2022年河北省中考数学试卷含答案.pdf

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1、2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题(本 大 题 共 16个 小 题。1 10小 题 每 题 3分,11 16小 题 每 题 2 分，共 42分,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1.C2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.D9.B10.A11.C12.C13.C14.D15.B16.B二、填 空 题(本 大 题 共 3 个 小 题，每 小 题 3 分，共 9 分.其 中 18小 题 第 一 空 2 分，第 二 空 1分，19小 题 每 空 1分)19.(1)4；(2)

2、(m+2a),1.三、解 答 题(本 大 题 共 7 个 小 题，共 69分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)2 0.【解 答】解：(1)根 据 题 意 得，P=3(1 2)=3x(?)=5;3 3(2)由 数 轴 知，P、,7,即 3(/n)7,解 得，沱.一 2,机 为 负 整 数，=.-2.21.【解 答】解：由 题 意 得，甲 三 项 成 绩 之 和 为：9+5+9=23(分)，乙 三 项 成 绩 之 和 为：8+9+5=22(分)，2322,/.会 录 用 甲；(2)由 题 意 得，甲 三 项 成 绩 之 加 权 平 均 数 为：9x+5 X3

3、6O-120604-9X=3+2.5+1.5=7(分)，三 项 成 绩 之 加 权 平 均 数 为：8x+9x360360-120-60=-+4.5+-=8(分)，7 8,会 改 变(1)的 录 用 结 果.22.【解 答】解：两 个 已 知 正 整 数 之 和 与 这 两 个 正 整 数 之 差 的 平 方 和 一 定 是 偶 数，且 该 偶 数 的 一 半 也 可 以 表 示 为 两 个 正 整 数 的 平 方 和.理 由 如 下：(m+n)2+(m-)2=m2+2mn+n2+nr-2nm+n2=2nr+2rr=2(机 2+“2),故 两 个 已 知 正 整 数 之 和 与 这 两 个 正

4、 整 数 之 差 的 平 方 和 一 定 是 偶 数，且 该 偶 数 的 一 半 也 可 以 表 示 为 两 个 正 整 数 的 平 方 和.23.【解 答】解：(1)抛 物 线 C:y=4-(6-xf=-(x-6)2+4,二 抛 物 线 的 顶 点 为。(6,4),抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=6,y 的 最 大 值 为 4,当 y=3 时，3=-(x-6+4,.x=5或 7,点 P 在 对 称 轴 的 右 侧，.,.P(7,3),/.6 7=7；(2)平 移 后 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-(x-3)2,平 移 后 的 顶 点 0(3,0),平 移 前 抛 物

5、线 的 顶 点 6(6,4),.点 P 移 动 的 最 短 路 程=QQ=6+4 2=5.2 4.【解 答】解：(1).嘉 琪 在 A 处 测 得 垂 直 站 立 于 8 处 的 爸 爸 头 顶 C 的 仰 角 为 14。,.ZC 4B=14,ZCBA=9O,Z C=1 8 0-Z C 4B-C BA=76,tanC=,BC=.lm,BC ABtan 76=，1.7/.AB=1.7x tan 76=6.8(m),答：Z C=76,他 的 长 为 6.8M；(2)图 中 画 出 线 段 D H 如 图:OA=O M,ZB A M=7。,:.4 0 M A=NOAM=Q。，AB/M N,：.ZAM

6、 D=ZB A M=I 09.NO M D=14。，:.Z M O D=76,在 RtAMOD 中，/a,c c M Dtan Z.MOD=，OD M D/.tan 76=-，OD:.M D=4O D,设 OD=x tn,则 M D=4x m,在 RtAMOD 中，Q M=O A=L A 5=3.4m，2f+(4x)2=3.42,%0,.x=0.82,5.O D=0.82m,D H=O H-O D=O A-O D=3.4-0.82=2.58=2.6(m),答：最 大 水 深 约 为 2.6米.2 5.【解 答】解：(1)设 直 线 的 解 析 式 为 y=fcc+，把 4 一 8,19),8(

7、6,5)代 入，得 仁，6 攵+6=5解 得 仁”直 线 A B的 解 析 式 为 y=-x+l 1；(2)由 题 意 直 线 丁=如+经 过 点(2,0),.,.2/77 4-71=0；线 段 口 上 的 整 数 点 有 15 个：(-8,19),(-7,18),(-6,17),(-5,16),(T,15),(-3,1 4),(2,13),(-1,12),(0,11),(1,10),(2,9),(3,8),(4,7),(5,6),(6,5).当 射 线 C)经 过(2,0),(-7,18)时，y=-2x+4,此 时”=2,符 合 题 意，当 射 线 CD经 过(2,0),(-1,12)时，y

8、=-4x+8,此 时 m=T,符 合 题 意，当 射 线 8 经 过(2,0),(1,10)时，y=-1 0 x+2 0,此 时 加=-1 0,符 合 题 意,当 射 线 CD经 过(2,0),(3,8)时，y=8 x-1 6,此 时 根=8,符 合 题 意，当 射 线 8 经 过(2,0),(5,6)时，y=2 x-4,此 时 z=2,符 合 题 意，其 它 点，都 不 符 合 题 意.解 法 二：设 线 段 上 的 整 数 点 为(r,-f+l l),则+”=T+l l,2/72+71=0/.(t-2)m=-r 4-11,T+ll 9/.m=-=-1 H-,t-2 t-2-8驯 6,且，为

9、 整 数，机 也 是 整 数，.一 2=1,3,9,.1=1,=10,t=3 r tn=8,t=5 1 m=2 9r=-l,帆=Y,/=7,m=-2,r=11,m=0(不 符 合 题 意，综 上 所 述，符 合 题 意 的，的 值 有 5 个 2 6.【解 答】(1)证 明：四 边 形 ABC。是 矩 形，：.AB=D H=2 6,ZDHB=Z D H C=90。,在 RtAAQM 中，Z e=90,Z Q A M=30,A M=4日:.QM A M=2y/3,Q M=D H,Z Q=Z D H C=90,NQAM=NC=30。，在 APO M和 C H D中，N Q P M=ZC/P Q M

10、=Z C H D,Q M=DHbPQM 二 CHD(AAS)；(2)解：如 图 1中，P Q 扫 过 的 面 积 二 平 行 四 边 形 AQQ7)的 面 积+扇 形 R 2 0 的 面 积.设 Q Q，交 A M 于 点 7.AQ=6,Q T L A M,/.AT=AK.当 0 M 运 动 到 与。”重 合 时,图 2-1BH=A D=3 BK=9-43,.-.ATH=3-(9-473)=473-6,.CK=4 6 6+6=4g,CD=2DH=4j3,:.C D=C K,NCKD=g(180-30)=75,:.A K D H=5,NQOK=30。-1 5。=15。，.点 K 在 P Q M 区 域(含 边 界)内 的 时 长 4 s+y=(4A/3-3)s；图 3在 RtACDH 中，DH=2&,NC=30。，:.C H=y/3DH=6,B H=3,BE=d,:.E H 3-d,DH=2 拒,ZDHE=90,：.DE2=EH2+D H2=(3-d)2+(2后，ZD EF=NCED,ZEDF=NC=30,:.A D E F A C E D,DE2=EF-EC,：.(3-d)2+U=EF(9-d),“d2-6 d+2.EF-，9-d八 厂 n nr c,d 6 7+21 60 _ 2dCr=B C-B E一 EF=9 d-=-.9-d 9-d