2023-2024人教部编版七年级数学上册第三章学案一元一次方程.docx

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1、一元一次方程【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】1通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；2初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。【学习重难点】了解一元一次方程。【学习过程】1提出问题：一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？2分析问题：（1）获取信息：题目中设计到的地点有_（2）题目中设计到的量有_（3）这些量有什么关系：_（4）写出这些量中相等的量：_3解决问题：（1）用算

2、式解决：_（2）用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）王家庄到青山的路程为_，时间为_，王家庄到秀水的路程为_，时间为_，根据_相等，可以列出方程：_设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为_，王家庄到秀水的路程为_，时间为_，根据_相等，可列方程_或者：王家庄到青山路程为x，时间为_，青山到秀水的路程为_，时间为_，根据_相等，可列方程_。（3）你还能用其它的方程解决此问题吗？4根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？5练习：根据下列问题列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再

3、使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？试一试：在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，可列方程？【第二课时】【学习目标】1继续培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。2理解一元一次方程、方程的解等概念。3掌握检验某个值是不是方程的解的方法。【学习重难点】理解一元一次方程并学会根据问题列式。【学习过程】一、复习巩固：列方程。（1）长方形的

4、周长是24cm，长是宽的2倍少3，设宽为xcm，列出方程。（2）在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的，应从乙处调多少人到甲处？设应从乙处调x人到甲处，列出方程。（3）一条环城公路长l8km，甲沿公路骑自行车，速度为550mmin，乙沿公路跑步，速度为250mmin，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x（min）两人又相遇，列出方程。（4）甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7ms，乙的速度为6.5ms，甲让乙先跑5m，设甲出发x（s）后，甲可以追上乙，列出方程。（5）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元间天）豪华（元间天）三人

5、间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？（只要求列出方程，不解方程）二、总结归纳概念：（1）观察以上5例你所列出的方程，方程的等式两边是什么式子？只含有_个未知数（元），未知数的次数都是_次，这样的方程叫做一元一次方程。（2）一个有理数具备了什么条件就可以叫做一元一次方程的解？_。那么怎样判断一个有理数是否为一元一次方程的解？三、试一试1检验括号中的数是否为方程的解：2已知关于x的方程 为一元一次方程，求的值？ 6 / 6