2023年《圆柱的体积》教案锦集6篇.docx

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1、2023年圆柱的体积教案锦集6篇圆柱的体积教案 篇1教学目标：1、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学打算：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式

2、的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所

3、以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50

4、平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6：（1）出示例6，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2

5、410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可干脆应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）三、巩固练习：1、做第26页的第1题：2、练习五的第2题：这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、全课总结：圆柱的体积教案 篇2教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运

6、用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导

7、。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。圆柱的体积教案 篇3教学内容：北师大版教学六年级圆柱的体积教学目标：1、结合详细的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。2、经验探究圆柱体积计算方法的过程，驾驭圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。3、培育学生初步的空间观念和思维实力；教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具打算：圆柱体积演示教具。教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近

8、我们相识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）这节课我们就来学习圆柱的体积。二、自主探究，解决问题（一）相识圆柱体积的意义。圆柱的体积究竟是指什么？谁能举例说呢？（二）圆柱体积的计算公式的推导。1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）2、回忆圆面积的推导过程。3、教具演示。（1）取圆柱体模型。（2）将圆柱体切成两半。（3）分别将两半均分成若干小块。（4）动手拼成一个近似

9、的长方体。（三）归纳公式。（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示：（板书：V=Sh）三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？2、完成试一试3、跳一跳：统始终柱体的体积的计算方法。四、课堂总结、拓展延长这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、布置作业练一练1-5题。圆柱的体积教案 篇4教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第14题。教学目标：1、通过用切割拼

10、合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方

11、形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今日我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）反复播放这个过程，引导学生视察思索，探讨：在改变的

12、过程中，什么变了什么没变？长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？学生说演示过程，总结推倒公式。（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）圆柱的体积教案 篇5教学目标：1、学问与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、过程与方法：让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨法。3、情感看法与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用

13、的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学过程：一、情景导入：1、老师：（出示）多么温馨的场面，今日是亮亮和爷爷的生日，华蜜的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能视察到今日的饭菜比平常多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。2、两个蛋糕一个大一个小。3、蛋糕都是圆柱形的。2、老师：同学们视察的很细致，那你能依据刚学过的学问说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。3、老师：那你还知道什么是圆柱

14、的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。4、老师：两个蛋糕的体积相差较多，我们简单比较出那个体积大，假如体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出打算的圆柱体进行比较，探讨，各小组分别说明比较的方法并展示。老师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、老师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。老师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长宽高，长宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长棱长棱长，棱长棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。2、揣测圆柱的体积与什么有关师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。生1、圆柱的体

15、积与圆柱的高有关。生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。3、推导圆柱体积公式师: 同学们视察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）师: 你发觉了什么？生：我发觉把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？生：把圆柱转化成近似的长方体。师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。生：

16、把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。师: 为了让大家看的更清晰，我们再演示一下这个转化过程。再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生视察，发觉了什么？生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生视察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发觉了什么？学生分组探讨，汇报：生：长方体的高和圆柱的高相等。生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。师：你是怎么想的？生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生细致视察圆转化成长方形后，面积相等。生：

17、长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径师：演示 长方体的体积=底面积高师：那么圆柱的体积等于什么呢？生：圆柱的体积=底面积高下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）让学生独立填答案，汇报：三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。圆柱的体积教案 篇6最近，本人在小学教学设计看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所提倡的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应当怎样计算呢?生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?生1：我是从书上看到的。(举起的手

18、放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告知老师：他们有更高超的答案。老师便顺水推舟，让他们来讲。)生2：我是这样思索的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应当可以用底面积乘高吧!师：你能快速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的揣测，要是再能证明就好了。生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采纳摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)层

19、数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明白圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?(教室里立即响起了热情的掌声，很多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出迷人的魅力。)师：你真聪慧，能用以前学过的学问解决今日的难题!(这时举起的手更多了。)生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方

20、体。生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是多数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应当用每个圆片的面积圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)高。师：了不得的一种想法!(师不由自主的鼓起了掌。)生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应当是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法安排律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和高。师：你真会思索问题!生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正

21、方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这多数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积高。生8：把圆柱体形态的橡皮泥捏成等高长方体形态的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简洁!整节课时常响起孩子们、听课老师们热情的掌声。过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却遗忘了民主，追求着效率，却遗忘了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再

22、是老师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、老师之间进行的一次次真情的“对话”。现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。一、“对话”唤发出学习热忱。新课程标准指出：有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历的基础上，在这样的氛围中，学生的思索才能主动。在当今数字化、信息化特别发达的社会中，学生接受信息获得学问的途径特别多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不生疏，假如老师再按传统的教学程序(创设情境探讨探讨获得结论)绽开，学生易造成这样的错误相识：认为自己已经驾驭了这部分学问而失去对学习过程的热忱。而本课，教学伊始，老师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的学问结论，在通过

23、问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的留意引向对公式意义的理解，学生主动主动的投入思维活动，唤发学习热忱。二、“对话”迸发出才智的火花“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课假如根据教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，探讨圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积高，经验这样的学习过程学生的思维是一模一样的，获得的发展也是有限的。而这位老师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通“真行!当然这仅是你的揣测，要是再能证明就

24、好了。”“你真聪慧!能用以前学过的学问解决今日的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”老师不断地确定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发觉的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也不由自主的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能留意蹲下身来与学生沟通，留意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。数学教学在对话中进行，展示着民主与同等，凸现着创建与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进老师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创建的激情。这则教学片断，有许多的精彩值得我们观赏与赞美。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!