2023年广西防城港市中考数学试卷.docx
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1、2023 年 广 西 防 城 港 市 中 考 数 学 试 卷一、选 择 题 共 12 小 题,每 题 3 分,共 36 分 在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 为 哪 一项 符 合 要 求 的,用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1 3 分 2 0 2 3 广 西 的 相 反 数 是 A B C 3 D 32 3 分 2 0 2 3 广 西 2 0 2 3 北 京 冬 残 奥 会 的 会 徽 是 以 汉 字“飞”为 灵 感 来 设 计 的,呈 现 了运 发 动 不 断 飞 跃,超 越 自 我,奋 力 拼 搏,鼓 舞 世 界
2、的 冬 残 奥 精 神 以 下 的 四 个 图 中,能由 如 以 下 图 的 会 徽 经 过 平 移 得 到 的 是 A B C D 3 3 分 2 0 2 3 广 西 空 气 由 多 种 气 体 混 合 而 成,为 了 直 观 介 绍 空 气 中 各 成 分 的 百 分 比,最 适 合 使 用 的 统 计 图 是 A 条 形 图 B 折 线 图 C 扇 形 图 D 直 方 图4 3 分 2 0 2 3 广 西 如 图,数 轴 上 的 点 A 表 示 的 数 是 1,则 点 A 关 于 原 点 对 称 的 点 表示 的 数 是 A 2 B 0 C 1 D 25 3 分 2 0 2 3 广 西
3、不 等 式 2 x 4 1 0 的 解 集 是 A x 3 B x 7 C x 3 D x 76 3 分 2 0 2 3 广 西 如 图,直 线 a b,1 5 5,则 2 的 度 数 是 A 3 5 B 4 5 C 5 5 D 1 2 5 7 3 分 2 0 2 3 广 西 以 下 大 事 是 必 定 大 事 的 是 第 1页共 2 9页A 三 角 形 内 角 和 是 1 8 0 B 端 午 节 赛 龙 舟,红 队 获 得 冠 军 C 掷 一 枚 均 匀 骰 子,点 数 是 6 的 一 面 朝 上 D 翻开 电 视,正 在 播 放 神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 放 射 实 况8 3 分
4、 2 0 2 3 广 西 如 图,某 博 物 馆 大 厅 电 梯 的 截 面 图 中,A B 的 长 为 1 2 米,A B 与 A C的 夹 角 为,则 高 B C 是 A 1 2 s i n 米 B 1 2 c o s 米 C 米 D 米9 3 分 2 0 2 3 广 西 以 下 运 算 正 确 的 选 项 是 A a+a2 a3B a a2 a3C a6 a2 a3D a 13 a31 0 3 分 2 0 2 3 广 西 千 里 江 山 图 是 宋 代 王 希 孟 的 作 品,如 图,它 的 局 部 画 面 装 裱 前是 一 个 长 为 2.4 米,宽 为 1.4 米 的 矩 形,装 裱
5、 后,整 幅 图 画 宽 与 长 的 比 是 8:1 3,且 四 周边 衬 的 宽 度 相 等,则 边 衬 的 宽 度 应 是 多 少 米?设 边 衬 的 宽 度 为 x 米,依 据 题 意 可 列 方 程 A C B D 1 1 3 分 2 0 2 3 广 西 如 图,在 A B C 中,C A C B 4,B A C,将 A B C 绕 点 A逆 时 针 旋 转 2,得 到 A B C,连 接 B C 并 延 长 交 A B 于 点 D,当 B D A B 时,的 长 是 第 2页共 2 9页A B C D 1 2 3 分 2 0 2 3 广 西 反 比 例 函 数 y b 0 的 图 象
6、 如 以 下 图,则 一 次 函 数 y c x a c 0 和 二 次 函 数 y a x2+b x+c a 0 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是 A B C D 二、填 空 题 本 大 题 共 6 小 题,每 题 2 分,共 1 2 分 1 3 2 分 2 0 2 3 广 西 化 简:1 4 2 分 2 0 2 3 广 西 当 x 时,分 式 的 值 为 零 1 5 2 分 2 0 2 3 广 西 如 图,一 个 质 地 均 匀 的 正 五 边 形 转 盘,指 针 的 位 置 固 定,当 转 盘自 由 转 动 停 顿 后,观 看 指 针 指 向 区 域 内
7、 的 数 假 设 指 针 正 好 指 向 分 界 限,则 重 转 一 次,这 个 数 是 一 个 奇 数 的 概 率 是 第 3页共 2 9页1 6 2 分 2 0 2 3 广 西 古 希 腊 数 学 家 泰 勒 斯 曾 利 用 立 杆 测 影 的 方 法,在 金 字 塔 影 子 的 顶部 直 立 一 根 木 杆,借 助 太 阳 光 测 金 字 塔 的 高 度 如 图,木 杆 E F 长 2 米,它 的 影 长 F D 是4 米,同 一 时 刻 测 得 O A 是 2 6 8 米,则 金 字 塔 的 高 度 B O 是 米 1 7 2 分 2 0 2 3 广 西 阅 读 材 料:整 体 代 值
8、 是 数 学 中 常 用 的 方 法 例 如“3 a b 2,求 代数 式 6 a 2 b 1 的 值”可 以 这 样 解:6 a 2 b 1 2 3 a b 1 2 2 1 3 依 据 阅读 材 料,解 决 问 题:假 设 x 2 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 a x+b 3 的 解,则 代 数 式4 a2+4 a b+b2+4 a+2 b 1 的 值 是 1 8 2 分 2 0 2 3 广 西 如 图,在 正 方 形 A B C D 中,A B 4,对 角 线 A C,B D 相 交 于 点O 点 E 是 对 角 线 A C 上 一 点,连 接 B E,过 点 E 作 E F
9、 B E,分 别 交 C D,B D 于 点 F,G,连 接 B F,交 A C 于 点 H,将 E F H 沿 E F 翻 折,点 H 的 对 应 点 H 恰 好 落 在 B D 上,得到 E F H 假 设 点 F 为 C D 的 中 点,则 E G H 的 周 长 是 三、解 答 题 本 大 题 共 8 小 题,共 7 2 分 解 同 意 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 1 9 6 分 2 0 2 3 广 西 计 算:1+2 3+22 4 2 0 6 分 2 0 2 3 广 西 先 化 简,再 求 值:x+y x y+x y2 2 x y x,其 中 x 1,
10、y 2 1 1 0 分 2 0 2 3 广 西 如 图,在 A B C D 中,B D 是 它 的 一 条 对 角 线 第 4页共 2 9页(1)求 证:A B D C D B;(2)尺 规 作 图:作 B D 的 垂 直 平 分 线 E F,分 别 交 A D,B C 于 点 E,F 不 写 作 法,保 存作 图 痕 迹;(3)连 接 B E,假 设 D B E 2 5,求 A E B 的 度 数 2 2 1 0 分 2 0 2 3 广 西 综 合 与 实 践【问 题 情 境】数 学 活 动 课 上,教 师 带 着 同 学 们 开 展“利 用 树 叶 的 特 征 对 树 木 进 展 分 类”
11、的 实 践 活 动【实 践 觉 察】同 学 们 随 机 收 集 芒 果 树、荔 枝 树 的 树 叶 各 1 片,通 过 测 量 得 到 这 些 树 叶 的长 y 单 位:c m,宽 x 单 位:c m 的 数 据 后,分 别 计 算 长 宽 比,整 理 数 据 如 下:1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0芒 果 树 叶 3.8的 长 宽 比3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0荔 枝 树 叶 2.0的 长 宽 比2.0 2 0 2.4 1.8 1 9 1.8 2.0 1.3 1.9【实 践 探 究】分 析 数 据 如 下:平 均 数 中 位 数 众 数 方
12、 差芒 果 树 叶 的 长 宽比3.7 4 m 4.0 0.0 4 2 4荔 枝 树 叶 的 长 宽比1.9 1 2.0 n 0.0 6 6 9【问 题 解 决】(1)上 述 表 格 中:m,n;(2)A 同 学 说:“从 树 叶 的 长 宽 比 的 方 差 来 看,我 认 为 芒 果 树 叶 的 外 形 差 异 大”B 同 学 说:“从 树 叶 的 长 宽 比 的 平 均 数、中 位 数 和 众 数 来 看,我 觉 察 荔 枝 树 叶 的 长 约 为 宽的 两 倍”上 面 两 位 同 学 的 说 法 中,合 理 的 是 填 序 号;第 5页共 2 9页(3)现 有 一 片 长 1 1 c m
13、,宽 5.6 c m 的 树 叶,请 推 断 这 片 树 叶 更 可 能 来 自 于 芒 果、荔 枝 中的 哪 种 树?并 给 出 你 的 理 由 2 3 1 0 分 2 0 2 3 广 西 打 油 茶 是 广 西 少 数 民 族 特 有 的 一 种 民 俗 某 特 产 公 司 近 期 销 售 一种 盒 装 油 茶,每 盒 的 本 钱 价 为 5 0 元,经 市 场 调 研 觉 察,该 种 油 茶 的 月 销 售 量 y 盒 与销 售 单 价 x 元 之 间 的 函 数 图 象 如 以 下 图(1)求 y 与 x 的 函 数 解 析 式,并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围;(2)当
14、 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时,该 种 油 茶 的 月 销 售 利 润 最 大?求 出 最 大 利 润 2 4 1 0 分 2 0 2 3 广 西 如 图,在 A B C 中,A B A C,以 A C 为 直 径 作 O 交 B C 于 点 D,过 点 D 作 D E A B,垂 足 为 E,延 长 B A 交 O 于 点 F(1)求 证:D E 是 O 的 切 线;(2)假 设,A F 1 0,求 O 的 半 径 2 5 1 0 分 2 0 2 3 广 西 抛 物 线 y x2+2 x+3 与 x 轴 交 于 A,B 两 点 点 A 在 点 B 的 左侧(1)求 点 A,点 B
15、的 坐 标;(2)如 图,过 点 A 的 直 线 l:y x 1 与 抛 物 线 的 另 一 个 交 点 为 C,点 P 为 抛 物 线 对第 6页共 2 9页称 轴 上 的 一 点,连 接 P A,P C,设 点 P 的 纵 坐 标 为 m,当 P A P C 时,求 m 的 值;(3)将 线 段 A B 先 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度,再 向 上 平 移 5 个 单 位 长 度,得 到 线 段 M N,假 设 抛 物 线 y a x2+2 x+3 a 0 与 线 段 M N 只 有 一 个 交 点,请 直 接 写 出 a 的 取 值范 围 2 6 1 0 分 2 0 2 3 广
16、 西 M O N,点 A,B 分 别 在 射 线 O M,O N 上 运 动,A B 6(1)如 图,假 设 9 0,取 A B 中 点 D,点 A,B 运 动 时,点 D 也 随 之 运 动,点 A,B,D 的 对 应 点 分 别 为 A,B,D,连 接 O D,O D 推 断 O D 与 O D 有 什 么 数 量关 系?证 明 你 的 结 论;(2)如 图,假 设 6 0,以 A B 为 斜 边 在 其 右 侧 作 等 腰 直 角 三 角 形 A B C,求 点 O 与 点C 的 最 大 距 离;(3)如 图,假 设 4 5,当 点 A,B 运 动 到 什 么 位 置 时,A O B 的
17、 面 积 最 大?请 说明 理 由,并 求 出 A O B 面 积 的 最 大 值 第 7页共 2 9页2023 年 广 西 防 城 港 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题 共 12 小 题,每 题 3 分,共 36 分 在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 为 哪 一项 符 合 要 求 的,用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1 3 分 2 0 2 3 广 西 的 相 反 数 是 A B C 3 D 3【分 析】依 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 求 解
18、 后 选 择 即 可【解 答】解:的 相 反 数 是 应 选:A【点 评】此 题 主 要 考 察 了 互 为 相 反 数 的 定 义,是 根 底 题,熟 记 概 念 是 解 题 的 关 键 2 3 分 2 0 2 3 广 西 2 0 2 3 北 京 冬 残 奥 会 的 会 徽 是 以 汉 字“飞”为 灵 感 来 设 计 的,呈 现 了运 发 动 不 断 飞 跃,超 越 自 我,奋 力 拼 搏,鼓 舞 世 界 的 冬 残 奥 精 神 以 下 的 四 个 图 中,能由 如 以 下 图 的 会 徽 经 过 平 移 得 到 的 是 A B C D【分 析】平 移 是 指 在 同 一 平 面 内,将 一
19、 个 图 形 整 体 依 据 某 个 直 线 方 向 移 动 确 定 的 距 离,这 样 的 图 形 运 动 叫 做 平 移,平 移 不 转 变 图 形 的 外 形 大 小【解 答】解:依 据 平 移 的 性 质 可 知:能 由 如 图 经 过 平 移 得 到 的 是 D,应 选:D【点 评】此 题 考 察 了 利 用 平 移 设 计 图 案,解 决 此 题 的 关 键 是 熟 记 平 移 的 定 义 确 定 一 个根 本 图 案 依 据 确 定 的 方 向 平 移 确 定 的 距 离,连 续 作 图 即 可 设 计 出 秀 丽 的 图 案 通 过 转 变平 移 的 方 向 和 距 离 可 使
20、 图 案 变 得 丰 富 多 彩 3 3 分 2 0 2 3 广 西 空 气 由 多 种 气 体 混 合 而 成,为 了 直 观 介 绍 空 气 中 各 成 分 的 百 分 比,最 适 合 使 用 的 统 计 图 是 第 8页共 2 9页A 条 形 图 B 折 线 图 C 扇 形 图 D 直 方 图【分 析】扇 形 统 计 图 表 示 的 是 局 部 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比,但 一 般 不 能 直 接 从 图 中 得 到具 体 的 数 据;折 线 统 计 图 表 示 的 是 事 物 的 变 化 状 况;条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 工 程 的 具 体
21、数 目;频 数 分 布 直 方 图,清 楚 显 示 在 各 个 不 同 区 间 内 取 值,各 组 频 数 分 布 状 况,易 于 显 示 各 组之 间 频 数 的 差 异【解 答】解:依 据 题 意,得要 求 直 观 反 映 空 气 的 组 成 状 况,即 各 局 部 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比,结 合 统 计 图 各 自 的 特点,应 选 择 扇 形 统 计 图 应 选:C【点 评】此 题 考 察 扇 形 统 计 图、折 线 统 计 图、条 形 统 计 图 各 自 的 特 点 4 3 分 2 0 2 3 广 西 如 图,数 轴 上 的 点 A 表 示 的 数 是 1,则 点 A
22、 关 于 原 点 对 称 的 点 表示 的 数 是 A 2 B 0 C 1 D 2【分 析】关 于 原 点 对 称 的 数 是 互 为 相 反 数【解 答】解:关 于 原 点 对 称 的 数 是 互 为 相 反 数,又 1 和 1 是 互 为 相 反 数,应 选:C【点 评】此 题 考 察 数 轴 和 相 反 数 的 学 问,把 握 根 本 概 念 是 解 题 的 关 键 5 3 分 2 0 2 3 广 西 不 等 式 2 x 4 1 0 的 解 集 是 A x 3 B x 7 C x 3 D x 7【分 析】依 据 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法 可 以 求 得 该 不 等 式
23、的 解 集【解 答】解:2 x 4 1 0,移 项,得:2 x 1 0+4,合 并 同 类 项,得:2 x 1 4,系 数 化 为 1,得:x 7,应 选:B 第 9页共 2 9页【点 评】此 题 考 察 解 一 元 一 次 不 等 式,解 答 此 题 的 关 键 是 明 确 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法 6 3 分 2 0 2 3 广 西 如 图,直 线 a b,1 5 5,则 2 的 度 数 是 A 3 5 B 4 5 C 5 5 D 1 2 5【分 析】依 据 两 直 线 平 行,同 位 角 相 等 可 得 3 1,再 依 据 对 顶 角 相 等 可 得 2 3【解 答】解
24、:如 图,a b,3 1 5 5,2 3 5 5 应 选:C【点 评】此 题 考 察 了 平 行 线 的 性 质,对 顶 角 相 等 的 性 质,熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键 7 3 分 2 0 2 3 广 西 以 下 大 事 是 必 定 大 事 的 是 A 三 角 形 内 角 和 是 1 8 0 B 端 午 节 赛 龙 舟,红 队 获 得 冠 军C 掷 一 枚 均 匀 骰 子,点 数 是 6 的 一 面 朝 上 D 翻 开 电 视,正 在 播 放 神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 放 射 实 况【分 析】依 据 三 角 形 内 角 和 定 理,随 机 大 事,必 定 大 事,不
25、行 能 大 事 的 定 义,逐 一 推 断即 可 解 答【解 答】解:A、三 角 形 内 角 和 是 1 8 0,是 必 定 大 事,故 A 符 合 题 意;B、端 午 节 赛 龙 舟,红 队 获 得 冠 军,是 随 机 大 事,故 B 不 符 合 题 意;C、掷 一 枚 均 匀 骰 子,点 数 是 6 的 一 面 朝 上,是 随 机 大 事,故 C 不 符 合 题 意;D、翻 开 电 视,正 在 播 放 神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 放 射 实 况,是 随 机 大 事,故 D 不 符 合 题 意;应 选:A【点 评】此 题 考 察 了 三 角 形 内 角 和 定 理,随 机 大 事,娴
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