2010年广西梧州市中考数学真题及答案.pdf

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1、20102010 年广西梧州市中考数学真题及答案年广西梧州市中考数学真题及答案说明：1本试卷共8 页（试题卷4 页，答题卷4 页），满分120分，考试时间120 分钟2答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）110.2一组数据为 5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是.3如图（1），点A向左平移 4 个单位长度得到点A，则点A的坐标是.4方程092x的解是x 5化简28 的结果是 6.计算：yxxyx2 7.直 线bxy 2与x轴 的 交 点

2、坐 标 是（2，0），则 关 于x的 方 程02bx的 解是x 8.120的圆心角所对的弧长是 12cm，则此弧所在的圆的半径是 cm9如图（2），在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DEEB23，EF4，则CD的长为 10如图（3），边长为 6 的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转 30后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为(结果保留根号)二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分）11如右图（4），ab，如果150，则2 的度数是（A）130（B）50（C

3、）100（D）12012.下列图形中是轴对称图形的是A34xyO图（图（1）图（图（2）DBACFE图（图（4）a12b30图（图（3）ABCDEFGH（A）（B）（C）（D）13据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有 400 000 人，那么 400 000 用科学记数法表示是（A）6104.0（B）5104（C）4104（D）4104014由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图（5）所示，则这个立体图形的搭法不可能是（A）（B）（C）（D）15为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞 200 条鱼，如果

4、在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为（A）3000 条（B）2200 条（C）1200 条（D）600 条16如图（6），AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论一定正确的个数有CE=DE；BE=OE；CAB=DAB；AC=AD.（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个17已知二次函数cbxaxy2的图象如图（7）所示，那么下列判断不正确的是（A）ac0（B）cba0（C）ab4（D）关于x的方程02cbxax的根是11x，52x18用 0，1，2，3，4，5，6，7，8 这 9 个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相

5、加，它们的和不可能是（A）36（B）117（C）115（D）153三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）19（本题满分 6 分）先化简，再求值:)245()45(22xxxx，其中2x.20（本题满分 6 分）把 4 个完全相同的乒乓球标上数字 2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球.（1）请补充完整下面的树形图.（2）根据树形图可知，两次摸出的球所标数字之和是 7 的概率是.21（本题满分 6 分）开始开始第一次第一次23545949第二次第二次两数之和为两数之和为262756442578833557DBACBBD图（图（

6、6）图图（5）左视图左视图图（图（7）xy-152O2xDACBOE如图，AB是DAC的平分线，且ADAC.求证：BDBC.22（本题满分 8 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF3.7 千米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是 30.飞机继续以相同的高度飞行 3 千米到B处，此时观测目标C的俯角是 60，求此山的高度CD.（精确到 0.1 千米）（参考数据：414.12，732.13）23（本题满分 8 分）如图，A（-1,0）、B（2,-3）两点在一次函数mxy1与二次函数322bxaxy的图象上.（1）求m的值和二次函数的解析式.（2）请直接写出使1y2y时自变量

7、x的取值范围.24（本题满分 10 分）2010 年的世界杯足球赛在南非举行.为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装.据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润 25 元，销售一件B品牌服装可获利润 32 元.根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的 2 倍还多 4件，且A种品牌服装最多可购进 48 件.若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于 1740 元.请你分析这位老板可能有哪些选购方案？25（本题满分 10 分）如图，O的直径AC13，弦BC12.过点A作直线MN，使BAM21AOB.（1）求证：MN是O的切线.（2

8、）延长CB交MN于点D，求AD的长.DACBOMNxy2y1y2-2-33ABOABEFCD603026（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），OBA90，BCOA，OB8，点E从点B出发，以每秒 1 个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒 2 个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动.（1）求梯形OABC的高BG的长.（2）连接EF并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形.（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间 t 的值；如果不

9、会，请说明理由.2010 年梧州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号1112131415161718答案ADBACABC三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）19解:原式2224545xxxx1 分xx1023 分当2x时，原式)2(10)2(24 分4205 分16 6 分20解:（1）每个空 2 分，共 4 分.（2）两次摸出的球所标数字之和是 7 的概率是316 分21证明：AB是DAC的平分线DABCAB2 分ADAC，ABAB4 分ABDAB

10、C.5 分BDBC6 分22解:在 RtBEC中，tan60=BEEC,3ECBE 1 分题号12345答案108（1，4）32题号678910答案021810326两数之和为两数之和为开始开始第一次第一次第二次第二次235437DBAC在 RtAEC中，tan30=AEEC,33ECAE 2 分AEAB+BE，AB33333ECEC4 分EC2336 分CD3.72333.72.61.1（千米）即此山的高度CD约是 1.1 千米.8 分23解：（1）一次函数mxy1经过点A（-1,0）0)1(m2 分m1 3 分二次函数322bxaxy经过A（-1,0）、B（2,-3）两点.332403ba

11、ba4 分21ba5 分二次函数的解析式是3222xxy6 分（2）由图象可知，使1y2y时自变量x的取值范围是1x2.8 分24解:设选购B种服装x件，则选购A种服装为（2x+4）件，由题意得1 分4842174032)42(25xxx3 分解之得2022xx5 分20 x226 分x为正整数x120，x221，x322.7 分当x120 时，42 x220+444，当x221 时，42 x221+446，当x322 时，42 x222+448.老板有三种选购方案：购进B种品牌服装 20 件，购进A种品牌服装 44 件；购进B种品牌服装 21 件，购进A种品牌服装 46 件；购进B种品牌服装

12、 22 件，购进A种品牌服装 48 件10 分25（1）证明:ACB和AOB所对的弧相同ACB21AOB.1 分BAM21AOBACBBAM2 分O的直径ACACB+CAB903 分BAM+CAB90即CAM904 分MN是O的切线.5 分DACBOMNABEFCD6030）xy2y1y2-2-33ABO（2）ACBBAM，ABCABD90DBAABC6 分CAADCBAB7 分AC13，BC12，AB5 8 分13125AD9 分AD126510 分26解法一：（1）根据题意，得：OA10，OB8，OBA90AB622OBOA1 分 ABOAGB90ABOAGB3 分AOABABAGOBBG

13、AG66103.6BG86104.84 分（2）设当E点运动到t秒时，四边形ABED是等腰梯形，由题意得：BEt，OF2t，BF82t5 分BCOAEBFDOF，又BFEOFDBEFODFOFBFODBE即ttODt228OD=tt426 分过点E作EHOA，垂足为点H，则有EHBG，HGBEt，EDBARtEDH RtBAGDHAG3.6，OD+DH+HG+AG10106.36.342ttt，7 分解之得：1728t.经检验：1728t是原方程的解.8 分又41728，所以当点E运动到1728秒时，四边形ABED是等腰梯形.9 分(3)点E、F会同时在某个反比例函数的图象上.10 分当 t=

14、42815时，E、F在同一个反比例函数的图象上.12 分26解法二：（1）根据题意，得：OA10，OB8，OBA90AB622OBOA1 分根据OBA的面积计算，可知：21OBAB21OABG3 分BG86104.84 分（2）设当E点运动到t秒时，四边形ABED是等腰梯形，则有：DACBOGEFxyHBEt，OF2t，BF82t5 分BCOAEBFDOF，又BFEOFDBEFODFOFBFODBE即ttODt228OD=tt426 分过点E作EHOA，垂足为点H，根据题意，得，EHBG，HGBEt又EDABRtEDH RtBAGDHAG在 RtABG中，BG4.8，AB6AG22BGAB 3.6，OD+DH+HG+AG10106.36.342ttt，7 分解之得：1728t.经检验：1728t是原方程的解.8 分又41728，所以当点E运动到1728秒时，四边形ABED是等腰梯形.9 分(3)点E、F会同时在某个反比例函数的图象上.10 分当 t=42815时，E、F同时在某个反比例函数的图象上.12 分提示：过F作FKOA，则F（1.6t，1.2t），E（6.4t，4.8）动点E、F同时在某个反比例函数的图象上，则有)4.6(8.42.16.1ttt.DACBOGEFxyK