2023年安徽省滁州市定远县义和中学中考数学一模试卷(含答案与解析).pdf
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1、2023年 安 徽 省 滁 州 市 定 远 县 义 和 中 学 中 考 一 模 试 卷 数 学(考 试 时 间 120分 钟,总 分 150分)注 意 事 项:1.答 题 前,考 生 先 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 指 定 位 置,然 后 将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 答 题 卡 的“贴 条 形 码 区”内。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂;非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写,字 体 工 整,笔 迹 清 晰。3.按 照 题 号 顺 序
2、 在 答 题 卡 相 应 区 域 内 作 答,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效。4.在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。一、选 择 题(本 大 题 共 10小 题,共 40.0分.在 每 小 题 列 出 的 选 项 中,选 出 符 合 题 目 的 一 项)1.在 一(一 5),T T,4,T 这 4 个 数 中,最 小 的 有 理 数 是()A-(-5)B.-1-3|C.4 D.42.下 列 运 算 正 确 的 是()A.cT-c=a6 B.2a2-i-a=2C.a2+2 a2=3a2 D.(x-y)2=x2-y23.据 中 国 铁 路 发 布 3 月 1日 为 期
3、4 0天 的 2 0 1 9年 铁 路 春 运 圆 满 结 束 全 国 铁 路 累 计 发 送 旅 客 413300000人 次 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 可 记 为()A.4133xlO8 B.4133xlO5 C.4.133xl08 D.4.133xl054,下 图 需 要 再 添 上 一 个 面,折 叠 后 才 能 围 成 一 个 正 方 体,下 面 是 四 位 同 学 补 画 的 情 况(图 中 阴 影 部 分),其 中 正 确 的 是()5.已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 o x+b=y,下 表 列 出 了 当 x 分 别 取 值 时 对 应 的 y
4、 值.则 关 于 x 的 不 等 式 亦+5 V 0的 解 集 为()X-2-1 0 1 2 3 y 3 2 1 0-1-2 A.x 1 C.x 06.如 图,.二。是 AABC 的 外 接 圆,Z O C B=40,则 的 度 数 是()A.40 B.80 C.50 D.457.在 一 次 舞 蹈 比 赛 中,甲、乙、丙、丁 四 队 女 演 员 的 人 数 相 同,身 高 的 平 均 数 均 为 166cm,且 方 差 分 别 为 4=3 1,si=2.9,4=2.3,4=1.8,则 这 四 队 女 演 员 的 身 高 最 整 齐 的 是()A 甲 队 B.乙 队 C.丙 队 D.丁 队 8
5、.随 着 国 内 新 冠 疫 情 逐 步 得 到 控 制,人 们 的 口 罩 储 备 逐 渐 充 足,市 场 的 口 罩 需 求 量 在 逐 渐 减 少,某 口 罩 厂 六 月 份 的 口 罩 产 量 为 100万 只,由 于 市 场 需 求 量 减 少,八 月 份 的 产 量 减 少 到 64万 只,则 该 厂 七 八 月 份 的 口 罩 产 量 的 月 平 均 减 少 率 为()A.18%B.20%C.36%D.40%9.如 图,已 知 菱 形 ABC。的 边 长 为 2,对 角 线 A C、相 交 于 点。,点 N 分 别 是 边 B C、8 上 的 动 点,ZBAC=Z M A N=6
6、0,连 接 脑 V、.以 下 四 个 结 论 正 确 的 是(),是 等 边 三 角 形;的 最 小 值 是 G:当 M N 最 小 时=:S菱 形 Me。;当 O J时,0 普=D N-A B.A.B.C.D.10.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中,一 次 函 数 y=6+c 和 二 次 函 数 y=at2+c的 图 象 大 致 为()二、填 空 题(本 大 题 共 4小 题,共 20.0分)11 化.简 石+庄 一 的 结 果 是.12.25(x+y)2-9(x-y)2分 解 因 式 的 结 果 为.13.如 图,点 A,8 依 次 在 反 比 例 函 数 y=K(常 数 女 0
7、,x 0)的 图 象 上,AC,8。分 别 垂 直 x轴 x于 点 C,D,AEJ.y 轴 于 点,BFJ.AC 于 点,F.若 O C=CD,阴 影 部 分 面 积 为 6,则 人 的 值 为 14.如 图,在 矩 形 A B C O 中,A O=3,A5=4,E 是 边 A B 上 一 点,B C E 与 尸 C E 关 于 直 线 C E 对 称,连 接 战 并 延 长 交 于 点 G,请 完 成 下 列 探 究:(1)设 B E=a,则 A G=(用 含”的 代 数 式 表 示);(2)若 点 尸 为 B G 中 点,则 3E 长 为.三、解 答 题(本 大 题 共 9小 题,共 90
8、.0分.解 答 应 写 出 文 字 说 明,证 明 过 程 或 演 算 步 骤)(4、犬 2+4r+415.先 化 简,再 求 代 数 式 1+k-的 值,其 中 x=2cos30。2tan450.I x-2j 2x-416.某 体 育 用 品 商 店 开 展 促 销 活 动,有 两 种 优 惠 方 案.方 案 一:不 购 买 会 员 卡 时,乒 乓 球 享 受 8.5折 优 惠,乒 乓 球 拍 购 买 5副(含 5副)以 上 才 能 享 受 8.5折 优 惠,5副 以 下 必 须 按 标 价 购 买.方 案 二:办 理 会 员 卡 时,全 部 商 品 享 受 八 折 优 惠,小 健 和 小
9、康 的 谈 话 内 容 如 下:小 健:听 说 这 家 商 店 办 一 张 会 员 卡 是 20元.小 康:是 的,上 次 我 办 了 一 张 会 员 卡 后,买 了 4副 乒 乓 球 拍,结 果 费 用 节 省 了 12元.(会 员 卡 限 本 人 使 用)(1)求 该 商 店 销 售 的 乒 乓 球 拍 每 副 的 标 价.(2)如 果 乒 乓 球 每 盒 10元,小 健 需 购 买 乒 乓 球 拍 6 副,乒 乓 球 a盒,小 健 如 何 选 择 方 案 更 划 算?17.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A(-4,3),B(-l,4),
10、C(0,l).(1)若 将;A B C 经 过 一 次 平 移 后 得 到 对 应 图 形 A 4 G,点 G 的 坐 标 为(3,(),请 画 出 平 移 后 的 A g G,并 直 接 写 出 上 的 点 P(“,加 的 对 应 点 片 的 坐 标(用 含 a,6 的 代 数 式 表 示).(2)直 接 写 出(1)中 经 过 一 次 平 移 得 到 A g G 的 平 移 距 离.(3)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 关 于 原 点。成 中 心 对 称 的 图 形 4为 6.18.观 察 以 下 等 式:第 1个 等 式:2 一 一 3-1-;第 2 个 等 式 3 巳 5一
11、=2=;第 3个 等 4式-7-=巳 3;第 4 个 等 1 2 2 2 6 3 3 12 45 9 4式 二 一)=:;按 照 以 上 规 律,解 决 下 列 问 题:4 20 5(1)写 出 第 6个 等 式;(2)写 出 你 猜 想 的 第 个 等 式(用 含 的 等 式 表 示),并 证 明;19.如 图,校 园 内 两 栋 教 学 楼 和 C D 之 间 有 一 棵 古 树,从 楼 顶 C 处 经 过 树 顶 E 点 恰 好 看 到 教 学 楼 的 底 部 8 点 且 俯 角 a 为 30。,从 教 学 楼 C D 的 底 部。处 经 过 树 顶 E 点 恰 好 看 到 教 学 楼
12、的 顶 部 N 点,且仰 角 仅 为 53。,已 知 树 高 EF=6米,求。尸 的 长 及 教 学 楼 的 高 度.(结 果 精 确 到 0.1米,参 考 数 据:64 3 4、=1.73、sin53 cos530,tan53=)20.如 图,点。在 O。的 直 径 A 3 的 延 长 线 上,点。在;)。上,A C 平 分/M E,A E L C D 于 点.(2)D F 是。的 切 线,尸 为 切 点,若 BD=2,Z A D E=3O0,求 人 尸 的 长.21.为 了 解 某 次 数 学 考 试 情 况,随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩(得 分 均 为 整 数,满 分
13、为 150分),并 将 成 绩 分 组 如 下:第 一 组(75土 90)、第 二 组(90。105)、第 三 组(105。120)、第 四 组(120土 135)、第 五 组(135 x 150).并 将 成 绩 绘 制 成 如 下 频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图(不 完 整),根 据 图 中 信 息,回 答 下 列 问 题:(1)本 次 调 查 共 随 机 抽 取 了 名 学 生,并 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整;(2)该 年 级 共 有 1500名 考 生,估 计 成 绩 120分 以 上(含 120分)学 生 有 名;(3)如 果 第 一 组(75
14、土 90)中 只 有 一 名 是 女 生,第 五 组(135SE150)中 只 有 一 名 是 男 生,现 从 第 一 组、第 五 组 分 别 随 机 选 出 一 名 同 学 谈 答 题 感 想,试 求 所 选 两 名 学 生 刚 好 是 一 名 女 生 和 一 名 男 生 的 概 率.22.如 图,已 知 抛 物 线 y=2+法+。与 龙 轴 交 于 A、8 两 点,与 y 轴 交 于 点 C,且 点 A 的 坐 标 为(-1,0),直 线 了=+3经 过 点 5、C.(1)抛 物 线 解 析 式 为,直 线 解 析 式 为;(2)点。是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动
15、点(与 点 C,B 不 重 合),过 点。作 轴 于 点 尸,交 直 线 B C 于 点、E,连 接 B D,C D 设 点。的 横 坐 标 为 加,3 8 的 面 积 为 S,求 S 关 于 机 的 函 数 解 析 式 及 自 变 量 m 的 取 值 范 围,并 求 出 S 的 最 大 值;(3)已 知 点“为 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 个 动 点,若 一 是 以 8 C 为 直 角 边 的 直 角 三 角 形,请 直 接 写 出 点 M 的 坐 标.23.定 义:我 们 知 道,四 边 形 的 一 条 对 角 线 把 这 个 四 边 形 分 成 了 两 个 三 角 形,如 果 这
16、 两 个 三 角 形 相 似(不 全 等),我 们 就 把 这 条 对 角 线 叫 做 这 个 四 边 形 的“相 似 对 角 线”.(1)如 图 1,M B C 三 个 顶 点 均 在 正 方 形 网 格 中 的 格 点 上,若 四 边 形 是 以 C 为 相 似 对 角 线”的 四 边 形,请 只 用 无 刻 度 的 直 尺,就 可 以 在 网 格 中 画 出 点 D,请 你 在 图 1 中 找 出 满 足 条 件 的 点 D,保 留 画 图 痕 迹(找 出 2 个 即 可)(2)如 图 2,在 四 边 形 A B C D 中,ZDAB=90,ZDCB=135,对 角 线 A C 平 分
17、ZDAB.请 问 AC是 四 边 形 ABCD“相 似 对 角 线”吗?请 说 明 理 由;若/C=JI5,求 的 值.(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下,若 ND=4C8=90。时,将 4 5 C 以 A 为 位 似 中 心,位 似 比 为 石:行 缩 小 得 到 口/;连 接 CE、BF,在 口/EF 绕 点 A 旋 转 的 过 程 中,当 C E 所 在 的 直 线 垂 直 于 A F 时,请 你 直 接 写 出 8斤 的 长.参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 10小 题,共 40.0分.在 每 小 题 列 出 的 选 项 中,选 出 符 合 题 目 的 一 项)1.
18、在 一(一 5),T T,4 y 这 4个 数 中,最 小 的 有 理 数 是()A.-(-5)B.|-3|C.4 D.4【答 案】D【解 析】【分 析】先 化 简 含 括 号 和 绝 对 值 的 数,再 根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则 进 行 比 较,即 可 得 出 结 果.【详 解】解:-(-5)=5,-|-3|=-3,.*.-4-|-3|4;.C符 合 题 意;V(x-y)2 x2-2xy+y2,,D 不 符 合 题 意;故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 塞 的 乘 法,单 项 式 除 以 单 项 式,合 并 同 类 项,完 全 平 方 公 式,熟 练
19、 掌 握 各 种 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.3.据 中 国 铁 路 发 布 口 3 月 1日 口 为 期 4 0天 的 2019年 铁 路 春 运 圆 满 结 束 全 国 铁 路 累 计 发 送 旅 客 413300000人 次 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 可 记 为()A.4133xl08 B.4133xl05 C.4.133xl08 D.4.133xl05【答 案】C【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax。的 形 式,其 中 七|a|10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a时,小 数 点 移 动 了
20、 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 10时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝 对 值 V I 时,n 是 负 数.【详 解】解:将 413300000用 科 学 记 数 法 表 示 为:4.133x108.故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axl(r 的 形 式,其 中,间 10,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.4.下 图 需 要 再 添 上 一 个 面,折 叠 后 才 能 围 成 一
21、 个 正 方 体,下 面 是 四 位 同 学 补 画 的 情 况(图 中 阴 影 部 分),其 中 正 确 的 是()【答 案】B【解 析】【分 析】利 用 正 方 体 及 其 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题.【详 解】选 项 A、C、D 折 叠 后 有 一 行 两 个 面 无 法 折 起 来,而 且 都 缺 少 一 个 面,不 能 折 成 正 方 体.B 可 成 正 方 体.故 选 B.本 题 考 查 展 开 图 折 叠 成 几 何 体 的 知 识,注 意 掌 握 只 要 有“田”字 格 的 展 开 图 都 不 是 正 方 体 的 表 面 展 开 图.5.已 知 关 于 x、y 二
22、元 一 次 方 程 下 表 列 出 了 当 x 分 别 取 值 时 对 应 的 y 值.则 关 于 x 的 不 等 式 or+6 V 0 的 解 集 为()X-2-1 0 1 2 3 y 3 2 1 0-1-2 A.x 1 C.x 0【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 表 格 选 取 两 对 值 代 入 二 元 一 次 方 程 组 成 方 程 组,解 方 程 组 得 不 等 式,解 不 等 式 即 可.【详 解】解:由 题 意 得 出 2a,+b c=3,-a+b=2则 不 等 式 为-x+l l,故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 表 格 信 息,会 利 用 表 格 信 息 确 定 方
23、 程 组,会 解 方 程 组,会 解 一 元 一 次 不 等 式 是 解 题 关 键.6.如 图,是 A A BC的 外 接 圆,Z O C B=40,则 N A 的 度 数 是()A.40 B,80 C.5 0 D.45【答 案】C【解 析】【分 析】在 等 腰 三 角 形 O C 8中,求 得 两 个 底 角 N 0 8 C、Z O C 8的 度 数,然 后 根 据 三 角 形 的 内 角 和 求 得/C 0 8=1 0 0;最 后 由 圆 周 角 定 理 求 得/的 度 数 并 作 出 选 择.【详 解】解:在 OCB中,O B=OC,:.NOBC=N O C B;Z O C B=4 0
24、,/C O B=180。一 Z O B C-Z O C B,N C 0 8=100。;2.NA=50。,故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理,等 腰 三 角 形 的 性 质,三 角 形 的 内 角 和 定 理,熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 是 解 题 的 关 键.7.在 一 次 舞 蹈 比 赛 中,甲、乙、丙、丁 四 队 女 演 员 的 人 数 相 同,身 高 的 平 均 数 均 为 166cm,且 方 差 分 别 为 4=3.1,4=2.9,s需=2.3,咛=1.8,则 这 四 队 女 演 员 的 身 高 最 整 齐 的 是()A.甲 队 B.乙 队 C.丙 队
25、 D.丁 队【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 方 差 的 意 义 可 作 出 判 断.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量,方 差 越 小,表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中,各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小,即 波 动 越 小,数 据 越 稳 定.【详 解】解:4=3.1,4=2.9,磕=2.3,5-=1.8,丁 队 的 方 差 最 小,,这 四 队 女 演 员 的 身 高 最 整 齐 的 是 丁 队.故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差 的 意 义,熟 记 方 差 的 意 义 是 解 题 关 键.8.随 着 国 内 新 冠
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