2023-2024学年7年级上册数学人教版教案《3.1.1 一元一次方程》01.doc

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1、7年级上册数学人教版311 一元一次方程教案一、教学目标【知识与技能】了解方程，一元一次方程的概念，能准确结合题意列出一元一次方程并进行简单求解【过程与方法】经历把实际问题抽象成数学问题的过程，初步观察分析问题和解决问题的能力【情感态度与价值观】体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣二、教学重点、难点重点：一元一次方程的概念以及列一元一次方程难点：寻求等量关系列方程三、教学过程问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地 A，B两地间的路程是多少？你会用算术法解决这个问题吗？列算

2、式试试如果设A，B两地相距x km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车从A地到B地的行驶时间：h卡车从A地到B地的行驶时间：h想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即我们已经知道，方程是含有未知数的等式等式中的x是未知数，这个等式是一个方程思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？解：设客车从A地到B地的时间为xh，则卡车从A到B的所用时间为（x+1）h由A到B的路程为定值可列方程：70x=60（x+1）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程例

3、1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的宽为x cm列方程 4x=24（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150x h列方程 1700+150x=2450（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为052x，男生数为（1-0.52）x列方程 052x-（1-0.52）x=80观察下列方程

4、有什么共同特点？（1） （2） 70x=60（x+1） （3） 4x=24 （4） 1700+150x=2450 （5） 052x-（1-052）x=80一元一次方程：上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程归纳上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等x=6叫做方程4x=24的解这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6同样地，当x=5时，1

5、700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等x=5叫做方程1700+150x=2450的解这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？解：把x=1000代入方程，左边=0.521000-（1-0.52）1000=520-480=40右边，因此，x=1000不是方程的解把x=2000代入方程，左边=0.522000-（1-0.52）2000=1040-960=80=右边，因此，x=2

6、000是方程的解练习根据下列问题，设未知数，列出方程1环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2甲种铅笔每支03元，乙种铅笔每支06元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？3一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底4用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：1设跑x周。列方程：400x=30002设买甲种铅笔x支，则乙种铅笔（20-x）支。 列方程：0.3x+0.6（20-x）=93设上底为x cm，列方程：5（x+x+2）=404设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为（x-5）元。列方程：10x=15（x-5）课堂小结1本节课你有哪些收获？2还有没解决的问题吗？四、教学反思本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答 在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论 通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想 使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情