2010山东省菏泽市中考数学真题及答案.pdf

《2010山东省菏泽市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010山东省菏泽市中考数学真题及答案.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010 山东省菏泽市中考数学真题及答案注意事项：1本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题 30 分，非选择题 90 分，共 120分.考试时间为 120 分钟.2用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3请将选择题的正确答案代号（ABCD）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上.一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项 A、B、C、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第三页该题相应的答题栏内，每小题选对得 3 分，共 30 分.12010 年元月 19 日，山东省气象局预报我市元月 20 日的最高气温是4，最低气温

2、是6，那么我市元月 20 日的最大温差是A.10B.6C.4D.22负实数a的倒数是A.aB.1aC.1aD.a3.下列运算正确的是A22()()ab baabB.22(2)4aaC.3362aaaD.224(3)9aa4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是5.如图，直线,PQMN C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且90ECF，如果50FBQ，则ECM的度数为A.60B.50C.40D.306.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A

3、,则ABG的面积与该矩形面积的比为（4 题图）（5 题图）（6 题图）A.112B.19C.18D.167.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r，扇形的半径记为R,那么A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r8.如图，菱形 ABCD 中，60B，2AB cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为A2 3cmB.3 3cmC.4 3cmD.3cm9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像

4、如图所示，当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A.不大于54m3B小于54m3C.不小于45m3D小于45m310.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁 4 名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这 4 人中抽取 2 人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是A12B.13C.14D.34菏泽市二 O 一 O 年初中学业水平考试数学试题一、选择题答题栏题号12345678910答案二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分11将多项式32269aa bab分解因式得_.12.月球距离地球表面约为 384000000

5、米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为_米.13.若关于x的不等式325mx的解集是2x,则实数m的值为_.（7 题图）（8 题图）（9 题图）14.已知 2 是关于x的一元二次方程240 xxp的一个根，则该方程的另一个根是_.15.已知点P的坐标为（m,n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90得OP，则点P的坐标为_.16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(,)a b进入其中时，会得到一个新的实数:21ab，例如把（32，-）放入其中，就会得到23(2)16 .现将实数对（23，）放入其中，得到的实数是_.17.如图

6、，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则OBC的正弦值为_.18如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别为 40cm 和 30cm，点G在斜边 AB上，且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转 90至ABC的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 66 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19(本题满分 12 分，每小题 4 分)（1）计算：124sin60;0+(4-)（2）解不等式组3(2)8,.2xxxx-13（17 题

7、图）（18 题图）（3）解分式方程112.22xxx20.（本题满分 8分）如图所示，在Rt9030ABCCA中,，BD是ABC的平分线，5CD cm，求AB的长.21.（本题满分 10 分）某中学初三（1）班、（2）班各选 5 名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分 100 分）如图所示：（1）根据上图信息填写下表：平均数中位数众数初三（1）班8585初三（2）班8580（20 题图）（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选 2 名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.22.（本题满分 12 分）如图，OAB中，,30OAOBAO,经过A

8、B的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD.（1）求证：AB是O的切线；（2）求证：CDAB；（3）若4 3,.CDOCED求扇形的面积23（本题满分 12 分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计 500 棵，甲种树苗每棵 50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%，95%.（1）如果购买两种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（22 题图）（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000 元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

9、24（本题满分 12 分）如图所示，抛物线2yaxbxc经过原点O，与x轴交于另一点N,直线4ykx与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于(1,)Bm、(2,2)C两点.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点(,)P x y，设PON，求当PON的面积最大时tan的值.（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得POA的面积等于PON面积的815？若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.数学（A）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请24 题图把正确的选项选出来.每小题选对得 3

10、 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.题号12345678910答案ABDDCCDBCA二、填空题：112(3)a ab12.83.8 1013.3(3)m 填也可以14.615.(,)nm16.0317.518.144cm2三、解答题：19.解：（1）原式=32 34112 4 分（2）解得x11 分解得x-23 分所以原不等式的解集是x-24 分（3）原方程两边同乘以2x得(1)2(2)1xx解得2x 2 分检验知2x 是原方程的增根 3 分所以原方程无解4 分20解：在 RtABC中，9030CA,，BD是ABC的平分线,30.ABDCBDADDB.又在 Rt,5CBDCD 中c

11、m.10BDcm.5 3BCcm,210 3ABBCcm8 分21解：（1）中位数填 85，众数填 1003 分（2）因两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好.6 分（3）如果每班各选 2 名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些.因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为 100 分，而初三（1）班的成绩为 100 分和 85 分.10 分22.证明：（1）证明：连接,OEOAOB EABOEAB是的中点,.ABO是 的切线 4 分（2）证明：在,OABOCDCODAOB OCOD OAOB 中,.OCDOAB.CDAB8 分（

12、3）解：,30CDABA，,4 3OEAB CD，30OCD,2 3,120OECD CFCOD,2 3120164,332OCEDOCS扇形16360 12 分23解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，由题意得50 x+80(500-x)=28000.解得x=400.所以 500-x=100.答：购买甲种树苗 400 棵，购买乙种树苗 100 棵.4 分（2）由题意得:5080(500)xx34000,解得x200,（注意x500)答：购买甲种树苗不少于 200 棵，其余购买乙种树苗.8 分（注意：得到购买乙种树苗不多于 300 棵，其余购买甲种树苗也对）（3）由题

13、意得90%95%(500)92%,xxx500解得 300.设购买两种树苗的费用之和为y,则5080(500)4000030.yxxx在此函数中，y随x的增大而减小,所以当300 x 时，y取得最小值，其最小值为4000030 30031000.答：购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 200 棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为 31000 元.12 分24（1）将点(2,2)C代入直线4ykx可得1,k 所以直线的解析式为4.yx 当1x 时,3y，所以B点的坐标为（1，3），将,B C O三点的坐标分别代入抛物线2yaxbxc,可得3,422,

14、0.abcabcc解得2,5,0.abc 所以所求的抛物线为225yxx.4 分（2）因ON的长是以定值，所以当点P为抛物线的顶点时，PON的面积最大，又该抛物线的顶点坐标为5 25,48，此时255tan82yx54:.8 分（3）存在把0 x 代入直线4yx 得4y,所以点(0,4)A把0y 代入抛物线225yxx 得0 x 或52x,所以点5,02N.设动点P坐标为(,)x y，其中252502yxxx 则得：1|22OAPSOA xx115|222ONPSONy225(25)(25)4xxxx由8,15OAPONPSS即282=(25)15xxx54解得0 x 或1x,舍去0 x 得1x,由此得3y 所以得点P存在，其坐标为（1，3）.12 分