2023年《最小公倍数》教案.docx

《2023年《最小公倍数》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《最小公倍数》教案.docx（67页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年最小公倍数教案最小公倍数教案1教学目标：理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，驾驭用短除法求最小公倍数的方法。教学重点：最小公倍数的概念。教学难点：两个数最小公倍数的算理。教法：新授、小组合作、自主探究学法：练习、自学、小组合作课前打算：课件教学过程：一、定向导学（3分钟）（一）复习1、什么是最大公因数？2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？3、怎样求两个数的最大公约数？（二）出示目标理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，驾驭用短除法求最小公倍数的方法。二、自主学习（6分钟）自学内容：68-69页内容自学方法：先独立看书，思索问题，再小组沟通老师提

2、出的问题（先从4号、3号起先回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的沟通。）自学思索：1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。2、如何求两个数的最小公倍数？3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？三、合作沟通（15分钟）1最小公倍数的概念。（1）学生先独立思索。（2）再合作探讨自己是如何做的。（3）全班沟通。2小结：6，12，18， 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。3举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。（1）学生独立完成，全班沟通。（2）学生的方法有：列举法：先找倍数

3、，再找公倍数，最终找出最小公倍数。例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，8 的倍数：8，16，24，32，40，48，6 和 8 公倍数：24，48，6 和 8 的最小公倍数：24大数翻倍法：8，16，24，6 和 8 的最小公倍数：24分解质因数法：8222 6=238 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。画图法。4用喜爱的方法求 12 和 15 的最小公倍数。学生汇报。5用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。四、质疑探究（4分）求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发觉？4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 8

4、5小结：若两数互质，两数干脆相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。五、小结检测（6分钟）（一）小结：谈谈你本节课的收获？（二）检测：1求下面每组数的最小公倍数。15，9 18，24 18，27 14，2132，40 25，45 26，39 54，632下面的说法对吗? 说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数肯定比这两个数都大。（2）两个数的积肯定是这两个数的公倍数。六、堂清（6分钟）找出下列每组数的最小公倍数。你发觉了什么？3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10最小公倍数教案2教学要求 在知道两数特别关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。教学重

5、点 驾驭求两个数的的方法。教学难点 正确、娴熟地求出特别状况下两个数的。教学过程一、创设情境1口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。2回答问题：什么是公倍数？什么是是？3求24和32的。4说说下面每组中的两个数有什么关系？12和36 4和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的，这节课我们将接着学习求特别状况下两个数的。（板书课题：求特别状况下两个数的）三、探究探讨1教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。（2）视察结果：通过这两组数的，你发觉了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。（4）尝试练习。做教材第74页下面的做一做，先让学生

6、推断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最终集体订正。2、做练习十五的第7题，先让学生视察每组中两个数的关系，再让学生正确、娴熟地说出它们的，并订正。3、做练习十五的第9题。先让学生独立推断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。五、课堂小结学生小结今日学习的内容、方法。六、课堂作业做练习十五的第8题。课题三：求三个数的教学要求 使学生在理解的基础上学会求三个数的。教学重点 求三个数的与求两个数的的区分。教学难点 会求三个数的。教学过程一、创设情境求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）5和8 7

7、和28 12和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的）三、探究探讨1教学例4。（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（老师依据学生的回答板书如下）8=22212=22330=2 35（2）分组探讨。8、12、30的必需包含哪些质因数？假如先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最终取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30全部的质因数？8、12和30的是多少？（3）归纳：8、12和30的，必需包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公

8、有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。（4）求三个数的的方法。求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）8 12 30先用什么数作除数去除？再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）始终除到什么时候为止？最终怎样做就可以求出三个数的？（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把全部的除数和商连乘起来。不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，始终除到三个

9、商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。四、课堂实践1做教材第75页的做一做。2做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。3做练习十五的第13题，学生口答。五、课堂小结学生小结今日学习的内容、方法。六、课堂作业1做练习十五的第10、11、14题。2有爱好、有余力的学生可做练习十五的第21*23*题。课题四：最大公约数和的比较教学要求 通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。教学重点 比较求两个数的最大公约数和的不同点。教学用具 在投影片

10、上画好教材第80页的表格（留空备用）教学过程一、创设情境1做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用圈起来；能被3整除的数用圈起来；能被5整除的数用圈起来，做在书上，集体订正。2很快说下面每组数的。5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6二、探究探讨1教学例5。（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：28 42 28 427 14 6 7 14 62 3 2 328和42的最大公约数是： 42和28的是：27=14 2723=84（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和

11、的比较）（3）出示留空的表格。先让同桌的学生相互说说，再点几名学生谈自己的看法，最终归纳填表。（4）看表上的不同点回答。为什么它们在计算时不相同？使学生明确：因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把全部的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把全部的除数和商乘起来，就得到它们的。（5）尝试练习。做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。三、课堂实践做练习十六的第2题。四、课堂小结学生小结

12、求两个数的最大公约数和的异同点。五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。最小公倍数教案3教学内容 ：公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P8890 例 1、例 2。教学目标1学问与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、驾驭求两个数最小公倍数的方法。2过程与方法：使学生经验探究理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培育学生的迁移实力和分析探讨问题的实力。3情感、看法与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习爱好，培育学生良好的学习习惯。重点难点：求两个数最小公倍数的方法。教学过程：一、复习旧学问1、写出下面各数的倍数3的

13、倍数有：（）2的倍数有：（）2、学生汇报填写结果，老师板书记录3、说一说，你对倍数有什么理解？学生回答二、创设情境出示阿凡提的故事1、老师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么方法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？老师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期3、展示问题（让学生回答）(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30它们都是（ ）的倍数（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，2

14、4它们是（ ）和（）共同的倍数（4）我最早应在几号去探望他们？124、总结问题后，导出课题：最小公倍数5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）（1）什么叫公倍数？（2）什么叫做最小公倍数？6、学生：回答老师：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。三、讲授新课1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试（1）、找出6和9的最小公倍数6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，369的倍数：9，18，27，366和9的公倍数：18，366和9的最小公倍数：18老师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？学生：会（

15、2）求3和2的最小公倍数全班沟通并板书。还可以这样表示3的倍数 2的倍数2（3）怎样求6和8的最小公倍数？四、通过这几题的学习，视察一下： 视察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？学生：老师：我发觉：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数五、归纳总结：找最小公倍数的方法（1）先分别找出两个数的倍数（2）再找出两个数的公倍数（3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。六：随堂练习：1、求下列每组数的最小公倍数。2和8 3和8 6和156和94和106和8 4和108和102、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数肯定比这两个数都大。（2）两个数的积肯定是这两个数

16、的公倍数。3、练习：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？七、渗透法制教化中华人民共和国道路交通平安法第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施;通过有交通信号灯的人行横道，应当根据交通信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认平安后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定运用平安带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴平安头盔。?第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危急物品，不得向车外抛

17、洒物品，不得有影响驾驶人平安驾驶的行为。问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？八：布置作业最小公倍数教案4一、教材简析最小公倍数是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。二、教学目标及教学重、难点依据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培育和发展学生的逻辑思维实力。3.能运用“公倍数与最小公倍数”的学问解决简洁的生活实际问题。 教学重点： 公倍

18、数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的学问解决简洁的生活实际问题。三、设计理念数学教化的动身点和归宿是学生熟识的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从详细到抽象概念，从特别关系到一般规则，逐步通过自己的发觉去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教化课程改革所提倡的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发觉问题，获得实力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学学问之后，刚好应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，特性化。学生构

19、建数学概念的过程不能简洁“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过详细的操作和沟通活动，相识公倍数和最小公倍数。 思路，在富有生命活力的再创建过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。四、教学过程（一）故事引入 感知概念出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我确定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌探讨

20、，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。依据学生的汇报，老师完成板书：巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ?账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ?他们共同休息日 12、24?最早的休息日12以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动好玩的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的干脆体验，积累数学活动的阅历。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的爱好，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。（二）加深理解 总结方法1.公倍数和最小公倍数

21、的概念教学从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。老师完成板书巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24最早的休息日 （4和6的最小公倍数） 12怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简洁“告知”的过程，以概念为本的学习须要经验一些阅历性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力

22、的再创建过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：假如这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）依据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟识的生活起先，从生活中的问题到数学问题，从详细到抽象概念，从特别关系到一般规则，逐步通过学生自己的发觉去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。（三）巩固运用再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）出示同

23、学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思索的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生找寻更简便的大数翻倍法，以及进一步探究用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，视察质因数之间的关系，发觉2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发觉，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有

24、的质因数。在学生沟通各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参加活动中，最终展示这种图形结合的方法。）用富有生活问题的情境，激发学习爱好。探究学习是新一轮基础教化课程改革所提倡的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发觉问题，获得实力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，特性化。（四）解决问题 深化理解在列举法的基础上，发觉特别关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）数学教化的动身点和归

25、宿都应当是学生熟识的现实生活。学生得到抽象化的数学学问之后，应刚好把它们应用到新的现实问题中去。最小公倍数教案5教学目标（1）使学生能比较娴熟地驾驭求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够依据不同，敏捷运用简捷的方法。（2）综合运用学问，进一步沟通学问间的联系。教学重点、难点重点、难点：能够依据不同，敏捷运用简捷的方法。教具、学具打算教 学过程备 注一、基本练习1、填空。（课本第67页第7题）（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）

26、和（）。（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。（5）假如甲数=235，乙数=237，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。学生先填在书上，再集体沟通探讨，留意让学生说说思索方法。2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。11和49和65、10和2016和1580和20年5、6和7说的过程中留意让学生说出思索的过程及理由。3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。80和10015、8和3025和330、60和7519和388、9和10让学生用短除法做，选做三题，沟通时留意用短除法要留意的地方，同时让学生说说还有其他的思索方法。二、综合练习1、你能用下面

27、的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？整数自然数整除约数倍数奇数偶数合数素数质因数公约数最大公约数公倍数最小公倍数教学过程备 注例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的.倍数。2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？（1）1473.82345(2)21216223647(3)23792943学生找出不同类的数并说明理由，老师要留意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应当确定和激励.3、猜一猜老师家的电话号码.老师家的电话号码是七位数，排列如下：()最小的素数()7的最大约数()8的最小倍数()最小的自然数()最小的合数()最小的一位奇数()既不是素数也不是合数的数三、

28、课堂师：本单元学问概念较多，同学们要留意这些概念的区分和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？四、作业1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。2、作业本教学过程中，重在引导学生依据不怜悯况，敏捷运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数最小公倍数教案6教学目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培育学生的视察实力、分析实力和归纳概括实力。3培育学生良好的学习习惯。教学重点： 使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 教学难点： 使学生学会并理解求两个特别数的最小公倍数的方法。 教学实录：一、引入：师：同学们，现在是什么季节？生：春天。师：对，春天来了

29、，草绿了，花开了，蜜蜂们起先劳碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有很多好玩的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都劳碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往特别拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个方法。点评：老师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，亲密联系好玩的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在开心的氛围中学习数学，同时使本课的数学学问给予肯定的价值二、新授1（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生：解决了。生：没有

30、解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个方法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜爱的其他方法。（2）学生探讨（3）学生汇报师：哪个小组来展示你们的探讨成果？生：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：这种方法形象直观，特别好，还有不同和方法吗？生：用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？生：简洁清晰。师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都非常形象，

31、还有不同的方法吗？生：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发觉它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30 60 90 12040的倍数：40 80 120（4）师小结：刚才同学们采纳了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发觉它们有公有的倍数120，看来是真的不行。点评：培育学生的创新精神，首先要张扬学生的特性。老师在为学生供应自主探究空间的同时，激励学生特性化的发展，体现了找法的多样性，并留意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。2师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一

32、次。请同学们再来证明一下。学生验证。学生汇报。生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。师：恩，还是不行，我们发觉60和90也有公倍数。3师：那是不是随意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里沟通一下。生：随意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：随意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：公倍数有多少个？生：有多数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积肯定是这两个数的公倍数。师：我们发觉随意两个数都有公倍数，而且

33、每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？生：举例:2、4和5的公倍数是20。生：无论几个数，只要相乘，它们的乘积肯定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。点评：通过引导学生对详细问题作进一步探讨，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清楚。由此让学生亲身经验了一个从详细到抽象的数学化的过程。4找最小公倍数4和8 5和10 6和15 6和9 4和5让学生找出每组数的公倍数。师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？生：大数要是

34、小数的倍数，大数就是它们的公倍数。师：你们还能发觉了什么？小组探讨，之后汇报。生：假如大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。生：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。生：4和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数师它们的乘积。点评：老师干脆把找特别状况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发觉不断改进。不同的学生就会有不同的想法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终激励他们大胆揣测验证，相互补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的欢乐。三、总结师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数并且发觉了一些特别数求最小

35、公倍数的方法。设计思路：“最大公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相像。本课设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公因数的方法探讨最小公倍数的意义，一开课，我就通过情景导入，既激发了学生的学习爱好，又使学生在解决蜜蜂回巢的问题中初步理解公倍数和最小公倍数的概念，学会求最小公倍数的基本方法。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的特性化发展；然后变换情景中的问题作为进一步学习的材料，引导学生通过多个实例发觉其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数

36、的概念的理解；最终，通过找寻最小公倍数的练习探究求特别关系两个数最小公倍数的方法，加深了学生的理解与应用。同时，使学生初步感知从特别到一般的规律，培育同学之间的协作精神。评析：本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，心情昂扬，学得生动好玩。1. 结合学生实际创设问题情景。“最小公倍数”这一课，与学生的生活实际看似无多大联系，在本堂课的教学中，老师通过对教材内容作适当补充调整，为学生供应了生动好玩的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂。先以故事的形式提出问题，为学生供应了一个“公倍数”的实物模型，让学生借助详细实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。在此基础上，引导学生

37、走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念。这样的设计，不仅激发了学生学习的剧烈爱好，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点。2. 让学生经验学问的形成过程。本节课，老师充分体现了这一新课程理念。如，在获得公倍数、最小公倍数的特征这个环节中，老师为学生创设了肯定的情景，然后放手让学生合作解决，老师在为学生供应自主探究空间的同时，激励学生特性化的发展，体现了找法的多样性，并留意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法，在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念。在初步获得所学学问后，老师又奇妙地引发学生更深层次地思索，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并

38、理解公倍数和最小公倍数的概念。同时通过自主探究发觉互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大数。（作者：山东省济南市市中区教研室 董惠平 山东省济南市成功大街小学 唐忠亮 吴颖昕 王婷）最小公倍数教案7教学目标：1、结合详细情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍数和最小公倍数的运用。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、能主动探究生活中的数学问题，体会数学问题的探究性和挑战性。教学重点：探究找公倍数的方法。教学难点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程：一：复习导入，初步感受师：同学们，我

39、们已经相识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？生：3的倍数有3、6、9、12、15，师：2的倍数呢？生：2的倍数有2、4、6、8、10，师：3和2的最小倍数各是几？生：都是它们本身。师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用标出4的倍数，用标出6的倍数。）（生操作圈数）师：谁能说说4的倍数？生：4的倍数有4、8、12、16、，48。师：6的倍数呢？生：6的倍数有6、12、18、24、30、，48。师：在圈数时，你们发觉什么？生：我们发觉有些数既是4的倍数，又是6的倍数。师：能举例说明吗？生：如1

40、2、24、36、48。这些数既用标出，又用标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。二、顺理成章，概念师：那么，能否给这些数起一个名字吗？生1：我起的名字叫共同的倍数。生：这个名字太长了，叫公倍数更好师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？生：公倍数就是这几个数共同有的倍数师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给也起个名字？生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数师：有没有最大公倍数呢？（师生共同探讨）三方法，实际应用师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？（学生的发言，板书：枚举法）师：在找寻最小公倍数时，常常用到枚举的方法。下面请用这个方

41、法作第51页的填一填。（学生练习，在他们汇报时，老师应指导集合圈的写法。）师：谁来汇报的结果？（学生展示各自的练习）师：在做这一题时，还有其他的想法吗？生1：我认为用书上的方法找寻最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发觉它也是9的倍数，那它肯定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。生2：我同意他的看法，不过应当从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。生3：我发觉3和5的最小公倍数是15，就是35得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。生5：我

42、发觉54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。师：那么，同学们对这几位同学的发觉有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里探讨有什么发觉。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）（出示教材第52页的第4题，探讨解决详细的实际问题。）四、收获师：今日的学习你有什么收获？师：（）同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又驾驭了求公倍数和最小公倍数的的方法。最小公倍数教案8教学内容：苏教版义务教化教科书数学五年级下册第4344页例1 1、例1 2和“练一练，第46练习七第910题。教

43、学目标：1使学生理解和相识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。2使学生借助直观相识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探究求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思索，发展分析、推理等实力。3使学生主动参与思索和探究活动，感受学习的收获，获得胜利的体验，树立学好数学的信念；培育与同伴合作、沟通的意识和良好品质。教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学打算：小黑板教学过程：一、揭示课题揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今日这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？引导：大家沟通的想法，事实上是联系公因数和最大公因数进行