2010山东省淄博市中考数学真题及答案.pdf

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1、2010 山东省淄博市中考数学真题及答案注意事项：注意事项：1 1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确座号等内容填写（涂）准确2 2本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分第第卷卷（1 14 4 页页）为选择题为选择题，4242 分分；第第卷卷（5 51212 页）为非选择题，页）为非选择题，7878 分；共分；共 120120 分考试时间为分考试时间为 120120 分钟分钟3 3第第卷每小题选出答案后卷每小题选出答案后，必须用必须用 2B2B 铅笔把答题

2、卡上对应题目的答案标号铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCDABCD）涂黑如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第涂黑如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时，不允许使用计算器接答在试卷上考试时，不允许使用计算器4 4考试结束后，由监考教师把第考试结束后，由监考教师把第卷和第卷和第卷及答题卡一并收回卷及答题卡一并收回第卷（选择题共 42 分）一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上 第 16 小题每题 3 分，第 712 小题每题 4 分，错选

3、、不选或选出的答案超过一个，均记零分1（2010 山东淄博，1，3 分）下列四个数中最小的是（A）10（B）1（C）0（D）0.1【答案】A2（2010 山东淄博，2，3 分）计算baab2253的结果是（A）228ba（B）338ba（C）3315ba（D）2215ba【答案】C3（2010 山东淄博，3，3 分）八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班 48 名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为 60，则下列说法正确的是（A）想去上海世博会参观的学生占全班学生的 60%（B）想去上海世博会参观的学生有 12 人（C）想去上海世博会参观的学生

4、肯定最多（D）想去上海世博会参观的学生占全班学生的61【答案】D4（2010 山东淄博，4，3 分）下列结论中不能由0ba得到的是（A）aba2（B）ba（C）0a，0b（D）22ba【答案】C5（2010 山东淄博，5，3 分）如图，ABC是由ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（A）平移（B）轴对称（C）旋转（D）平移后再轴对称CBABBABC(第 5 题)【答案】D6（2010 山东淄博，6，3 分）下列运算正确的是（A）1abbbaa（B）banmbnam（C）aabab11（D）babababa1222【答案】D7（2010 山东淄博，7，4 分）已知两圆的半径分别为R和r（Rr）

5、，圆心距为d如图，若数轴上的点A表示Rr，点B表示Rr，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是BA(第 7 题)（A）在点B右侧（B）与点B重合（C）在点A和点B之间（D）在点A左侧【答案】A8（2010 山东淄博，8，4 分）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的 4 个区域中,应该选择站在（A）(第 8 题)（B）（C）（D）【答案】B9（2010 山东淄博，9，4 分）有长度分别为 3cm，5cm，7cm，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（A）43（B）32（C）21（D）41【答案】A10（2010 山东

6、淄博，10，4 分）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD等于（A）144ABCDDCNMF(第 10 题)（B）126（C）108（D）72【答案】B11（2010 山东淄博，11，4 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，则第 2010 次输出的结果为x21输出输入 xx3x 为偶数x 为奇数(第 11 题)（A）6（B）3（C）200623（D）10033231003【答案】B12（2010 山东淄博，12，4 分）如图，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直

7、径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30；ADC120；DC3R其中,使得BCR的有（A）ODCBA(第 12 题)（B）（C）（D）【答案】D绝密启用前试卷类型：A淄博市二一年中等学校招生考试数数 学学 试试 题题第卷（非选择题共 78 分）二、填空题：本题共 5 小题，满分 20 分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13（2010 山东淄博，13，4 分）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为【答案】33 n14（2010 山东淄博，14，4 分）分解因式：3222babba【答案】2)(bab15（2010 山东淄博，15，4 分）如图是由 4 个边长为 1 的

8、正方形构成的“田字格”只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为5的线段_条.(第 15 题)【答案】816（2010 山东淄博，16，4 分）在一块长为 8、宽为32的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是【答案】217（2010 山东淄博，17，4 分）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为 1 的O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数表达式为EBOAyx(第 17 题)CD【答案】1 xy，1xy

9、三三、解答题解答题：本大题共本大题共 7 7 小题小题，共共 5858 分分解答要写出必要的文字说明解答要写出必要的文字说明、证明过程或演证明过程或演算步骤算步骤1818（2010 山东淄博，18，7 分）解方程24)5(6x【答案】解：解：方程两边同时除以 6 得x54，移项得x54，x1.1919（2010 山东淄博，19，7 分）已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CECF，连接DE，BF求证：DEBFFEDCBA(第 19 题)【答案】证明：证明：四边形ABCD是正方形，BC=DC，BCD=90E为BC延长线上的点，DCE=90，BCD=DCECEC

10、F，BCFDCE，DEBF2020（2010 山东淄博，20，8 分）七年级一班和二班各推选 10 名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了 10 个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题进球数人数1098765一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？【答案】解：（1）一班：7，7，7二班：7，7，7；（2）一班的方差21S2.6，二班的方差22S1.4，二

11、班选手水平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班2121（2010 山东淄博，21，8 分）已知关于x的方程014)3(222kkxkx（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为 1，求k的值；（3）若以方程014)3(222kkxkx的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数xmy 的图象上，求满足条件的m的最小值【答案】解解:（1）由题意得1443222kkk0化简得102 k0，解得k5（2）将 1 代入方程，整理得2660kk，解这个方程得133k，233k.（3）设方程014)3(222kkxkx的两个根为1x，2x，根据题意得1

12、2mx x又由一元二次方程根与系数的关系得21241x xkk，那么521422kkkm，所以，当k2 时m取得最小值52222（2010 山东淄博，22，8 分）小明 7：20 离开家步行去上学，走到距离家 500 米的商店时，买学习用品用了 5 分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用 30 分钟才能到校为了在 8：00 之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走 25 米，最后他到校的时间是 7：55求小明从商店到学校的平均速度【答案】解解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米/分，根据题意列方程得500303025xxx解这个方

13、程得x50经检验x50 是所列方程的根.502575（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为 75 米/分2323（2010 山东淄博，23，10 分）将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB23，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积DACB(第 23 题)【答案】解：解：在 RtABC中，AB23，BAC3

14、0，BC3，AC3（1）如图（1），作DFAC，RtACD中，ADCD，DFAFCF23BP平分ABC，PBC30，CPBCtan301，PF21，DP22DFPF210(第 23 题)DACB(2)PFDACBPF(1)（2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF23，ADF45，又PDBC3，cosPDFPDDF23，PDF30PDAADFPDF15当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30PDAADFPDF75DACB(3)PFDACBPQ(4)(第 23 题)（3）CP23在DPBQ中，BCDP，ACB90，DPAC根据（1）中结论可知，DPCP23，SDPBQCP

15、DP492424（2010 山东淄博，24，10 分）已知直角坐标系中有一点A（4，3），点B在x轴上，AOB是等腰三角形（1）求满足条件的所有点B的坐标；（2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积【答案】解：解：作ACx轴，由已知得OC4，AC3，OA22ACOC 5（1）当OAOB5 时，如果点B在x轴的负半轴上，如图（1），点B的坐标为（5，0）如果点B在x轴的正半轴上，如图（2），点B的坐标为（5，0）xyBCAOx

16、yBCAO(第 24 题)(2)(1)当OAAB时，点B在x轴的负半轴上，如图（3），BCOC，则OB8，点B的坐标为（8，0）当ABOB时，点B在x轴的负半轴上，如图（4），在x轴上取点D，使ADOA，可知OD8由AOBOABODA，可知AOBODA，则ODOAOAOB，解得OB825，点B的坐标为（825，0）yBCAxO(3)(4)(第 24 题)yABDxO（2）当ABOA时，抛物线过O（0，0），A（4，3），B（8，0）三点，设抛物线的函数表达式为bxaxy?2，可得方程组34160864baba，解得a163，23b，xxy231632（当OAOB时，同理得xxy415432（3

17、）当OAAB时，若BPOA，如图（5），作PEx轴，则AOCPBE，ACOPEB90，AOCPBE，43OCACBEPE设BE4m，PE3m，则点P的坐标为（4m8，3m），代入xxy231632，解得m3则点P的坐标为（4，9），S梯形ABPOSABOSBPO48若OPAB（图略），根据抛物线的对称性可得点P的坐标为（12，9），S梯形AOPBSABOSBPO48(第 24 题)(5)OyBCAxPE(6)xyBAOCP(第 24 题)F（当OAOB时，若BPOA，如图（6），作PFx轴，则AOCPBF，ACOPFB90，AOCPBF，43OCACBFPF设BF4m，PF3m，则点P的坐标为（4m5，3m），代入xxy415432，解得m23则点P的坐标为（1，29），S梯形ABPOSABOSBPO475若OPAB（图略），作PFx轴，则ABCPOF，ACBPFO90，ABCPOF，3BCACOFPF 设点P的坐标为（n，3n），代入xxy415432，解得n9 则点P的坐标为（9，27），S梯形AOPBSABOSBPO75