2023年高考数学一轮复习满分攻略（新高考地区专用） 玩转指对幂比较大小（原卷版）.pdf

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1、专 题 0 1玩 转 指 对 幕 比 较 大 小【方 法 技 巧 与 总 结】(1)利 用 函 数 与 方 程 的 思 想，构 造 函 数，结 合 导 数 研 究 其 单 调 性 或 极 值，从 而 确 定 a,b,c 的 大 小.(2)指、对、基 大 小 比 较 的 常 用 方 法：底 数 相 同，指 数 不 同 时，如 小 和 利 用 指 数 函 数 优 的 单 调 性；指 数 相 同，底 数 不 同，如 k 和 石 利 用 塞 函 数=单 调 性 比 较 大 小；底 数 相 同，真 数 不 同，如 bg不 和 bg。利 用 指 数 函 数 10g“x单 调 性 比 较 大 小；底 数、指

2、 数、真 数 都 不 同，寻 找 中 间 变 量 0,1或 者 其 它 能 判 断 大 小 关 系 的 中 间 量，借 助 中 间 量 进 行 大 小 关 系 的 判 定.(3)转 化 为 两 函 数 图 象 交 点 的 横 坐 标(4)特 殊 值 法(5)估 算 法(6)放 缩 法、基 本 不 等 式 法、作 差 法、作 商 法、平 方 法【题 型 归 纳 目 录】题 型 一：直 接 利 用 单 调 性 题 型 二：引 入 媒 介 值 题 型 三：含 变 量 问 题 题 型 四：构 造 函 数 题 型 五：数 形 结 合 题 型 六：特 殊 值 法、估 算 法 题 型 七：放 缩 法 题 型

3、 八：不 定 方 程 文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除【典 例 例 题】题 型 一：直 接 利 用 单 调 性 例 1.（2022江 西 二 模（：是（）A.ab c cb aC.a o h bc a例 2.（2022陕 西 西 安 一 模（理）已 知 一 万，=M（lg2）,c=lg（ln2）则 小 人。的 大 小 关 系 是（）A.c a b cb aC.a b c b c a例 3.（2022 河 南 许 昌 高 中 高 三 开 学 考 试（文）已 知“一 唾，二 噬&（3-2 0）,log-。=-2皤，则。，h,c 的 大 小 关 系 为（）A.abc B.bc

4、a cab D.hac题 型 二：引 入 媒 介 值 文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除例 4.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）若 唾 2 3,b=log,4；c=log45,则“、b、c 的 大 小 关 系 是()A.a b cQ b a cB.bc aD.c b a c B.c h aQ h c a D.c ab例 6.（2022广 东 茂 名 模 拟 预 测）已 知 a=sin2,6=ln2,c=2 3,则 如 4 c 的 大 小 关 系 是()A.c b a B.cibc C.b a c D.b c b c B.a c bQ c b a D.b c aa=

5、log,一 例 8.（2022北 京 通 州 模 拟 预 测）已 知 2,6=ln%,c=,则 a,b,c 的 大 小 关 系（）A.b c a B.b a c Q c b a D.c a b题 型 三：含 变 量 问 题 7rln(2cos2-1)2,In(cos-l)2(0-)a=-；-f-b=-例 9.(2022全 国 高 三 专 题 练 习)已 知,(2cos-l),(cos9-l),_ ln(sin6?-l)2*(sinl)2,则。也 c 的 大 小 关 系 为()文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除A.bca B.acbC.abc D.ca1,则 x,y,z 大

6、小 关 系 为（）A y x z B x z y Q y Z X Q x yz丫 u/pT ll=1n力=佶=e，nv,例 11.（2022天 津 高 三 专 题 练 习）已 知 I 人 记,则 a，b,c的 大 小 关 系 是（）A.acb B.a b cC.cba D.bca例 12.（2022安 徽 合 肥 一 中 高 三 阶 段 练 习（文）若 2fue B.加 0 m c.加 m e D.e 加。m0 a B（sina）C0S/?B.bgsinjosa logss/os/C.（cosa）sina（cos/7）sin/,D.（cosayw b 0，ab=l,若 x=Q=b g*+止 上

7、 则 嗨，1吗 钝），嗨（3z）的 大 小 关 系 为（）A logx（3x）kg,（3力 log logx（3x）logz（3z）文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除C log*(3x)log：(3z)logv(3 力 D bgy(3y)log：(3?)logv(3x)（多 选 题）例 15.（2022山 东 威 海 三 模）若。b l,0 W 1,则()A.ambmB.fna mbc.b g l o g“,bD log m log,m（多 选 题）例 1 6,（2022广 东 佛 山 三 模）已 知 则 下 列 不 等 式 成 立 的 是()A l o g/l o g/B

8、.C.anb bnb题 型 四：构 造 函 数 例 17.（2022 辽 宁 实 验 中 学 模 拟 预 测）若。=sin 1+tan 1,b=2c=ln4+-2,则 a,b,c的 大 小 关 系 为（）A.c b a B.c a bC.a b c D.b c bc B.c a bC.a c b D.b a c例 19.（2022河 南 洛 阳 三 模（理）己 知。=8 6=9、c=108,则 叫 b,c 的 大 小 关 系 为（）A.b c a B.b a c C.a c b D.abc例 20.（2022河 南 模 拟 预 测（理）若。=e2,b=y H,c=l n 3.2,贝 ij小 儿

9、 c 的 大 小 关 系 为（)A.abcB.a c hC.b a cD.c b a例 21.（2022 新 疆 模 拟 预 测（理）实 数 x,九 l o22 2 i x=Z 分 别 满 足 20 21,2F=2 2,文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除20,=2 1,则 x,九 z 的 大 小 关 系 为（）A x y z B x z y Q z x y 口 y x za=Z=21n|s in-l-cos|c in 例 22.（2022四 川 雅 安 二 模）设 50,I 1 0 0,0%5 50,则 a,b,，的 大 小 关 系 正 确 的 是（）A.a b c B.a

10、 cbC.h c a D.b a c3（2-I n 3）L 1 In3Q=-2-,P=-,C=例 23.（2022浙 江 高 三 专 题 练 习）e。3,则。，b,。的 大 小 顺 序 为（）A.a cb B.c a bC.a b c D.b a c题 型 五：数 形 结 合（交 点 问 题）（多 选 题）例 24.（2022河 北 邯 郸 一 模）下 列 大 小 关 系 正 确 的 是（）A.1.922 9 B.22-9 2.922 1 n 2 2 决 C 22-1 2-1 D.嘀 4=lo g s Z,则 x,z大 小 关 系 正 确 的 是（）x y z p x z yC z x y D

11、 z y x例 26.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 函 数 X）=2+X T,g（x）=唯?X+X 7,M x“、一 的 零 点 分 别 为。，b,c,则 a,b,c 的 大 小 为（）A.c h a B.b c a c.c a b p a c b文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除/（x）=log,x 例 27.（2022 全 国 东 北 师 大 附 中 模 拟 预 测（理）已 知。为 函 数-X 的 零 点，b=G,c=城,则 4、b、C 的 大 小 关 系 正 确 的 是（）A.abc B.b ac C.c ab D.bc a例 28.（2022

12、全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 0+2=2,6+3=2,则 big。与 algb的 大 小 关 系 是（）A.bga agbB.blga=agbD.不 确 定 题 型 六：特 殊 值 法、估 算 法 3 1例 29.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 a=24,b=32,c=log34,d=log45,则 a,b,c,d的 大 小 关 系 为（）A.b a d c B.bc a d C.b acd D.cibdc例 30.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 b=m,c=og2 e；则 a,b,c 的 大 小 关 系 为（）A.abc B.acbC.b ac

13、D.bc a2.In 4 In 3a b=-c-例 31.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（理）三 个 数,4,3 的 大 小 顺 序 为（）A.bca g bacC.cah D.ab=10 54,c=2 s,则 a，“c 的 大 小 关 系 为（）cba ge acb Qt bac a bc文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除例 33.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）若 b=21084,c=2 则 m/,的 大 小 关 系 为（）.A.ahc B.b a cC.c a b D.b c a题 型 七：放 缩 法 八 叫 二 独 一 例 34.（2022江

14、西 模 拟 预 测（理）设 e2,e小 顺 序 为（）A.ac bQ a h cB.c a bD.h a c例 35.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 机=lo g 4/，=log4ee,ln4c-4,则 a,b,c 的 大 p=e 3,则 小，n,p 的 大 小 关 系 是（其 中 e为 自 然 对 数 的 底 数）（）A.p n m B.C.n m p D.n p m1 r._,、c=-log,3例 36.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）已 知。=0-75,b=21og,2，则 a、b、c的 大 小 关 系 是（）A.acb B.a b c Q h a C Q

15、c b aa=1bA e-w c=,I n101例 37.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 101 1 0 0,贝 ij a，b,c 的 大 小 关 系 为（）A.a b c B.acb c.c a b D.b a c4 4.3 4 3a=sin-,/?=sin,c=cos,例 38.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）已 知 5 3 4 3 4,则。也。的 大 小 关 系 为（）A.a b c B.b c a Q acb 9 b a c文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除例 39.（2022 河 南 开 封 三 模（理）已 知 a,b 均 为 正 实

16、 数，且 e=3=e（e 为 自 然 对 数 的 底 数），则 下 列 大 小 关 系 不 成 立 的 是（）A.ae 1 Q _ b ee D.elnbve。例 40.（2022 四 川 乐 山 市 教 育 科 学 研 究 所 二 模（文）设 泰，=In0+sin0.02）,c=21n 50，则 a,b,c 的 大 小 关 系 正 确 的 是（）A.ci b c B.a c b c.bca D.bab D.无 法 比 较 题 型 八：不 定 方 程 例 42.（2022宁 夏 银 川 一 中 一 模（文）已 知 实 数 a,b,c,满 足 ln6=e=c,则”，h,c 的 大 小 关 系 为

17、（）A.ab c B.cb aC.b c a D.acb例 43.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习（文）2已 知 logzX=log3y=logsZl,则 嚏,25Z 的 大 小 排 序 为（)2 3 5A.x z3 2 5 5 2 3 5 3 2B.z C.z x yD.z y x例 44.（2022全 国 高 三 专 题 练 习（理）a In A=-己 知 实 数”，b,。满 足 e e/且 al,则 a,b,。的 大 小 关 系 为（）A.abc B.acbC.b c a D.b ac文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除例 45.（2022浙 江 模 拟 预 测）己 知 实 数 e+8）,且 1 叫+log3=I%b g“4,则（）A a b a B b 4 a a Q 4a a b D.a b 0B 2 x-3 y 0D.x-5 z 0文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除文 档 来 源 网 络 仅 供 参 考 侵 权 删 除