2023年广东省深圳市光明区中考数学二模试卷(含解析).docx

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1、2023 年广东省深圳市光明区中考数学二模试卷一.选择题共 10 小题.A0.5B5CD15 的倒数是A绿色饮品B绿色食品2. 以下食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是C有机食品D速冻食品3. 深圳市数字经济产业创进展实施方案20232023 年中指出：到 2023 年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量进展的核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过 50 亿元的龙头企业 15 家以上将 50 亿用科学记数法表示为 A0.50108B50108C5.0109D5.010104. 如图，由一个圆柱和三个正方体组成的几何体水平放置，它的左视图是ABCD5. 以下运算正确的选项是Ca22

2、a24DA. 4abb4aBab23a3b56. 如图，直线l1l2，将含 30角的直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2 上，假设176，则2A36B45C44D647. 下面是甲、乙两同学用尺规作线段 AB 的垂直平分线的过程：甲同学的作图过程为如图 1：第一步：以 A 为圆心，a 为半径在线段 AB 两侧作圆弧；其次步：以 B 为圆心，b 为半径在线段 AB 两侧作圆弧，分别交第一步所作弧于点 M，N； 第三步：作直线 MN乙同学的作图过程为如图 2：第一步：分别以 A，B 为圆心，a 为半径在 AB 上方作圆弧，两弧交于点 M； 其次步：分别以 A，B 为圆心，b 为半径在 AB 下

3、方作圆弧，两弧交于点 N； 第三步：作直线 MN以下说法不正确的选项是 A. 甲同学所作直线 MN 为 AB 的垂线，但不肯定是平分线B. 乙同学所作直线 MN 肯定为 AB 的垂直平分线C甲同学所作图形中，AB 所在直线为线段 MN 的垂直平分线D只有当 ab 时，两人所作图形才正确，否则都不对8. ykx+k1 的图象如下图，则关于 x 的一元二次方程 x2xk2k0 的根的情况是A. 无实数根 B有两个相等或不相等的实数根C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根9. 某校乐观开展综合实践活动，一次九年级数学小组觉察校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩 DC 的影子的一端 E

4、刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼 AB 的高度如图是依据测量活动场景抽象出的平面图形活动中测得的数据如下：tanCDE ；大树被摧折倒下的局部 DE10m；钟楼 AB 的影长 BF20+8m；点 E 到钟楼底部的距离 EB7m；从 D 点看钟楼顶端 A 点的仰角为 60点 C，E，B，F 在一条直线上A15mB15+6mC12+6mD15m请你选择几个需要的数据，用你宠爱的方法求钟楼AB 的高度，则 AB10. 某数学小组在争论一道开放题：“如图，一次函数ykx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B两点，且与反比例函数 y x0交于点 C6，n和点 D2，3，过点 C，n

5、1；乙同学说，一次函数的解析式是y x+4；丙同学说，EFAB；丁同学说，四边D 分别作 CEy 轴于点 E，DFx 轴于点 F，连接 EF你能觉察什么结论？”甲同学说，形 AFEC 的面积为 6则这四位同学的结论中，正确的有A.1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题每题 3 分，共 15 分11分解因式：a36a2+9a12. 一组数据 1，1，x，2，4，5 的平均数是 3，则这组数据的中位数是 13. 如图，将ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180，旋转后的CDA 与ABC 构成四边形 ABCD，作 ONAB 交 AD 于点 N，假设BACBCA，四边形 ABCD 的周长为

6、24，则 ON 14现规定一种的运算：m#n4m3n例如：3#24332假设x 满足 x#0，且x#40，则 x 的取值范围是15如图，扇形 OPQ 可以围着正六边形 ABCDEF 的中心 O 旋转，假设POQ120，OP 等 于 正 六 边 形 ABCDEF 边 心 距 的 2 倍 ， AB 2 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积为三、解答题本大题共 7 个小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 8 分，第 1916计算：3 1+|5|+20230+4sin6017先化简，再求值：a+1，其中 a 是 4 的平方根题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 1

7、0 分，第 22 题 10 分，共 55 分18. 某校为加强学生体能训练，安排了一分钟仰卧起坐测试，测试后体育教师随机抽取了 m名学生，依据一分钟所做仰卧起坐的个数，将他们分为四组，并自定义为四个等级， 将成绩统计结果绘制成了不完整的统计表、有错的条形统计图和不完整的扇形统计图等级个数 x频数人数不合格10x20n较好20x3018良好30x402n优秀40x508请依据图表中的信息解答以下问题：（1） m，n，扇形统计图中“优秀”所对应的圆心角度数为；（2） 修改条形统计图高出局部画“”圈掉，缺乏的补全；（3） 在不合格和优秀这两组中随机抽取一个成绩，记录下来后放回，再随机抽取一个成绩，请

8、直接写出两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率19. 如图，RtABC 中，ABC90，点 O，D 分别在 AB，AC 上，CDCB，O 经过点 B，D，弦 DFAB 于点 E，连接 BF1求证；AC 为O 的切线；2假设C60，BF3，求 DF 的长20. 端午节前夕，某超市用16800 元购进 A，B 两种规格的粽子共 600 件，其中A 种规格的进价为每件 24 元，B 种规格的进价为每件 36 元（1） 求购置的 A，B 两种规格的粽子各有多少件；（2） 1 件 A 种规格的粽子和 1 件 B 种规格的粽子的利润和为 20 元，且 A 种规格的粽子利润率不超过 50%设此次销售活动完成后的

9、总利润为 w元，1 件 A 种规格的粽子的利润为 a元其中 a0求 w 与 a 的关系式；求 w 的最大值21. 如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC5，M 为 AB 的中点，点 P 是 BC 边上一点不与B，C 重合，连接 MP，PFMP 交 CD 于点 F点 B，B”关于 MP 对称，点 C，C关于 PF 对称，连接 B”C1求证：PFCMPB2当 BP2 时，B”C”；求 B”C 的最小值3是否存在点P，使点B”，C重合？假设存在，恳求出此时M，F 的距离；假设不存在， 请说明理由22如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C0，4，顶点为 D

10、，其对称轴直线 x1 交 x 轴于点 P（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图1，线段MN 的两端点 M，N 都在抛物线上点M 在对称轴左侧，点N 在对称轴右侧，且 MN4，求四边形 PMDN 面积的最大值和此时点 N 的坐标；（3） 如图 2，点 Q 是直线 l：ykx+1 上一点，当以 Q，A，C，B 为顶点的四边形是平行四边形时，确定点 Q 的坐标和 k 的值参考答案一.选择题本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分，每题有四个选项，其中只有一个是正确的A0.5B5CD15 的倒数是解：5 的倒数是 【分析】依据倒数定义即可求解应选：DA绿色饮品B绿色食品2. 以下食品标识中，

11、既是轴对称图形又是中心对称图形的是C有机食品D速冻食品【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； 应选：D3. 深圳市数字经济产业创进展实施方案20232023 年中指出：到 2023 年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量进展的核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过 50 亿元的龙头企业 15 家以上将 50 亿用科学记数法表示为 A0.50108B501

12、08C5.0109D5.01010【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 确实定值与小数点移动的位数一样当原数确定值1 时，n 是正数；当原数确实定值1 时，n 是负数解：将 50 亿用科学记数法表示为 5.0109 应选：C4. 如图，由一个圆柱和三个正方体组成的几何体水平放置，它的左视图是ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形 应选：D5. 以下运算正确的选项是Ca22a24DA4abb4aBab23a3b5【分析】依据合并

13、同类项的法则，积的乘方法则，完全平方公式，二次根式的乘法法则对每个选项进展推断即可确定正确选项解：4a 与b 不是同类项，不能合并，A 选项错误；ab23a3b6，B 选项错误；a22a24a+4，C 选项错误；D 选项正确 应选：D6. 如图，直线l1l2，将含 30角的直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2 上，假设176，则2A36B45C44D64【分析】由176，可得邻补角CDB104，再由三角形内角和可得DCB 的度数，由于ACB 是 90，可得ACD44，再由两直线平行，内错角相等，可得2 的度数为 44解：如图，176，BDC1801104，B30，DCB180CDBB46，

14、ACD90DCB44，l1l2，2ACD44 应选：C7. 下面是甲、乙两同学用尺规作线段 AB 的垂直平分线的过程：甲同学的作图过程为如图 1：第一步：以 A 为圆心，a 为半径在线段 AB 两侧作圆弧；其次步：以 B 为圆心，b 为半径在线段 AB 两侧作圆弧，分别交第一步所作弧于点 M，N； 第三步：作直线 MN乙同学的作图过程为如图 2：第一步：分别以 A，B 为圆心，a 为半径在 AB 上方作圆弧，两弧交于点 M； 其次步：分别以 A，B 为圆心，b 为半径在 AB 下方作圆弧，两弧交于点 N； 第三步：作直线 MN以下说法不正确的选项是 A. 甲同学所作直线 MN 为 AB 的垂线

15、，但不肯定是平分线B. 乙同学所作直线 MN 肯定为 AB 的垂直平分线C甲同学所作图形中，AB 所在直线为线段 MN 的垂直平分线D只有当 ab 时，两人所作图形才正确，否则都不对【分析】利用根本作图对各选项进展推断解：甲同学所作的直线MNAB，且AB 垂直平分 MN；乙同学所作的直线MN 垂直平分AB应选：D8. ykx+k1 的图象如下图，则关于 x 的一元二次方程 x2xk2k0 的根的状况是A. 无实数根 B有两个相等或不相等的实数根C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根【分析】此题首先由图像经过第一、三、四象限，可知：k0，k10，再通过根的判别式来推断根的状况 解：此题首先

16、由图像经过第一、三、四象限，可知：k0，k10，0k1，则124k2k，1+4k2+4k，2k+12， 由于 0k1，所以2k+120，所以方程有两个不相等的实数根， 应选：C9. 某校乐观开展综合实践活动，一次九年级数学小组觉察校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩 DC 的影子的一端 E 刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼 AB 的高度如图是依据测量活动场景抽象出的平面图形活动中测得的数据如下：tanCDE ；大树被摧折倒下的局部 DE10m；钟楼 AB 的影长 BF20+8m；点 E 到钟楼底部的距离 EB7m；从 D 点看钟楼顶端 A 点的仰角为 60点 C，E

17、，B，F 在一条直线上A15mB15+6mC12+6mD15m请你选择几个需要的数据，用你宠爱的方法求钟楼AB 的高度，则 AB6m，则 DGBCCE+BE15m，再求出 AGDG15，即可求解【分析】过 D 作 DGAB 于 G，则 DGBC，BGCD，先求出 CE8m，BGCD解：选择：大树被摧折倒下的局部 DE10m；tanCDE ；点 E 到钟楼底部的距离 EB7m；从 D 点看钟楼顶端 A 点的仰角为 60理由如下： 过 D 作 DGAB 于 G，如下图：DE10m，tanCDE ，则 DGBC，BGCD，CE8m，BGCD6m，在 RtADG 中，ADG60，tanADG，DGBC

18、CE+BE8+715m，AGDG15，ABAG+BG15+6m，应选：B两点，且与反比例函数 y x0交于点 C6，n和点 D2，3，过点 C，10. 某数学小组在争论一道开放题：“如图，一次函数ykx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A，Bn1；乙同学说，一次函数的解析式是y x+4；丙同学说，EFAB；丁同学说，四边D 分别作 CEy 轴于点 E，DFx 轴于点 F，连接 EF你能觉察什么结论？”甲同学说，形 AFEC 的面积为 6则这四位同学的结论中，正确的有【分析】由反比例函数y x0过点C6，n和点D2，3，可得k6，A.1 个B2 个C3 个D4 个n1，故甲同学说的正确；把点 C

19、 和点 D 的坐标代入，可得一次函数的解析式为y x+4，解：由题意可知，反比例函数 y x0过点 C6，n和点 D2，3，及乙同学说的正确；连接CF，DE，可得CEF 的面积DEF 的面积，可得 EFAB， 故丙同学说的正确；四边形 AFEC 的面积2CEF 的面积，可得四边形的面积为 6， 故丁同学说的正确k236，n661，故甲同学说的正确；，解得，一次函数 ykx+b 过点 C6，1和点 D2，3，一次函数的解析式是 y x+4，故乙同学说的正确；如图，连接 CF，DE，SCEFDEFS3，EFAB，故丙同学说的正确；由题意可知，CEx 轴，四边形 AFEC 是平行四边形，S2S6，故

20、丁同学说的正确CEF综上，正确的结论有 4 个 应选：D二、填空题本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分11分解因式：a36a2+9a aa32【分析】先提取公因式 a，再依据完全平方公式进展二次分解 解：a36a2+9aaa26a+9aa32，故答案为 aa3212. 一组数据 1，1，x，2，4，5 的平均数是 3，则这组数据的中位数是 3【分析】先依据算术平均数的概念得出关于 x 的方程，解之求出 x 的值，即可得出这组数据，继而由中位数的定义求解即可3，解：数据 1，1，x，2，4，5 的平均数是 3，解得 x5，则这组数据的中位数为3，所以这组数据为 1，1，2，4，5，5

21、，故答案为：313. 如图，将ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180，旋转后的CDA 与ABC 构成四边形 ABCD，作 ONAB 交 AD 于点 N，假设BACBCA，四边形 ABCD 的周长为24，则 ON 3 分线段定理和三角形的中位线定理证得ON CD 即可求得 ON【分析】由旋转的性质和等腰三角形的判定证得四边形 ABCD 是菱形，再依据平行线等解：将ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180得到CDA，ABCD，BCAD，BACBCA，ABBC，ABCDBCAD，四边形 ABCD 是菱形，ABCD，四边形 ABCD 的周长为 24，CD6，ONAB，ONCD，点

22、 O 是 AC 的中点，ON CD3，N 是 AD 的中点，14现规定一种的运算：m#n4m3n例如：3#24332假设x 满足 x# 0，且故答案为：3x#40，则 x 的取值范围是 3x1 【分析】先依据题意列出关于 x 的不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集故答案为：42解：依据题意，得：，解不等式，得：x1， 解不等式，得：x3，则不等式组的解集为3x1， 故答案为：3x1等于正六边形 ABCDEF 边心距的 2 倍，AB2，则阴影局部的面积为 4215如图，扇形 OPQ 可以围着正六边形 ABCDEF

23、的中心 O 旋转，假设POQ120，OPASA，推出 S五边形 OTEDJS四边形 OEDC2222，依据 SS阴扇形 OPQS五边形【分析】连接 OE，OD，OC设 EF 交 OP 于 T，CD 交 OQ 于 J证明EOTCOJ，求解即可OTEDJ解：连接 OE，OD，OC设 EF 交 OP 于 T，CD 交 OQ 于 JPOQEOC120，EOTCOD，OEOJ，OETOCJ60，S五边形 OTEDJS四边形 OEDC2222，SS阴扇形 OPQS五边形 OTEDJ42，EOTCOJASA，三、解答题本大题共 7 个小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 8 分

24、，第 1916计算：3 1+|5|+20230+4sin60题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，共 55 分解：原式33+52+1+4【分析】依据实数运算法则进展运算即可9+52+1+217先化简，再求值：a+1，其中 a 是 4 的平方根3解：原式，【分析】先依据分式的混合运算挨次和运算法则化简原式，再由平方根的概念得出 a 的值，选择使分式有意义的 a 的值代入计算即可a 是 4 的平方根，a2，当 a2 时，原式0又 a2 时分式无意义，18. 某校为加强学生体能训练，安排了一分钟仰卧起坐测试，测试后体育教师随机抽取了 m名学生，依据一分钟所

25、做仰卧起坐的个数，将他们分为四组，并自定义为四个等级， 将成绩统计结果绘制成了不完整的统计表、有错的条形统计图和不完整的扇形统计图等级个数 x频数人数不合格10x20n较好20x3018良好30x402n优秀40x508请依据图表中的信息解答以下问题：（1） m 50，n 8，扇形统计图中“优秀”所对应的圆心角度数为 57.6；（2） 修改条形统计图高出局部画“”圈掉，缺乏的补全；（3） 在不合格和优秀这两组中随机抽取一个成绩，记录下来后放回，再随机抽取一个成绩，请直接写出两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率【分析】1由“较好”的人数及其所占百分比可得m 的值，依据四个等级人数之和等于总人数列出

26、关于 n 的方程求解可得 n 的值，再用 360乘以“优秀”人数所占比例即可；（2） 依据以上所求 n 的值即可补全图形；（3） 由于这两组的人数一样知随机抽取一个成绩，抽到每个组的可能性相等，再画树状图列出全部等可能结果，从中找到符合条件的结果数，继而依据概率公式求解即可解：1依据题意 m1836%50，扇形统计图中“优秀”所对应的圆心角度数为36057.6，n+18+2n+850， 解得 n8，故答案为：50、8、57.6；（2） 修改图形如下：（3） 由于这两组的人数一样，所以随机抽取一个成绩，抽到每个组的可能性相等， 画树状图如下图：所以两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率为 由树状图知

27、，共有 4 种等可能结果，其中有 1 种结果是符合要求的，19. 如图，RtABC 中，ABC90，点 O，D 分别在 AB，AC 上，CDCB，O 经过点 B，D，弦 DFAB 于点 E，连接 BF（1） 求证；AC 为O 的切线；2假设C60，BF3，求 DF 的长【分析】1连接 OD，OC，依据“SSS”可得OBCODC，进而可得结论；（2） 依据圆周角性质可得F60，再利用 60角的余弦可得 EF 的长，进而可得 DF【解答】1证明：连接 OD，OC，如图：CDCB，ODOB，OCOC，OBCODCSSS，ODCOBC90，AC 是O 的切线F BOD602解：在四边形 OBCD 中，

28、ODCOBC90 假设BCD60，则BOD120，EFBFcos603 ，DFAB，DF2EF320. 端午节前夕，某超市用16800 元购进 A，B 两种规格的粽子共 600 件，其中A 种规格的进价为每件 24 元，B 种规格的进价为每件 36 元（1） 求购置的 A，B 两种规格的粽子各有多少件；（2） 1 件 A 种规格的粽子和 1 件 B 种规格的粽子的利润和为 20 元，且 A 种规格的粽子利润率不超过 50%设此次销售活动完成后的总利润为 w元，1 件 A 种规格的粽子的利润为 a元其中 a0求 w 与 a 的关系式；求 w 的最大值【分析】1设购置 A 种规格的粽子 x 件，B

29、 种规格的粽子 y 件，等量关系：购进 A，B 两种规格的粽子共 600 件；总花费16800 元，据此列出方程组并解答；2一件 A 种规格的粽子利润 a 元，则一件 B 种规格的粽子20a元，分别乘以数量，可得 w；在 w200a+4000 中，w 随 a 的增大而增大，依据 A 种规格的粽子利润率不超过 50%，依据题意，得：，解得：，可求出 a 的取值范围，取 a 的最大值，可得 w 的最大值 解：设购置 A 种规格的粽子 x 件，B 种规格的粽子 y 件，答：购置 A 种规格的粽子 400 件，B 种规格的粽子 200 件；2一件 A 种规格的粽子利润 a 元，则一件 B 种规格的粽子

30、20a元，w400a+20020a， 整理的：w200a+4000，A 种规格的粽子利润率不超过 50%，a2450%， 即 a12，在 w200a+4000 中，w 随 a 的增大而增大，当 a12 时，w 最大，w 的最大值20012+4000640021. 如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC5，M 为 AB 的中点，点 P 是 BC 边上一点不与B，C 重合，连接 MP，PFMP 交 CD 于点 F点 B，B”关于 MP 对称，点 C，C关于 PF 对称，连接 B”C1求证：PFCMPB2当 BP2 时，B”C” 1；求 B”C 的最小值3是否存在点P，使点B”，C重合？假设存在，恳

31、求出此时M，F 的距离；假设不存在， 请说明理由【分析】1由相像三角形的判定可得结论；2由轴对称的性质可求解；3通过证明BMPCPF，可得，即可求解由点 B”在以点 M 为圆心，2 为半径的圆上，则当点 B”在线段 CM 上时，CB”有最小值， 由勾股定理可求解；【解答】证明：1PFMP，FPC+MPB90，PMB+MPB90，FPCPMB，PFCMPB；（2） 如图 1，连接 B”P，C”P，BP2，PC3，点 B，B”关于 MP 对称，点 C，C关于 PF 对称，BPB”P2，CPC”P3，BPMB”PM，CPFC”PF，BPC180，MPB”+FPC”90，又MPF90，PB”与 PC”

32、共线，B”C”1， 故答案为 1； 如图 2，连接 MB”，CM，M 为 AB 的中点，MBMB”2，点 B”在以点 M 为圆心，2 为半径的圆上，CM，当点 B”在线段 CM 上时，CB”有最小值，CB”的最小值2；（3） 存在，理由如下：如图 4，设 B”，C”重合点为 N，连接 PN，MN，NF，点 B，N 关于 MP 对称，点 C，N 关于 PF 对称，点 M，点 N，点 F 三点共线，PBPCPN ，BPPN，PCPN，MNBM2，FNCF，BMNP90，CPNF90，MPF90，MPB+FPC90+MPB+BMP，故抛物线的表达式为 y x2x4；BMPFPC， 又BC90，CF，

33、BMPCPF，MFMN+NF2+22如图，抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C0，4，顶点为 D，其对称轴直线 x1 交 x 轴于点 P（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图1，线段MN 的两端点 M，N 都在抛物线上点M 在对称轴左侧，点N 在对称轴右侧，且 MN4，求四边形 PMDN 面积的最大值和此时点 N 的坐标；（3） 如图 2，点 Q 是直线 l：ykx+1 上一点，当以 Q，A，C，B 为顶点的四边形是平行四边形时，确定点 Q 的坐标和 k 的值2由 SSPDMPDN+SPDx x NMx x ，即可求解；NM【分析】1用待定系数法即可求

34、解；解：1由题意得：，解得，3分 AC 为边、AC 是对角线两种状况，利用图象平移和中点公式，分别求解即可故点 Q 的坐标和 k 分别为6，4、 ；综上，点Q 的坐标和 k 分别为6，4、 或2，4、1.5 或6，4、 2由抛物线的表达式知，点 D1， ，则 SSPDMPDN+SPDx x NMx x ，NM设四边形 PMDN 面积为 S，则 S ，故当 MN 与轴平行时，此时 MN2，S 的面积最大，当 x3 时，y x2x42.5，此时点 M、N 关于抛物线对称轴对称，则点 N 的横坐标为 3，故点 N 的坐标为3，2.5；3设点 Q 的坐标为m，km+1， 当 AC 为边时，即或，解得或，点 A 向右平移 2 个单位向下平移 4 个单位的得到点 C，同样点BQ向右平移 2 个单位向下平移 4 个单位的得到点 QB，故点 Q 的坐标和 k 分别为6，4、 或2，4、1.5；由中点公式得，解得，当 AC 是对角线时，