2022年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版）.pdf

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1、2022年 湖 北 省 荆 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1.（3 分）（2022荆 州）化 简 a-24的 结 果 是（）A.-a B.a C.3 D.02.（3 分）（2022荆 州）实 数 a,b,c,d 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图，其 中 有 一 对 互 为 相 反 数，它 们 是（）b c 6 d A.a 与 d B.b 与 d C.c 与 d D.a 与 c3.（3 分）（2022荆 州）如 图,直 线）,AB=AC,ZBAC=40,则 N1+N2 的 度 数 是（）A.60

2、 B.70 C.80 D.904.（3 分）（2022荆 州）从 班 上 13名 排 球 队 员 中，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛.若 这 13名 队 员 的 身 高 各 不 相 同，其 中 队 员 小 明 想 知 道 自 己 能 否 入 选，只 需 知 道 这 13名 队 员 身 高 数 据 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.最 大 值 D.方 差 5.（3 分）（2022荆 州）“爱 劳 动，劳 动 美 甲、乙 两 同 学 同 时 从 家 里 出 发，分 别 到 距 家 66和 10府 的 实 践 基 地 参 加 劳 动.若 甲、乙 的 速 度 比 是

3、 3：4,结 果 甲 比 乙 提 前 20加 到 达 基 地，求 甲、乙 的 速 度.设 甲 的 速 度 为 则 依 题 意 可 列 方 程 为（）A.&+工=也 3x 3 4xc._6_-12=13x 4x 3B._L+20=12.3x 4xD._ L-也=203x 4x6.（3 分）（2022荆 州）如 图 是 同 一 直 角 坐 标 系 中 函 数 yi=2x和”=2 的 图 象.观 察 图 象 可 X得 不 等 式 2 x 2 的 解 集 为（）XC.x-1 或 0 xlB.xlD.-lxl7.（3 分）（2022荆 州）关 于 x 的 方 程/-3匕-2=0 实 数 根 的 情 况,

4、下 列 判 断 正 确 的 是（）A.有 两 个 相 等 实 数 根 B.有 两 个 不 相 等 实 数 根 C.没 有 实 数 根 D.有 一 个 实 数 根 8.（3 分）（2022荆 州）如 图，以 边 长 为 2 的 等 边 AABC 顶 点 A 为 圆 心、一 定 的 长 为 半 径 画 弧，恰 好 与 BC 边 相 切，分 别 交 AB,A C 于，E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）2V3-nC（6-冗）返.39.（3 分）（2022荆 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,B 分 别 在 x 轴 负 半 轴 和 y 轴 正 半 轴 上，点 C 在

5、 0 3 上，OC-.B C=1：2,连 接 AC,过 点。作。P AB 交 A C 的 延 长 线 于 P.若 尸（1,1）,则 lan/OAP的 值 是（）V22 iD.310.（3 分）（2022荆 州）如 图，已 知 矩 形 A 8 C O 的 边 长 分 别 为 a,b,进 行 如 下 操 作：第 一 次，顺 次 连 接 矩 形 A B C Q 各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 A IBICID I；第 二 次，顺 次 连 接 四 边 形 481。各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 A282c2。2；如 此 反 复 操 作 下 去，则 第 次 操 作 后，2n 2“T 2-

6、1 22n二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.（3 分）（2022荆 州）一 元 二 次 方 程 x2-4x+3=0配 方 为（x-2）2=k,则 k 的 值 是.12.（3 分）（2022荆 州）如 图,点、E,F 分 别 在 QABCD的 边 AB,C D 的 延 长 线 上,连 接 E尸,分 别 交 AD,B C 于 G,H.添 加 一 个 条 件 使 AEG丝 CF”,这 个 条 件 可 以 是.（只 需 写 一 种 情 况）13.（3 分）（2022荆 州）若 3 的 整 数 部 分 为，小 数 部 分 为 4 则 代 数 式（2+&

7、）坨 的 值 是.14.（3 分）（2022荆 州）如 图，在 RtZVIBC中，ZACB=90,通 过 尺 规 作 图 得 到 的 直 线 分 别 交 48,AC 于。，E,连 接 C D 若 C E=L E=1,则 C Q=315.（3 分）（2022荆 州）如 图，将 一 个 球 放 置 在 圆 柱 形 玻 璃 瓶 上，测 得 瓶 高 A8=20a，底 面 直 径 BC=12cv,球 的 最 高 点 到 瓶 底 面 的 距 离 为 32a”，则 球 的 半 径 为 cm（玻 璃 瓶 厚 度 忽 略 不 计）.16.（3 分）（2022荆 州）规 定；两 个 函 数”的 图 象 关 于），

8、轴 对 称，则 称 这 两 个 函 数 互 为“卜 函 数”.例 如：函 数 yi=2r+2与”=-2r+2的 图 象 关 于 y 轴 对 称，则 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数”.若 函 数 丫=扇+2（k-1）x+A-3（%为 常 数）的“丫 函 数”图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，则 其“y 函 数”的 解 析 式 为.三、解 答 题（本 大 题 共 有 8 个 小 题，共 72分）17.（8 分）（2022荆 州）已 知 方 程 组 x叶=3 的 解 满 足 2日-3yV5,求 上 的 取 值 范 围.lx-y=l 18.（8 分）（2022荆 州）先 化 简，再

9、求 值：（-）+-,其 中 a=（1）a2-b2 a+b a2-2ab+b2 3”,b=（-2022）0.19.（8 分）（2022荆 州）为 弘 扬 荆 州 传 统 文 化，我 市 将 举 办 中 小 学 生“知 荆 州、爱 荆 州、兴 荆 州”知 识 竞 赛 活 动.某 校 举 办 选 拔 赛 后，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩，按 成 绩（百 分 制）分 为 A,B,C,。四 个 等 级，并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.80D xW70 10根 据 图 表 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）表 中 机=；扇 形 统 计 图 中，B 等 级 所

10、占 百 分 比 是,C 等 级 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 度；（2）若 全 校 有 1400人 参 加 了 此 次 选 拔 赛，则 估 计 其 中 成 绩 为 A 等 级 的 共 有 人;（3）若 全 校 成 绩 为 100分 的 学 生 有 甲、乙、丙、丁 4 人，学 校 将 从 这 4 人 中 随 机 选 出 2人 参 加 市 级 竞 赛.请 通 过 列 表 或 画 树 状 图，求 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 概 率.20.（8 分）（2022荆 州）如 图，在 10X10的 正 方 形 网 格 中，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，顶 点 均 在

11、 格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 图 形，图 中 a A B C 为 格 点 三 角 形.请 按 要 求 作 图，不 需 证 明.（1）在 图 1 中，作 出 与 a A B C 全 等 的 所 有 格 点 三 角 形，要 求 所 作 格 点 三 角 形 与 4 4 8。有 一 条 公 共 边，且 不 与 ABC重 叠；（2）在 图 2 中，作 出 以 B C 为 对 角 线 的 所 有 格 点 菱 形.-1 r-n-1 I-1 r-1图 221.（8 分）（2022荆 州）荆 州 城 徽“金 凤 腾 飞”立 于 古 城 东 门 外.如 图，某 校 学 生 测 量 其 高 AB（含 底

12、 座），先 在 点 C 处 用 测 角 仪 测 得 其 顶 端 A 的 仰 角 为 32,再 由 点 C 向 城 徽 走6 6 到 E 处，测 得 顶 端 A 的 仰 角 为 45.已 知 8,E,C 三 点 在 同 一 直 线 上，测 角 仪 离 地 面 的 高 度 C O=E F=1.5?,求 城 徽 的 高 AB.(参 考 数 据:sin32 0.530,cos32 0.848,tan32 0.625).4x2(T 0),x过 列 表、描 点、连 线，画 出 了 如 图 1所 示 的 图 象.请 根 据 图 象 解 答:X.-4-3-2-1_ 3 _ _ 12 70 1 2 3 4 y1

13、 32 4_971270-4-2-A3-1(1)【观 察 发 现】写 出 函 数 的 两 条 性 质：；若 函 数 图 象 上 的 两 点(xi,)，(X2，”)满 足 犬 1+犬 2=0，则 yi+”=0 一 定 成 立 吗？.(填 一 定 或“不 一 定”)(2)【延 伸 探 究】如 图 2,将 过 A(-1,4),8(4,-1)两 点 的 直 线 向 下 平 移 个 单 位 长 度 后，得 到 直 线/与 函 数 y=-2-1)的 图 象 交 于 点 P,连 接 孙，P B.求 当 X=3 时，直 线/的 解 析 式 和 的 面 积；直 接 用 含 的 代 数 式 表 示 R W 的 面

14、 积.23.（10分）（2022荆 州）某 企 业 投 入 60万 元（只 计 入 第 一 年 成 本）生 产 某 种 产 品，按 网 上 订 单 生 产 并 销 售（生 产 量 等 于 销 售 量）.经 测 算，该 产 品 网 上 每 年 的 销 售 量 y（万 件）与 售 价 x（元/件）之 间 满 足 函 数 关 系 式 y=24-x,第 一 年 除 60万 元 外 其 他 成 本 为 8 元/件.（1）求 该 产 品 第 一 年 的 利 润 卬（万 元）与 售 价 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）该 产 品 第 一 年 利 润 为 4 万 元，第 二 年 将 它 全 部 作

15、为 技 改 资 金 再 次 投 入（只 计 入 第 二 年 成 本）后，其 他 成 本 下 降 2 元/件.求 该 产 品 第 一 年 的 售 价；若 第 二 年 售 价 不 高 于 第 一 年，销 售 量 不 超 过 13万 件，则 第 二 年 利 润 最 少 是 多 少 万 元？24.（12分）（2022荆 州）如 图 1,在 矩 形 A B C C 中，AB=4,A O=3,点。是 边 A B 上 一 个 动 点（不 与 点 A 重 合），连 接 0,将 OAO沿 0。折 叠，得 到 OE；再 以。为 圆 心，O A 的 长 为 半 径 作 半 圆，交 射 线 A 8 于 G,连 接 A

16、 E 并 延 长 交 射 线 8 c 于 R 连 接 EG,设 OA=x.（1）求 证：O E 是 半 圆。的 切 线：（2）当 点 E 落 在 上 时，求 x 的 值；（3）当 点 E 落 在 B O 下 方 时，设 A A G E 与 面 积 的 比 值 为 y,确 定 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（4）直 接 写 出：当 半 圆 O 与 8 8 的 边 有 两 个 交 点 时，x 的 取 值 范 围.图 1 图 2（备 用 图）2022年 湖 北 省 荆 州 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 有 10个 小 题

17、，每 小 题 3 分，共 30分）1.（3 分）（2022荆 州）化 简 a-2”的 结 果 是（）A.-a B.a C.3a D.0【分 析】利 用 合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 求 解 即 可.【解 答】解：a-2a（1-2）a-a.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 合 并 同 类 项，解 答 的 关 键 是 对 合 并 同 类 项 的 法 则 的 掌 握.2.（3 分）（2022荆 州）实 数 a,h,c,d 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图，其 中 有 一 对 互 为 相 反 数，它 们 是（）b c 6 J A.a 与 d B.b 与 d C.c

18、与 d D.a 与 c【分 析】根 据 在 数 轴 上，互 为 相 反 数 的 两 个 点 位 于 原 点 的 两 侧，且 到 原 点 的 距 离 相 等 判 断 即 可.【解 答】解：c 0,|c|=|d|,；.c,a 互 为 相 反 数，故 选：c.【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，实 数 与 数 轴，掌 握 相 反 数 的 两 个 点 位 于 原 点 的 两 侧，且 到 原 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.3.（3 分）（2022荆 州）如 图，直 线 八/2,AB=AC,/B A C=4 0,则 N 1+N 2的 度 数 是 A.60 B.70 C.80 D.9

19、0【分 析】过 点 C 作 C D/l,利 用 平 行 线 的 性 质 可 得/1+/2=N A C 3,再 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 N A C B=N A 8 C,从 而 可 求 解.【解 答】解：过 点 c 作 CQ/|,如 图,：.l/li/CD,：.N1=/BCD,Z2=ZACD,：.Z 1+N2=N B C D+N A C D=ZACB,：AB=AC,：.Z A C B=ZABC,V ZBC=40,：.ZACB=1.（180-Z B A C）=70,2.Nl+N2=70.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，平 行 线 的

20、性 质，解 答 的 关 键 是 由 平 行 线 的 性 质 得/I+N2=NACB.4.（3 分）（2022荆 州）从 班 上 13名 排 球 队 员 中，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛.若 这 13名 队 员 的 身 高 各 不 相 同，其 中 队 员 小 明 想 知 道 自 己 能 否 入 选，只 需 知 道 这 13名 队 员 身 高 数 据 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.最 大 值 D.方 差【分 析】由 于 共 有 13名 排 球 队 员，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛，故 应 考 虑 中 位 数 的 大 小.【解

21、答】解：共 有 13名 排 球 队 员，挑 选 7 名 个 头 高 的 参 加 校 排 球 比 赛，所 以 小 明 需 要 知 道 自 己 是 否 入 选.我 们 把 所 有 同 学 的 身 高 按 大 小 顺 序 排 列，第 7 名 学 生 的 身 高 是 这 组 数 据 的 中 位 数，所 以 小 明 知 道 这 组 数 据 的 中 位 数，才 能 知 道 自 己 是 否 入 选.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 用 中 位 数 的 意 义 解 决 实 际 问 题.将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 至 叼、）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是

22、奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.5.（3 分）（2022荆 州）“爱 劳 动，劳 动 美 甲、乙 两 同 学 同 时 从 家 里 出 发，分 别 到 距 家 6加 和 10km的 实 践 基 地 参 加 劳 动.若 甲、乙 的 速 度 比 是 3：4,结 果 甲 比 乙 提 前 20,应 到 达 6-3X6-3XA.c基 地，求 甲、乙 的 速 度.设 甲 的 速 度 为 则 依 题 意 可 列 方 程 为（）+!

23、=也 B.-+2 0=也 3 4x 3x 4x-D.&-也=204x 3 3x 4x【分 析】根 据 甲、乙 的 速 度 比 是 3：4,可 以 设 出 甲 和 乙 的 速 度，然 后 根 据 甲 比 乙 提 前 20加 到 达 基 地，可 以 列 出 相 应 的 方 程.【解 答】解：由 题 意 可 知，甲 的 速 度 为 3xhw/?,则 乙 的 速 度 为 4xk/z,_6_+20=0,3x 60 4x即 3x 3 4x故 选：A.【点 评】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 分 式 方 程.

24、6.（3 分）（2022荆 州）如 图 是 同 一 直 角 坐 标 系 中 函 数），i=2 x和”=2 的 图 象.观 察 图 象 可 X得 不 等 式 2 x 2的 解 集 为（）B.x lC.x-I s g o x l D.-l x 0 或 Q I【分 析】结 合 图 象，数 形 结 合 分 析 判 断.【解 答】解：由 图 象，函 数 y i=2 r和”=2 的 交 点 横 坐 标 为-1，1，X.当-1 V x 1 时，yiy2 即 2X2,x故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 应 用，掌 握 一 次 函 数 和 反 比 例 函

25、数 图 象 的 性 质，利 用 数 形 结 合 思 想 解 题 是 关 键.7.（3 分）（2022荆 州）关 于 x 的 方 程 上-3-2=0 实 数 根 的 情 况,下 列 判 断 正 确 的 是（）A.有 两 个 相 等 实 数 根 B.有 两 个 不 相 等 实 数 根 C.没 有 实 数 根 D.有 一 个 实 数 根【分 析】由 根 的 判 别 式 的 符 号 来 判 定 原 方 程 的 根 的 情 况.【解 答】解：关 于 x 的 方 程 7-3-2=0 根 的 判 别 式=（-3 Z）2-4 X 1 X（-2）=9然+8 0,.）-3履-2=0 有 两 个 不 相 等 实 数

26、 根，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，一 元 二 次 方 程 以 2+/zr+c=0（。六 0）的 根 与=序-4ac有 如 下 关 系：当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=（）时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根：当 A 0 时，方 程 无 实 数 根.上 面 的 结 论 反 过 来 也 成 立.8.（3 分）（2022荆 州）如 图，以 边 长 为 2 的 等 边 ABC顶 点 A 为 圆 心、一 定 的 长 为 半 径 画【分 析】作 4凡 L 8 C,由 勾 股 定 理 求 出 A F,然 后 根

27、据 S 阴 影=SAABC-S崩 形 AOE得 出 答 案.【解 答】解：由 题 意，以 A 为 圆 心、一 定 的 长 为 半 径 画 弧，恰 好 与 BC边 相 切，设 切 点 为 F,连 接 A凡 则 A/U 8 C.在 等 边 ABC 中，A B=A C=B C=29 ZBAC=60,：.CF=BF=,在 RtZXAC/中，AF=A B2_A F2=73,；S 阴 影=S AA8C-s 扇 形 AOE=L 2 X 依-60冗 X（）22 360=6-三,2故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，求 扇 形 面 积，理 解 切 线 的 性 质，将

28、 阴 影 部 分 的 面 积 转 化 为 三 角 形 的 面 积 一 扇 形 的 面 积 是 解 题 的 关 键.9.（3 分）（2022荆 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,2 分 别 在 x 轴 负 半 轴 和 y 轴 正 半 轴 上，点 C 在 0 8 上，O C：8c=1：2,连 接 AC,过 点 O 作 OP 48交 A C 的 延 长 线 于 尸.若 尸（1,1）,则 tan/OAP的 值 是（）【分 析】W OP/AB,证 明 出 OCPS/BCA,得 到 CP：A C=O C：BC=：2,过 点 P 作 PQJ_x轴 于 点 Q,根 据/4OC=/AQP=

29、90,得 至 U CO PQ,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 到 OQ：AO=CP：AC=1：2,根 据 尸（1,1）,得 到 P Q=O Q=,得 到 AO=2,根 据 正 切 的 定 义 即 可 得 到 tanZOAP的 值.【解 答】解：如 图，过 点 尸 作 PQJ_x轴 于 点 Q,.OP/AB,：.ZCABZCPO,/ABC=NCOP,OCPsABCA,:.CP：AC=OC：BC=1：2,V ZAOC=ZAQP=90,A CO/PQ,：.OQ：AO=CP：A C=：2,：P(1,1),PQ=O Q=1，.A0=2,tan ZOAP=西=AQ 2+1 3【点

30、评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，锐 角 三 角 函 数 的 定 义，根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 到 0。：A0=CP：A C=l：2 是 解 题 的 关 键.10.（3 分）（2022荆 州）如 图，已 知 矩 形 ABC。的 边 长 分 别 为 a,b,进 行 如 下 操 作：第 一 次，顺 次 连 接 矩 形 A 8 C O 各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 第 二 次，顺 次 连 接 四 边 形 AiBiCQi各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 2c2。2；如 此 反 复 操 作 下 去，则 第 次 操 作 后，2

31、n 2nT 2”+1 22n【分 析】连 接 4 G，D B,可 知 四 边 形 4 3 1 C O 1 的 面 积 为 矩 形 A8C。面 积 的 一 半，则 S=la b,再 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得。2。2=/人 1，上。2=a8|。，则 S 2=/A C Ix l B i D i=l a b,依 此 可 得 规 律.2 4【解 答】解：如 图，连 接 Ai。,DB,；顺 次 连 接 矩 形 ABCO各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 A 山 Ci。,二 四 边 形 4BCC1是 矩 形，：.ACiBC,AC/BC,同 理，BD=AB,B1D1/AB,：.AiC

32、BD,：.S i=a b,2:顺 次 连 接 四 边 形 A1B1C1Q1各 边 的 中 点，得 到 四 边 形 A282c2。2,C22=A Ci，AID2=BD,2 Al 2二 52=工 4 C|XJ18|O1=工 血 2 1 2 4依 此 可 得 品=处，2n故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质，三 角 形 中 位 线 定 理 等 知 识，通 过 计 算 Si、历 发 现 规 律 是 解 决 问 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分）11.（3 分）（2022荆 州）一 元 二 次 方 程-4x+

33、3=0配 方 为（X-2）2=A,则%的 值 是 1.【分 析】根 据 配 方 法 可 以 将 题 目 中 方 程 变 形，然 后 即 可 得 到 k的 值.【解 答】解：；/-4x+3=0,.%2-4 x-3,.x2-4x+4=-3+4,/.（x-2）2=1,.,一 元 二 次 方 程 7-4 x+3=0 配 方 为（x-2）2=k,：.k=,故 答 案 为：1.【点 评】本 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程 一 配 方 法，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，会 用 配 方 法 将 方 程 变 形.12.（3 分）（2022荆 州）如 图，点,尸 分 别 在。A 8C O

34、的 边 AB,C D的 延 长 线 上，连 接 EF,分 别 交 AO,8 c 于 G,H.添 加 一 个 条 件 使 AAEG g C F 4,这 个 条 件 可 以 是 B E=D F（答 案 不 唯 一）.（只 需 写 一 种 情 况）【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 A 8 CO,Z A=Z C,A B=C D,根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 可 得 出 结 论.【解 答】解：添 加 凡,/四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，J.AB/CD,N 4=/C,AB=CD,N E=NF,；BE=DF,：.BE+AB=CD+DF,即 AE=CF,在

35、AEG和 C F H中，2 E=NF AE=CF，ZA=ZC.,.AEG丝 CFH（ASA）.故 答 案 为：BE=DF（答 案 不 唯 一）.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定，平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.13.（3 分）（2022荆 州）若 3 的 整 数 部 分 为,小 数 部 分 为 从 则 代 数 式（2+近 a）b的 值 是 2.【分 析】根 据&的 范 围，求 出 3-&的 范 围，从 而 确 定 人 6 的 值，代 入 所 求 式 子 计 算 即 可.【

36、解 答】解：.,.13-&/BE2-CE2=MB=、AC2+BC2=2 遥，,：C D 为 直 角 三 角 形 A B C 斜 边 上 的 中 线,:.CD=AB=f.故 答 案 为：Vs.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 的 斜 边 上 的 中 线 的 性 质，同 时 也 利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算.15.（3 分）（2022荆 州）如 图，将 一 个 球 放 置 在 圆 柱 形 玻 璃 瓶 上，测 得 瓶 高 4 B=2 0 C 7，底 面 直 径 BC=l2cm,球 的 最 高 点 到 瓶 底 面 的 距 离 为 32cm,则 球 的 半 径 为 7.

37、5 cm（玻 璃 瓶 厚 度 忽 略 不 计）.【分 析】设 球 心 为 O,过。作 OM_LA。于 M,连 接 O A,设 球 的 半 径 为 rem,由 垂 径 定 理 得 A M=Q M=L O=6（cm）然 后 在 R t A O A M 中，由 勾 股 定 理 得 出 方 程，解 方 程 即 2可.【解 答】解：如 图，设 球 心 为 O,过。作 于 M,连 接 OA,设 球 的 半 径 为 rem,由 题 意 得：AD=2cm,OM=32-20-r=（12-r）Cem）,由 垂 径 定 理 得：A M=D M=AD=6(cm),2在 RtZOAM中，由 勾 股 定 理 得：AM-+

38、OM2=O A1,即 62+（12-r）2r,解 得:r1.5,即 球 的 半 径 为 1.5cm,故 答 案 为：7.5.【点 评】本 题 考 查 了 垂 径 定 理 的 应 用 以 及 勾 股 定 理 的 应 用 等 知 识，熟 练 掌 握 垂 径 定 理，由 勾 股 定 理 得 出 方 程 是 解 题 的 关 键.16.（3 分）（2022荆 州）规 定；两 个 函 数 y”的 图 象 关 于），轴 对 称，则 称 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数”.例 如：函 数 yi=2x+2与”=-Zr+2的 图 象 关 于 y 轴 对 称，则 这 两 个 函 数 互 为“丫 函 数”.若

39、函 数 丫=扇+2（2-1）八 3。为 常 数）的“丫 函 数”图 象 与 x轴 只 有 一 个 交 点，则 其 丫 函 数 的 解 析 式 为 v=2x-3 或 y=-/+4x-4.【分 析】根 据 关 于 y轴 对 称 的 图 形 的 对 称 点 的 坐 标 特 点，分 情 况 讨 论 求 解.【解 答】解：函 数 y=A?+2（A-1）x+A-3（无 为 常 数）的“丫 函 数”图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，.函 数 y=扇+2（后-1）x+Z-3 a 为 常 数）的 图 象 与 x 轴 也 只 有 一 个 交 点，当 k=0时，函 数 解 析 为 y=-2x-3,它 的“

40、丫 函 数”解 析 式 为 y=2r-3,它 们 的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，当&0 时，此 函 数 是 二 次 函 数，它 们 的 图 象 与 x 轴 都 只 有 一 个 交 点，,它 们 的 顶 点 分 别 在 x 轴 上，4k（k-3）-2（k-l）2=04k解 得：k=-.原 函 数 的 解 析 式 为 了=-?-4x-4=-(x+2)2,二 它 的“丫 函 数”解 析 式 为、=-(x-2)2=-7+4 X-4,综 上，“Y 函 数”的 解 析 式 为 y=2x-3 或 尸-/+4 x-4,故 答 案 为：y=2 x-3 或 y=-f+4 x-4.【点 评】本 题

41、 考 查 了 新 定 义，利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 及 二 次 函 数 的 解 析 式，理 解 题 意，利 用 分 类 讨 论 的 思 想 是 解 题 是 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 有 8 个 小 题，共 7 2分)17.(8 分)(2022荆 州)已 知 方 程 组 卜 不 的 解 满 足 2日 7 y 5,求 的 取 值 范 围.l x-y=l【分 析】用 加 减 消 元 法 求 出 方 程 组 的 解，代 入 2日-3 y 代 入 2 fcr-3y 5 得：4k-3 5,：.k2.答：Z的 取 值 范 围 为：左 2.【点 评】本 题 考 查 了 解

42、二 元 一 次 方 程 组，解 一 元 一 次 不 等 式，解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 是 消 元，把 二 元 方 程 转 化 为 一 元 是 解 题 的 关 键.18.(8 分)(2022荆 州)先 化 简，再 求 值：(一 5-L-)+-,其 中 a=(1)2,2 a+b 2 0,2 Qa-b&a-2 a b+b 0b=(-2022).【分 析】把 除 化 为 乘，再 用 乘 法 分 配 律，约 分 后 计 算 同 分 母 的 分 式 相 加 减，化 简 后 将 人 b 的 值 代 入 即 可 得 到 答 案.【解 答】解：原 式 A 一 一 二 _(a-b)2(a

43、+b)(a-b)a+b b=a(a-b)2 _ 1.(a-b)2(a+b)(a-b)b a+b b_ a2-ab _ a 2-Z a b+b、b(a+b)b(a+b)b(a-b)b(a+b)_ a-ba+b；a=（A）”=3,b=（-2022）=1,3原 式=2 z l3+1=工 2【点 评】本 题 考 查 分 式 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 基 本 性 质，将 分 式 通 分 和 约 分.19.（8 分）（2022荆 州）为 弘 扬 荆 州 传 统 文 化，我 市 将 举 办 中 小 学 生“知 荆 州、爱 荆 州、兴 荆 州”知 识 竞 赛 活 动.某 校 举

44、办 选 拔 赛 后，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩，按 成 绩（百 分 制）分 为 4 B,C,。四 个 等 级，并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.根 据 图 表 信 息，回 答 下 列 问 题:等 级 成 绩（X）人 数 A 90 启 100mB 80V后 9024C 70VxW8014D xW70 10（1）表 中 刀=12；扇 形 统 计 图 中，B 等 级 所 占 百 分 比 是 40%,C 等 级 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 8 4 度;（2）若 全 校 有 1400人 参 加 了 此 次 选 拔 赛，则 估 计 其 中 成 绩 为 A

45、等 级 的 共 有 2 8 0 人;（3）若 全 校 成 绩 为 100分 的 学 生 有 甲、乙、丙、丁 4 人，学 校 将 从 这 4 人 中 随 机 选 出 2人 参 加 市 级 竞 赛.请 通 过 列 表 或 画 树 状 图，求 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 概 率.【分 析】（1）由。的 人 数 除 以 所 占 比 例 得 出 抽 取 的 学 生 人 数，即 可 解 决 问 题;（2）由 全 校 共 有 学 生 人 数 乘 以 成 绩 为 A 等 级 的 学 生 所 占 的 比 例 即 可；（3）画 树 状 图，共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 甲、

46、乙 两 人 至 少 有 1 人 被 选 中 的 结 果 有 10种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.【解 答】解：（1）抽 取 的 学 生 人 数 为：10+型 二=60（人），360.=60-24-14-10=12,扇 形 统 计 图 中，8 等 级 所 占 百 分 比 是：244-60XI00%=40%,C 等 级 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为：360 X 11=84,60故 答 案 为：12,40%,84；（2）估 计 其 中 成 绩 为 A 等 级 的 共 有：1400X12=280（人），60故 答 案 为：280；（3）画 树 状 图 如 下：开 始 甲 乙 丙 丁/

47、1 ZN/N/4 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 甲、乙 两 人 至 少 有 1人 被 选 中 的 结 果 有 10种，二.甲、乙 两 人 至 少 有 1 人 被 选 中 的 概 率 为 g=5.12 6【点 评】本 题 考 查 的 是 用 树 状 图 法 求 概 率 以 及 统 计 表 和 扇 形 统 计 图 等 知 识.树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总

48、 情 况 数 之 比.20.（8 分）（2022荆 州）如 图，在 10X10的 正 方 形 网 格 中，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，顶 点 均 在 格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 图 形，图 中 ABC为 格 点 三 角 形.请 按 要 求 作 图，不 需 证 明.（1）在 图 1 中，作 出 与 A A B C 全 等 的 所 有 格 点 三 角 形，要 求 所 作 格 点 三 角 形 与 aABC有 一 条 公 共 边，且 不 与 A A B C 重 叠；（2）在 图 2 中，作 出 以 8 c 为 对 角 线 的 所 有 格 点 菱 形.【分 析】（1）根 据

49、全 等 三 角 形 的 判 定 画 出 图 形 即 可;（2）根 据 菱 形 的 定 义 画 出 图 形 即 可.【解 答】解：（1）如 图 1 中，ABOi，AB。，AC3，ACZ）4，CB5 即 为 所 求;（2）如 图 2 中，菱 形 A B D C,菱 形 BECF即 为 所 求.题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定,全 等 三 角 形 的 判 定，菱 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 菱 形 的 判 定，属 于 中 考 常 考 题 型.21.（8 分）（2022荆 州）荆 州 城 徽“金 凤 腾 飞”立 于 古 城 东 门 外.如 图，某 校 学 生

50、测 量 其 高 AB（含 底 座），先 在 点 C 处 用 测 角 仪 测 得 其 顶 端 A 的 仰 角 为 32,再 由 点 C 向 城 徽 走 6.6?到 E 处，测 得 顶 端 A 的 仰 角 为 45.已 知 8,E,C 三 点 在 同 一 直 线 上，测 角 仪 离 地 面 的 高 度 67）=：F=1.5如 求 城 徽 的 高 42.（参 考 数 据：$指 32-0.530,cos32-0.848,tan32 弋 0.625).【分 析】延 长。尸 交 A 8于 点 G,则/A G r=90,O F=C E=6.6米，C D=E F=B G=1.5米，设 F G=x米，先 在 R