2010年山西省吕梁中考数学真题及答案.pdf

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1、20102010 年山西省吕梁中考数学真题及答案年山西省吕梁中考数学真题及答案第卷选择题（共 20 分）一、选择题（本大题 10 个小题，每题 2 分，共 20 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）13 的绝对值是（）A3B32如图，直线 ab，直线 c 分别与 a、b 相交于点 A、B。已知135,则2 的度数为（）A165B155C145D135AB21abc（第 2 题）3山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为 16 万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A0.16106 平方千米B16104 平方千米C1.6104 平方千米D1.6

2、105 平方千米4下列运算正确的是（）A(ab)2a2b2B(a2)3a6Cx2x2x4D3a32a26a65在 R tABC 中，C90，若将各边长度都扩大为原来的 2 倍，则A 的正弦值（）A扩大 2 倍B缩小 2 倍C扩大 4 倍D不变ABC（第 5 题）6估算 312 的值（）A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间7在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3 个红球且摸到红球的概率为14，那么袋中球的总个数为（）A15 个B12 个C9 个D3 个8下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几

3、何体的左视图是（）ABCD9现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，直线 yk xb 交坐标轴于 A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0 的解集为（）Ax3Bx3Cx3Dx3AB（第 10 题）Oxyyk xb第卷选择题（共 100 分）二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11计算：9x3(3x2)_12在 R tABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，CD4cm，则 AB_ cm13随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每

4、个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_（第 13 题）14方程2x11x20 的解为_15如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，ABP的面积为 2，则这个反比例函数的解析式为_（第 15 题）ABPxyO16哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1、2、3将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方_（填“公平”或“不公平”）17图 1 是以 AB 为直径的半圆形纸片，AB

5、6cm，沿着垂直于 AB 的半径 OC 剪开，将扇形OAC 沿 AB 方向平移至扇形 OAC 如图 2，其中 O是 OB 的中点OC交BC于点 F，则 BFBF 的长为_cm（第 17 题）ABOCCBAOOC图 1图 2F18如图，在ABC 中，ABAC13，BC10，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEAC 于点 E，则 DE 的长是_ABCDE（第 18 题）三、解答题（本大题共 8 个小题，共 76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：9(12)1 2sin45(32)0（2）先化简，再求值：(3xx1xx1)x212x，其中

6、x320（本题 6 分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图 1 是其中一个代表，该窗格图案是以图 2 为基本图案经过图形变换得到的图 3 是图 2 放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图（1）根据图 2 将图 3 补充完整；（2）在图 4 的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形将图 3 补充完整得 3 分（画出虚线不扣分）图略，答案不唯一，只要符合题目要求均得 3 分21（本题 10 分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌 A、B、C、D 四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一

7、季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车 1800 辆，求 C 型电动自行车应订购多少辆？ABCD60（第 21 题图 1）60150210120180240辆数型号B35%AC30%D（第 21 题图 2）22（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D，E 是O上一点，且AED45（1）试判断 CD 与O 的关系，并说明理由（2）若O 的半径为 3cm，AE5 cm求ADE 的正弦值ABCDE（第 22 题）O23（本题 10 分）已知二次函数 yx22x3 的图象与 x 轴交于

8、 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求点 A、B、C、D 的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛物线 yx22x3 可由抛物线 yx2 如何平移得到？（3）求四边形 OCDB 的面积24（本题 8 分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350 元，乙款每套进价 200 元，该店计划用不低于 7600 元且不高于 8000 元的资金订购 30 套甲、乙两款运动服（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套 400 无，乙款每套 300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？25（本题 10 分）

9、如图 1，已知正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上，连接 AE、GC（1）试猜想 AE 与 GC 有怎样的位置关系，并证明你的结论（2）将正方形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转，使点 E 落在 BC 边上，如图 2，连接 AE 和 CG。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由ABGDE（第 25 题）FCABGDEFC（图 1）（图 2）26在直角梯形 OABC 中，CBOA，COA90，CB3，OA6，BA3 5分别以 OA、OC边所在直线为 x 轴、y 轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系（1）求点 B 的坐标；（2）已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点，OD5，OE2EB，直线 DE 交 x 轴于点 F求直线 DE 的解析式；（3）点 M 是（2）中直线 DE 上的一个动点，在 x 轴上方的平面内是否存在另一个点 N使以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由ABDE（第 26 题图 1）FCOMNxy参考答案：