2023-2024人教部编版七年级数学上册第一章有理数学案小结（含答案） 精品资源_学案1.doc

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1、完成情况小结班级：_姓名：_组号：_有理数复习导航：阅读书p50-51，带着书中的问题进行复习思考。一、知识梳理1有理数的分类： （1）把下列各数填在横线上：1，0.1，789，25，0，20，314，590， 。整数 ；分数 ；负有理数 。（2）数轴：规定了 、 和单位长度的直线。（3）相反数：只有 的两个数。（4）绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。（5）有理数大小的比较：可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数。两个负数，绝对值大的反而小。2练习：画出数轴并表示出下列有理数： （1）请从这5个数中找出一

2、对相反数： ，其中这对数离开原点的距离是 个单位长度，他们的 相同。这5个数中绝对值最大的数是 ，绝对值最小的数是 。（2）请用“”连接以上各数。 （3）数轴上表示的点与1之间的距离是 个单位长度，2与1之间呢？ 。3思考：如果数轴上表示a，b的两个数（其中ab），他们之间的距离又是多少呢？你能否总结出如何求数轴上两点之间的距离？二、综合运用已知a，b是有理数，且与2互为相反数，a与b互为倒数，试求2a+ab的值。三、课堂检测A组：1如果前进200米记做200米，那么后退100米表示 。2在0，2，7，5，3中，相反数最小的数是 ，绝对值最小的数是 。3在数轴上位于2与+5正中间的那个点表示的

3、数是 。B组：4在数轴上表示12的点与表示3的点的距离是（ ）A9 B13 C15 D95若，则a= ，b= 。6若，则x= ；若则x= 。四、课堂小结1关于有理数的分类、绝对值、相反数、数的大小比较等知识。2通过这节课的学习，你有哪些收获？五、拓展延伸（选做题）1比较下列各式大小：|8|+|5| |（8）+5|；|+| |；|0|+|5| |05|。通过上式比较，请你归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系。2（1）由|=|，能得到=吗？请举例说明； （2）由|=|，能得到吗？请举例说明。 【答案】【知识梳理】1（1）1，789，25，0，20，590 0.1，3.14

4、， 0.1，789，3.14，20，590 （2）原点 正方向 （3）符号不同2 2 1 0 1 （1）1与1 1 绝对值 0 （2）2101（3） 13解：他们之间的距离是ba。数轴上两点的距离就是它们所对应的两数之差，当不知两数谁大谁小，距离就是对应两数差的绝对值。【综合运用】解：与2互为相反数+2=0得a=9a与b互为倒数ab=12a+ab=2（9）+1（9）=98【课堂检测】1后退100米23 031.54D52 36 0或2【课堂小结】略【拓展延伸】1 = =当a、b同号时，|a|+|b|=|a+b|，当a、b异号时，|a|+|b|a+b|2（1）解：不能，例如，但55 （2）解：能，例如，能得到 6 / 6