2010年贵州遵义市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 0 年 贵 州 遵 义 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案(全 卷 总 分 1 5 0 分,考 试 时 间 1 2 0 分 钟)注 意 事 项:1 答 题 前,务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上。2 答 选 择 题 时,必 须 使 用 2 B 铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。3 答 非 选 择 题 时，必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 签 字 笔 将 答 案 书 写 在 答 题 卡 规 定 的

2、 位 置 上。4 所 有 题 目 必 须 在 答 题 卡 上 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 无 效。5 考 试 结 束 后,将 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，每 小 题 分，共 3 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 号 题 目 要 求 的，请 用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑、涂 满。）-3 的 相 反 数 是A-B 31C 31 D 如 图，梯 子 的 各 条 横 档 互 相 平 行，若 80，则 的 度 数 是 100 1 10 12

3、0 下 列 图 形 中 既 是 中 心 对 称 图 形,又 是 轴 对 称 图 形 的 是 计 算 23a 的 结 果 是 23 a 32 a 5a 6a 不 等 式 4 2 x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 如 图,共 有 1 2 个 大 小 相 同 的 小 正 方 形,其 中 阴 影 部 分 的 5 个 小 正 方 形 是一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 的 一 部 分,现 从 其 余 的 小 正 方 形 中 任 取 一 个 涂上 阴 影,能 构 成 这 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 的 概 率 是 74 73 72 71 函 数21xy 的 自 变 量 x

4、的 取 值 范 围 是 x-x x x-一 组 数 据、的 方 差 是 1 0 3 2.5 0.7 5（题 图）（6 题 图）(9 题 图)(1 3 题 图)(1 4 题 图)(1 5 题 图)(1 8 题 图)如 图，两 条 抛 物 线 12121 x y、12122 x y 与 分 别 经 过 点 0,2,0,2 且 平 行于 y 轴 的 两 条 平 行 线 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 为 8 6 1 0 41 0 在 一 次“寻 宝”游 戏 中,“寻 宝”人 找 到 了 如 图 所 标 示 的 两 个 标 志点 A 3,2、B 1,4,A、B 两 点 到“宝 藏”点 的 距

5、离 都 是 10，则“宝 藏”点 的 坐 标 是A 0,1 4,5 0,1 或 4,5 1,0 或 5,4二、填 空 题(本 题 共 8 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分。答 题 请 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 或钢 笔 直 接 答 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上。)1 1 太 阳 半 径 约 为 6 9 6 0 0 0 千 米,数 字 6 9 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 2 分 解 因 式:2 24 y x=.1 3 如 图,A B C 内 接 于 O,C=40,则 A B O=度.1 4 如 图,已 知 正 方 形 的

6、边 长 为 c m 2,以 对 角 的 两 个 顶 点 为 圆 心,c m 2 长 为 半 径 画 弧,则 所 得到 的 两 条 弧 的 长 度 之 和 为 c m(结 果 保 留).1 5 如 图,在 宽 为 m 3 0,长 为 m 4 0 的 矩 形 地 面 上 修 建 两 条 宽 都 是 m 1 的 道 路,余 下 部 分 种 植 花 草.那 么,种 植 花 草 的 面 积 为 2m.1 6 已 知 0 12 a a，则 20093a a.1 7 小 明 玩 一 种 的 游 戏,每 次 挪 动 珠 子 的 颗 数 与 对 应 所 得 的 分 数 如 下 表:挪 动 珠 子 数(颗)2 3

7、 4 5 6 对 应 所 得 分 数(分)2 6 1 2 2 0 3 0 当 对 应 所 得 分 数 为 1 3 2 分 时,则 挪 动 的 珠 子 数 为 颗.1 8 如 图，在 第 一 象 限 内,点 P,M 2,a 是 双 曲 线)0(kxky 上 的 两 点,P A x 轴 于 点 A,M B x 轴 于 点 B,P A 与 O M 交 于 点 C,则 O A C 的 面 积 为.三、解 答 题(本 题 共 9 小 题，共 8 8 分。答 题 请 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 或 钢 笔 书 写 在 答 题卡 的 相 应 位 置 上。解 答 是 应 写 出 必 要 的

8、 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤。)1 9(6 分)计 算:012 3 2 8 2 2 2 0(分)解 方 程：x xx 231232 1(分)在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里，装 有 三 个 分 别 写 有 数 字-1、0、1 的 乒 乓 球(形 状、大 小 一(1 0 题 图)（图 1）（图 2）（2 4 题 图）样)，先 从 盒 子 里 随 机 取 出 一 个 乒 乓 球，记 下 数 字 后 放 回 盒 子，摇 匀 后 再 随 机 取 出 一 个乒 乓 球，记 下 数 字.(1)请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 两 次 取 出 乒 乓 球 上 的

9、数 字 相 同 的 概 率；(2)求 两 次 取 出 乒 乓 球 上 的 数 字 之 积 等 于 0 的 概 率.2 2(1 0 分)如 图,水 坝 的 横 断 面 是 梯 形,背 水 坡 A B 的 坡角 B A D=60,坡 长 A B=m 3 2 0,为 加 强 水 坝 强 度,将 坝 底 从 A 处 向 后 水 平 延 伸 到 F 处,使 新 的 背 水 坡的 坡 角 F=45,求 A F 的 长 度(结 果 精 确 到 1 米,参 考 数 据:414.1 2,732.1 3).2 3(1 0 分)某 校 七 年 级(1)班 为 了 在 王 强 和 李 军 两 同 学 中 选 班 长,

10、进 行 了 一 次“演 讲”与“民主 测 评”活 动，A、B、C、D、E 五 位 老 师 作 为 评 委 对 王 强、李 军 的“演 讲”打 分；该 班 5 0名 同 学 分 别 对 王 强 和 李 军 按“好”、“较 好”、“一 般”三 个 等 级 进 行 民 主 测 评。统 计 结 果 如下 图、表.计 分 规 则:“演 讲”得 分 按“去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 后 计 算 平 均 分”；“民 主 测 评”分“好”票 数 2 分+“较 好”票 数 1 分+“一 般”票 数 0 分；综 合 分“演 讲”得 分 4 0%“民 主 测 评”得 分 6 0%.解 答 下

11、列 问 题:(1)演 讲 得 分,王 强 得 分;李 军 得 分;(2)民 主 测 评 得 分,王 强 得 分;李 军 得 分;(3)以 综 合 得 分 高 的 当 选 班 长,王 强 和 李 军 谁 能 当 班 长?为 什 么?演 讲 得 分 表（单 位：分）评 委姓 名A B C D E王 强 9 0 9 2 9 4 9 7 8 2李 军 8 9 8 2 8 7 9 6 9 12 4（1 0 分）如 图（1），在 A B C 和 E D C 中，A C C E C B C D，A C B E C D 90，A B与 C E 交 于 F，E D 与 A B、B C 分 别 交 于 M、H(1

12、)求 证:C F C H；(2)如 图(2)，A B C 不 动，将 E D C 绕 点 C 旋 转 到 B C E=45 时，试 判 断 四 边 形 A C D M是 什 么 四 边 形？并 证 明 你 的 结 论(2 2 题 图)(2 3 题 图)2 5（1 0 分）某 酒 厂 每 天 生 产 A、B 两 种 品 牌 的 白 酒 共 6 0 0 瓶，A、B 两 种 品 牌 的 白 酒 每 瓶的 成 本 和 利 润 如 下 表：A B成 本（元/瓶）5 0 3 5利 润（元/瓶）2 0 1 5设 每 天 生 产 A 种 品 牌 的 白 酒 x 瓶，每 天 获 利 y 元(1)请 写 出 y

13、关 于 x 的 函 数 关 系 式；(2)如 果 该 酒 厂 每 天 至 少 投 入 成 本 2 6 4 0 0 元,那 么 每 天 至 少 获 利 多 少 元？2 6（1 2 分）如 图，在 A B C 中，C=90，A C+B C=8，点 O 是斜 边 A B 上 一 点，以 O 为 圆 心 的 O 分 别 与 A C、B C 相 切 于点 D、E（1）当 A C 2 时，求 O 的 半 径；（2）设 A C x，O 的 半 径 为 y，求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 2 7（1 4 分）如 图，已 知 抛 物 线)0(2 a c bx ax y 的 顶 点 坐标 为 Q 1,2，

14、且 与 y 轴 交 于 点 C 3,0，与 x 轴 交 于 A、B 两点（点 A 在 点 B 的 右 侧），点 P 是 该 抛 物 线 上 一 动 点，从 点 C沿 抛 物 线 向 点 A 运 动（点 P 与 A 不 重 合），过 点 P 作 P D y 轴，交 A C 于 点 D(1)求 该 抛 物 线 的 函 数 关 系 式；(2)当 A D P 是 直 角 三 角 形 时，求 点 P 的 坐 标；(3)在 问 题(2)的 结 论 下，若 点 E 在 x 轴 上，点 F 在 抛 物 线 上，问 是 否 存 在 以 A、P、E、F 为 顶 点 的 平 行 四 边 形？若 存 在，求 点 F

15、的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 机 密 启 用 前遵 义 市 2 0 1 0 初 中 毕 业 生 学 业(升 学)统 一 考 试数 学 参 考 答 案 及 评 分 意 见一、选 择 题（每 小 题 分，共 3 0 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 D B B D B A C C A C二、填 空 题(每 小 题 4 分，共 3 2 分)1 1 6.9 6 51 0 1 2 y x y x 2 2 1 3 5 0 1 4 21 5 1 1 3 1 1 6 2 0 1 0 1 7 1 2 1 8 34（2 6 题 图）（2 7 题 图）三、解 答 题(共

16、 9 小 题，共 8 8 分)1 9(6 分)解:012 3 2 8 2 2=1212 2 2 2=212 0(分)解：方 程 两 边 同 乘 以 2 x,得:3 2 3 x x合 并:2 x-x 经 检 验，x 是 原 方 程 的 解 2 1(分)解：(1)树 状 图 为:共 9 种 情 况,两 次 数 字 相 同 的 有 3 种.P(两 次 数 字 相 同)3193（）（分）数 字 之 积 为 有 种 情 况，(两 数 之 积 为)952 2(1 0 分)解：过 作 B E A D 于 E在 R t A B E 中,B A E=6 0,A B E=3 0 A E 21 3 10 3 202

17、1 B E 30 3 10 3 202 22 2 A E A B 在 R t B E F 中,4 5,E F B E 3 0 3 1 0 7 3 2.1 3，A F 1 2.6 8 1 32 3(1 0 分)解:(1)(4 分)王 强 得 9 2 分;李 军 得 8 9 分;(2)(4 分)民 主 测 评 王 强 得 8 7 分;李 军 得 9 2 分;(3)(2 分)王 强 综 合 分=9 2 4 0%8 7 6 0%=8 9 分李 军 综 合 分=8 9 4 0%9 2 6 0%=9 0.8 分 9 0.8 8 9,李 军 当 班 长.2 4（1 0 分）解:(1)(5 分)证 明:在 A

18、 C B 和 E C D 中 A C B=E C D=9 0 1+E C B=2+E C B,(2 2 题 图)1=2又 A C=C E=C B=C D,A=D=4 5 A C B E C D,C F=C H(2)(5 分)答:四 边 形 A C D M 是 菱 形证 明:A C B=E C D=9 0,B C E=45 1=45,2=45又 E=B=4 5,1=E,2=B A C M D,C D A M,A C D M 是 平 行 四 边 形又 A C=C D,A C D M 是 菱 形2 5（1 0 分）解:(1)(4 分)y=2 0 x+1 5(6 0 0-x)即 y=5 x+9 0 0

19、 0(2)(6 分)根 据 题 意 得:5 0 x+3 5(6 0 0-x)2 6 4 0 0 x 3 6 0当 x=3 6 0 时,y 有 最 小 值,代 入 y=5 x+9 0 0 0 得y=5 3 6 0+9 0 0 0=1 0 8 0 0 每 天 至 少 获 利 1 0 8 0 0 元.2 6（1 2 分）(1)(5 分)解:连 接 O D、O E、O C D、E 为 切 点 O D A C，O E B C，O D=O EB O C A O C A B CS S S 21A C B C=21A C O D+21B C O E A C+B C=8，A C=2，B C=621 2 6=21

20、 2 O D+21 6 O E而 O D=O E，O D=32，即 O 的 半 径 为32（2）（7 分）解：连 接 O D、O E、O C D、E 为 切 点 O D A C，O E B C，O D=O E=yB O C A O C A B CS S S 21A C B C=21A C O D+21B C O E A C+B C=8，A C=x，B C=8-x21x（8-x）=21x y+21（8-x）y化 简：x y y x y x x 8 82即：x x y 2812 7（1 4 分）解：（1）（3 分）抛 物 线 的 顶 点 为 Q（2，-1）设 1 22 x a y将 C（0，3）代

21、 入 上 式，得 1 2 0 32 a1 a 1 22 x y，即 3 42 x x y（2）（7 分）分 两 种 情 况：(3 分)当 点 P1为 直 角 顶 点 时,点 P1与 点 B 重 合(如 图)令 y=0,得 0 3 42 x x解 之 得 11 x,32 x 点 A 在 点 B 的 右 边,B(1,0),A(3,0)P1(1,0)(4 分)解:当 点 A 为 A P D2的 直 角 顶 点 是(如 图)O A=O C,A O C=90,O A D2=45当 D2A P2=90 时,O A P2=45,A O 平 分 D2A P2又 P2D2 y 轴,P2D2 A O,P2、D2关

22、 于 x 轴 对 称.设 直 线 A C 的 函 数 关 系 式 为 b k x y 将 A(3,0),C(0,3)代 入 上 式 得 bb k33 0,31bk 3 x y D2在 3 x y 上,P2在 3 42 x x y 上,设 D2(x,3 x),P2(x,3 42 x x)(3 x)+(3 42 x x)=00 6 52 x x,21 x,32 x(舍)当 x=2 时,3 42 x x y=3 2 4 22=-1 P2的 坐 标 为 P2(2,-1)(即 为 抛 物 线 顶 点)P 点 坐 标 为 P1(1,0),P2(2,-1)(3)(4 分)解:由 题(2)知,当 点 P 的 坐 标 为 P1(1,0)时,不 能 构 成 平 行 四 边 形当 点 P 的 坐 标 为 P2(2,-1)(即 顶 点 Q)时,平 移 直 线 A P(如 图)交 x 轴 于 点 E,交 抛 物 线 于 点 F.当 A P=F E 时,四 边 形 P A F E 是 平 行 四 边 形 P(2,-1),可 令 F(x,1)1 3 42 x x解 之 得:2 21 x,2 22 x F 点 有 两 点,即 F1(2 2,1),F2(2 2,1)