2023年《圆的面积》教学设计（通用3篇）.docx

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1、2023年圆的面积教学设计（通用3篇）圆的面积教学设计1目标预设：1、使学生经验操作、视察、估算、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培育学生运用已有学问解决实际问题和合情推理的实力，培育空间观念，并渗透极限思想。教学过程：一、引导估计，初步感知。1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思索：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用

2、字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探究。1、引发转化，形成方案。（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）打算如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形态？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。同桌为一组，把课前打算的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：假如我们把这个圆平均分成32份、64份拼成的图形有何改变呢？假如始终这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。圆与拼成的长方形之间有何联系

3、？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思索。依据学生回答，相机板书。长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般须要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。2、解决问题（1）出示例9，引导学生理解题意。要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？（2）学生计算（3）沟通，突出5平方的计算四、巩固练习1、练习十九1求课始出示的光盘的面积2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中心的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？引导学生回顾圆面

4、积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）六、课堂作业补充习题51页2、3、4题拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。圆的面积是多少平方厘米？反思：1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，详细过程是这样的：先让学生用数方格的.方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过视察数据，发觉圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费劲，教学时出示例7的图形，在老师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发觉圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的驾驭，赢得了时间。在推导出计算公式后，

5、不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生驾驭了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。2、重视动手操作，参加学问的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，老师奇妙地引导示范、演示，一步步深化挖掘学生的创建性，荷兰数学教化家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解视察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又奇妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学

6、生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学学问，解决问题的欢乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思索”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，须要学生想象力的参加，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。圆的面积教学设计2教学内容分析：圆的面积是学生相识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过视察猜想

7、、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、探讨、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合实力。学生状况分析：小学对几何图形的相识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从相识直线图形发展到相识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和逻辑思维实力。这一学段中的学生已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学

8、思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的主动情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的实力。：1认知目标使学生理解圆面积的含义；驾驭圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。2过程与方法目标经验圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，逻辑推理的学习方法。3情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和实力，培育学生学习数学的爱好。：驾驭圆的面积的计算公式，能够

9、正确地计算圆的面积。：理解圆的面积计算公式的推导。：相应;圆的面积演示教具一、情境导入出示场景马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活休戚相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的爱好。二、探究合作，推导圆面积公式1渗透“转化”的数学思想和方法。师：关于圆的面积你想了解什么？（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又

10、是什么？计算公式怎样推导？）我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（老师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的学问驾驭得特别好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知

11、道吗？（想）2演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：假如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。师：大家想象一下，假如老师再接着分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。3学生合作探究，推导公式。（1）探讨探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的

12、三个问题，请你们四人一组，拿出课前打算的学具拼一拼，视察、探讨完成这三个问题：转化的过程中它们的（形态）发生了改变，但是它们的（面积）不变？转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，起先吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过视察，探讨，找寻出圆的面积计算公式，真了不得。（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2（4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相

13、乘)。从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？设计意图：通过小组合作、探讨使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。三、运用公式，解决问题1同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（再次出示牛吃草图）师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？老师应加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。2教学例1。假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪须要多少钱？要求铺满草坪须要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一

14、算这个圆形草坪的面积吧！师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（出示第三题）3小刚量得一棵树干的周长是125.6c。这棵树干的横截面的面积是多少？分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反馈）同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？4已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。设计意图：学生已经驾驭了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的实力。四、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？知道哪些

15、条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长)知道半径：S=r2知道直径：S=(d2)2知道周长：S=(C2)2师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！五、课后延长圆除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?板书设计：长方形的面积 长 宽圆的面积 圆周长的一半 半径S r r r2圆的面积教学设计3教学目标：学问目标：了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积计算公式。实力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”

16、的思想，感受极限思想。教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。教学过程：一、创设情境，提出问题。1（出示P16中草坪喷水插图）请同学们视察这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢？3. 今日这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）二、探究思索,解决问题。1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2.用数方格的方法求圆面积大小出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以探讨沟通。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。3.

17、在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来探讨一个能计算圆面积的方法。三、探究规律1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？4.同学们操作，老师巡察.5.大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。7用字母怎么表示圆面积公式呢？四、应用圆面积公式1现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。2.第18页第1题学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。3. 第18页第2题让学生理解题意后，激励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。板书设计：圆的面积平行四边形面积=底高，圆形面积公式=圆周长的1/2半径圆形面积公式=圆周率圆半径2