2010年广西桂林市中考数学真题及答案.pdf

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1、20102010 年广西桂林市中考数学真题及答案年广西桂林市中考数学真题及答案（考试用时：120 分钟满分：120 分）注意事项：注意事项：1 1本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分在本试卷上作答无效在本试卷上作答无效2 2考试结束后，将本试卷和答题考试结束后，将本试卷和答题卡卡一并交回一并交回3 3答题前，答题前，请认真阅读答题请认真阅读答题卡卡上的注意事项上的注意事项一、选择题一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用用2B2B 铅笔把铅笔把答题答题卡卡上对应题目的答案标号涂黑上对应题目的答案标号涂黑）1

2、2的绝对值是（）A2B2C12D212在实数 5、37、3、4中，无理数是（）A5B37C3D43如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3 的同旁内角是（）A1B2C4D54 如图所示几何体的左视图是（）5下列运算正确的是（）来源:学+科+网 Z+X+X+KA6a 2a3aB22532aaaC235()aaaD527abab6如图，已知ADE与ABC的相似比为 1：2，则ADE与ABC的面积比为（）A 1：2B 1：4C 2：1D 4：17若反比例函数kyx的图象经过点（3，2），则k的值为（）A6B6C-5D58一元二次方程2340 xx的解是（）A11x，24x B11x ，24x ABC

3、D12345ABCDEFADEBCC11x ，24x D11x，24x 9下列说法正确的是（）A买一张福利彩票一定中奖，是必然事件B买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13D一组数据：1，7，3，5，3 的众数是 310一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A1B34C12D1311将抛物线221216yxx绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是（）A221216yxx B221216yxx C221219yxx D221220yxx 12如图，已知正方形ABCD的边长为 4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC

4、于F,设BE=x，FC=y，则当点E从 点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()ABCD二、填空题、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在请将答案填在答题答题卡卡上上）13因式分解：2()1xy=14情系玉树大爱无疆，截至 5 月 21 日 12 时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物 551300 万元，将 551300 万元用科学记数法表示为_万元15函数11yx的自变量x的取值范围是16正五边形的内角和等于_度17已知13xx，则代数式221xx的值为_18如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边

5、在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则ADBCEFxy2412Oxy2412Oxy2412Oxy2412O点G移动路径的长是_三、解答题三、解答题（本大题共 8 题，共 66 分，请将答案写在请将答案写在答题答题卡卡上上）19（本题满分 6 分）计算：101()(32)34cos30+2 320（本题满分 6 分）先化简，再求值：22211()x yxyxyxy，其中31,31xy21（本题满分 8 分）求证：矩形的对角线相等22（本题满分 8 分）如图是某地 6 月 1 日至 6 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图请你根据折线

6、统计图，回答下列问题：(1)在这 7 天中，日温差最大的一天是 6 月_日；(2)这 7 天的日最高气温的平均数是_；(3)这 7 天日最高气温的方差是 _23（本题满分 8 分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工 4 吨或粗加工 8 吨.现计划用 16 天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？24（本题满分 8 分）某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知ABCDP

7、EFG1234567日期（日）日日最最高低气气温温温度（）121314151617182425262728()236 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案25（本题满分 10 分）如图，O 是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长来源:Zxxk.Com26（本题满分 12 分）如图，过A（8，0）、B（0，8 3）两点的直线与直线xy3

8、交于点C平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为 S（平方单位），直线l的运动时间为 t（秒）（1）直接写出C点坐标和 t 的取值范围；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由20201010 年桂林市初中毕年桂林市初中毕 业升学考试业升学考试数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题：A8COB备用

9、图18 3xy3yxA8PCEODFBl3yxxy8 3ABCDEFOH题号1234567来源:学|科|网Z|X|X|K89101112答案BCBACBAADCDA来源:Zxxk.Com二、填空题：13(1)(1)xyxy145.51310515x116540177183三、解答题：19(本题 6 分)解：原式=33 1 42 32 3 分=3 1 2 32 3 5 分=2 6 分2222222:=()xyxyx yxyxyxy20.(本题 6分)解原式 1 分=22222xyxyxyxyx y3 分=22xx y=2xy4 分=213 16 分21.(本题 8 分)已知：四边形ABCD是矩形

10、,AC与BD是对角线2 分求证：AC=BD3 分证明：四边形ABCD是矩形AB=DC,ABC=DCB=904 分又BC=CB5 分ABCDCB6 分AC=BD7 分所以矩形的对角线相等.8 分22.(本题 8 分)(1)6,(2)26,(3)107说明：(1)2 分，(2)3 分，(3)3 分23.(本题 8 分)设该公司安排x天粗加工,安排y天精加工.1 分1,3,22=(31)(31)yxy当x=3-1时原式ABCD据题意得:1684104xyxy4 分解得:106xy7 分答:该公司安排 10 天粗加工,安排 6 天精加工.8 分24.(本题 8 分)解(1)设租 36 座的车x辆.1

11、分据题意得:3642(1)3642(2)30 xxxx3 分解得:79xx4 分由题意x应取 85 分来源:Zxxk.Com则春游人数为:368=288(人).6 分(2)方案：租 36 座车 8 辆的费用:8400=3200 元,方案：租 42 座车 7 辆的费用:74403080元方案：因为42 636 1288 ，租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用:6 440 1 4003040 元所以方案：租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱.8 分（说明：只要给出方案（说明：只要给出方案就可就可得满分得满分 2 2 分）分）25(本题 10 分)证明（1）连结OFFH

12、 是O 的切线OFFH1 分FHBC，OF垂直平分BC2 分BFFCAF平分BAC3 分（2 2）证明证明：由（1）及题设条件可知1=2，4=3，5=24 分1+4=2+31+4=5+35 分FDB=FBDBF=FD6 分（3 3）解解：在BFE和AFB中5=2=1，F=FBFEAFB7 分BFAFFEBF，8 分2BFFE FAABCDEFO1 2345HABCDEFO1 2H2BFFAFE9 分274944FA AD=4974=21410 分26(本题 12 分)解（1）C（4，4 3）2 分t的取值范围是：0t4 3 分（2）D点的坐标是（t，38 3t），E的坐标是（t，3t）DE=3

13、8 3t-3t=8 32 3t4 分等边DEF的DE边上的高为：123t当点F在BO边上时：123t=t，t=35 分1当 0t3 时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为：8 32 3t-2 33t7 分S=2 3(8 32 38 32 3)23tttt=14(16 33)23tt=2738 33tt8 分2当 3t4 时，重叠部分为等边三角形S=1(8 32 3)(123)2tt9 分=23 324 348 3tt10 分（3）存在，P（247，0）12 分说明：FO4 3，FP4 3，OP4以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP,若FO=FP时，t=2（12-3t），t=247，P（247，0）A8PCEODFBl3yxxy8 3