2022年山西省中考数学一模试题及答案解析.pdf

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1、2022年 山 西 省 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题，共 30.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 各 数：一 4,-2.8,0,|-4|,其 中 比 一 3小 的 数 是（）A.4 B.|4|C.0 D.2.82.党 的 十 八 大 以 来，坚 持 把 教 育 扶 贫 作 为 脱 贫 攻 坚 的 优 先 任 务.2014-2018年，中 央 财 政 累 计 投 入“全 面 改 善 贫 困 地 区 义 务 教 育 薄 弱 学 校 基 本 办 学 条 件”专 项 补 助 资 金 1692亿

2、元，将 169200000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.1692 x 1012 B.1.692 X 1012 C.1.692 X 1011 D.16.92 x 1O103.将 如 图 所 示 的 直 棱 柱 展 开，下 列 各 示 意 图 中 不 可 能 是 它 的 表 面 展 开 图 的 是（）4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a2-a=a3 B.5a 4a=1 C.a6-r a3=a2 D.（2a）3=6a35.若 点 A（-3,yi）,8（-1,y2）,C（2,y3）都 在 反 比 例 函 数 y=乃 的 大 小 关 系 是（）A.y3 7i 72 B.

3、y2 yi y3 C.yi y2 ys D.y3 72 yi6.为 了 保 护 环 境 加 强 环 保 教 育，某 中 学 组 织 学 生 参 加 义 务 收 集 废 旧 电 池 的 活 动，下 面 是 随 机 抽 取 40名 学 生 对 收 集 废 旧 电 池 的 数 量 进 行 的 统 计：请 根 据 学 生 收 集 到 的 废 旧 电 池 数，判 断 下 列 说 法 正 确 的 是（）废 旧 电 池 数/节 4 5 6 7 8人 数/人 9 11 11 5 4A.样 本 为 40名 学 生 B.众 数 是 11节 C.中 位 数 是 6节 D.平 均 数 是 5.6节 7.如 图，在 A

4、ABC中，AB=6,以 点 4为 圆 心，3为 半 径 的 圆 与 边 BC相 切 于 点 D,与 4C,AB分 别 交 于 点 E和 点 G,点 F是 优 弧 GE上 一 点，乙 CDE=18,贝 叱 GFE的 度 数 是（）A.50 B,48 C.45 D.368.某 天 早 晨 7：00,小 明 从 家 骑 自 行 车 去 上 学，途 中 因 自 行 车 发 生 故 障，就 地 修 车 耽 误 了 一 段 时 间，修 好 车 后 继 续 骑 行，7：30赶 到 了 学 校,如 图 所 示 的 函 数 图 象 反 映 了 他 骑 车 上 学 的 整 个 过 程.结 合 图 象，判 断 下

5、列 结 论 正 确 的 是（）A.小 明 修 车 花 了 15?ninB.小 明 家 距 离 学 校 1100mC.小 明 修 好 车 后 花 了 30min到 达 学 校 D.小 明 修 好 车 后 骑 行 到 学 校 的 平 均 速 度 是 3m/s9.如 图，正 六 边 形 4BCDEF的 边 长 为 6,以 顶 点 A为 圆 心，AB的 长 为 半 径 画 圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.4兀 B.67rC.87rD.12?r10.要 得 到 抛 物 线 y=*x 6）2+3,可 以 将 抛 物 线 y=X2（）A.向 右 平 移 6个 单 位 长 度，再 向 下

6、 平 移 3个 单 位 长 度 B.向 右 平 移 6个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3个 单 位 长 度 C.向 左 平 移 6个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3个 单 位 长 度D.向 左 平 移 6个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 3个 单 位 长 度 二、填 空 题(本 大 题 共 5 小 题，共 15.0分)11.计 算：4 x=.12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 4BC。对 角 线 的 交 点 坐 标 是。(0,0),点 8的 坐 标 是(0,1),且 BC=V5，则 点 4的 坐 标 是.13.已 知 一 组 数 据：a、4、5、6、

7、7的 平 均 数 为 5,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.14.如 图，四 边 形 4BCC是。的 内 接 四 边 形，BE是。的 直 径，连 接 4E.若 NBCC=2BAD,则 的 度 数 是.15.如 图，将 三 角 形 纸 片 48C折 叠，使 点 B、C都 与 点 4重 合，折 痕 分 别 为。E、FG.已 知 1 乙 4cB=15,AE=EF,DE=V3 则 BC的 长 为 _.C三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，共 75.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)16.(本 小 题 8.0分)(1)计 算：|&一 2|+2$出

8、 45。-(-1)2；(2)解 不 等 式：旨 一 刀 3-牛.17.(本 小 题 8.0分)2021年 是 中 国 共 产 党 建 党 100周 年，全 国 各 地 积 极 开 展“弘 扬 红 色 文 化，重 走 长 征 路”主 题 教 育 学 习 活 动，我 市“红 二 方 面 军 长 征 出 发 地 纪 念 馆”成 为 重 要 的 活 动 基 地.据 了 解，今 年 3月 份 该 基 地 接 待 参 观 人 数 10万 人，5月 份 接 待 参 观 人 数 增 加 到 12.1万 人.(1)求 这 两 个 月 参 观 人 数 的 月 平 均 增 长 率；(2)按 照 这 个 增 长 率，

9、预 计 6月 份 的 参 观 人 数 是 多 少？18.(本 小 题 8.0分)随 着 我 国 科 技 事 业 的 不 断 发 展，国 产 无 人 机 大 量 进 入 快 递 行 业.现 有 A,B两 种 型 号 的 无 人 机 都 被 用 来 运 送 快 件，4型 机 比 B型 机 平 均 每 小 时 多 运 送 20件，4型 机 运 送 700件 所 用 时 间 与 B型 机 运 送 500件 所 用 时 间 相 等，两 种 无 人 机 平 均 每 小 时 分 别 运 送 多 少 快 件？19.(本 小 题 9.0分)如 图，大、小 两 个 正 方 形 的 中 心 均 与 平 面 直 角

10、坐 标 系 的 原 点 0重 合，边 分 别 与 坐 标 轴 平 行，反 比 例 函 数 y=5的 图 象 与 大 正 方 形 的 一 边 交 于 点 4(1,2),且 经 过 小 正 方 形 的 顶 点 B.(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.20.(本 小 题 10.0分)为 庆 祝 中 国 共 产 党 成 立 100周 年，落 实 教 育 部 关 于 在 中 小 学 组 织 开 展“从 小 学 党 史，永 远 跟 党 走”主 题 教 育 活 动 的 通 知 要 求，某 学 校 举 行 党 史 知 识 竞 赛，随 机 调 查 了 部

11、分 学 生 的 竞 赛 成 绩，绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表.根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图B12%竞 赛 成 绩 统 计 表(成 绩 满 分 100分)组 别 分 数 人 数 4组 75%80 4B组 80%85C组 85 x 90 10。组 90 x 95E组 95 x 100 14合 计(1)本 次 共 调 查 了 名 学 生：C组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 为 度；(2)该 校 共 有 学 生 1600人，若 90分 以 上 为 优 秀，估 计 该 校 优 秀 学 生 人 数 为 多 少

12、？(3)若 E组 14名 学 生 中 有 4人 满 分，设 这 4名 学 生 为 所,E2,邑，E4,从 其 中 抽 取 2名 学 生 代 表 学 校 参 加 上 一 级 比 赛，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 恰 好 抽 到 E,的 概 率.2 1.(本 小 题 9.0分)图 1是 疫 情 期 间 测 温 员 用“额 温 枪”对 小 红 测 温 时 的 实 景 图，图 2是 其 侧 面 示 意 图，其 中 枪 柄 B C与 手 臂 M C始 终 在 同 一 直 线 上，枪 身 B 4与 额 头 保 持 垂 直.量 得 胳 膊 MN=28cm,MB=42cm,肘 关 节 M

13、与 枪 身 端 点 4之 间 的 水 平 宽 度 为 25.3cm(即 M P的 长 度)，枪 身 BA=8.5cm.求 乙 4BC的 度 数；(2)测 温 时 规 定 枪 身 端 点 4 与 额 头 距 离 范 围 为 3 5cm.在 图 2中，若 测 得 4BMN=68.6。，小 红 与 测 温 员 之 间 距 离 为 50cm.问 此 时 枪 身 端 点 4与 小 红 额 头 的 距 离 是 否 在 规 定 范 围 内？并 说 明 理 由.(结 果 保 留 小 数 点 后 一 位)（参 考 数 据：s讥 66.4。2 0.92,COS66.40 0.40,sin23.6 0.40,V2

14、1,414）图 1G E图 222.(本 小 题 11.0分)综 合 与 实 践(1)如 图 1,4。为 4BC的 角 平 分 线，乙 4DC=60。,点 E在 4 8上,4E=A C,求 证:DE平 分(思 考 探 究)(2)如 图 2,在(1)的 条 件 下，?为 上 一 点，连 结 FC交 4D于 点 G,若 FB=FC,DG=2,CD=3,求 BD的 长；(拓 展 延 伸)(3)如 图 3,在 四 边 形 ABCO中，对 角 线 AC平 分 4 8 4 0,点 E在 4 c上，乙 EDC=乙 48c.若 8 c=5,CD=2通，AD=2AE,求 AC的 长.23.(本 小 题 12.0

15、分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 y=-x2+bx+c的 图 象 与 坐 标 轴 相 交 于 4、B、C三 点，其 中 4 点 坐 标 为(3,0),B点 坐 标 为(一 1,0),连 接 AC、BC.动 点 P从 点 4 出 发，在 线 段 4 c上 以 每 秒 或 个 单 位 长 度 向 点。做 匀 速 运 动；同 时，动 点 Q从 点 B出 发，在 线 段 B A 上 以 每 秒 1个 单 位 长 度 向 点 4做 匀 速 运 动，当 其 中 一 点 到 达 终 点 时，另 一 点 随 之 停 止 运 动，连 接 P Q,设 运 动 时 间为 t秒.(1)求

16、 b、c的 值.(2)在 P、Q运 动 的 过 程 中，当 t为 何 值 时，四 边 形 BCPQ的 面 积 最 小，最 小 值 为 多 少？(3)在 线 段 4 c上 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 M,使 MPQ是 以 点 P为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形？若 存 在，请 求 出 点 M的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 I.【答 案】A【解 析】解:V I-4|=4,:*4 3 V 2.8 V 0 V|-4|,.其 中 比 一 3小 的 数 是 一 4.故 选：A.有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于

17、0；负 数 都 小 于 0；正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小，据 此 判 断 即 可.此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法，掌 握 有 理 数 大 小 比 较 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：将 169200000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 1.692x 1011.故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax ion的 形 式，其 中 1 同 10,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了

18、 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，n是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，n是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 的 值.3.【答 案】D【解 析】解：选 项 A、B、C均 可 能 是 该 直 棱 柱 展 开 图，而 选 项。中 的 两 个 底 面 会 重 叠，不 可 能 是 它 的 表 面 展 开 图，故 选：D.直 三 棱 柱 的 表 面 展 开 图 的 特 点，由 三 个 长 方 形 的 侧 面 和 上 下

19、两 个 等 边 三 角 形 的 底 面 组 成.考 查 了 几 何 体 的 展 开 图，动 手 折 叠 一 下，有 助 于 空 间 想 象 力 的 培 养.4.【答 案】A【解 析】解：4 a2-a=a3,故 此 选 项 符 合 题 意；B、5a-4a=a,故 此 选 项 不 合 题 意;C、a6+=。3,故 此 选 项 不 合 题 意；。、(2a)3=8 a 3,故 此 选 项 不 合 题 意.故 选:A.直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则、积 的 乘 方 与 幕 的 乘 方 运 算 法 则、同 底 数 基 的 乘 法、除 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.此 题 主 要

20、考 查 了 合 并 同 类 项 法 则、积 的 乘 方 与 幕 的 乘 方 运 算 法 则、同 底 数 幕 的 乘 法、除 法 运 算 法 则 等 知 识，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.5.【答 案】A【解 析】解：反 比 例 函 数 y=5中 k 0,0，-3 V 1 V 0,0 0,点 C(2,%)位 于 第 四 象 限，丫 3 V 0，；为 y i 丫 2 故 选:A.先 根 据 反 比 例 函 数 中 k 0判 断 出 函 数 图 象 所 在 的 象 限 及 增 减 性，再 根 据 各 点 横 坐 标 的 特 点 即 可 得 出 结 论.此 题 考 查 的

21、 是 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 及 平 面 直 角 坐 标 系 中 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 点，比 较 简 单.6.【答 案】D【解 析】解：4 样 本 为 40名 学 生 收 集 废 旧 电 池 的 数 量，此 选 项 错 误；B.众 数 是 5节 和 6节，此 选 项 错 误；C 共 40个 数 据，从 小 到 大 排 列 后 位 于 第 20个 和 第 21个 的 数 据 分 别 是 5和 6,中 位 数 为*=5.5（节），此 选 项 错 误；-1D 平 均 数 为 点 x（4 x 9+5 x 1 1+6 x 1 1+7 x 5 4-8 x 4

22、）=5.6（节），故 选：D.根 据 样 本 的 概 念、众 数、中 位 数 及 加 权 平 均 数 的 定 义 分 别 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 众 数、中 位 数、加 权 平 均 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 众 数、中 位 数 及 加 权 平 均 数 的 定 义.7.【答 案】B【解 析】解：连 接 4 D,与 相 切 于 点。，AD 1 B C,Z.ADB=/-ADC=90,v AB=6,AG=AD=3,：.A D=A B,.乙 B=30,Z-GAD=60,Z-CDE=18,ADE=90-18=72,v A D=A E,Z.AED=Z.ADE=72,/.DAE=18

23、0-Z.ADE-/.AED=180-72-72=36,Z,BAC=BAD+乙 CAD=60+36=96,乙 GFE=Z.G A E=g x 96。=48,故 选:B.连 接 4。，根 据 切 线 的 性 质 得 到 4 0 _ L B C,根 据 垂 直 的 定 义 得 到=N40C=90。，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 NB=30。，根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 得 到 NGAD=6 0,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 NAED=ADE=7 2,根 据 圆 周 角 定 理 即 可 得 到 结 论。本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，直 角

24、三 角 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，圆 周 角 定 理，正 确 的 识 别 图 形是 解 题 的 关 键。8.【答 案】A【解 析】解：4 由 横 坐 标 看 出，小 明 修 车 时 间 为 20-5=15(分 钟)，故 本 选 项 符 合 题 意；8.由 纵 坐 标 看 出，小 明 家 学 校 离 家 的 距 离 为 2100米，故 本 选 项 不 合 题 意；C.由 横 坐 标 看 出，小 明 修 好 车 后 花 了 30-20=到 达 学 校，故 本 选 项 不 合 题 意；。小 明 修 好 车 后 骑 行 到 学 校 的 平 均 速 度 是：(2100-1000)+

25、10=110(米/分 钟)=y(m/s),故 本 选 项 不 合 题 意；故 选:A.根 据 横 坐 标，可 得 时 间；根 据 函 数 图 象 的 纵 坐 标，可 得 路 程.本 题 考 查 了 函 数 图 象，观 察 函 数 图 象 得 出 相 应 的 时 间，函 数 图 象 的 纵 坐 标 得 出 路 程 是 解 题 关 键.9.【答 案】D【解 析】解：正 六 边 形 的 外 角 和 为 360。，.每 一 个 外 角 的 度 数 为 360。+6=60,.,.正 六 边 形 的 每 个 内 角 为 180。-60。=120,正 六 边 形 的 边 长 为 6,c1207TX62 d

26、S 阴 影=360=1 27 r故 选：D.首 先 确 定 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数，然 后 利 用 扇 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可.考 查 了 正 多 边 形 和 圆 及 扇 形 的 面 积 的 计 算 的 知 识，解 题 的 关 键 是 求 得 正 六 边 形 的 内 角 的 度 数 并 牢 记 扇 形 的 面 积 计 算 公 式，难 度 不 大.10.【答 案】B【解 析】解：；丫=3(%-6)2+3的 顶 点 坐 标 为(6,3),y=；刀 2的 顶 点 坐 标 为(0,0),将 抛 物 线 y=向 右 平 移 6个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 3个 单

27、位 长 度，可 得 到 抛 物 线 y=1(x-6)2+3.故 选：B.找 到 两 个 抛 物 线 的 顶 点，根 据 抛 物 线 的 顶 点 即 可 判 断 是 如 何 平 移 得 到.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，解 答 时 注 意 抓 住 点 的 平 移 规 律 和 求 出 关 键 点 顶 点 坐 标.1 1.答 案 2V2【解 析】解：原 式=4 x 苧=2/2.故 答 案 为：2a.原 式 利 用 二 次 根 式 性 质 化 简，约 分 即 可 得 到 结 果.此 题 考 查 了 实 数 的 运 算，熟 练 掌 握 二 次 根 式 性 质 是 解 本

28、 题 的 关 键.12.【答 案】(2,0)【解 析】解：四 边 形 4BCD是 菱 形，Z.BOC=90,OC=OA,点 8 的 坐 标 是(0,1),.OB=1,在 直 角 三 角 形 BOC中，BC=V5.A OC=yjBC2-O B2=2.点 C的 坐 标(-2,0),。4 与。关 于 原 点 对 称，二 点 4 的 坐 标(2,0).故 答 案 为：(2,0).根 据 菱 形 性 质 得 OC的 长，因 而 得 点 C的 坐 标，根 据 对 称 性 质 可 得 答 案.此 题 考 查 的 是 菱 形 的 性 质、坐 标 与 图 形 的 性 质，掌 握 菱 形 的 对 称 性 质 是

29、解 决 此 题 关 键.13.【答 案】5【解 析】解：.这 组 数 据 的 平 均 数 为 5,则 a+4+：+6+7=5,解 得：a=3,将 这 组 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列 为：3,4,5,6,7,观 察 数 据 可 知 最 中 间 的 数 是 5,则 中 位 数 是 5.故 答 案 为：5.根 据 平 均 数 的 定 义 先 算 出 a的 值，再 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，找 出 最 中 间 的 数，即 为 中 位 数.本 题 考 查 了 平 均 数 和 中 位 数 的 意 义.中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到

30、小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数.14.【答 案】30【解 析】【分 析】本 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质、圆 周 角 定 理 的 应 用，掌 握 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补 是 解 题 的 关 键.根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 求 出/BAD=60。，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 NB4E=90。，结 合 图 形 计 算，得 到 答 案.【解 答】解：四 边 形 4BCD是。的 内 接 四 边 形，乙 BCD+ABAD=180,

31、乙 BCD=2/.BAD,乙 BCD=120,BAD=60,BE是。的 直 径，/.BAE=90,/.DAE=90-BAD=90-60=30,故 答 案 为:30.15.【答 案】4+26【解 析】解：把 三 角 形 纸 片 折 叠，使 点 B、点 C都 与 点 4 重 合，折 痕 分 别 为 DE,FG,BE=AE,AF=FC,Z.FAC=zC=15,N4FE=30。，又 AE=EF,AEAF=乙 4FE=30,Z.AEB=60,力 BE是 等 边 三 角 形，乙 4EC=乙 BED=30。，乙 BAE=60,V DE=a,AE=BE=AB=2,BF=BE+EF=4,乙 BAF=60+30=

32、90,FC=AF=y/BF2-A B2=2 怖，BC=BF+FC=4+2V3，故 答 案 为：4+2V3.由 折 叠 的 性 质 得 出 BE=4E,AF=FC,/.FAC=zC=1 5,得 出 NAFE=30。，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 NEAF=/.AFE=3 0,证 出 ABE是 等 边 三 角 形，得 出 4BAE=6 0,求 出 AE=BE=2,证 出 NB4F=9 0,利 用 勾 股 定 理 求 出 4 F,即 C F,可 得 BC.此 题 考 查 了 翻 折 变 换 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、直 角

33、三 角 形 的 性 质；根 据 折 叠 的 性 质 得 出 相 等 的 边 和 角 是 解 题 关 键.1 6.【答 案】解:(1)|V2-2|+2sin45-(-1)2=2-V2+2 x 1=2-V2+V 2-1=1.去 分 母，得 4(1 一%)-12%3 6-3(%+2),去 括 号，得 4-4 x-1 2 x 3 6-3 x-6,移 项，得-4 x-1 2 x+3x 3 6-6-4,合 并 同 类 项，得 一 1 3 x-2.【解 析】(1)首 先 计 算 乘 方、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 绝 对 值，然 后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出

34、 算 式 的 值 即 可.(2)去 分 母；去 括 号；移 项；合 并 同 类 项；化 系 数 为 1,据 此 求 解 即 可.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，注 意 运 算 顺 序；以 及 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法，基 本 操 作 方 法 与 解 一 元 一 次 方 程 基 本 相 同，都 有 如 下 步 骤：去 分 母；去 括 号；移 项；合 并 同 类 项；化系 数 为 1.17.【答 案】解：（1）设 这 两 个 月 参 观 人 数 的 月 平 均 增 长 率 为 工,依 题 意 得：10（1+x）2=12.1,解 得：叼-0.1=1 0%,刀 1 2

35、.1（不 合 题 意，舍 去）.答：这 两 个 月 参 观 人 数 的 月 平 均 增 长 率 为 10%.（2）12.1 x（1+10%）=13.31（万 人）.答：预 计 6月 份 的 参 观 人 数 为 13.31万 人.【解 析】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.（1）设 这 两 个 月 参 观 人 数 的 月 平 均 增 长 率 为，根 据 5月 份 该 基 地 接 待 参 观 人 数=3月 份 该 基 地 接 待 参 观 人 数 x（l+增 长 率 尸，即 可 得 出 关

36、于 x的 一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论；（2）利 用 6月 份 该 基 地 接 待 参 观 人 数=5月 份 该 基 地 接 待 参 观 人 数 X（1+增 长 率），即 可 求 出 结 论.18.【答 案】解：设 4型 机 平 均 每 小 时 运 送 快 递 x件，则 B型 机 平 均 每 小 时 运 送 快 递（久-20）件，根 据 题 意 得：&=瑞，x x-2 0解 得：%=70,经 检 验，=70是 原 分 式 方 程 的 根，且 符 合 题 意，:*%20=70-20=50,答：4型 机 平 均 每 小 时 运 送 快 递 70件，8型 机

37、 平 均 每 小 时 运 送 快 递 50件.【解 析】设 4型 机 平 均 每 小 时 运 送 快 递 x件，则 B型 机 平 均 每 小 时 运 送 快 递（尤-20）件，根 据 工 作 时 间=工 作 总 量+工 作 效 率，结 合 4 型 机 运 送 700件 所 用 时 间 与 B型 机 运 送 500件 所 用 时 间 相 等，即 可 得 出 关 于 x的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：（1）.反 比

38、例 函 数 y=5的 图 象 经 过 点 4（1,2）,2=号，:k=2,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=:；(2),小 正 方 形 的 中 心 与 平 面 直 角 坐 标 系 的 原 点 0重 合，边 分 别 与 坐 标 轴 平 行,设 B点 的 坐 标 为(m,m),反 比 例 函 数 y=5的 图 象 经 过 B点，2m=m:，m2=2,二 小 正 方 形 的 面 积 为 4m2=8,大 正 方 形 的 中 心 与 平 面 直 角 坐 标 系 的 原 点 0重 合，边 分 别 与 坐 标 轴 平 行，且 4 1,2),大 正 方 形 在 第 一 象 限 的 顶 点 坐 标 为

39、(2,2),.,.大 正 方 形 的 面 积 为 4 X 22=16,图 中 阴 影 部 分 的 面 积=大 正 方 形 的 面 积-小 正 方 形 的 面 积=1 6-8=8.【解 析】(1)根 据 待 定 系 数 法 求 出 k即 可 得 到 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)先 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 求 出 小 正 方 形 的 面 积 为 4m2=8,再 求 出 大 正 方 形 在 第 一 象 限 的 顶 点 坐 标，得 到 大 正 方 形 的 面 积 为 4 x 22=1 6,根 据 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=大 正 方 形 的 面

40、 积-小 正 方 形 的 面 积 即 可 求 出 结 果.本 题 主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式，反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义，正 方 形 的 性 质,熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 是 解 决 问 题 的 关 键.2 0.【答 案】50 72【解 析】解：(1)本 次 共 调 查 的 学 生 人 数 为 1 4+28%=50(人)；C组 的 圆 心 角 为 360。x 第=72,故 答 案 为：50、72；(2)8组 的 人 数 为 50 x 12%=6(人),。组 的 人 数 为 50-4

41、-6-1 4-1 0=16(人)，则 估 计 优 秀 的 人 数 为 1600 x 巧 彩=960(人).(3)画 树 状 图 为:开 始 共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 恰 好 抽 到 瓦，E2的 结 果 数 为 2,所 以 恰 好 抽 到 打,E2的 概 率 为 今=(1)用 E组 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 本 次 共 调 查 的 总 人 数；用 360。乘 以 C组 人 数 所 占 的 百 分 比 得 到 C组 的 圆 心 角 的 度 数；(2)先 计 算 出。组 的 人 数，然 后 用 1600乘 以 样 本 中。组 和 E组 人 数 所 占

42、的 百 分 比 即 可；(3)画 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可 能 的 结 果,找 出 恰 好 抽 到 E,E2的 结 果 数,然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 4或 8的 结 果 数 目 m,然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 4或 事 件 B的 概 率.也 考 查 了 统 计 图.21.【答 案】解：(1)过 点 B作 BH 1 M P,垂 足 为 H,过 点 M作 M/1 FG,垂 足

43、为/,过 点 P作 P K 1 D E,垂 足 为 K,则 四 边 形 4B H P为 矩 形,.MP=25.3cm,BA=HP=8.5cm,MH=MP HP=25.3-8.5=16.8cm,在 R tZiB M H 中,M H 16.8 n.c o s的 由=方=4,3图 乙 BMH=66.4,:AB“M P,乙 BMH+Z.ABC=180,ABC=180-66.4=113.6；(2)v 乙 BMN=6 8.6,乙 BMH=66.4,乙 NMI=180-乙 BMN-乙 BMH=180-68.6-66.4=45,MN=28cm,.-o MI MI,MI 19.8cm,KI=50cm,PK=K

44、I-M l-M P=5 0-19.80-25.3=4.9,此 时 枪 身 端 点 A与 小 红 额 头 的 距 离 是 在 规 定 范 围 内.【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 解 直 角 三 角 形 的 方 法 进 行 计 算 是 解 决 本 题 的 关 键.(1)过 点 B作 8 H 1 M P,垂 足 为 H,根 据 解 直 角 三 角 形 cosNBMH=翳=0.4,即 可 计 算 出 的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 算 出 乙 4BC的 度 数；(2)根 据(1)中 的 结 论 和 已 知 条

45、件 可 计 算 出 4 NM/的 度 数，根 据 三 角 函 数 即 可 算 出 M/的 长 度，再 根 据 已 知 条 件 即 可 算 出 P K的 长 度，即 可 得 出 答 案.22.【答 案】(1)证 明：4。平 分 Z B 4 C,:.Z-EAD=Z.CAD,v AE=A C,AD=A D,EA0wZkCT10(S4S),Z.ADE=Z-ADC=60,Z-EDB=180-Z.ADE-/.ADC=60,(BDE=Z.ADE,即。E平 分 4A D 8；(2)解：.FB=F C,:.Z-EBD=乙 G C D,乙 BDE=乙 GDC=60,E B D s x GCD f二 皿=CD DG

46、EAD三 2 CAD,:.DE=DC=3.v DG=2,9.BD=会(3)解：如 图 3,在 4 8上 取 一 点 F,使 得 4尸=/。，连 结 C F.BED 4C平 分 4 BA。,：Z-FAC=Z-DAC-AC=AC,2 AFC为 ADC(S力 S),:,CF=CD,LACF=Z.ACDt Z.AFC=/LADC.Z-ACF+乙 BCF=Z-ACB=2/.ACD,*.Z.DCE=Z.BCF.v 乙 EDC=乙 FBC,DCE2 BCF,C D C E _ _ _ _:肝=砥/C E D=Z.BFC.D j U i BC=SfCF=CD=2 倔 2V 5 _ C E行 二 乘 CE=4.

47、v/-AED=180-乙 CED=180 一 乙 BFC=Z.AFC=Z.ADC,又 Z.EAD=A C,EAD X DAC,.丝 _ 些 _ 1 而=/=2 4C=44E,.M C=C F=y.【解 析】(1)由 EAD三 C4C得 4AOE=N4DC=6 0,因 而 ZBOE=6 0,所 以 DE平 分 N4DB；(2)先 证 明 EBOs/kGC。，其 中 CD=E C,再 由 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 求 出 BO的 长；(3)根 据 角 平 分 线 的 特 点，在 4B上 截 取 4F=A D,连 结 C F,构 造 全 等 三 角 形 和 相 似 三 角 形，

48、由 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 4 c的 长.此 题 是 三 角 形 综 合 题，考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 第(3)题 时，应 注 意 探 究 题 中 的 隐 含 条 件，通 过 适 当 添 加 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 和 相 似 三 角 形.23.【答 案】解：(1).抛 物 线 y=-x2+bx+c经 过 点 4(3,0),B(-1,0),则 忆 看 比，(2)由(1)得 抛 物 线 表 达 式 为 y=-/+2x+3,C(0,3),4(3,

49、0),0 4 c是 等 腰 直 角 三 角 形，由 点 P的 运 动 可 知 4P=V2t，过 点 P作 P H J.X轴，垂 足 为 H,则 H点 坐 标 为(3-。0),又 Q点 坐 标 为(-1+t,0),4(3,0),8(-1,0),C(0,3),CO=3,AB=4,AQ=4-3 S四 边 形 BCPQ SABC-SAPQ1 i C O-A B-P H-A Q1 1 z=,x 4 x 3 7 X(4 t)t1,=1 t 2t+6=1(t-2)2+4,当 其 中 一 点 到 达 终 点 时，另 一 点 随 之 停 止 运 动,A C=V32+32=3V2 AB=4,0 t+2(3-2t)

50、+3,解 得 t=9-VI7 或 9+VT7-8-8-M点 的 坐 标 为(3+VI7 2 3+m-4 8).【解 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 解 即 可;(2)过 点 P作 PH J L x轴，垂 足 为 H,利 用 S因 边 步 BCPQ=SM B C-S MPQ表 示 出 四 边 形 BCPQ的 面 积，求 出 t的 范 围，利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 出 最 值 即 可;(3)画 出 图 形,过 点 P作 x轴 的 垂 线，交 支 轴 于 E,过 M作 y轴 的 垂 线，与 EP交 于 F,证 明 QEP,得 到 MF=PE=3 PF=QE=4 2t,得 到