2010年贵州省铜仁市中考数学试题及答案.pdf

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1、2012010 0 年贵州省铜仁市中考数学试题及答案年贵州省铜仁市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列式子中，正确的是（）Ax3x3=x6B4=2C（xy3）2=xy6Dy5y2=y32已知 x0 是方程 x2+2x+a0 的一个根，则方程的另一个根为（）A1B1C2D23 某商品原价为 180 元，连续两次提价 x后售价为 300 元，下列所列方程正确的是（）A180(1x)300B80(1x)2300C180(1x)300D180(1x)23004不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）Axx-12Bxx-12Cxx-12

2、Dxx-125如图，顺次连结四边形 ABCD 各中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应添加的条件是（）AABDCBABDCCACBDDAC=BD6如图，MN 为O 的弦，M30，则MON 等于（）A30B60C90D1207如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是（）A5B4C3D28已知正比例函数 ykx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减少，则一次函数 ykxk 的图象大致是（）9随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（）A34B14C12D2310如图，小红作出了边长为 1 的第 1 个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面

3、积，然后分别取A1B1C1三边的中点 A2，B2，C2，作出了第 2 个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第 3 个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第 8个正A8B8C8的面积是（）A731()42B831()42C731()44D831()44二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）115 的相反数是_12分解因式 x29y2_13一副三角板，如图叠放在一起，1 的度数是_度14已知菱形的两条对角线的长分别为 5 和 6，则它的面积是_15如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使 ABCD16根据图中的程序，当输入 x

4、5 时，输出的结果 y_17定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_18一组数据有n个数，方差为S2若将每个数据都乘以 2，所得到的一组新的数据的方差是_三、解答题（本题共 4 个题，19 题每小题 5 分，第 20、21、22 每题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19（每小题 5 分，共 10 分）（1）(2010)032sin60（2）已知 x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值20如图在 RtABC 中，A90，AB10，AC5，若动点 P 从点 B 出发，沿线段 BA 运动到 A 点为止，运动为每秒 2 个单位长度.过点 P 作 PMBC，交 AC 于

5、点 M，设动点 P运动时间为 x 秒，AM 的长为 y（1）求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 为何值时，BPM 的面积 S 有最大值，最大值是多少？21（10 分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)30332737355330请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小明家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 6.70 元，请你算出小明家一年（按 12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）22（10 分）如

6、图，在O 中，AB2 3，AC 是O 的直径，ACBD 于 F，ABD=60（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径23（10 分）24（12 分）已知，如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，CDAB 交 AB 于点 E，且 CDAC，DFBC 分别与 AB、AC 交于点 G、F（1）求证：GEGF；（2）若 BD1，求 DF 的长【答案】（1）证明：DFBC，ACB90，CFD90CDAB，ABC=90在 RtABC 和 RtDFC 中，ABCCFD90，ACEDCF，DCAC，RtABCRtDFCCECF在 RtAEC 中，A=3

7、0，CE12AC12DCDEAF而AGFDGE，AFGDEG90，RtAFGRtDBGGFGB（2）解：CDAB，CEED，BCBD又ECBA30，CEB90，BD1，BE12BC12BD12CE32CD2CE3DF22CDCF25（2010 贵州铜仁，25，14 分）如图所示，矩形 OABC 位于平面直角坐标系中，AB2，OA3，点 P 是 OA 上的任意一点，PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合(1)设 OPx，OEy，求 y 关于 x 的函数解析式，并求 x 为何值时，y 的最大值；(2)当 PDOA 时，求经过 E、P、B 三点的抛物线的解析式；(3)【答案】解：（

8、1）由已知 PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合，则BPE90.OPEAPB90.又APBABP90，OPEPBA.RtPOERtBPA.POBAOEAP.即23xyx.y12x(3x)12x232x(0 x3).且当 x32时，y 有最大值98（2）由已知，PAB、POE 均为等腰三角形，可得 P(1，0)，E(0，1)，B(3，2).设过此三点的抛物线为 yax2bxC，则10932cabcabC15323cba y23x253x1（3）由（2）知EPB90，即点 M 与点 B 重合时满足条件.直线 PB 为 yx1，与 y 轴交于点(0，1)将 PB 向上平移 2 个单位则过点 E(0，1)，该直线为 yx1由2125133yxyxx得45xyM(4，5).故该抛物线上存在两点 M(3，2)，(4，5)满足条件