2010年青海省中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 0 年 青 海 省 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题(本 大 题 共 1 2 小 题,每 空 2 分,共 3 0 分)1(2 0 1 0 青 海,1,4 分)4 的 绝 对 值 是,8 1 的 平 方 根 是【分 析】负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数,即 4 的 相 反 数 是 4;正 数 的 平 方 根 有 两 个,而 且 是 互 为 相 反 数,即8 1 的 平 方 根 是 9【答 案】4;9【涉 及 知 识 点】绝 对 值 的 意 义;平 方 根 的 意 义【点 评】本 题 属 于 基 础 题,主 要 考 查 学 生 对 概 念 的 掌 握 是
2、否 全 面,考 查 知 识 点 单 一,有 利 于 提 高 本 题 的 信度 2(2 0 1 0 青 海,2,4 分)分 解 因 式:a3 2 5 a;计 算:(13)1(2)0 1 6.【分 析】分 解 因 式 a3 2 5 a 一 提 公 因 式 得 a(a2 2 5 a)二 套 平 方 差 公 式 得 a(a 5)(a 5);一 个 数 的 负 一 次方 等 它 的 倒 数,则(13)1=3,任 何 除 0 以 外 的 实 数 的 0 次 方 都 是 1,则(2)0=1,算 术 平 方 根 是 指 一 个 正 数 的 正 的 平 方 根,则 1 6=4,原 式=3+1 4=0【答 案】a
3、(a 5)(a 5);0【涉 及 知 识 点】分 解 因 式;实 数 的 运 算【点 评】本 题 是 对 基 本 运 算 能 力 的 考 查,因 式 分 解 是 整 式 部 分 的 重 要 内 容,也 是 分 式 运 算 和 二 次 根 式 运 算的 基 础,因 式 分 解 的 步 骤,一 提(提 公 因 式),二 套(套 公 式,主 要 是 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式),三分 组(对 于 不 能 直 接 提 公 因 式 和 套 公 式 的 题 目,我 们 可 将 多 项 式 先 分 成 几 组 后 后,分 组 因 式 分 解)后 半部 分 主 要 考 查 实 数 的 混
4、合 运 算,要 正 确、灵 活 地 应 用 零 指 数、负 整 数 指 数 等 等 3(2 0 1 0 青 海,3,2 分)15-xay 与 3 x2yb 3是 同 类 项,则 a b.【分 析】由15-xay 与 3 x2yb 3是 同 类 项,得 a=2,b 3=1 则 b=4,所 以 a b=6【答 案】6【涉 及 知 识 点】同 类 项 的 概 念【点 评】本 题 主 要 考 查 了 同 类 项 的 概 念,注 意 同 类 项 只 与 字 母 和 字 母 的 指 数 有 关,与 系 数 的 大 小 无 关 4(2 0 1 0 青 海,4,2 分)圆 锥 的 底 面 直 径 为 1 2
5、c m,母 线 长 为 3 0 c m,则 圆 锥 的 侧 面 积 为 c m2(结果 用 表 示)【分 析】圆 锥 的 底 面 周 长 C=d=1 2,圆 锥 的 侧 面 积 S=21c l=21 1 2 3 0=1 8 0【答 案】1 8 0【涉 及 知 识 点】圆 锥 的 侧 面 积【点 评】本 题 是 一 个 简 单 的 考 查 圆 锥 的 侧 面 积,属 于 基 础 题 5(2 0 1 0 青 海,5,2 分)不 等 式 组5 2 11 0 xx 的 解 集 是【分 析】解 不 等 式,得:x 3;解 不 等 式,得:x 1,所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 3【答 案
6、】B【涉 及 知 识 点】解 不 等 式 组【点 评】解 不 等 式 组 是 考 查 学 生 的 基 本 计 算 能 力,求 不 等 式 组 解 集 的 时 候,可 先 分 别 求 出 组 成 不 等 式 组 的各 个 不 等 式 的 解 集,然 后 借 助 数 轴 或 口 诀 求 出 所 有 解 集 的 公 共 部 分 6(2 0 1 0 青 海,6,2 分)如 图 1,A B C D,F G 平 分 E F D,1 7 0,则 2 是 度.【分 析】由 A B C D 得 E F D=1=7 0,由 F G 平 分 E F D 得,2 是 3 5 度【答 案】3 5【涉 及 知 识 点】同
7、 位 角;角 平 分 线【点 评】主 要 考 查 平 行 线 的 性 质(两 直 线 平 行,同 位 角 相 等),属 简 单 题7(2 0 1 0 青 海,7,2 分)在 函 数xxy2 中,自 变 量x的 取 值 范 围 是【分 析】由 于 二 次 根 式 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数,则 x+2 0 即 x 2;分 式 的 分 母 不 能 为 0,x 在 分 母 上,因 此 x 0;所 以 x 2 且 x 0【答 案】2 x且0 x【涉 及 知 识 点】分 式 的 意 义【点 评】初 中 阶 段 涉 及 分 式 有 意 义 的 地 方 有 三 处,一 是 分 式 的 分 母
8、 不 能 为 0,二 是 二 次 根 式 的 被 开 方 数 必 须是 非 负 数,三 是 零 指 数 的 底 数 不 能 为 零 8(2 0 1 0 青 海,8,2 分)等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4 和 9,则 这 个 三 角 形 的 周 长 为 _ _ _ _ _ _ _【分 析】若 4 为 腰 长,由 于 4+4 9,则 三 角 形 不 存 在;若 9 为 腰 长,则 这 个 三 角 形 的 周 长 为 9+9+4=2 2【答 案】2 2【涉 及 知 识 点】等 腰 三 角 形【点 评】看 起 来 这 题 是 有 两 种 情 况,两 个 答 案,但 是 实 际 上,
9、另 外 一 种 情 况 是 不 成 立 的 9(2 0 1 0 青 海,9,2 分)一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2 倍,则 这 个 多 边 形 是 边 形【分 析】多 边 形 的 外 角 和 是 3 6 0,因 为 内 角 和 是 外 角 和 的 2 倍,所 以 内 角 和 为 7 2 0,由(n 2)1 8 0=7 2 0,得 n=6【答 案】六【涉 及 知 识 点】多 边 形 的 性 质【点 评】主 要 考 查 多 边 形 外 角 和 与 内 角 和 公 式,熟 记 公 式,可 提 高 解 题 速 度1 0(2 0 1 0 青 海,1 0,2 分)分 式 方 程
10、1316112 x x x的 解 为【分 析】先 确 定 最 简 公 分 母 x 2 1,去 分 母 得 x 1 6(x+1)=3,化 分 式 方 程 为 整 式 方 程 求 解 得 x=2【答 案】2【涉 及 知 识 点】分 式 方 程 的 解 法【点 评】本 题 属 于 基 础 题,主 要 考 查 分 式 方 程 的 解 法,容 易 出 错 的 地 方 有 两 处,一 是 1 x 忘 记 乘 以 1;二 是 去 括 号 时 6 与+1 相 乘 时,忘 记 变 符 号,信 度 相 当 好1 1(2 0 1 0 青 海,1 1,2 分)如 图 2,点 A、B、C、D 是 O 上 四 点,060
11、 A O D,B D 平 分 A B C,P 是 B D 上 一 点,P E A B 交 B C 于 点 C,且 5 B E,则 点 P 到 弦 A B 的 距 离 为.图 1【分 析】由060 A O D,得 A B D=3 0,又 由 B D 平 分 A B C,得 D B C=3 0 过 点 E 做 E F B D,垂足 为 F B F=5 c o s 3 0=325,则 B P 等 于 5 3 则 点 P 到 弦 A B 的 距 离 为 B P s i n 3 0,等 于 325 当然 此 题 也 可 以 过 点 P 做 B C 的 垂 线,利 用 角 平 分 线 的 性 质 来 解【
12、答 案】325【涉 及 知 识 点】圆 周 角 特 殊 角 的 三 角 函 数 全 等 三 角 形【点 评】本 题 巧 妙 将 圆 周 角 特 殊 角 的 三 角 函 数 全 等 三 角 形 等 知 识 综 合 在 一 起,需 要 考 生 对 以 上 知 识 点 融会 贯 通,巧 妙 运 用 是 一 道 难 度 较 大 的 综 合 题 1 2(2 0 1 0 青 海,1 2,4 分)将 一 些 小 圆 点 按 如 图 3 所 示 的 规 律 摆 放,第 1 个 图 形 中 有 6 个 小 圆 点,第 2个 图 形 中 有 1 0 个 小 圆 点,第 3 个 图 形 中 有 1 6 个 小 圆
13、点,第 4 个 图 形 中 有 2 4 个 小 圆 点,依 次 规 律,第 6 个 图 形 有 个 小 圆 点,第 n 个 图 形 有 个 小 圆 点【分 析】先 观 察 每 个 图 形 的 最 外 侧 都 有 4 个 小 圆 点,再 观 察 每 个 图 形 内 部 圆 点 的 行 数 和 列 数,则 有 第 1 个图 形 中 有 个 4+1 2=6 小 圆 点,第 2 个 图 形 中 有 4+2 3=1 0 个 小 圆 点,第 3 个 图 形 中 有 4+3 4=1 6 个 小 圆 点,第 4 个 图 形 中 有 4+4 5=2 4 个 小 圆 点,依 次 规 律,第 6 个 图 形 有 4
14、+6 7=4 6 个 小 圆 点,第 n 个 图 形 有 4+n(n+1)个 小 圆 点【答 案】4 6;)4)(1(42 n n n n 或【涉 及 知 识 点】规 律 探 索 问 题【点 评】规 律 探 索 问 题 在 中 考 试 卷 中 频 频 出 现,成 为 中 考 试 卷 中 的 一 个 亮 点.解 决 这 类 问 题,往 往 需 要 我 们 展开 观 察、试 验、类 比、归 纳、猜 想 等 一 系 列 的 探 索 活 动.二、选 择(本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 3 分,共 2 4 分,第 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 个 选 项 符 合 要 求,请
15、 把 正 角 的 选 项 序 号 填 入 下 面 相 应 题 号 的 表 格 内)1 3(2 0 1 0 青 海,1 3,3 分)下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A 平 行 四 边 形 B 正 方 形 C 等 腰 梯 形 D 等 边 三 角 形【分 析】平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形,是 中 心 对 称 图 形;正 方 形 既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形;等腰 梯 形 是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形 的 是;等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称
16、 图 形【答 案】B图 3图 2【涉 及 知 识 点】轴 对 称 图 形 的 定 义;中 心 对 称 图 形 的 定 义【点 评】本 题 将 两 个 简 易 的 知 识 点,轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 组 合 在 一 起,是 一 个 简 单 的 综 合 问 题,其中 涉 及 的 轴 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合;中 心 对 称 图 形 是 指 这 个 图 形 绕 着对 称 中 心 旋 转 1 8 0 后 仍 然 能 和 这 个 图 形 重 合 的 图 形 1 4(2 0 1 0 青 海,1 4,3 分
17、)2 0 0 9 年 某 市 生 产 总 值 为 13465000 万 元,用 科 学 记 数 法 表 示 为(保 留 3 个 有效 数 字)()A 710 35.1 万 元 B 710 34.1 万 元C 710 30.1 万 元 D 810 135.0 万 元【分 析】1 3 4 6 5 0 0 0 可 表 示 为 1.3 4 6 5 1 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 1 0 7,因 此 1 3 4 6 5 0 0 0 1.3 4 6 5 1 0 7 再 保 留 3个 有 效 数 字 为 1.3 5 1 0 7【答 案】A【涉 及 知 识 点】科 学 记 数 法;有
18、效 数 字【点 评】科 学 记 数 法 是 每 年 中 考 试 卷 中 的 必 考 问 题,把 一 个 数 写 成 a 1 0n的 形 式(其 中 1 a 1 0,n 为整 数,这 种 计 数 法 称 为 科 学 记 数 法),其 方 法 是(1)确 定 a,a 是 只 有 一 位 整 数 的 数;(2)确 定 n;当 原数 的 绝 对 值 1 0 时,n 为 正 整 数,n 等 于 原 数 的 整 数 位 数 减 1;当 原 数 的 绝 对 值 1 时,n 为 负 整 数,n 的 绝对 值 等 于 原 数 中 左 起 第 一 个 非 零 数 前 零 的 个 数(含 整 数 位 数 上 的 零
19、)另 外 有 效 数 字 指 从 该 数 左 边 第 一 个非 零 数 字 算 起 到 最 末 一 个 数 字(包 括 零)的 数 1 5(2 0 1 0 青 海,1 5,3 分)某 施 工 队 挖 掘 一 条 长 9 0 米 的 隧 道,开 工 后 每 天 比 原 计 划 多 挖 1 米,结 果 提前 3 天 完 成 任 务,原 计 划 每 天 挖 多 少 米?若 设 原 计 划 每 天 挖 x 米,则 依 题 意 列 出 正 确 的 方 程 为()【分 析】若 设 原 计 划 每 天 挖 x 米,则 开 工 后 每 天 挖(x+1)米,那 么 原 计 划 用 的 时 间 为x90,开 工
20、后 用 的 时间 为190 x,因 为 提 前 3 天 完 成 任 务,所 以 得 3190 90 x x【答 案】C【涉 及 知 识 点】列 分 式 方 程 解 应 用 题【点 评】考 查 了 列 分 式 方 程 解 应 用 题 中 的 工 程 问 题,解 答 本 题 的 关 键 是 弄 清 工 作 效 率、工 作 时 间、工 作 总量 三 者 之 间 的 关 系 1 6(2 0 1 0 青 海,1 6,3 分)下 列 运 算 正 确 的 是()A 3 a(2 a b)=a b B C D【分 析】A 项 中 去 括 号 时,要 按 照 去 括 号 法 则,将 括 号 前 的 1 与 括 号
21、 内 每 一 项 分 别 相 乘,尤 其 需 要 注 意,1 与 b 相 乘 时,应 该 是 b 而 不 是 b;B 项 中 多 项 式 除 以 单 项 式,先 把 这 个 多 项 式 的 每 一 项 除 以 这 个单 项 式,再 把 所 得 的 商 相 加,应 等 于 a 2 b 2 a;C 项 是 平 方 差 公 式 的 a 2 4 b 2;D 项 是 积 的 乘 方,等 于 把 积的 每 个 因 式 分 别 乘 方,再 把 所 得 的 幂 相 乘,答 案 正 确【答 案】D【涉 及 知 识 点】整 式 的 运 算【点 评】涉 及 到 此 类 题 目,关 键 是 理 解 并 掌 握 法 则
22、 及 公 式,需 要 考 生 具 备 一 定 的 思 维 能 力 本 题 难 度 中 等,只 要 细 心,很 容 易 拿 分 1 7(2 0 1 0 青 海,1 7,3 分)下 列 几 何 体 中,同 一 个 几 何 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 不 同 的 是()【分 析】A 项 中 圆 柱 的 主 视 图 与 俯 视 图 都 是 矩 形;B 项 中 正 方 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 都 是 正 方 形;C 项 中 球 的主 视 图 与 俯 视 图 都 是 圆;D 项 中 圆 锥 的 主 视 图 是 三 角 形 而 俯 视 图 是 圆【答 案】【涉 及 知 识 点】由 立 体
23、 图 形 到 视 图【点 评】本 题 属 于 基 础 题,主 要 考 查 学 生 是 否 具 有 基 本 的 识 图 能 力,以 及 三 种 视 图 之 间 关 系 的 理 解,考 查知 识 点 单 一,有 利 于 提 高 本 题 的 信 度 1 8(2 0 1 0 青 海,1 8,3 分)已 知 O1与 O2的 半 径 分 别 为 2 和 3,圆 心 距 O1O2 4,则 这 两 圆 的 位 置 关 系 是()A.相 交 B.相 离 C 内 切 D.外 切【分 析】因 为 3 2 4 R+r d=R+r R r d R+r d=R r d R r1 9.(2 0 1 0 青 海,1 9,3
24、分)图 4 是 根 据 某 班 3 8 名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 的 条 形 统 计 图,下 面 关 于该 班 3 8 名 同 学 一 周 体 育 锻 炼 的 时 间 说 法 正 确 的 是()A 极 差 是 4 B.中 位 数 为 7 C.众 数 是 8 D.锻 炼 时 间 超 过 7 小 时 的 有 2 0 人图 4【分 析】A 项 中 极 差 是 9 6=3;B 项 中 中 位 数 为 第 1 9 和 第 2 0 个 数 的 平 均 数,即 828 8;C 项 中 参 加 体育 锻 炼 的 时 间 7 小 时 的 人 最 多,所 以 众 数 是 7;D 项
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