵 坐 标 是 1,点。的 坐 标 为(5,1),:2022+5=404X5+2,点 P 的 纵 坐 标 和 x=2 时 的 纵 坐 标 相 等，当 x=2 时，m=:，P(2022,书

40、 在 卜|的 图 象 上,/.m=故 答 案 为：.2三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 62分。解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。19.(1)计 算：(一 1)2022 _+(COS60。)-1+(V2022-V2O21)0+83 X(-0.125)3;(2)化 简(击+土)+吕 然 后 选 一 个 合 适 的 数 代 入 求 值.【分 析】(1)根 据 乘 方 运 算、二 次 根 式 的 性 质、负 整 数 指 数 基 的 意 义、零 指 数 塞 的 意 义 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 分 式 的 加 减 运 算、乘

41、除 运 算 法 则 进 行 化 简，然 后 将 x 的 值 代 入 原 式 即 可 求 出 答 案.(-)|+1+83X(一)32 8解：(1)原 式=1-3+=1-3+2+1+(-1)=0.(2)原 式=%瑞 1康4-1可 爱 _ X 1一 一 一(x+l)(x1)2x2(x+l)由 分 式 有 意 义 的 条 件 可 知：无 不 能 取 1,0,当 x=2 时，原 式=一 灰 磊 D=Y（答 案 不 唯 一）20.2022年 因 为 疫 情，上 级 要 求 进 行 线 上 学 习.某 校 师 生 积 极 开 展 网 络 授 课 教 学，为 了 解 九 年 级 学 生 网 课 发 言 情 况

42、，随 机 抽 取 该 年 级 部 分 学 生，对 他 们 某 天 在 网 课 上 发 言 的 次 数 进 行 了 统 计，其 结 果 如 下 表，并 绘 制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，已 知 8,E 两 组 发 言 人 数 的 比 为 5：2,请 结 合 图 中 相 关 数 据 回 答 下 列 问 题：组 别/A 0 V2B 2 V4C 4 V6D 6W V8E 810F 10 V12（1）样 本 容 量 为 50；在 扇 形 统 计 图 中，“8”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 72。，并 补 全 直 方 图.（2）该 年 级 共 有 学 生 5

43、00人，估 计 全 年 级 在 这 天 里 发 言 次 数 不 少 于 8 的 人 数 为 90；（3）该 校 九 年 级 组 织 一 次 网 络 授 课 经 验 专 项 视 频 会 议，从 F 组 里 挑 两 名 同 学 发 言，其 中 该 组 中 有 两 名 男 生，利 用“树 状 图”或 列 表 法 求 出 正 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率.【分 析】（1）根 据 B、E 两 组 发 言 人 数 的 比，求 出 8 所 占 的 百 分 比 和 人 数，从 而 得 出 样 本 容 量；用 总 人 数 乘 以 C 组 和 E 组 各 占 的 百 分 比 求 出 C 组 合 E 组

44、的 人 数，即 可 补 全 统 计 图；用 总 人 数 乘 以“B”所 占 的 百 分 比 求 出，“B”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数；（2）用 该 年 级 总 人 数 乘 以 发 言 次 数 不 少 于 8 的 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可；（3）根 据 题 意 画 出 树 状 图 得 出 所 有 等 情 况 数 和 正 好 选 中 一 男 一 女 的 情 况 数，然 后 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.解：（1）；B、E 两 组 发 言 人 数 的 比 为 5：2,E 组 发 言 人 数 占 8%,组 发 言 人 数 占 20%,由 直 方 图 可 知

45、B 组 的 人 数 是 10人，被 调 查 的 学 生 人 数 为 10 20%=50（人），样 本 容 量 是 50；C组 的 人 数 为 50X30%=15（人），E 组 的 人 数 是 50X 8%=4（人），在 扇 形 统 计 图 中，“8”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 360 X20%=72；补 图 如 下：发 言 人 数 直 方 图（2）根 据 题 意 得：500X（8%+10%）=90（人），答：全 年 级 在 这 天 里 发 言 次 数 不 少 于 8 的 人 数 为 9 0人;故 答 案 为：90；（3）C尸 组 有 5 名 学 生,其 中 有 两 名 男 生,

46、组 有 3 名 女 生,画 树 状 图 如 下:女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 女 女 女 男 共 有 2 0种 等 情 况 数，其 中 正 好 选 中 一 男 一 女 的 有 12种,则 正 好 选 中 一 男 一 女 的 概 率 是 1上 2=320 52 1.如 图，在 RtZXABC中，/C=9 0,A D是/B A C 的 角 平 分 线.(1)以 AB 上 一 点。为 圆 心，A O 为 弦 作。0；(2)求 证：BC 为。的 切 线；(3)如 果 AC=3,tanB=,求。的 半 径.【分 析】(1)因 为 A。是 弦，所 以 圆 心。即 在 A3

47、 上，也 在 A。的 垂 直 平 分 线 上；(2)因 为。在 圆 上，所 以 只 要 能 证 明 OOLBC 就 说 明 BC 为。的 切 线；(3)根 据 N B 的 正 切 值，先 求 出 BC、A B 的 值，再 结 合 三 角 形 相 似 就 可 求 出 圆 的 半 径 的 长.解：(1)如 图 所 示，2，(2)连 接 00，：4力 平 分/C48,：.ZCAD=ZBAD,又；0A=。，：.ZOAD=ZODA,J.ZCADZODA,：.OD/AC,3.*.ZO D B=ZC=90,又 为 半 径，；.BC是。的 切 线.4(3)；AC=3,tanB=W，4ABC=4,：.AB=5f

48、-5r,设。0 的 半 径 为 小 贝 1。4=。=%80=5-r,:OD/AC,:BODsRBAC,.0D _ 0B,AC BAr 5 r即-=,-63 5解 得，=竽，7二 Q 0 的 半 径 为.22.某 出 租 公 司 有 若 干 辆 同 一 型 号 的 货 车 对 外 出 租，每 辆 货 车 的 日 租 金 实 行 淡 季、旺 季 两 种 价 格 标 准，旺 季 每 辆 货 车 的 日 租 金 比 淡 季 上 涨 土 据 统 计，淡 季 该 公 司 平 均 每 天 有 10辆 3货 车 未 出 租，日 租 金 总 收 入 为 1500元；旺 季 所 有 的 货 车 每 天 能 全 部

49、 租 出，日 租 金 总 收 入 为 4000元.(1)该 出 租 公 司 这 批 对 外 出 租 的 货 车 共 有 多 少 辆？淡 季 每 辆 货 车 的 日 租 金 多 少 元？(2)经 市 场 调 查 发 现，在 旺 季 如 果 每 辆 货 车 的 日 租 金 每 上 涨 20元，每 天 租 出 去 的 货 车 就 会 减 少 1 辆，不 考 虑 其 它 因 素，每 辆 货 车 的 日 租 金 上 涨 多 少 元 时，该 出 租 公 司 的 日 租 金 总 收 入 最 高？【分 析】(1)根 据 题 意 可 以 列 出 方 程，进 而 求 得 结 论；(2)根 据 题 意 可 以 求

50、得 总 收 入 和 上 涨 价 格 之 间 的 函 数 解 析 式，然 后 化 为 顶 点 式 即 可 解 答 本 题.解：(1)该 出 租 公 司 这 批 对 外 出 租 的 货 车 共 有 x 辆,根 据 题 意 得,1500 1 4000-(1+-)=-x-1 0 3，x解 得：%=20,经 检 验：x=20是 分 式 方 程 的 根,.,.15004-(20-10)=150(元)，答：该 出 租 公 司 这 批 对 外 出 租 的 货 车 共 有 20辆，淡 季 每 辆 货 车 的 日 租 金 150元;(2)设 每 辆 货 车 的 日 租 金 上 涨。元 时，该 出 租 公 司 的