2023年三角形的面积教学设计.docx

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1、2023年三角形的面积教学设计三角形的面积教学设计1教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书五年级上册第8486页。教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何学问的重要内容,也是学生今后学习的重要基础、数学课程标准中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探究并驾驭三角形,平行四边形和梯形的面积公式、学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经验了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时,可以借鉴前面转化的思想,且为今后渐渐形成较强的探究实力打下较为扎实的基础、教学目标:1、学问与技能:使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程2过程与方

2、法：使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理实力。3情感、看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。教学重点：探究并驾驭三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探究过程。教具打算：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具打算:每个小组至少打算完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程一、复习旧知，导入新课。1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米

3、，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。3、同学们，学校要为学校开学典礼打算30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，须要多少布料？你们情愿吗？该怎样来计算呢？师：是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形态的？你会计算它的面积吗？今日我们就来学习计算三角形的面积。板书：三角形的面积。二、动手操作，探求新知。1、 猜一猜。找关系师：1、同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？生：和它的底和高有关。2、那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证

4、我们的推断呢？2、 想一想。找关系师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不行以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系师：请同学们拿出打算好的三角形，根据你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。学生小组合作，拼摆图形。老师巡察，帮助学困生拼摆。汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，思索，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发觉？归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？

5、引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积=平行四边形的面积2，那么，还有没有其它的关系呢？4、 画一画，算一算。找关系，得结论。师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发觉了什么？生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？三角形的面积=底高2用字母表示三角形的面积。5、 应用公式，解决问题。现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，老师趁机怀疑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，须要红领巾的底和高。老师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的

6、红领巾须要多少布料？学生独立计算，集体订正。三、练习巩固。1、 独立完成85页做一做。2、 完成86页练习的1、题。3、 完成86页练习的3题。4、推断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）（4）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（ ）（5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（ ）5、求右图三角形面积的正确算式是（ ）322 622632 6426、 学校打算在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标记牌，底是8分米，高

7、是7分米，请帮忙计算须要多大面积的材料。（引导学生思索“两旁”的意思）。四、拓展提高：1、这节课，你有什么收获？还有那些不懂的地方？2、假如只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形公式吗？五、板书设计：三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积2三角形的面积=底高2S=ah2三角形的面积教学设计2探究活动（二）三角形的面积教材第25页26页学问目标：使学生经验、理解三角形面积公式的推导过程。能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。实力目标：通过动手操作、仔细视察、比较、思索等方式，培育学生的空间想象实力、思维实力和较强的动手实力；通过探讨及小组合作学习的方

8、式，培育学生的分析综合、抽象概括实力和相互协作学习的实力。德育目标：利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教化。通过练习中的德育因素对学生进行交通平安教化。理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理理解三角形面积公式的推导过程。三个学习小组分别打算两个完全一样的三角形（一组打算直角三角形，二组打算锐角三角形，三组打算钝角三角形，四组随意）、直尺、剪刀。老师打算多媒体课件一份、演示教具一套一 复习引入1、出示课件师：比一比，下面两个图形哪个面积大？生：视察 比较 说说你是怎么比较的师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。2、回顾平形四边形面积公式的推导师：谁能告知老师平

9、形四边形面积公式推导过程生答后，师课件演示师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。生：转化师板书：转化师：现在，我们已经驾驭了几种图形的面积公式了呢？生答后，师简要小结3、设疑，引入新课小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经驾驭了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今日，我们就来学习这个学问师板书：三角形的面积二、探究新知1、学问猜想师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？生探讨、作答（可能和底、高有关）2、动手实践一组学生拿出直角三角形学具二组拿出锐角三角形

10、学具三组拿出钝角三角形学具四组拿出随意三角形学具剪一剪、拼一拼，你能发觉什么？师巡回检查、指导3、实践汇报各组汇报实践结果一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特别的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。各组就

11、实践汇报绽开探讨。4、演示总结师：同学们特别聪慧，发觉了这么多的方法，老师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）师引导生视察（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?生：平行四边形的高等于三角形的高;平行四边形的底等于三角形的底师小结并板书同等四边形的面积= 底 高三角形的面积= 底 高 2出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)师:视察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?生:相等师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？生：

12、平行四边形的底等于三角形的底平行四边形的高等于三角形的高的一半师小结并板书平行四边形面积= 底 高三角形面积= 底 高 2三角形的面积=底高2字母表示: S=ah25、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程6、基本练习师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？生：能师：好那大家帮他算一算生解答，师巡回检查强调：1、留意运用公式 2、留意面积单位三、巩固检测1、出示课件师：每天上学回家，老师、家长都要吩咐同学们留意交通平安，大家相识下列交通标记吗？生答、师订正师：大家视察，这些交通标记都是什么形态？我们能不能算算他们的面积呢？生独立完成师统一订正2、出示课件师：红领巾中是我们少先队员的标记

13、，我们每个少先队员都要佩戴并酷爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾须要多少布料吗？生板演 师讲解订正四、回顾总结师：学完这节课，你都有些什么收获呢？生探讨、作答师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发觉其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本驾驭了面积公式的应用，收获了不少新学问，希望以后每节课同学们都能象今日这样满载而归。附:三角形的面积平行四边形面积 = 底 高转化三角形面积= 底 高 2S= ah2三角形的面积教学设计3教学内容：人教版义务教化课程标准试验

14、教科书数学五年级上册P84P85的内容，三角形的面积。教学目标：、探究并驾驭三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理实力；、让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爱好。教学重、难点：重点是探究并驾驭三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具打算：CAI课件、红领巾、每个小组打算相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课、提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是

15、一条红领巾。它是什么形态的？那你们会计算三角形的面积吗？、揭示课题。师：那我们今日就一起来探讨怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、找寻思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，起先我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不行以用“割补”的方法

16、呢？2、动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不行以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都打算了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。起先吧。小组合作拼组图形，老师巡察指导。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？图1图2图3师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么缘由呢？评析：引导学生视察三角形的不同类别，弄清拼成不同形态的缘由。、尝试计算。师：同学们真棒，大家都发觉

17、，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（老师在图1中标示数据，如下图）师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大？师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商议商议吧。师：同学们太了不得

18、了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？评析：由清楚的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深化，层层推动，引导学生经验了由具象到抽象的过程，思维含量特别丰富。4、推导公式。师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，

19、同桌同学再商议商议吧。5、理解公式。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思呢？为什么还要“2”呢？评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。6、用字母表示三角形的面积公式。师：同学们，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不

20、觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主子。师：同学们，你们知道吗？今日我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发觉了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本85页的数学常识。）三角形的面积教学设计4教材分析本节内容是在学生充分相识了三角形的特征以及驾驭了长方形、平行四边形面积计算的基础上支配的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也特别广泛，所以本课内容的学习是很重要的。学情分析学生在驾驭了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探究数学的

21、奇妙。教学目标学问与技能目标：使学生在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的视察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思索方法在探讨三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力。情感看法与价值观：在探究学习过程中，培育学生的实践实力、探究意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得主动、胜利的情感体验。教学重点和难点1、驾驭三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。2、理解三角形面积计算公式的推导方法。教学过程一、 创设情境，导入新课1、 同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的

22、计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=ab）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形态的吗？（三角形）假如叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今日这节课我们就来探讨三角形面积的计算方法。板书：三角形的面积二、 讲授新课1、上节课，我们在探讨平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来探讨的。今日，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分

23、别是？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）3、我为大家打算了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发觉什么？4、拼图推导公式，按三角形类别的.不同，可以有以下几种方法、两个完全一样的锐角三角形提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发觉了什么？两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:平行四边形的面积= 底 高三角形的面积= 底 高2、两个完全一样的钝角三角形

24、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形、两个完全一样的直角三角形两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。假如用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：s=ah2三、巩固练习5、练习：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。四、课堂小结提问：这节课我们探究了那些学问？学到了些什么？这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成

25、了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。 这种“转化”的数学方法是数学探讨的重要手段，信任同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。五、思维拓展教材第87页第6题。六、布置作业教材第87页第3题。三角形的面积教学设计5教材分析三角形的面积计算干脆要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。学情分析是在学生驾驭图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。教学目标1、在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。2、通过操作、视察和比较，使学生相识转化的思想

26、方法在探讨三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。3、培育学生的分析、综合、抽象、概括实力和运用转化的方法解决实际问题的实力。教学重点在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的.面积。教学难点培育学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的实力。教学打算老师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，尺子，练习本。教学过程一、复习打算：1、老师：同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式？谁能说说长方形和平行四边形的面积计算公式是怎样的？随着学生的回答板书：长方形的面积=长宽。平行四边形的面

27、积=底高。2、出示红领巾。（1）老师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能猜一猜吗？（2）老师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们须要计算后才能作出正确的推断。今日这节课，我们就一起来探讨三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。二、合作探究：1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？2、探究三角形面积计算公式。老师：我们学习过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）老师：同学们，那就用你喜爱的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。假如是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（老师

28、巡察，对个别学生进行指导）假如是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们打算的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（老师巡察，对个别学生进行指导）三、探讨沟通。1、组织全班学生进行沟通，说明推导公式的过程。2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发觉它们的面积都可以用底高2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应当是：底高2。3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，其中三角形的底和高分别是平行四边形的底和高，因为平行四边形的面积公式是底高，而这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形

29、的面积公式是：底高2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清晰转化的过程。5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：两个相同的三角形=一个平行四边形。平行四边形的面积公式=底高。三角形的面积公式=底高2。用字母表示公式：s=ah2。6、教学例题2。四、巩固练习。（1）解答练习题做一做。之后老师指定学生回答，并集体订正。（2）回顾：这节课我们共同探讨了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？三角形的面积教学设计6教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解

30、长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形态无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生主动探究解决问题的策略，发展动手操作、视察、分析、推理、概括等多种实力，并培育学生的创新意识。教学重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。教学打算：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每天都佩戴着艳丽的红领巾，高兴奋兴地来到学校学习新的学问，那你知道做一条红领巾须要多少布料呢？（不知道）我们佩

31、戴的红领巾是什么形态的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来探讨三角形的计算方法（板书课题）通过情境的创设，给学生供应现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，主动主动地参加到学习活动之中。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今日这节课，我们接着用转化的数学思想来探究三角形的面积怎样计算。抓住新旧学问的生长点进行复习，检验学生对已有学问的驾驭状况和转化思想的理解状况，建立起新旧学

32、问的联系，为学习新知做好铺垫。2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（老师巡回指导）3、沟通反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发觉？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边

33、形。（学生汇报并且沟通拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？仔细视察，同桌相互说说。4、其次次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形态完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，依据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生探讨沟通）放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探究三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积底

34、高2师：你们的发觉太棒了！下面请同学再细致视察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发觉？师：我们把这种相等的关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底高2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah2（生齐读）三、运用公式，解决问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以便利地解决一些实际问

35、题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你须要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算设计意图在解决实际问题中巩固新知，培育学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。（2）我们常常见到类似的标记的标记牌（课件出示），你知道这个标记牌的面积吗？谁口算一下。3426（平方分米）2.54.826（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？假如这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.54.82）师：通过这道题的解答，你明白了什么？设计意图通过解决实际生活，提升学生思索实力，培育学生仔细视察

36、的实力。（3）你相识下面的这些道路交通警示标记吗？向右急转弯 留意危急 减速慢行 留意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时常常交通混乱，为了变更这种状况，交警队打算用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出须要多少铁皮吗？（课件）学生试算设计意图这道练习的设计，既巩固了数学学问又自然地渗透了平安教化。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？假如给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：多数个师：通过画这样的三角形，你发觉了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与

37、形态无关。让学生通过思索、探讨、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？事实上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们接着运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。通过反思和总结，能使学生建构的学问框架更加清楚、明白，使学生不仅驾驭了学问，而且也驾驭了学习方法。三角形的面积教学

38、设计7教学内容：三角形的面积第84-85页教学目标：1、经验三角形面积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式。2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思索方法在探讨三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的实力。3、培育学生的创新意识和合作精神。教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点:在转化中发觉内在联系及推导说理。学具打算：每个学生打算三种类型三角形(每种类型打算2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。教学过程复习导入：1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

39、指名说一说，师可再现推导过程。2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。二、探究三角形的面积公式1启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？2用两个完全一样的直角三角形拼（1）老师参加学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）探讨两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？视察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？3用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）老师提问：

40、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形5探讨：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？6、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高

41、2（4）假如用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？7教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（老师板书）三、总结：（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）老师提问：要求三角形面积须要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？四、反馈练习计算下面每个三角形的面积1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；（三） 推断一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积肯定相等。 （ ）3、两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。 （

42、 ）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100332=1650（cm）三角形面积=底高2S=ah2三角形的面积教学设计8一、教学目标1、使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。2、在动手操作的活动中，逐步培育学生归纳、推理和语言表达的实力。3、激发学生学习数学的爱好，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培育学生的团队精神。二、教材分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何学问的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法

43、，探究并驾驭三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探究活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经验了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经验了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后渐渐形成较强的探究实力打下较为扎实的基础。三、学校及学生状况分析我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教化的理念也是全新的，随着互联网技术的渐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是敏捷的、灵敏的。但是，由于学生个体的差异，使得已有学问基础、探究新知的程度等也会出现差异。四、教学设计（一）由谈话导入新课师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公