2023年五年级《平行四边形面积》教学设计.docx

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1、2023年五年级平行四边形面积教学设计平行四边形的面积=底高SahS=ah五年级平行四边形面积教学设计6教学内容：冀教版五年级数学上5657页教学目标：学问与技能：探究并驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。过程与方法：经验动手操作、探讨、归纳等探究平行四边形面积公式的过程。情感看法与价值观：在探究平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。教学重点：探究并驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。教学难点：引导学生用“转化”的数学思想，探究长方形与平行四边形的关系，自主发觉平行四边形的面积计算公式。教具、

2、学具打算：多媒体课件、平行四边形卡片。教学过程：师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。一、课前热身口算接力赛二、复习铺垫你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的学问点？学生汇报：说出这些图形的名称，依据自己的学问驾驭水平说出相关的学问点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长宽；正方形4条边都相等，4个角都是直角，正方形的面积=边长边长；圆形也是轴对称图形，有多数条对称轴。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。）师：同学们对这些图形了解的学问还真不少，相识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的

3、面积计算方法，你们真了不得！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题）三、揭示课题、明确学习目标师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要驾驭哪些学问。（多媒体出示学习目标）学习目标：驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边形的面积。四、小组合作、探究新知1、动手操作、实践探究（1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思索的问题，边操作边思索。思索问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。（学生思索并动手操作，小组内沟通

4、。老师巡察，参加其中。）（2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边沟通做法。教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的随意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。（有困难小组老师要赐予引导。）2、沟通探讨、发觉关系（1）、师直观的.多媒体演示“画剪移拼”的过程。同时提出其次个思索问题。思索问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？（学生小组内沟通探讨，老师参加其中，倾听看法，对于有困难的小组刚好赐予引导。）（2）、学生汇报。让学生

5、充分沟通自己的看法。教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等。3、归纳小结老师用多媒体直观展示：拼成“长方形的长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出：拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。因为，长方形的面积=长宽。所以，平行四边形的面积=底高。用字母表示为：S=ah4、尝试应用师：学习学问，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。完成“试一试”(课件出示试一试习题)学

6、生用自己喜爱的方式读题，老师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。五、小结收获、总结得失1、学生小结师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些学问？你还有哪些不明白的地方？你准备怎样解决？和你的同学沟通一下！2、老师小结。师：真不少！不仅学会了学问，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，肯定会学会更多的学问。五年级平行四边形面积教学设计7设计说明在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何学问的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：1动手实践，多维探究。数学学问是抽象的，而小学生的思维是以详细形象思维为主的，明显，

7、数学学科的特点与小学生的思维特点是冲突的。要解决这个冲突，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培育学生数学实力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生仔细视察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生视察表格，通过探讨发觉：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作事实上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生主动探讨后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。2分层运

8、用新知，逐步理解内化。新知须要刚好组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验实力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的全部学问点，题目呈现方式多样，吸引学生的留意力，使学生面对挑战时充溢信念，激发学生的学习爱好，引发思索，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深化，这样可以有效地培育学生的创新意识和解决问题的实力。课前打算老师打算 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀学生打算 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀教学过程创设情境，导入新课1常用的面积单位有哪些？2出示教材87页情境图，视察这两个花坛，揣测一下，

9、哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？依据“长方形的面积长宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。(板书课题：平行四边形的面积)设计意图：创设情境，找寻解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。操作实践，探究新知一、数方格法。1复习旧知。师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今日我们也用同样的方法求平行四边

10、形的面积。(出示方格纸)师：这是什么图形？(长方形)假如一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)师：这是什么图形？(平行四边形)假如一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。2填写并视察表格。设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有爱好去数，且从中发觉平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究供应了思路。 3.小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。二、割补法。1探讨：你们打算怎样

11、将平行四边形转化成长方形呢？预设 生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。2组织学生操作，老师巡察指导。3老师示范平行四边形转化成长方形的过程。(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。4视察思索。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有改变？为什么？(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？(3)这个长方形的宽与原来的平

12、行四边形的高有什么关系？(4)思索后填空。原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。这两个图形的( )相等。五年级平行四边形面积教学设计8教材分析义务教化课程标准试验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元平行四边形的面积 第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过试验、操作、视察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维实力和发展学生的空间观念。学情分析1学生在以前的学习中，初步相识了各种平面图形的特征，驾驭了长方形、正方形的面积计算，加上这

13、些平面图形在生活中随处可见，应用也非常广泛，学生学习时并不生疏。2、从学生的现实生活与日常阅历动身，设置切近生活的情境，把学习过程变成好玩的活动。教学目标学问与技能1使学生理解和驾驭平行四边形的面积计算公式。2、会正确计算平行四边形的面积。过程与方法：1通过操作、视察、比较活动，初步相识转化的方法，培育学生的视察、分析、概括、推导实力，2、发展学生的空间观念。情感看法与价值观：引导学生运用转化的思想探究学问的改变规律，培育学生分析问题和解决问题的实力。通过演示和操作，使学生感悟数学学问内在联系的逻辑之美，加强审美意识。教学重点和难点重点、难点：理解和驾驭平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形

14、的面积计算公式推导过程。教学过程一、复习导入1什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？2出示一张长方形纸，他是什么形态？它的面积怎么算？二、探究新知1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？板书课题：平行四边形的面积2用数方格的方法计算面积。（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的

15、表格。（4）视察表格的数据，你发觉了什么？通过学生探讨，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2推导平行四边形面积计算公式。（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？（2）归纳学生看法，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？须要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个

16、长方形计算呢？请同学们试一试。a.学生用课前打算的平行四边形和剪刀进行剪和拼，老师巡察。b.请学生演示剪拼的过程及结果。c.老师用教具演示剪平移拼的过程。（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们视察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？小组探讨。出示探讨题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能依据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，老师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四

17、边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。3老师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。S=ah三、 应用反馈。1出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。学生试做，沟通作法和结果。2探讨：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？学生探讨汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了学问，同时培育了学生解决问题的实力）四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）五年级平行四边形面积教学设计9教学目标：1、经验动手操作、探讨、归纳等探究平行四边形面积

18、公式的过程。2、探究并驾驭平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。3、在探究平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。教学重难点：总结出平行四边形的面积公式。敏捷运用平行四边形面积公式。教具打算：老师打算长方形一个、平行四边形两个；学生打算三个平行四边形。教学过程：一、复习导入师：同学们，我带来了长方形和平行四边形，说一说你都知道长方形的哪些学问。（学生说出长方形面积板书出来）师：你还知道哪些平行四边形的学问？（如有学生说不出高，师提示）师：长方形和平行四边形有哪些相同点，又有哪些不同点？（平行四边形没有直角）师：刚有同学说到了

19、面积，那你知道这两个图形哪个面积大吗？（学生说，比较）师：那有同学说将这个平行四边形剪拼以后，它们两个的面积就相等了，这个想法特别棒。那我这还有一个平行四边形，这两个比较呢？（学生说自己的想法）师：那既然我们不能这样比较出它们的面积，那你们想不想知道还有没有其他的方法可以知道平行四边形的面积？师：那我们这节课就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题）二、讲授新知师：我们知道长方形有面积公式，能很快的算出它的面积，那平行四边形有没有呢？师：有，那我们又如何来探究呢？我们学过长方形的面积，可不行以像刚才那位同学说的，将平行四边形转化成长方形我们再来探究呢？师：那接下来我们就一起来探究平行四边形的面

20、积公式，先将平行四边形转化成长方形。先不要动，请带着老师的几个要求去做。（课件）师：（关注学生的剪法。让学生说说自己是怎样剪的，沿着什么剪的？如有许多同学剪的不标准，嘱咐沿着高剪以后，再让同学们剪一剪。多叫些学生来说想法。）师：通过同学们的.探究你发觉了什么，找到平行四边形的面积公式了吗？（生：说想法）（课件在演示一下平行四边形的底和高相当于转化后长方形的长和宽）师：那我有个问题，是不是平行四边形的面积就等于长方形的面积？（不是，并不是全部的平行四边形面积都等于长方形的面积）师：假如用S表示面积，那平行四边形的面积公式的字母表达是？（板书：S=ah）师：同学们今日很了不得，通过自己探究得到了平

21、行四边形的面积公式，那就下来带着这个学问我们来完成几道题好吗？三、巩固练习师：1、计算下面平行四边形的面积，快速列算式不计算。师：2、同学们答得很快，都正确。那接下来将这两题写在本上。（集体订正答案）师：假如要想求平行四边形的面积的必备条件是什么？师：哦，也就是知道高和底就能求出它的面积，是吗？师：3、让我们一起来看看这道题。（让学生说说想法）师：也就是我们要找到相对应的底和高才能求出平行四边形的面积，那这条底边的高在哪？（课件出示）那能求出这条高的长度吗？（板书：S=ahh=S/aa=S/h）四、学问拓展师：同学们现在请比较一下这两个平行四边形的面积。（学生说想法）师：那这个呢？对它们的都是

22、相等的，因为它们等底等高。五、小结师：本节课你学会了哪些学问？五年级平行四边形面积教学设计10教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88教学目标 :1.理解和驾驭平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.通过操作、视察、比较等活动，初步相识转化的方法，培育学生的视察、分析、概括、推导实力、发展学生的空间观念。3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。教学重点和难点教学重点：探究并驾驭平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀教学过程一、创设情境，生成问题1.故

23、事导入2.从平行四边形的.地中引出课题“平行四边形的面积”。二、探究沟通，解决问题1.用数方格的方法计算面积。（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）（2）学生完成，汇报结果。（3）视察表格的数据，你发觉了什么？通过学生探讨，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。2.推导平行四边形面积计算公式。（1）提问：假如不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？（2）引导解决方法：把平行

24、四边形转化成长方形（3）学生动手操作：拿出你们打算的平行四边形,以同桌为一小组,用课前打算的平行四边形和剪刀进行剪拼，老师巡察指导。（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。（5）老师用课件演示剪平移拼的过程。（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们视察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？（7）出示探讨题，小组探讨。（8）小组汇报沟通，老师归纳：把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。3.老师指出假如用S表示平行四边形的面

25、积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？S=ah三、巩固应用，分层提高1.教学例1例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（1）读题并理解题意。（2）学生试做，沟通做法和结果。S=ah=64=24（m2),答：它的面积是24平方米。2.练一练(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？(2)推断题(3)选择题(4)求平行四边形的面积(5)扩展题四、回顾整理，反思提升1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.用本课所学的学问证明老财主没有偏心。五、板书平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边

26、形的面积=底高S=ah五年级平行四边形面积教学设计11教学内容：小学数学五年级上册第8788页教学目标：学问与技能目标：理解并驾驭平行四边形面积计算公式。过程与方法目标：能够运用公式解决实际问题。情感看法与价值观：通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生对生活中到处有数学的相识。教学重难点：（1）教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和运用。（2）教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。教学用具：1、课件2、每位同学打算两个完全一样的平行四边形，并在上面做随意一条高。小剪刀一把，尺子一把。学情分析：这

27、节课是学生在驾驭了长方形面积的基础上学习的。学生已经有了用数方格的方法来推导长方形的面积的计算公式的阅历，那么这节课学生确定也会想到同样的方法。在此基础上让学生明确怎样数方格最好最快，由此联想到隔补转化成一个面积相等的长方形。进而动手操作，找到转化后的长方形和原来平行四边形的联系，得出平行四边形的面积计算公式。教学过程：一、激情导课（大屏幕出示校内情景图）同学们，这是育才小学校门口场景图，请同学们看看图上有哪些我们相识的图形？（有长方形、正方形、平行四边形）再请大家把目光聚焦到校门口的这两块草坪，一块是（长方形），一块是（平行四边形）那么这两块草坪哪一块大呢？（猜一猜）须要知道这两块草坪的（面

28、积）。对，谁来说说长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求呢？这节课我们就来一起学习一下平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）看了课题，你觉得这节课我们应当达到哪些学习目标呢？（出示学习目标）1、探究平行四边形面积计算公式。2、运用公式解决生活中的实际问题。师随着学生的回答在课题前板书：探究和运用师：好，老师信任只要同学们擅长视察，主动动手，勤于思索，就能获得新学问，达到我们的学习目标，你们有信念吗？（有）二、民主导学任务一：自主探究平行四边形的面积计算方法。同学们，长方形的面积是用什么方法推导出来的？（数方格）那你这节课能不能也用同样的方法推导出平行四边形的面积计算方法？（能

29、）除了数方格的方法，还有别的方法吗？（剪拼的方法）任务呈现：请同学们动动手动动脑，想方法探求平行四边形的面积，并在小组内沟通自己的方法。提示：假如采纳数方格的方法，同学们可以参照课本87页的表格完成。假如采纳的是剪拼的方法，可以利用课前打算的学具，并参照课本88页内容进行学习探究。（现在各小组起先自己的探究活动吧！）自主学习：先独立动手操作，再在小组内沟通自己的发觉。师巡察指导。展示沟通：1、先请数方格的小组上台展示。预设：我们小组是这样数方格的，先数整格的（手指大屏幕），然后数半格的。（不满一格的都按半格算）这样可以数出来平行四边形一共是24格，也就是24平方米。同样长方形的面积也是24平方

30、米。我们还发觉了平行四边形的底是6米，高是4米，把这两个数相乘正好是24平方米。（对小组进行评价）师：是不是全部的平行四边形都能用数方格的方法来计算呢？假如是一个很大的平行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发觉了底和高相乘的积正好就是平行四边形的面积，这是巧合还是必定呢？这就须要大家进一步的验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。2、请用割补法的小组上台展示自己的探讨成果。预设：（1）、沿着平行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到右边，就把平行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为长方形的

31、面积是长宽，所以平行四边形的面积就是底高。（师随着生的表述板书）长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高（对小组进行评价）预设：（2）、沿着平行四边形中间的随意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形平移到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为.所以.（对小组进行评价）预设：（3）、师演示。师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用S，底用a，高用h来表示，那么平行四边形的面积可以表示为：S=ah。师小结：刚才我们用割补平移的方法把一个平行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。接下来老师告知你刚才平行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能）任务二：解决问题出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？自主学习：独立在练习本上解答，完成后与小组内同学沟通。展示沟通：留意指导学生的书写格式。三、检测导结1、计算下面每个平行四边形的面积。2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。集体订正，组内互批。反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！