2023年高考数学第一轮复习必考基础知识复习题库.pdf

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1、2023年 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 必 考 基 础 知 识 复 习 题 库（完 整 版）第 一 章 集 合 第 一 节 集 合 的 含 义、表 示 及 基 本 关 系 1.已 知 A=1,2,B=xx&A,则 集 合 A与 8 的 关 系 为.2.若。呈 a R,则 实 数。的 取 值 范 围 是.3.已 知 集 合 4=丁 仅=2%1,x R,集 合 2W x5,集 合 8=%|%a,若 命 题“x A”是 命 题“工 3”的 充 分 不 必 要 条 件,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是.6.（原 仓 lj题）已 知 根 nGB,且 集 合 A=x|九=2 Q,q Z,B=

2、xx=2a-l,a Z,又 C=x|%=4a+l,Q Z,判 断 m+属 于 哪 一 个 集 合？1.设。，人 都 是 非 零 实 数，尸 行 十 由 十 系 可 能 取 的 值 组 成 的 集 合 是.2.已 知 集 合 4=-1,3,2加-1,集 合 8=3,/.若 3 G A,则 实 数 根=.3.设 P,Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合，定 义 集 合 P+Q=a+baP,力。,若 尸=0,2,5,2=1,2,6,则 0+。中 元 素 的 个 数 是 个.4.已 知 集 合=%*=1,集 合 N=x|at=1,若 N M,那 么 a 的 值 是.5.满 足 1的 4墨 1,2,3

3、的 集 合 A 的 个 数 是 个.6.已 知 集 合 A=%|%=a+,a Z,8=小=?一 Z?Z,C=%|%=+t,c Z,则 A、B、C之 间 的 关 系 是.7.集 合 4=耶:|W4,x e R,B=xx5”的 条 件.8.(2010年 江 苏 启 东 模 拟)设 集 合 M=相 机=2,n 0 N,且 根 5 0 0,则 M 中 所 有 元 素 的 和 为.9.(2009年 高 考 北 京 卷)设 A 是 整 数 集 的 一 个 非 空 子 集，对 于 如 果 上 一 1密 1,且 Z+1 A,那 么 称 是 A 的 一 个“孤 立 元”.给 定 S=123,4,5,6,7,8,

4、由 S 的 3 个 元 素 构 成 的 所 有 集 合 中，不 含“孤 立 元”的 集 合 共 有 个.10.已 知 4=x,xy,lg(xy),8=0,x,y,且 A=8,试 求 1,y 的 值.11.已 知 集 合 A=M x23x10W0,(1)若 5&A,B=x m-1 x 2 m l,求 实 数 机 的 取 值 范 围;(2)若 AQ8,B=x m-6 x 2 m,求 实 数 机 的 取 值 范 围;(3)若 4=8,B=无 山-6W xW 2机 一 1,求 实 数 机 的 取 值 范 围.12.已 知 集 合 A=3%+20,6=小 1，则 A G C u B=.2.(2009 年

5、 高 考 全 国 卷 I 改 编)设 集 合 A=4,5,7,9,3=3,4,7,8,9,全 集 U=AUB,则 集 合 u(AG8)中 的 元 素 共 有 个.3.已 知 集 合 知=0,1,2,N=xx=2a,a M,则 集 合 M G N=.4.(原 创 题)设 A,B 是 非 空 集 合，定 义 A 3=%AU3且 xAHB,已 知 A=%|0WxW2,3=y|y 2 0,则 A 8=.5.(2009年 高 考 湖 南 卷)某 班 共 3 0人，其 中 15人 喜 爱 篮 球 运 动，10人 喜 爱 乒 乓 球 运 动，8 人 对 这 两 项 运 动 都 不 喜 爱，则 喜 爱 篮 球

6、 运 动 但 不 喜 爱 乒 乓 球 运 动 的 人 数 为 6.(2010年 浙 江 嘉 兴 质 检)已 知 集 合 4=以 1,集 合 8=x|/nW%Wm+3.(1)当 帆=一 1 时，求 AGB,AUB；(2)若 B C A,求 机 的 取 值 范 围.B 组 1.若 集 合 M=x R|3xl,N=%Z|-1W%W 2,则 M A N=.2.已 知 全 集 U=-1,0,1,2,集 合 A=-1,2,B=0,2,则.3.(2010年 济 南 市 高 三 模 拟)若 全 集 U=R,集 合 x|-2WxW2,N=xx2-3x0,则 M G(1网=.4.集 合 A=3,log2。,B=a

7、,b,若 A G 3=2,则 A U B=.5.(2009年 高 考 江 西 卷 改 编)已 知 全 集 U=A U 8中 有 m 个 元 素，(uA)U(1u3)中 有 个 元 素.若 A G 8非 空，则 A A B的 元 素 个 数 为.6.(2009年 高 考 重 庆 卷)设。=川 是 小 于 9 的 正 整 数,A=及 6 5 是 奇 数,B=是 3 的 倍 数,则 u(4 U 5)=.Y7.定 义 AB=z|z=q；+y yB.设 集 合 A=0,2,3=1,2,C=1,则 集 合 的 所 有 元 素 之 和 为.8.若 集 合(1,y)|x+y2=0 且 x2y+4=0(X,y)

8、y=3x+h,贝 l j b=.9.设 全 集/=2,3,层+203,A=2,9+H，C/A=5,M=xx=og2a,则 集 合 M 的 所 有 子 集 是.1 0.设 集 合 4=珏？-31+2=0,8=升？+23+1)%+(次-5)=0.(1)若 4 c B=2,求 实 数。的 值；(2)若 A U 3=A,求 实 数 a 的 取 值 范 围.11.已 知 函 数 人 x)=、，詈 y1的 定 义 域 为 集 合 A,函 数 g(x)=lg(d+Z x+m)的 定 义 域 为 集 合 B.(1)当 m=3 时，求 AG(R8)；(2)若 A G 8=x|-l r 4,求 实 数 机 的 值

9、.12.已 知 集 合 A=%eR|af3%+2=0.(1)若 A=。，求 实 数 a 的 取 值 范 围；(2)若 A是 单 元 素 集，求。的 值 及 集 合 A；(3)求 集 合 M=aR|A W。.第 一 节 对 函 数 的 进 一 步 认 识1.(2009年 高 考 江 西 卷 改 编)函 数 广 的 定 义 域 为.2.(2010年 绍 兴 第 一 次 质 检)如 图，函 数 式 幻 的 图 象 是 曲 线 段 0A3,其 中 点 O,A,3 的 坐 标 分 别 为(0,0),(1,2),(3,1),则 人 焉)的 值 等 于.3.(2009年 高 考 北 京 卷)已 知 函 数

10、r)h 若/(%)=2,则=_.-X,xl.4.(2010年 黄 冈 市 高 三 质 检)函 数 力 1,g 一 1,啦 满 足 的 这 样 的 函 数 个 数 有 个.5.由 等 式 x3+aM+aM+a3=(%+1)3+4(%+1)2+岳(%+1)+优 定 义 一 个 映 射 fia,ai,俏)=31,bi,历)，则 式 2,1,-1)=.r 11+：(%1),6.已 知 函 数 兀 x)=j/+i(1)求 八 1一 产 7)，/92)的 值；(2)、2x+3(%2),3.定 义 在 区 间(一 1,1)上 的 函 数;(%)满 足%)=lg(x+l),则/(%)的 解 析 式 为 4.设

11、 函 数 y=y(%)满 足 X%+1)=/(%)+1,则 函 数 y=A%)与 y=x 图 象 交 点 的 个 数 可 能 是 个。2(x0)5.设 函 数 八%)=匕,入,z，若 八-4)=犬 0),0,GW I),函 数 g(%)=V+Z z x+c,若 1 2+啦)一/(也+1)=；,g(x)的 图 象 过 点 A(4,-5)及 8(2,5),则。=,函 数 咒 g(x)的 定 义 域 为.2 4J V I 6 x 07.(2009年 高 考 天 津 卷 改 编)设 函 数 大%)=二 一，则 不 等 式 式 幻 次 1)的.%十 6,%0,则 1 3)的 值 为 9.有 一 个 有

12、进 水 管 和 出 水 管 的 容 器，每 单 位 时 间 进 水 量 是 一 定 的，设 从 某 时 刻 开 始,5 分 钟 内 只 进 水，不 出 水，在 随 后 的 15分 钟 内 既 进 水，又 出 水，得 到 时 间 与 容 器 中 的 水 量 y 之 间 关 系 如 图.再 随 后，只 放 水 不 进 水，水 放 完 为 止，则 这 段 时 间 内(即 120),y 与 x 之 间 函 数 的 函 数 关 系 是 y(升)O 5 20 x(分 钟)10.函 数 八%)=(1 42)/+3(1 a)%+6.(1)若 凡 X)的 定 义 域 为 R,求 实 数。的 取 值 范 围；(2

13、)若/U)的 定 义 域 为 2,1,求 实 数。的 值.11.已 知 x+2)=/a)a R),并 且 当 时，於)=一 4+1,求 当 2%1,2%+1(%Z)时 一、%)的 解 析 式.第 二 节 函 数 的 单 调 性 1.(2009年 高 考 福 建 卷 改 编)下 列 函 数 大 幻 中，满 足“对 任 意 Xi,%26(0,+8),当 汨%2时，都 有 兀 XI)次%2)”的 是.10 i;A%)=；颔%)=(%1)2/U)=ex/U)=ln(%+1)2.函 数 於)(%R)的 图 象 如 右 图 所 示，则 函 数 g(%)=/(log(0。1)的 单 调 减 区 间 是 3.

14、函 数 y=1%-4+,1 5 3%的 值 域 是.4.已 知 函 数 段)=戌+枭(。即 在 区 间 上 单 调 递 增，则 实 数。的 取 值 范 围 是*5.(原 创 题)如 果 对 于 函 数 八%)定 义 域 内 任 意 的,都 有 为 常 数)，称 M 为 x)的 下 界，下 界 M 中 的 最 大 值 叫 做 八 工)的 下 确 界，下 列 函 数 中，有 下 确 界 的 所 有 函 数 是 f 1(x 0)/3)=siax；/(%)=lg%；(S)f(x)=ex；/(%)=(%=。)1一 1(%-1)6.已 知 函 数/(尤)=/,g(%)=%1.(1)若 存 在 汇 金 区

15、使 八%)加 g。)，求 实 数。的 取 值 范 围；(2)设 R%)=/U)机 g(%)+l 一 机 一 加 2,且 尸(%)|在 0,1 上 单 调 递 增，求 实 数 机 的 取 值 范 围.1.(2010年 山 东 东 营 模 拟)下 列 函 数 中，单 调 增 区 间 是(一 8,0 的 是 尸 一：尸 一(L 1)尸 f _ 2 y=-1%|2.若 函 数/U)=log2(/Qx+3a)在 区 间 2,+8)上 是 增 函 数，则 实 数。的 取 值 范 围 是.3.若 函 数 兀 x)=%+40)在 神，+8)上 是 单 调 增 函 数，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 4

16、.(2009年 高 考 陕 西 卷 改 编)定 义 在 氏 上 的 偶 函 数 八%),对 任 意 汨/20,+8)(即 及),E 0,则 下 列 结 论 正 确 的 是 _.X2X A3)勺(一 2)勺 U)A D 勺(一 2)勺(3)A 2)勺(1)勺(3)次 3)勺(1)勺(_2)炉(0)，5.已 知 函 数 r)=、一,、八、满 足 对 任 意 都 有 r(3)x+4a(%30)1 A於 D-於 2)a1),则 函 数 g(x)的 最 大 值 为 7.(2010年 安 徽 合 肥 模 拟)已 知 定 义 域 在-1,1上 的 函 数 y=/U)的 值 域 为-2,0,则 函 数 y=/

17、(cos也)的 值 域 是.8.已 知 x)=logM+2,xl,9,则 函 数 y=“X)2+於 2)的 最 大 值 是.9.若 函 数 凡 r)=log(2f+%)(a0,QH I)在 区 间(0,；)内 恒 有 人 无)0,则 x)的 单 调 递 增 区 间 为.11.(2010年 广 西 河 池 模 拟)已 知 定 义 在 区 间(0,+8)上 的 函 数 即 满 足 式 9=/3)危 2),且 当 1时，/)0.(1)求/1)的 值;(2)判 断/U)的 单 调 性；(3)若 13)=1,解 不 等 式 的 国)一 2.第 三 节 函 数 的 性 质1.设 偶 函 数 r)=log4

18、|%在(-8,0)上 单 调 递 增，则 式。+1)与 人 8+2)的 大 小 关 系 为 2.(2010年 广 东 三 校 模 拟)定 义 在 R 上 的 函 数;(%)既 是 奇 函 数 又 是 以 2 为 周 期 的 周 期 函 数，则 式 D+X4)+犬 7)等 于.3.(2009年 高 考 山 东 卷 改 编)已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 凡 X)满 足 r 4)=一 八 幻，且 在 区 间 0,2 上 是 增 函 数，则/(25)、111)、480)的 大 小 关 系 为.4.(2009年 高 考 辽 宁 卷 改 编)已 知 偶 函 数/U)在 区 间 0,+8)上

19、单 调 增 加，则 满 足 1)勺 今)的 取 值 范 围 是.5.(原 创 题)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 兀 r)是 偶 函 数，对 R,犬 2+%)=X2一%),当 人 一 3)=2 时-，式 2011)的 值 为.6.已 知 函 数 y=/(x)是 定 义 在 R 上 的 周 期 函 数，周 期 T=5,函 数 y=#%)(1是 奇 函 数，又 知 y=/U)在 0,1 上 是 一 次 函 数，在 1,4 上 是 二 次 函 数，且 在 x=2时 函 数 取 得 最 小 值 一 5.(1)证 明：叫 1)+火 4)=0；(2)求 y=r),的 解 析 式;(3)求)=八%)

20、在 4,9 上 的 解 析 式.1.(2009年 高 考 全 国 卷 I 改 编)函 数 人%)的 定 义 域 为 R,若 八%+1)与 兀 r1)都 是 奇 函 数，则 下 列 结 论 正 确 的 是./U)是 偶 函 数 A%)是 奇 函 数 A%)=/(%+2)A%+3)是 奇 函 数 32.已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 上)满 足 危)=一%+力 且 式-2)=五-1)=-1,丹 0)=2,AD+犬 2)+/C2009)+4 2 0 1 0)=.3.(2010年 浙 江 台 州 模 拟)已 知 於)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数,且 7(1)=1,若 将 段)的 图

21、象 向 右 平 移 一 个 单 位 后，得 到 一 个 偶 函 数 的 图 象，则 式 1)+人 2)+#3)+火 2 0 1 0)=.4.(2010年 湖 南 郴 州 质 检)已 知 函 数/(%)是 R 上 的 偶 函 数，且 在(0,+8)上 有/。)0,若 八-1)=0,那 么 关 于 的 不 等 式 状%)0的 解 集 是.5.(2009年 高 考 江 西 卷 改 编)已 知 函 数/(%)是(-8,+8)上 的 偶 函 数，若 对 于 都 有 x+2)=/(x),且 当 口 0,2)时，/(%)=log2a+l),则 人 一 2009)+42010)的 值 为 6.(2010年 江

22、 苏 苏 州 模 拟)已 知 函 数 於)是 偶 函 数，并 且 对 于 定 义 域 内 任 意 的,满 足 於+2)=一 白，若 当 2x3时，危)=%,则 42009.5)=7.(2010年 安 徽 黄 山 质 检)定 义 在 R 上 的 函 数 人 x)在(一 8,0 上 是 增 函 数，函 数+。)是 偶 函 数，当 为 a,且 比 一 a|0)在 区 间 8,8 上 有 四 个 不 同 的 根 汨，必%3,工 4,则 1+必+%3+%4=.10.已 知 ZU)是 R 上 的 奇 函 数，且 当 次(8,0)时，/(x)=-jdg(2x),求 八 工)的 解 析 式.11.已 知 函

23、数 力),当,y R 时，恒 有 人%+y)=A%)+/W).(1)求 证：八%)是 奇 函 数；(2)如 果%R+,於)0,并 且 式 1)=一；，试 求 八 工)在 区 间-2,6 上 的 最 值.12.已 知 函 数 八%)的 定 义 域 为 R,且 满 足 犬%+2)=一 犬%).求 证：凡 x)是 周 期 函 数；若 危）为 奇 函 数，且 当 0 1 时，危）斗，求 使 於）=一 义 在 0,2010 上 的 所 有 的 个 数.第 三 章 指 数 函 数 和 对 数 函 数 1.（2010年 黑 龙 江 哈 尔 滨 模 拟）若 al,b0,且 或+。七=2媳，贝 I J冷 一 的

24、 值 等 于./o/2 X2.已 知 人%）=办+人 的 图 象 如 图 所 示，则 0,且 oWl）有 两 个 零 点，则 实 数。的 取 值 范 围 是.5.（原 创 题）若 函 数 八 x）=-1（Q0,aWl）的 定 义 域 和 值 域 都 是 0,2,则 实 数。等 于 2工-I-b6.已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 八%）=产 不 是 奇 函 数.（1）求 a,b 的 值；（2）若 对 任 意 的，R,不 等 式 式 户 一 2。+大 2户 一 幻 0 且 oWl）的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，不 经 过 第 三 象 限，那 么 一 定 有.0。0 0。1 且

25、 0h1 且 b 且 hQ2.（2010年 保 定 模 拟）若 八%）=%2+24%与 g（%）=（a+l）Lx在 区 间 1,2 上 都 是 减 函 数,则。的 取 值 范 围 是.3.已 知 x）,g（%）都 是 定 义 在 R 上 的 函 数，且 满 足 以 下 条 件：/（%）=dg（%）（a。，a/l）；g（%）W O；右：（）+式 15二 亍 则 以 等 于-4.（2010年 北 京 朝 阳 模 拟）已 知 函 数 式 工）=炉（。0 且 aWl）,其 反 函 数 为/U）.若 犬 2）=9,则/）+X1）的 值 是.5.（2010年 山 东 青 岛 质 检）已 知 _/U）=（g

26、）x,若/U）的 图 象 关 于 直 线=1 对 称 的 图 象 对 应 的 函 数 为 g（x）,则 g（x）的 表 达 式 为.3%+葭 x6.（2009年 高 考 山 东 卷 改 编）函 数 的 图 象 大 致 为.7.（2009年 高 考 辽 宁 卷 改 编）已 知 函 数 段）满 足：当 G 4 时，段）=（%；当 为 4时,M=於+1）,则 1 2+log23）=.8.（2009年 高 考 湖 南 卷 改 编）设 函 数 y=/U）在（一 8,十 8）内 有 定 义，对 于 给 定 的 正 数 K,定 义 函 数 介（x）=/（x）,八 x）除 K,取 函 数 於）=2 一 W，当

27、 K=51时 t，函 数,启 x）的 单 调 递 增 区 间 为.9.函 数 y=2 的 定 义 域 为 a,封，值 域 为 1,16,当。变 动 时，函 数 b=g（a）的 图 象 可 以 是.10.已 知 函 数 人%）=。+2炉 一 l（a 0,且 aWl）在 区 间-1,1 上 的 最 大 值 为 14,求 实数。的 值.1 1.已 知 函 数 月%）=声 干）求 证：八%）的 图 象 关 于 点 M（。，-1）对 称；（2）若 一 2、在 上 恒 成 立，求 实 数。的 取 值 范 围.第 二 节 对 数 函 数 1.若 函 数 y=/（x）是 函 数 旷=户 3 0,且 aW l）

28、的 反 函 数，其 图 象 经 过 点（或，则 八%）2.（2009年 高 考 全 国 卷 I）设。=log37T,h=log2小，C=log3啦，贝！J。、b、C的 大 小 关 系 是.3.若 函 数 段）=）的 最 小 值 及 相 应 工 的 值；（2）若 川 og词 次 1）且 10g2x）勺 U）,求 的 取 值 范 围.x+31.（2009年 高 考 北 京 卷 改 编）为 了 得 到 函 数 y=l盯 不 的 图 象，只 需 把 函 数 y=lg光 的图 象 上 所 有 的 点.2.对 于 函 数 r）=1g%定 义 域 中 任 意 X1,X2（X1 Wx2）有 如 下 结 论:/

29、U1+x2）=1）+X2）;/3上）=/（即）十/2）；*）二 皿 0；/（然 举）幽 甘 鲍.上 述 结 论 中 正 确 结 论 X 一 X2 乙 乙 的 序 号 是.3.（2010年 枣 庄 第 一 次 质 检）对 任 意 实 数 a、b,定 义 运 算“*”如 下：a*b=：（,则 函 数 r）=log（3无 一 2）*logax 的 值 域 为 _.、b（ab）24.已 知 函 数 旷=H%）与 y=e，互 为 反 函 数，函 数 y=g（%）的 图 象 与 y=/（x）的 图 象 关 于 工 轴 对 称，若 g（a）=l,则 实 数。的 值 为.5.已 知 函 数 兀 X）满 足 式

30、 二 G R=log2也 百，则 大%）的 解 析 式 是.6.（2009年 高 考 辽 宁 卷 改 编）若 xi满 足 2x+2x=5,为 满 足 2x+21og2（%1）=5,则 为+X2=.7.当 八+1）,（N）时，7（%）=一 2,则 方 程 x）=logK 根 的 个 数 是.8.（2010年 福 建 厦 门 模 拟）已 知 lga+lgb=0,则 函 数/（%）=与 函 数 g（x）=log/的 图 象 可 能 是.9.已 知 曲 线 C：f+y2=9（X o,20）与 函 数 y=logM及 函 数 y=3*的 图 象 分 别 交 于 点 A（%i,yi）,B（X2,”），则

31、x J+K 的 值 为.-10.已 知 函 数 yu）=lg一 二 丁（A R 且 Q 0）.（1）求 函 数 x）的 定 义 域；（2）若 函 数 x）X 1在 10,+8）上 是 单 调 增 函 数，求 攵 的 取 值 范 围.1 X11.已 知 r）=log“=（a0,aWl）.（1）求*x）的 定 义 域；J L X（2）判 断 犬 幻 的 奇 偶 性 并 给 予 证 明；（3）求 使 1%）0的 x 的 取 值 范 围.12.已 知 函 数 人 幻 满 足 4 0 g d x，其 中。0 且 a W L(1)对 于 函 数 H%),当(1,1)时，式 1/?)1且 0力 1的 解 集

32、 为.22.(2010年 广 东 广 州 质 检)下 列 图 象 中，表 示 丁=好 的 是.3.(2010年 江 苏 海 门 质 检)若(0)，则 下 列 结 论 正 确 的 是.2 I 1 1 2xlgx%2()x2 2%lgx(4)lgj;x2 2X4.(2010年 东 北 三 省 模 拟)函 数 於)=|4x/|一。恰 有 三 个 零 点，贝 U。=.15.(原 创 题)方 程 石=10gsinlX的 实 根 个 数 是.6.(2009年 高 考 江 苏 卷)设。为 实 数，函 数 八 工)=2d+(%a).|x一 如(1)若 代 0)21,求 a 的 取 值 范 围;求 段)的 最

33、小 值;(3)设 函 数/i(x)=/U),x(a,+8),直 接 写 出(不 需 给 出 步 骤)不 等 式 的 解 集.1.(2010年 江 苏 无 锡 模 拟)幕 函 数 y=/(%)的 图 象 经 过 点(一 2,-1),则 满 足 火%)=27的 1 的 值 是 _2.已 知 哥 函 数 人 r)=K的 部 分 对 应 值 如 下 表：则 不 等 式 川 x|)W2的 解 集 是一(%(),3.设 Z R,函 数 危)=产 尸(%)=/3)+，R.当 k=l时，F(%)的 值 域【如 前)，为 _2(x0),4.设 函 数 段)=。+云+c(后),若 人-4)=0)，火-2)=0,则

34、 关 于 的 不 等 式/U)W 1的 解 集 为 5.f+4%,x 2 0,4%x2,x0.已 知 函 数 八%)=若 人 2 一 层)次 幻，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 6.设 函 数 兀 0=2+玄+以。0时，方 程 式%)=0 只 有 一 个 实 根；/的 图 象 关 于(0,c)对 称；方 程 八 工)=0至 多 有 两 个 实 根.其 中 正 确 的 命 题 是.9.(2010年 湖 南 长 沙 质 检)对 于 区 间。，切 上 有 意 义 的 两 个 函 数 八%)与 g(%),如 果 对 于 区 间 a,句 中 的 任 意 数 x 均 有 次%)g(x)|W l,则

35、 称 函 数 人 x)与 g(x)在 区 间。，切 上 是 密 切 函 数，mb称 为 密 切 区 间.若 m(%)=%23 x+4与“(x)=2无 一 3 在 某 个 区 间 上 是“密 切 函 数”，则 它 的 一 个 密 切 区 间 可 能 是.3,4 2,4 2,3 1,410.设 函 数 X%)=心+2陵+。1),火 1)=0,方 程 兀 x)+l=0有 实 根.（1）证 明：一 32c2h,求 证:h 3（l）a。且-3 1）的 图 象 的 基 本 形 状 是 _1 囤 3.已 知 函 数 X）=q）r log3%，若 0是 方 程 兀 r）=0 的 解，且 OX14o，则 八%1

36、）的 值 为（正 负 情 况）.4.（2009年 高 考 安 徽 卷 改 编）设 a b,函 数 y=a。）2（%一。）的 图 象 可 能 是.5.已 知 当 NO时，函 数 y=_?与 函 数 y=2%的 图 象 如 图 所 示，则 当 W 0时，不 等 式 2-2 2 1 的 解 集 是.3-x2,1,26.已 知 函 数 危）=1 3,%仁（2（1）画 出 大 幻 的 图 象；（2）写 出 4%）的 单 调 递 增 区 间.1 X1.（2010年 合 肥 市 高 三 质 检）函 数 r）=ln百-的 图 象 只 可 能 是 1 I 42.家 电 下 乡 政 策 是 应 对 金 融 危 机

37、、积 极 扩 大 内 需 的 重 要 举 措.我 市 某 家 电 制 造 集 团 为 尽 快 实 现 家 电 下 乡 提 出 四 种 运 输 方 案，据 预 测，这 四 种 方 案 均 能 在 规 定 时 间 T内 完 成 预 期 的 运 输 任 务 各 种 方 案 的 运 输 总 量 Q 与 时 间/的 函 数 关 系 如 下 图 所 示.在 这 四 种 方 案 中，运 输 效 率（单 位 时 间 的 运 输 量）逐 步 提 高 的 是 3.如 图，过 原 点。的 直 线 与 函 数 y=2的 图 象 交 于 A,3 两 点，过 B 作 y 轴 的 垂 线 交 函 数 y=4的 图 象 于

38、点 C,若 A C 平 行 于 y 轴，则 点 A 的 坐 标 是 4.已 知 函 数/U）=4%2,g（%）是 定 义 在（一 8,o）u（0,+8）上 的 奇 函 数，当 了。时,5.6.g=log*,则 函 数 y=75）x（%）的 大 致 图 象 为 某 加 油 机 接 到 指 令，给 附 近 空 中 一 运 输 机 加 油.运 输 机 的 余 油 量 为 Q（吨），加 油 机 加 油 箱 内 余 油 Q（吨），加 油 时 间 为，分 钟，Q 1、Q 与 时 间/的 函 数 关 系 式 的 图 象 如 右 图.若 运 输 机 加 完 油 后 以 原 来 的 速 度 飞 行 需 11小

39、时 到 达 目 的 地，问 运 输 机 的 油 料 是 否 够 用？已 知 函 数 y=x）（x R）满 足 x+2）=/a）,且 x（1,1 时，/（%）=|川，则 与 y=log7%的 交 点 的 个 数 为.m7.函 数 m,|川 互 质）图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论 正 确 的 是 机 0,m,均 为 奇 数 加?0,m,n 一 奇 一 偶 根 0,m,均 为 奇 数 加 7 0,m,n 一 奇 一 偶 8.定 义 在 R 上 的 偶 函 数 大 幻 的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 在（一 2,0）上，下 列 函 数 中 与 八 工）的 单 调 性 不 同 的 是

40、 y=/+i y=|%|+i2 x+l,%20N+l,x0eS%20 y=4，e,x09.已 知 函 数 图 象 C 与 C：)0且 aW l).(1)证 明：函 数)=/(%)的 图 象 关 于 点 g,(2)求 犬-2)+1一 1)+八 0)+八 1)+八 2)+火 3)的 值.x-H b 12.设 函 数)=-_(x R,且 aWO,i 3 1(1)若 a=j,。=5，指 出 式%)与 g()=7的 图 象 变 换 关 系 以 及 函 数 抵%)的 图 象 的 乙 乙 人 对 称 中 心；(2)证 明：若 a b+lW O,则/(%)的 图 象 必 关 于 直 线 y=x对 称.1.已

41、知 函 数 人%)=，第 四 章 函 数 应 用%(%+4),x0,八、八 则 函 数 式 幻 的 零 点 个 数 为、%(x 4),xO.2.根 据 表 格 中 的 数 据，可 以 判 定 方 程-%2=0 的 一 个 根 所 在 的 区 间 为.(填 最 恰 当 的 一 个)X 1 0 1 2 3eA0.37 1 2.72 7.39 20.09x+21 2 3 4 53.偶 函 数 人 幻 在 区 间 0,0（a O）上 是 单 调 函 数，且 式 0）人 4）0,则 方 程 凡）=0 在 区 间 a,内 根 的 个 数 是.4.某 地 区 居 民 生 活 用 电 分 为 高 峰 和 低

42、谷 两 个 时 间 段 进 行 分 时 计 价.该 地 区 的 电 网 销 售 电 价 表 如 下：高 峰 时 间 段 用 电 价 格 表 低 谷 时 间 段 用 电 价 格 表 高 峰 月 用 电 量（单 位：千 瓦 时）高 峰 电 价（单 位：元/千 瓦 时）低 谷 月 用 电 量（单 位：千 瓦 时）低 谷 电 价（单 位：元/千 瓦 时）5 0及 以 下 的 部 芬 0.568 5 0及 以 下 的 部 分 0.288超 过 5 0至 200的 部 分 0.598超 过 5 0至 200的 部 分 0.318超 过 200的 部 分 0.668 超 过 200的 部 分 0.388若

43、某 家 庭 5 月 份 的 高 峰 时 间 段 用 电 量 为 200千 瓦 时，低 谷 时 间 段 用 电 量 为 100千 瓦 时，则 按 这 种 计 费 方 式 该 家 庭 本 月 应 付 的 电 费 为 元（用 数 字 作 答）.5.（原 创 题）已 知 yu）=i%i+i%ii，若（?（%）=/（%）。的 零 点 个 数 不 为 o,则。的 最 小 值 为 0 16.（2009年 高 考 上 海 卷）有 时 可 用 函 数 五%）=0.1+151n-3 xW6,a-x 6,I%4描 述 学 习 某 学 科 知 识 的 掌 握 程 度，其 中 表 示 某 学 科 知 识 的 学 习 次

44、 数(xN),兀 x)表 示 对 该 学 科 知 识 的 掌 握 程 度，正 实 数。与 学 科 知 识 有 关.(1)证 明：当 时，掌 握 程 度 的 增 长 量 x+1)4%)总 是 下 降；(2)根 据 经 验，学 科 甲、乙、丙 对 应 的。的 取 值 区 间 分 别 为(115,121,(121,127,(127,133.当 学 习 某 学 科 知 识 6 次 时，掌 握 程 度 是 8 5%,请 确 定 相 应 的 学 科.1.(2010年 浙 江 温 州 质 检)某 学 校 开 展 研 究 性 学 习 活 动，一 组 同 学 获 得 了 下 面 的 一 组 试 验 数 据：X

45、1.99 3 4 5.1 6.12y1.5 4.04 7.5 1218.01现 准 备 用 下 列 四 个 函 数 中 的 一 个 近 似 地 表 示 这 些 数 据 的 规 律，其 中 最 接 近 的 一 个 是 _ y=2%2=(；尸 y=og2r y=；(/1)2.函 数#%)=2，+%7 的 零 点 所 在 的 区 间 是.(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)3.已 知 函 数/(%)=x+k)g2Jr,则/(%)在 七，2内 的 零 点 的 个 数 是.4.某 种 细 胞 在 培 养 过 程 中 正 常 情 况 下，时 刻/(单 位：分 钟)与 细 胞 数(单 位：个)的 部 分

46、 数 据 如 下：t 0 20 60 140n 1 2 8 128根 据 表 中 数 据，推 测 繁 殖 到 1000个 细 胞 时 的 时 刻，最 接 近 于 分 钟.5.某 化 工 厂 打 算 投 入 一 条 新 的 生 产 线，但 需 要 经 环 保 部 门 审 批 同 意 方 可 投 入 生 产.已知 该 生 产 线 连 续 生 产 n 年 的 累 计 产 量 为/()=%(+1)(2+1)吨，但 如 果 年 产 量 超 过 1 5 0吨，将 会 给 环 境 造 成 危 害.为 保 护 环 境，环 保 部 门 应 给 该 厂 这 条 生 产 线 拟 定 最 长 的 生 产 期 限 是

47、年.6.某 市 出 租 车 收 费 标 准 如 下：起 步 价 为 8元，起 步 里 程 为 3 km(不 超 过 3 km按 起 步 价 付 费)；超 过 3 km但 不 超 过 8 k m时，超 过 部 分 按 每 千 米 2.15元 收 费；超 过 8 km时，超 过 部 分 按 每 千 米 2.85元 收 费，另 每 次 乘 坐 需 付 燃 油 附 加 费 1元.现 某 人 乘 坐 一 次 出 租 车 付 费 22.6元，则 此 次 出 租 车 行 驶 了 km.7.(2010年 绍 兴 第 一 次 质 检)一 位 设 计 师 在 边 长 为 3 的 正 方 形 ABC。中 设 计 图

48、 案，他 分 3 一 别 以 4、B、C、。为 圆 心，以 仇 0bW)为 半 径 画 圆，由 正 方 形 内 的 圆 弧 与 正 方 形 边 上 线 段(圆 弧 端 点 在 正 方 形 边 上 的 连 线)构 成 了 丰 富 多 彩 的 图 形，则 这 些 图 形 中 实 线 部 分 总 长 度 的 最 小 值 为.8.在 不 考 虑 空 气 阻 力 的 情 况 下，火 箭 的 最 大 速 度。m/s和 燃 料 的 质 量 M k g,火 箭(除 燃 料 外)的 质 量 m k g的 函 数 关 系 是 u=2000-ln(l+M/m).当 燃 料 质 量 是 火 箭 质 量 的 倍 时，火

49、 箭 的 最 大 速 度 可 达 12km/s.9.(2()1()年 浙 江 省 宁 波 市 十 校 高 三 联 考)定 义 域 为 R 的 函 数/U)=1l%1|I 若 1,%=1关 于 的 函 数/(%)=产(%)+少(%)+3有 5 个 不 同 的 零 点 1，%2，%3，X4,%5，则 为 2+X 22+%32+A：42+52 等 于.10.(2010年 黑 龙 江 哈 尔 滨 模 拟)某 商 场 在 促 销 期 间 规 定：商 场 内 所 有 商 品 按 标 价 的 80%出 售.同 时，当 顾 客 在 该 商 场 内 消 费 满 一 定 金 额 后，按 如 下 方 案 获 得 相

50、 应 金 额 的 奖 券：，消 费 金 额(元)的 范 围 200,400)400,500)500,700)700,900)根 据 上 述 促 销 方 法，顾 客 在 该 商 场 购 物 可 以 获 得 双 重 优 惠.例 如：购 买 标 价 为 400获 得 奖 券 的 金 额(元)30 60 100 130 元 的 商 品，则 消 费 金 额 为 320元，获 得 的 优 惠 额 为：400X 0.2+30=110(元).设 购 买 商 品 的 优 惠 率=购 买 商 品 获 得 的 优 惠 额 商 品 的 标 价.试 问:(1)购 买 一 件 标 价 为 1000元 的 商 品，顾 客