2010年福建省龙岩市中考数学真题及答案.pdf

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1、20102010 年年福建省福建省龙岩市龙岩市中考数学真题及答案中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟；满分：150 分）注 意 事 项1.答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效.3.选择题答题使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5mm 的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，考试 结束后，将答题卡交回.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40

2、分.每小题的四个选项中，只有一个符来源:学科网 Z 合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1.3 的相反数是A.3B.-3C.31D.312.下列运算正确的是A.0(2)1B.1(2)2C.4=2D.4282223.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD4.下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:学科网 ZXXK5.下列事件中，必然事件是A.掷一枚硬币，着地时反面向上；B.星期天一定是晴天；C.在标准大气压下，水加热到 100会沸腾；D.打开电视机，正在播放动画片6.不等式组31422xxx 的解集在数轴上表示正确的是来源

3、:.ComABCDABCD正面7.一组数据 3，2，5，8，5，4 的中位数和众数分别是A.5 和 4.5B.4.5 和 5C.6.5 和 5D.5 和 58.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形9.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y2Bx1Dx110.如右图，A、B、C、D为O的四等分点，若动点P从点C出发，沿CDOC路线作匀速运动，设运动时间为t，APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是 来源:学科网ABCD二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11.2009 年龙岩市财政总收入 1

4、3438000000 元，这个数据用科学记数法表示为元.12.如右图，ab，1=50，则2=.13.将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域，随意转动转盘，则指针落在红色区域的概率是.14.反比例函数5yx 的图象在第象限.15.两圆半径分别是 1 和 2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d的取值范围是.16.已知圆锥的母线长 5cm，底面直径为 6cm，则圆锥的表面积为（结果保留）.17.我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6，将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3 个数是.三、解答题（本大题共8 小题，共89分

5、）18.（10 分）给出三个单项式：2a，2b，2ab.（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当2010a，2009b 时，求代数式222abab的值.19.（8 分）-12-34-56-78-910-1112-1314-1516解方程31144xxx 20.（10 分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.（1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.21.（10 分）已知，图、图龙岩市 2005-2009 年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：来源:Z。xx。k.Com来

6、源:学_科_网 Z_X_X_K（1）2006 年，2008 年龙岩市地方财政收入分别为亿元，亿元,这 5 年龙岩市地方财政收入的平均值是亿元；（2）请将图条形统计图补画完整；图2007 年、2009 年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是、；（3）请用计算器求出龙岩市 20052009 年这 5 年地方财政收入的方差是.22.（12 分）如图，将边长为2的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知B=45.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段A B，A B与边CD交于点E；（2）求出线段CB的长；（3）求点E的坐标.08 年22.5%010203040554025亿元2005200

7、6200720082009年份图05 年12.5%09 年27.5%07 年20%06 年17.5%图5060龙岩市 2005-2009 年地方财政收入各年地方财政收入占这 5 年总收入的百分比23.（12 分）某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共 1000 株，单价分别为 60 元、80 元，其成活率分别为 90%、95%（1）若购买树苗共用 68000 元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若希望这批树苗的成活率不低于 93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？24.（13 分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.（1）若点C是点B关于 x

8、 轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上异于 C 的点，且OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；（3）若抛物线顶点为D，对称轴交 x 轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q，使AQD是等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25.（14 分）如图，将含 30角的直角三角板ABC（A=30）绕其直角顶点C逆时针旋转角（090），得到 RtA B C，A C与AB交于点D，过点D作 DEA B交CB于点E，连结BE.易知，在旋转过程中，BDE为直角三角形.设BC=1，AD=x，BDE的面积为 S.（1）当30时，求x的值.（2）求

9、S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点E为圆心，BE为半径作E，当 S=14ABCS时，判断E与A C的位置关系，并求相应的tan值.参考答案参考答案一.选择题（每小题 4 分，共 40 分）（2）（以证明ABDCDB为例，证明其它结论参照给分）证明四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD=BC5 分ABD=CDB，7 分又BD=BD8 分ABDCDB.10 分21.（10 分）1121 12222OFOCCF ，11 分11(2,12)22E.12 分23.（12 分）解：（1）设购买甲、乙种树苗各 x、y 株则依题意有1000608068000 xyxy3 分解得600400

10、xy.5 分来源:Z_xx_k.Com答：（略）.6 分（2）设购买树苗的费用为 w 元.则结合图形，可求得满足条件的 Q点坐标为(5,541254)，(5,541254)记为 Q2(5,541254),Q3(5,541254)；11 分若QDQA则设Q（5,y），由225254yy解得 y=2528,所以满足条件的 Q 点坐标为（5，2528），记为 Q4(5,2528)12 分所以，满足条件的点Q有Q1(5,254),过D作DFAC于F，则1124DFx，334AFDF333344CF 3tan9DFCF.12 分当32x 时，31222BD，32BE 221DEBDBE1122ECDEBE此时E与A C相交.13 分同理可求出34tan3134.14 分