2023年北师大版数学八年级下册全册导学案.pdf

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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 册 导 学 案（全）班 级：姓 名：_ 中 学 汪：（由 网 客 收 集 整 理,整 合 了 几 家 比 较 好 的 学 案。喜 欢 就 拿 走 做 资 料 用，如 有 雷 同 实 属 转 载，分 享。在 此 感 谢 原 作 者 的 无 私 奉 献。谢 谢!）编 号：N o l班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价第 一 章 一 元 一 次 不 等 式 和 一 元 一 次 不 等 式 组 1.1 不 等 关 系 学 习 目 的：1.理 解 不 等 式 的 意 义.2.能 根 据 条 件 列 出 不 等 式.3.通 过 列 不 等 式,训

2、练 学 生 的 分 析 判 断 能 力 和 逻 辑 推 理 能 力.4.通 过 用 不 等 式 解 决 实 际 问 题,使 学 生 结 识 数 学 与 人 类 生 活 的 密 切 联 系 以 及 对 人 类 历 史 发 展 的 作 用.并 以 此 激 发 学 生 学 习 数 学 的 信 心 和 爱 好.学 习 重 点：用 不 等 关 系 解 决 实 际 问 题.学 习 难 点：对 的 理 解 题 意 列 出 不 等 式.预 习 作 业：请 同 学 们 预 习 作 业 教 材 P 2-4 的 内 容,在 学 习 的 过 程 中 请 弄 清 以 下 几 个 问 题：1.不 等 式 的 概 念：一

3、般 地，用 符 号“V(或 W),(或，)连 接 的 式 子 叫 做 2.长 度 是 L的 绳 子 围 成 一 个 面 积 不 小 于 1 00的 圆，绳 长 L应 满 足 的 关 系 式 为 例 1、用 不 等 式 表 达(D a 是 正 数；数；(3)a 与 6 的 和 小 于 5;1；(5)x的 4 倍 大 于 7；于 3.(2)a 是 负(4)x 与 2 的 差 小 于 一(6)y 的 一 半 小 变 式 训 练：1、用 适 当 的 符 号 表 达 下 列 关 系:1)a 是 非 负 数;(2)直 角 三 角 形 斜 边 c 比 它 的 两 直 角 边 a、b 都 长；(3)X 与 1

4、 7 的 和 比 它 的 5 倍 小。2.(1)当 x=2 时,不 等 式 户 34成 立 吗？(2)当 x=L 5 时，成 立 吗？(3)当*=-1 呢？活 动 与 探 究：a,6 两 个 实 数 在 数 轴 上 的 相 应 点 如 图 1 2 所 示：b 6 a*图 1-2用“V”或“号 填 空：(1)a b；(2)|al;(3)a+Z 0；(4)a-b 0;(5)ab a b；(6)ab a拓 展 训 练：1.某 校 两 名 教 师 带 若 干 名 学 生 去 旅 游，联 系 了 两 家 标 价 相 同 的 旅 游 公 司，经 洽 谈 后，甲 公 司 优 惠 条 件 是 1 名 教 师

5、全 额 收 费,其 余 7.5 折 收 费；乙 公 司 的 优 惠 条 件 是 所 有 师 生 8 折 收 费.试 问 当 学 生 人 数 超 过 多 少 人 时，其 余 7.5 折 收 费；甲 旅 游 公 司 比 乙 旅 游 公 司 更 优 惠？(只 列 关 系 式 即 可)编 号:N*2 班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 1.2不 等 式 的 基 本 性 质 学 习 目 的：1.探 索 并 掌 握 不 等 式 的 基 本 性 质；2.理 解 不 等 式 与 等 式 性 质 的 联 系 与 区 别.3.通 过 对 比 不 等 式 的 性 质 和 等 式 的 性 质，培

6、养 学 生 的 求 异 思 维，提 高 大 家 的 辨 别 能 力.学 习 重 点：探 索 不 等 式 的 基 本 性 质，并 能 灵 活 地 掌 握 和 应 用.学 习 难 点：能 根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 进 行 化 简.回 顾 等 式 的 基 本 性 质：等 式 的 基 本 性 质 1:在 等 式 的 两 边 都 加 上(或 减 去)同 一 个 数 或 整 式，所 得 的 结 果 仍 是 等 式.基 本 性 质 2:在 等 式 的 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 数(除 数 不 为 0),所 得 的 结 果 仍 是 等 式.预 习 作 业:学 习 教 材 P7-

7、P 8 的 内 容,通 过 学 习 弄 清 以 下 问 题：1.不 等 式 的 基 本 性 质 有 哪 些？不 等 式 的 基 本 性 质 1：不 等 式 的 两 边 都 加 上(或 减 去)同 一 个 整 式,不 等 号 的 方 向 不 等 式 的 基 本 性 质 2：不 等 式 的 两 边 都 乘 以(或 除 以)同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 等 式 的 基 本 性 质 3:不 等 式 的 两 边 都 乘 以(或 除 以)同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 2.不 等 式 的 基 本 性 质 与 等 式 的 基 本 性 质 有 什 么 异 同？例 1、将 下 列

8、不 等 式 化 成“xa”或“K a”的 形 式：5-1;(2)-2x 3;(3)3K-9.(4)x 1 2(5)x y,下 列 不 等 式 一 定 成 立 吗？(1)x 6 y-6(2)3x 3y(3)-2x 2y+1议 一 议:1.讨 论 下 列 式 子 的 对 的 与 错 误.(1)假 如 那 么 a+XZrc;(2)假 如 水 8,那 么 a-cVZ;c；(3)假 如 a b,那 么 acbc；(4)假 如 a2.C C2.设 a 6,用 或“”号 填 空.a+1 6+1;(2)a-3 6 3;(3)3a 3 b;(4)-b _(5)-b _(6)a b.4 4 7 7变 式 训 练：

9、1.根 据 不 等 式 的 基 本 性 质,把 下 列 不 等 式 化 成“x a”或“x a”的 形 式:(1)A-23;(2)6 x5;22.设 a 6.用“”或 号 填 空.(1)a3 b-3;(2);2 2(5)当 a 0,b 0 时，ab 0;(7)当 a 0;能 力 提 高：1.比 较 a 与-a的 大 小.(说 明:(4)-4x3.(3)4a 146;(4)5a 5b;(6)当 a0,b 0 时，ab0;(8)当 a 0 0 时，ab 0.解 决 此 类 问 题 时,要 对 字 母 的 所 有 取 值 进 行 讨 论.)2.有 一 个 两 位 数，个 位 上 的 数 字 是 a,

10、十 位 上 的 数 是 b,假 如 把 这 个 两 位 数 的 个 位 与 十 位 上 的 数 对 调，得 到 的 两 位 数 大 于 本 来 的 两 位 数，那 么 a 与 6哪 个 大 哪 个 小？编 号:N s 3 班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 1.3 不 等 式 的 解 集 学 习 目 的：1.可 以 根 据 具 体 问 题 中 的 大 小 关 系 了 解 不 等 式 的 意 义.2.理 解 不 等 式 的 解、不 等 式 的 解 集、解 不 等 式 这 些 概 念 的 含 义.3.会 在 数 轴 上 表 达 不 等 式 的 解 集.4.培 养 学 生 从 现

11、 实 生 活 中 发 现 并 提 出 简 朴 的 数 学 问 题 的 能 力.5.经 历 求 不 等 式 的 解 集 的 过 程,发 展 学 生 的 创 新 意 识.学 习 重 点：1.理 解 不 等 式 中 的 有 关 概 念.2.探 索 不 等 式 的 解 集 并 能 在 数 轴 上 表 达 出 来.学 习 难 点：探 索 不 等 式 的 解 集 并 能 在 数 轴 上 表 达 出 来.预 习 作 业：请 同 学 们 预 习 作 业 教 材 P1011的 内 容,在 学 习 的 过 程 中 请 弄 清 以 下 几 个 问 题：L 什 么 叫 不 等 式 的 解？能 使 成 立 的 未 知

12、数 的 值，叫 做 不 等 式 的 解 2.什 么 叫 不 等 式 的 解 集？一 个 具 有 未 知 数 的 不 等 式 的,组 成 这 个 不 等 式 的 解 集 3.什 么 叫 解 不 等 式？求 的 过 程 叫 做 解 不 等 式 4.如 何 将 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 达 出 来？例 1：根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 求 不 等 式 的 解 集，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 达 出 来.(1)-2-4：(2)2xW 8(3)-2 x-2-1 0说 明：不 等 式 的 解 集 数 轴 上 表 达 注 意 空 心 圆 和 实 心 圆 的 用 法。解 集

13、 不 涉 及 这 个 数 用 空 心 圆,涉 及 这 个 数 用 实 心 圆。变 式 训 练：1.判 断 正 误：2(1)不 等 式 万 10有 无 数 个 解；(2)不 等 式 2 x-3 W 0的 解 集 为 x 2 一.32.将 下 列 不 等 式 的 解 集 分 别 表 达 在 数 轴 上：(l)x 4;(2)x W T;(3)x2-2；(4)A 6.3.不 等 式 的 解 集 3 与 x W 3 有 什 么 不 同?在 数 轴 上 表 达 它 们 时 如 何 区 别?分 别 在 数 轴 上 把 这 两 个 解 集 表 达 出 来.4.不 等 式 x 2-3 的 负 整 数 解 是 不

14、 等 式 x-lb,c=d,贝 i j a c b d；若 acbc,则 a b；若 ab,则 a c-b c 2;若 acb c)则 ab。对 的 的 有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 2.在 数 轴 上 表 达：(D 大 于 3 而 不 超 过 6 的 数；(2)小 于 5 且 不 小 于-4的 数.3.假 如 不 等 式(a1)Xa-1的 解 集 为 X 1,你 能 拟 定 a 的 范 围 吗?不 妨 试 试 看.4 已 知 不 等 式 3 x a W O 的 正 整 数 解 是 1,2,3,求 a 的 取 值 范 围。编 号:N4 班 级 小 组 _ 姓 名 小 组 评

15、 价 教 师 评 价 1.4 一 元 一 次 不 等 式(1)学 习 目 的：3.体 会 一 元 一 次 不 等 式 的 形 成 过 程；4.会 解 简 朴 的 一 元 一 次 不 等 式，并 能 在 数 轴 上 表 达 出 解 集;初 步 结 识 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 价 值,发 展 学 生 分 析 问 题、解 决 问 题 的 能 力；5.初 步 感 知 实 际 问 题 对 不 等 式 解 集 的 影 响，积 累 运 用 一 元 一 次 不 等 式 解 决 简 朴 实 际 问 题 的 经 验。学 习 重 点：明 确 什 么 是 一 元 一 次 不 等 式，学 习 难 点:体

16、 会 建 立 不 等 式 模 型 解 决 实 际 问 题 的 全 过 程，体 会 学 习 不 等 式 的 作 用。预 习 作 业:1、观 测 下 列 不 等 式：(1)2 x-2.5 1 5；(2)x 4 8.75(3)x 2 40这 些 不 等 式 有 哪 些 共 同 特 点？2、(1).不 等 式 的 概 念：左 右 两 边 都 是 只 具 有 并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 的 不 等 式,叫 做 一 元 一 次 不 等 式(2)解 一 元 一 次 不 等 式 大 体 要 分 五 个 环 节 进 行：(1)(2)(3)(4)(5)例 1:1、下 列 不 等 式 中 是 一 元

17、 一 次 不 等 式 的 有。X 1-+-(x-l)l(l)3x-9(2)3(x+2)-4 x x-3(3)3 2-5 X 2例 2、解 下 列 不 等 式,并 把 解 集 表 达 在 数 轴 上。x+1(1)5x200(2)-3+5x-22x 2 7-x(3)1 0-4(x-3)2(x-l)能 力 提 高:1 y 取 何 正 整 数 时，代 数 式 2(y-1)的 值 不 大 于 104(y-3)的 值。2、m 取 何 值 时，关 于“的 方 程 土 如 1=一 迎 二 1 的 解 大 于 1。6 3 23.是 否 存 在 整 数 m,使 关 于 x 的 不 等 式 1+-4-3 与 三 2

18、 土 x+1是 同 解 不 等 式?假 如 m m m 3存 在，求 出 整 数 m 和 不 等 式 的 解 集;假 如 不 存 在,请 说 明 理 由。编 号：N5班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 1.4 一 元 一 次 不 等 式(2)学 习 目 的：1.进 一 步 纯 熟 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 2.运 用 一 元 一 次 不 等 式 解 决 简 朴 的 实 际 问 题 学 习 重 点:一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 学 习 难 点：将 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 问 题 的 思 维 过 程。预 习 作 业：1、解 一 元 一 次 不

19、 等 式 应 用 题 的 环 节：(1)(2)(3)(4)(5)2、小 红 读 一 本 5 0 0 页 的 科 普 书,计 划 1 0 天 内 读 完,前 5 天 因 种 种 因 素 只 读 了 1 0 0 页，问 从 第 6 天 起 平 均 天 天 至 少 读 页,才 干 按 计 划 完 毕。例 1、解 下 列 不 等 式，并 把 它 们 的 解 集 分 别 表 达 在 数 轴 上 2、一 次 环 保 知 识 竞 赛 共 有 25道 题,规 定 答 对 一 道 题 得 4 分，答 错 或 不 答 一 道 题 扣 1分,在 这 次 竞 赛 中,小 明 被 评 为 优 秀(85分 或 85分 以

20、 上)，小 明 至 少 答 对 了 几 道 题？3、小 颖 准 备 用 2 1元 钱 买 笔 和 笔 记 本.已 知 每 支 笔 3 元，每 个 笔 记 本 2.2 元,她 买 了 2 本 笔 记 本.请 你 帮 她 算 一 算，她 还 也 许 买 几 支 笔？拓 展：1、小 王 家 里 装 修，他 去 商 店 买 灯，商 店 柜 台 里 现 有 功 率 为 100瓦 的 白 炽 灯 和 4 0瓦 的 节 能 灯，它 们 的 单 价 分 别 为 2 元 和 3 2 元，经 了 解,这 两 种 灯 的 照 明 效 果 和 使 用 寿 命 都 同 样，已 知 小 王 所 在 地 的 电 价 为 每

21、 千 瓦 时 0.5 元，请 问 当 这 两 种 灯 的 使 用 寿 命 超 过 多 长 时 间 时，小 王 选 择 节 能 灯 才 合 算。2、某 种 商 品 进 价 为 8 0 0元，出 售 时 标 价 为 1 2 0 0 元，后 来 由 于 该 商 品 积 压，商 家 准 备 打 折 出 售，但 要 保 持 利 润 率 不 低 于 5%,你 认 为 该 商 品 至 多 可 以 打 几 折？3、某 汽 车 租 赁 公 司 要 购 买 轿 车 和 面 包 车 共 10辆,其 中 轿 车 至 少 要 购 买 3 辆，轿 车 每 辆 7 万 元，面 包 车 每 辆 4 万 元,公 司 可 投 入

22、 的 购 车 款 不 超 过 5 5万 元。(1)符 合 公 司 规 定 的 购 买 方 案 有 哪 几 种？请 说 明 理 由。(2)假 如 每 辆 轿 车 的 日 租 金 为 2 0 0 元，每 辆 面 包 车 的 日 租 金 为 1 1 0元，假 设 新 购 买 的 这 10辆 车 每 日 都 可 租 出，要 使 这 10辆 车 的 日 租 金 收 入 不 低 于 1 5 0 0 元，那 么 应 选 择 以 上 哪 种 购 买 方 案？编 号：N O 6 班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 1.5.1 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数(一)学 习 目 的

23、：1.一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 的 关 系.2.会 根 据 题 意 列 出 函 数 关 系 式，画 出 函 数 图 象，并 运 用 不 等 关 系 进 行 比 较.3.通 过 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 的 图 象 之 间 的 结 合,培 养 学 生 的 数 形 结 合 意 识.4.训 练 大 家 能 运 用 数 学 知 识 去 解 决 实 际 问 题 的 能 力.学 习 重 点：了 解 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 之 间 的 关 系.学 习 难 点：自 己 根 据 题 意 列 函 数 关 系 式，并 能 把 函 数 关 系 式 与

24、 一 元 一 次 不 等 式 联 系 起 来 作 答.预 习 作 业：请 同 学 们 预 习 作 业 教 材 P 2 0-21的 内 容,弄 清 以 下 几 个 问 题：1、形 如 形 式，叫 做 一 次 函 数;形 如 形 式，叫 做 正 比 例 函 数；拟 定 一 次 函 数 图 像 需 要 个 点 O2、一 次 函 数 y=k x+b(k。0)的 图 像 是.当 k x+b 0,表 达 直 线 在 x 轴 上 方 的 部 分，当 k x+b 0,表 达 直 线 在 x 轴 的 交 点，当 k x+b 0,表 达 直 线 在 x 轴 下 方 的 部 分。例 1、作 出 函 数 片 2 5

25、的 图 象，观 测 图 象 回 答 下 列 问 题.(1)x 取 哪 些 值 时，2-5=0?(3)x 取 哪 些 值 时，2尸 5 0?(4)x取 哪 些 值 时，2x-53?已 知 一 次 函 数 X=2x 4 与%=-2X+8。当 x 取 何 值 时,(1)M%；(2)X=%；(3)X%例 2、兄 弟 俩 赛 跑，哥 哥 先 让 弟 弟 跑 9 m,然 后 自 己 才 开 始 跑，已 知 弟 弟 每 秒 跑 3 m,哥 哥 每 秒 跑 4 m,列 出 函 数 关 系 式，画 出 函 数 图 象，观 测 图 象 回 答 下 列 问 题：(1)何 时 弟 弟 跑 在 哥 哥 前 面？(2)何

26、 时 哥 哥 跑 在 弟 弟 前 面？(3)谁 先 跑 过 2 0 m?谁 先 跑 过 100 m?(4)你 是 如 何 求 解 的?与 同 伴 交 流.能 力 提 高：1.某 医 院 研 究 发 现 了 一 种 新 药，在 实 验 药 效 时 发 现,假 如 成 人 按 规 定 剂 量 服 用，那 么 服 药 后 2小 时 时 血 液 中 含 药 量 最 高，达 每 毫 升 6 微 克（1微 克=10-3毫 克），接 着 逐 步 衰 减，1 0 小 时 时 血 液 中 含 药 量 为 每 毫 升 3 毫 克,每 毫 升 血 液 中 含 药 量 y（微 克），随 着 时 间 x（小 时）的 变

27、 化 如 图 所 示（成 人 按 规 定 服 药 后）.（1）分 别 求 出 启 2 和 x 2 2 时，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）根 据 图 象 观 测，假 如 每 毫 升 血 液 中 含 药 量 为 4 微 克 或 4 微 克 以 上，在 治 疗 疾 病 时 是 有 效 的，那 么 这 个 有 效 时 间 是 多 少？2、2023年 6 月 1 日 起，我 国 实 行“限 塑 令”，开 始 有 偿 使 用 环 保 购 物 袋,为 了 满 足 市 场 需 求，某 厂 家 生 产 A,B 两 种 款 式 的 布 质 环 保 购 物 袋，天 天 共 生 产 45 0 0

28、个，两 种 购 物 袋 的 成 本 和 售 价 如 下 表:成 本（元 每 个）售 价（元 每 个）A 2 2.3B 3 3.5设 天 天 生 产 A 种 购 物 袋 x 个,天 天 获 利 y 元（D 求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）假 如 该 厂 天 天 最 多 投 入 成 本 10000元，那 么 天 天 最 多 获 利 多 少 元？编 号：No7 班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 1.5.2 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数（二）学 习 目 的：1.进 一 步 体 会 不 等 式 的 知 识 在 现 实 生 活 中 的 运 用.2.

29、通 过 用 不 等 式 的 知 识 去 解 决 实 际 问 题，以 发 展 学 生 解 决 问 题 的 能 力.A 学 习 重 点:运 用 不 等 式 及 等 式 的 有 关 知 识 解 决 现 实 生 活 中 的 实 际 问 题.学 习 难 点：认 真 审 题，找 出 题 中 的 等 量 或 不 等 关 系，全 面 地 考 虑 问 题 是 本 节 的 难 点.预 习 作 业：1、直 线 y=k x+b（k H 0）与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系：y 0,贝!y Y 0,贝!12、直 线 y=+4（人 工 0）与 直 线 丫 2=+bAk2 K 0）,若 y y2,则 有 例 1、

30、某 单 位 计 划 在 新 年 期 间 组 织 员 工 到 某 地 旅 游，参 与 旅 游 的 人 数 估 计 为 1025人，甲、乙 两 家 旅 行 社 的 服 务 质 量 相 同，且 报 价 都 是 每 人 2 0 0 元.通 过 协 商，甲 旅 行 社 表 达 可 给 予 每 位 游 客 七 五 折 优 惠；乙 旅 行 社 表 达 可 先 免 去 一 位 游 客 的 旅 游 费 用？其 余 游 客 八 折 优 惠.该 单 位 选 择 哪 一 家 旅 行 社 支 付 的 旅 游 费 用 较 少？例 2、某 学 校 计 划 购 买 若 干 台 电 脑，现 从 两 家 商 场 了 解 到 同

31、一 型 号 电 脑 每 台 报 价 均 为 6 0 0 0 元，并 且 多 买 都 有 一 定 的 优 惠.甲 商 场 的 优 惠 条 件 是：第 一 台 按 原 价 收 费，其 余 每 台 优 惠 2 5%.乙 商 场 的 优 惠 条 件 是:每 台 优 惠 20%.（1）分 别 写 出 两 家 商 场 的 收 费 与 所 买 电 脑 台 数 之 间 的 关 系 式.（2）什 么 情 况 下 到 甲 商 场 购 买 更 优 惠？（3）什 么 情 况 下 到 乙 商 场 购 买 更 优 惠？（4）什 么 情 况 下 两 家 商 场 的 收 费 相 同？变 式 训 练：1.某 学 校 需 刻 录

32、 一 批 电 脑 光 盘，若 到 电 脑 公 司 刻 录,每 张 需 8 元（涉 及 空 白 光 盘 带）；若 学 校 自 刻，除 租 用 刻 录 机 需 12 0 元 外,每 张 还 需 成 本 4 元（涉 及 空 白 光 盘 带），问 刻 录 这 批 电 脑 光 盘，到 电 脑 公 司 刻 录 费 用 省，还 是 自 刻 费 用 省？请 说 明 理 由.2.红 枫 湖 门 票 是 每 位 4 5 元，2 0 人 以 上（包 含 2 0 人）的 团 队 票 七 五 折 优 惠，现 在 有 1 8 位 游 客 买 20人 的 团 队 票（1）比 买 普 通 票 总 共 便 宜 多 少 钱？（2

33、）局 限 性 2 0 人 时，多 少 人 买 2 0 人 的 团 队 票 才 比 普 通 票 便 宜？能 力 提 高：1、某 办 公 用 品 销 售 商 店 推 出 两 种 优 惠 方 法：（1）购 一 个 书 包，赠 送 1支 水 性 笔；（2）购 书 包 和 水 性 笔 一 律 按 9 折 优 惠。书 包 每 个 定 价 2 0 元，水 性 笔 每 支 定 价 5 元。小 丽 和 同 学 需 购 4 个 书 包，水 性 笔 若 干（不 少 于 4 支）。（1）分 别 写 出 两 种 优 惠 方 法 购 买 费 用（y 元）与 所 买 水 性 笔 支 数 x（支）之 间 的 函 数 关 系

34、式；（2）对 x 的 取 值 情 况 进 行 分 析，说 明 按 哪 种 优 惠 方 法 购 买 比 较 便 宜；（3）小 丽 和 同 学 需 购 买 这 种 书 包 4 个 和 水 性 笔 12 支，请 你 设 计 如 何 购 买 最 经 济。2、某 批 发 商 欲 将 一 批 海 产 品 由 A 地 运 往 6 地，汽 车 货 运 公 司 和 铁 路 货 运 公 司 均 开 办 海 产 品 运 送 业 务，已 知 运 送 路 程 为 120千 米，汽 车 和 火 车 的 速 度 分 别 为 60千 米/时,1 0 0 千 米/时,两 货 运 公 司 的 收 费项 目 及 收 费 标 准 如

35、 下 表 所 示:运 送 工 具 运 送 费 单 价（元/吨 千 米）冷 藏 费 单 价（元/吨 小 时）过 桥 费（元）装 卸 及 管 理 费（元）汽 车 2 5 200 0火 车 1.8 5 0 1 600（1）批 发 商 批 海 产 品 为 x 吨，汽 车 和 火 车 的 费 用 分 别 是 y l、y 2,求 y l、y 2 与 x 的 关 系。（2）海 产 品 不 少 于 3 0吨，为 了 节 省 费 用，选 择 哪 个 公 司 承 担 运 送 业 务？注：“元/吨 千 米”表 达 每 吨 货 品 每 千 米 的 运 费；“元/吨 小 时”表 达 每 吨 货 品 每 小 时 的 冷

36、藏 费.编 号：N 2 8 班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 1.6.1 一 元 一 次 不 等 式 组（一）学 习 目 的：1.理 解 一 元 一 次 不 等 式 组 及 其 解 的 意 义。2.总 结 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 环 节 及 情 形.3.通 过 总 结 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 环 节，培 养 学 生 全 面 系 统 的 总 结 概 括 能 力.学 习 重 点：1.运 用 数 轴，对 的 求 出 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集 2.巩 固 解 一 元 一 次 不 等 式 组.学 习 难 点：讨 论 求 不 等 式 解

37、集 的 公 共 部 分 中 出 现 的 所 有 情 况，并 能 清 楚 地 阐 述 自 己 的 观 点.预 习 作 业：1、关 于 的 几 个 一 元 一 次 不 等 式 合 在 一 起，就 组 成 了 一 元 一 次 不 等 式 组。1、一 元 一 次 不 等 式 组 里 各 个 不 等 死 的 解 集 的，叫 做 这 个 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集.3、求 不 等 式 组 解 集 的 过 程 叫 做 填 表：不 等 式 组 rA-l 0 x+2 0A-l 0VA-l 0 x+2 0尤+2 04.两 个 一 元 一 次 不 等 式 所 组 成 的 不 等 式 组 的 解 集

38、有 以 下 四 种 情 形.数 轴 表 达 解 集 设 a a的 解 集 是 Xb；同 大 取 大 x b(x a的 解 集 是 同 小 取 小 x a(3)不 等 式 组 的 解 集 是 大 小 小 大 中 间 找 x bx b这 是 用 式 子 表 达,也 可 以 用 语 言 简 朴 表 述 为：同 大 取 大；同 小 取 小;大 小 小 大 中 间 找;大 大 小 小 找 不 到。例 1：解 下 列 不 等 式 组,把 解 集 在 数 轴 上 表 达 出 来,并 求 出 其 整 数 解 f-2(x+l)3(x+1)X+1 2x 1-2x 34x+6 2x+5(2)2x-1 1-3(3)|

39、-2(x+3)ll3 Yy+2(x+3)3(4)-35 2x42 假 如 关 于 X 的 方 程 X+2 277-3=3 x+7 的 解 为 不 大 于 2 的 非 负 数,求 加 的 范 围.拓 展 训 练：1、不 等 式 凶 2 的 解 为|x-l|3X+7 7,则 的 取 值 范 围 是 x n4、若 不 等 式 组 J+“3 有 解，贝 ij。的 取 值 范 围 _1 2 x 2 x 22y=2m+1.5、已 知 方 程 组 的 解 是 正 数。x 2 y=4m-3(1)求 机 的 取 值 范 围(2)化 简-1|+|m-2|编 号：NO9 班 级 小 组 _ 姓 名 小 组 评 价

40、教 师 评 价 单 元 复 习 与 专 题 训 练 专 题 一:运 用 一 元 一 次 不 等 式(组)有 关 概 念 及 性 质，解 决 不 等 式 的 变 形 和 待 定 系 数 的 范 围 1.下 列 叙 述 若 a，贝 ijac?。？；若 a b c,则。;若 一 3a 2a,则 aa。匕，则 a-cZ?-c。其 中 对 的 的 是()A.B C D 若 2.四 个 小 朋 友 玩 跷 跷 板，他 们 的 体 重 分 别 为 尸，Q,R,S。如 图 所 示，则 他 们 的 体 重 大 小 关 系 是p RQ sA.P R S Q B Q S P RC S PQ R D S P R Qx

41、-a 03.已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 的 整 数 解 共 有 3 个，则 a 的 取 值 范 围 _1%04.一 次 普 法 知 识 竞 赛 共 有 3 0道 题，规 定 答 对 一 道 题 得 4 分，答 错 或 不 答 一 道 题 得-1 分，在 这 次 竞 赛 中，小 明 获 得 优 秀（9 0 分 或 9 0分 以 上），则 小 明 至 少 答 对 了 道 题。5 2 x 2-15.假 如 关 于 x 的 不 等 式 组 一 无 解，则 a 的 取 值 范 围 是 x-a 06.已 知 关 于 x 的 不 等 式（a+l）x a+l 的 解 集 为 x l,则。的 取 值

42、 范 围 是 专 题 二：一 元 一 次 不 等 式（组）与 方 程（组）之 间 的 内 在 联 系 1.整 数 Z 取 何 值 时，方 程 组,一 的 解 满 足 条 件：X 1?x 2y=-32.当 为 什 么 值 时，关 于 x 的 方 程-二 年 的 解 为 非 正 数?3.和 谐 商 场 销 售 甲，乙 两 种 商 品，甲 钟 商 品 每 件 进 价 1 5元，售 价 2 0元；乙 种 商 品 每 件 进 价 3 5 元，售 价 4 5 元。（1）若 该 商 场 同 时 购 进 甲，乙 两 种 商 品 共 1 0 0 件，恰 好 用 去 2700元 求 能 购 进 甲，乙 两 种 商

43、 品 各 多 少 件？（2）该 商 场 为 使 甲，乙 两 种 商 品 共 100件 的 总 利 润（利 润=售 价 一 进 价）不 少 于 7 5 0元，且 不 超 过 76 0 元,请 你 帮 助 该 商 场 设 计 相 应 的 进 货 方 案。思 绪 点 拨：根 据 题 意，列 出 方 程 求 解，在 根 据 条 件 列 出 不 等 式 组 求 解 集，最 后 由 于 未 知 数 是 正 整 数 求 出 进 货 方 案1、专 题 三:一 元 一 次 不 等 式（组）是 解 决 函 数 的 桥 梁 如 图 直 线 4：=匕+与 直 线 4：,=七%在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中

44、 的 图 像 如 图 所 示，则 关 于 X 的 不 等 式 女 2X 匕 X+力 的 解 集 为 2.某 工 厂 要 招 聘 甲，乙 两 种 工 种 的 工 人 150人，甲，乙 两 种 工 种 的 工 人 的 月 工 资 分 别 为 6 0 0元 和 1 0 0 0元。（1）设 招 聘 甲 种 工 种 工 人 x 人,工 厂 付 给 甲，乙 两 种 工 种 的 工 人 工 资 共 y 元，写 出 y（元）与 x（人）的 函 数 关 系 式（2）现 规 定 招 聘 的 乙 种 工 种 的 人 数 不 少 于 甲 种 工 种 人 数 的 2 倍，问 甲，乙 两 种 工 种 各 招 聘 多 少

45、人 时，可 使 得 每 月 所 付 的 工 资 最 少 3、某 种 伯 金 饰 品 在 甲，乙 两 个 商 店 销 售，甲 店 标 价 4 7 7 元/克，按 标 价 出 售，不 优 惠；乙 店 标 价 530元/克，则 超 过 部 分 可 打 八 折 出 售。分 别 写 出 到 甲，乙 商 店 购 买 该 种 伯 金 饰 品 所 需 费 用 y（元）与 重 量 x（克）之 间 的 函 数 关 系 式；李 阿 姨 要 买 一 条 重 量 不 少 于 4 克 且 不 超 过 10克 的 此 种 伯 金 饰 品，到 哪 个 商 店 购 买 最 合 算？本 章 知 识 整 理 总 结：编 号:N o

46、 lO班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 第 二 章 因 式 分 解 1、分 解 因 式 学 习 目 的：1.了 解 因 式 分 解 的 意 义，理 解 因 式 分 解 的 概 念.2.结 识 因 式 分 解 与 整 式 乘 法 的 互 相 关 系 一 一 互 逆 关 系 本 节 重 难 点：因 式 分 解 概 念 预 习 作 业:请 同 学 们 预 习 作 业 教 材 P 4 3P4 4 的 内 容，在 学 习 过 程 中 请 弄 清 以 下 几 个 问 题：1.分 解 因 式 的 概 念:把 一 个 多 项 式 化 成 的 形 式，这 种 变 形 叫 做 把 这 个 多

47、 项 式 分 解 因 式 2.分 解 因 式 与 整 式 乘 法 有 什 么 关 系？分 解 因 式 是 把 一 个 多 项 式 化 成 积 的 关 系。整 式 的 乘 法 是 把 整 式 化 成 和 的 关 系，分 解 因 式 是 整 式 乘 法 的 逆 变 形。例 1、99 99能 被 100整 除 吗？还 能 被 哪 些 数 整 除？你 是 怎 么 得 出 来 的？计 算 下 列 式 子：(1)3*(x T)=；(2)m a+b+c)=;(3)(研 4)(/f l-4)=;(4)(y-3)J：(5)a(a+1)(a-1)=.根 据 上 面 的 算 式 填 空：(1)m a+m b+m c

48、-:(2)3-3 x(3)rff-1 6=；(4)a-a=;(5)y-6 j+9=.议 一 议：两 种 运 算 的 联 系 与 区 别：因 式 分 解 的 概 念：.例 1：下 列 变 形 是 因 式 分 解 吗？为 什 么？(1)a+tpb+a(2)4x2y-8xy2+l=4xy(x-y)+l(3)a(a-6)=a-a b(4)a-2 a Z+Z2=(a-Z)2区 别 与 联 系：(1)分 解 因 式 与 整 式 的 乘 法 是 一 种 互 逆 关 系；(2)分 解 因 式 的 结 果 要 以 积 的 形 式 表 达；(3)每 个 因 式 必 须 是 整 式,且 每 个 因 式 的 次 数

49、都 必 须 低 于 本 来 的 多 项 式 的 次 数；(4)必 须 分 解 到 每 个 多 项 式 不 能 再 分 解 为 止.例 2:若 分 解 因 式 f+加 尤-15=(x+3)(x+)，求 m 的 值。变 式 训 练：已 知 关 于 x 的 二 次 三 项 式 3/+mx-n=(x+3)(3x-5),求 m,n 的 值。能 力 提 iW i：1、已 知 x-y=2 0 2 3,孙=看，求 孙 2的 值 2、当 m为 什 么 值 时，丁 一 3+旭 有 一 个 因 式 为 丫-4?编 号:Ng 1 班 级 小 组 姓 名 小 组 评 价 教 师 评 价 2.2.1 提 公 因 式 法(

50、一)学 习 目 的：1.了 解 公 因 式 的 意 义,并 能 准 确 的 拟 定 一 个 多 项 式 各 项 的 公 因 式；2.掌 握 因 式 分 解 的 概 念，会 用 提 公 因 式 法 把 多 项 式 分 解 因 式.3.进 一 步 了 解 分 解 因 式 的 意 义，加 强 学 生 的 直 觉 思 维 并 渗 透 化 归 的 思 想 方 法 学 习 重 点：能 观 测 出 多 项 式 的 公 因 式，并 根 据 分 派 律 把 公 因 式 提 出 来.学 习 难 点：对 的 辨 认 多 项 式 的 公 因 式.预 习 作 业 1、一 个 多 项 式 各 项 都 具 有 _ 因 式，