2010年广西河池市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 0 年 广 西 河 池 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案(考 试 时 间：1 2 0 分 钟，满 分：1 2 0 分)一、填 空 题（本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 2 分,共 2 0 分；请 将 正 确 答 案 填 写 在 题 中 的横 线 上.）1 计 算：2010.2 如 图 1，在 A B C D 中，A 1 2 0，则 D 3 要 使 分 式23xx 有 意 义，则 x 须 满 足 的 条 件 为 4 分 解 因 式:29 a.5 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 若 干 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，如 果 已 知 袋 中 只 有

2、3 个 红 球，且 一 次 摸 出 一 个 球是 红 球 的 概 率 为31，那 么 袋 中 的 球 共 有 个 6 方 程 1 0 x x 的 解 为.7 现 有 甲、乙 两 支 排 球 队，每 支 球 队 队 员 身 高 的 平 均 数 均 为 1.8 5 米，方 差 分 别 为20.32 S 甲，20.26 S 乙，则 身 高 较 整 齐 的 球 队 是 队 8 写 出 一 个 既 有 轴 对 称 性 质 又 有 中 心 对 称 性 质 的 图 形 名 称:9 如 图 2，矩 形 A B C D 中，A B 8 c m，B C 4 c m，E 是 D C 的中 点，B F 41B C，则

3、 四 边 形 D B F E 的 面 积 为2c m 1 0 如 图 3，R t A B C 在 第 一 象 限，90 B A C，A B=A C=2，点 A 在 直 线 y x 上，其 中 点 A 的 横 坐 标 为 1，且 A B x 轴，A C y 轴，若 双 曲 线kyx 0 k 与 A B C 有 交 点，则 k 的取 值 范 围 是.二、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分,共 2 4 分；在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 正 确 的，请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 入 题 后 的 括 号 内，每 小 题 选 对 得

4、3 分，选 错、不 选 或 多 选 均 得 零 分.）1 1 下 列 各 数 中，最 小 的 实 数 是【】A 5 B 3 C 0 D 21 2 下 列 说 法 中，完 全 正 确 的 是【】A 打 开 电 视 机，正 在 转 播 足 球 比 赛 B 抛 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 一 定 朝 上图 1y1 xOABC图 3C DEFB A图 2C 三 条 任 意 长 的 线 段 都 可 以 组 成 一 个 三 角 形D 从 1，2，3，4，5 这 五 个 数 字 中 任 取 一 个 数，取 到 奇 数 的 可 能 性 较 大1 3 图 4 中 几 何 体 的 主 视 图 为【】1

5、 4 下 列 运 算 正 确 的 是【】A 2 3 6a a a B 32 5a a C 3 2 5 a a a D 6 3 2a a a 1 5 计 算 8 2 的 结 果 是【】A 6 B 6 C 2 D 21 6 在 R t A B C 中，C=9 0，A C=1 2，B C=5，将 A B C 绕 边 A C 所 在 直 线 旋 转一 周 得 到 圆 锥，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 是【】A 2 5 B 6 5 C 9 0 D 1 3 0 1 7 化 简29 33 3a aa a a 的 结 果 为【】A a B a C 23 a D 11 8 如 图 5 是 用 4 个 全 等

6、的 直 角 三 角 形 与 1 个 小 正 方 形 镶 嵌 而 成 的正 方 形 图 案，已 知 大 正 方 形 面 积 为 4 9，小 正 方 形 面 积 为 4，若 用x，y 表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边（x y），下 列 四 个 说 法：2 249 x y，2 x y，2 4 49 x y，9 x y.其 中 说 法 正 确 的 是【】A B.C.D.三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，满 分 7 6 分；解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.)1 9.(本 小 题 满 分 9 分)计 算：203221 2 s i n 60 A

7、 B C D正 面图 4yx图 5图 72 0.(本 小 题 满 分 9 分)如 图 6，点 B 和 点 C 分 别 为 M A N 两 边 上 的 点，A B A C.（1）按 下 列 语 句 画 出 图 形：A D B C，垂 足 为 D；B C N 的 平 分 线 C E 与 A D 的 延 长 线 交 于 点 E；连 结 B E.（2）在 完 成（1）后 不 添 加 线 段 和 字 母 的 情 况 下，请 你 写 出 除 A B D A C D 外 的 两 对 全 等 三 角 形：，；并 选 择 其 中 的 一 对 全 等 三 角 形 予 以 证 明.2 1.(本 小 题 满 分 7

8、分)如 图 7，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，梯 形 A B C D 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A 2,2，B 3,2，5,0 C，D 1,0，将 梯 形 A B C D 绕 点 D 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 梯 形1 1 1A B C D.（1）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 梯 形 A1B1C1D，则1A 的 坐 标 为，1B 的 坐 标 为，1C 的 坐 标 为；（2）点 C 旋 转 到 点1C 的 路 线 长为（结 果 保 留）.2 2.(本 小 题 满 分 8 分)N MAB C图 6河 池 市 近 年 来 大 力 发 展 旅 游 业，吸 引 了 众

9、 多 外 地 游 客 前 来 观 光 旅 游，某 旅 行 社 对 2 0 0 9 年“十 一”国庆 期 间 接 待 的 外 地 游 客 作 了 抽 样 调 查 河 池 的 首 选 旅 游 线 路（五 大 黄 金 旅 游 线 路）的 调 查 结 果 如 下 图 表：（如图 8）（1）此 次 共 抽 样 调 查 了 人；（2）请 将 以 上 图 表 补 充 完 整；（3）该 旅 行 社 预 计 五 大 黄 金 旅 游 线 路 今 年“十 一”国 庆 期 间 接 待 外 地 游 客 约 2 0 0 0 0 人，请 你 估 计 外 地游 客 首 选 三 姐 故 乡 游 的 人 数 约 有 人.2 3.

10、(本 小 题 满 分 9 分)李 明 骑 自 行 车 去 上 学 途 中，经 过 先 上 坡 后 下 坡 的 一 条 路 段，在 这 段 路 上 所 走 的 路 程s（米）与 时 间 t（分 钟）之 间 的 函 数 关 系 如 图 9 所 示.根 据 图 象，解 答 下 列 问 题：（1）求 李 明 上 坡 时 所 走 的 路 程1s（米）与 时 间 t（分 钟）之 间 的 函 数 关 系 式 和 下 坡 时 所 走 的 路 程2s（米）与 时 间 t（分 钟）之 间 的 函 数 关 系 式；（2）若 李 明 放 学 后 按 原 路 返 回，且 往 返 过 程 中，上 坡 的 速 度 相 同，

11、下 坡 的 速 度 也 相 同，问 李 明 返 回 时走 这 段 路 所 用 的 时 间 为 多 少 分 钟？图 921001 09006s（米）t（分 钟）O图 8长 寿养生 游三 姐故乡 游民 俗风情 游红 色之旅 游龙 滩电站 游6002010030507090408010人数线路0.300.250.150.180.122 4.(本 小 题 满 分 1 2 分)去 冬 今 春，我 市 部 分 地 区 遭 受 了 罕 见 的 旱 灾，“旱 灾 无 情 人 有 情”某 单 位 给 某 乡 中 小 学 捐 献 一 批 饮用 水 和 蔬 菜 共 3 2 0 件，其 中 饮 用 水 比 蔬 菜 多

12、 8 0 件（1）求 饮 用 水 和 蔬 菜 各 有 多 少 件？（2）现 计 划 租 用 甲、乙 两 种 货 车 共 8 辆，一 次 性 将 这 批 饮 用 水 和 蔬 菜 全 部 运 往 该 乡 中 小 学 已 知 每 辆甲 种 货 车 最 多 可 装 饮 用 水 4 0 件 和 蔬 菜 1 0 件，每 辆 乙 种 货 车 最 多 可 装 饮 用 水 和 蔬 菜 各 2 0 件 则 运 输 部 门 安排 甲、乙 两 种 货 车 时 有 几 种 方 案？请 你 帮 助 设 计 出 来；（3）在（2）的 条 件 下，如 果 甲 种 货 车 每 辆 需 付 运 费 4 0 0 元，乙 种 货 车

13、 每 辆 需 付 运 费 3 6 0 元 运 输 部 门应 选 择 哪 种 方 案 可 使 运 费 最 少？最 少 运 费 是 多 少 元？A BDEOCH2 5.(本 小 题 满 分 1 0 分)如 图 1 0，A B 为 O 的 直 径，C D 为 弦，且 C D A B，垂 足 为 H（1）如 果 O 的 半 径 为 4，4 3 C D，求 B A C 的 度 数；（2）若 点 E 为A D B 的 中 点，连 结 O E，C E 求 证：C E 平 分 O C D；（3）在（1）的 条 件 下，圆 周 上 到 直 线 A C 距 离 为 3 的 点 有 多 少 个？并 说 明 理 由

14、2 6.(本 小 题 满 分 1 2 分)如 图 1 1，在 直 角 梯 形 O A B C 中，C B O A，90 O A B，点 O 为 坐 标 原 点，点 A 在 x 轴 的 正 半 轴上，对 角 线 O B，A C 相 交 于 点 M，4 O A A B，2 O A C B 图 10（1）线 段 O B 的 长 为，点 C 的 坐 标 为；（2）求 O C M 的 面 积；（3）求 过 O，A，C 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式；（4）若 点 E 在（3）的 抛 物 线 的 对 称 轴 上，点 F 为 该抛 物 线 上 的 点，且 以 A，O，F，E 四 点 为 顶 点 的

15、四 边 形为 平 行 四 边 形，求 点 F 的 坐 标 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、填 空 题：1.2 0 1 0 2.6 0 3.3 x 4.(3)(3)a a 5.9 6.1 20,1 x x 7.乙 8.线 段、圆、正 方 形、矩 形、菱 形、正 2 n 边 形（n 为 正 整 数）等（写 出 其 中 一 个 即 可）9.1 0 1 0.4 1 k二、选 择 题：1 1.A 1 2.D 1 3.C 1 4.C 1 5.D 1 6.B 1 7.A 1 8.B三、解 答 题:1 9.解：原 式 234 123（每 算 对 一 个 给 2 分）（8 分）5（9 分）yxMCBO A

16、图 1 12 0.解：（1）每 画 对 一 条 线 给 1 分（3 分）（2）A B E A C E；B D E C D E.（5 分）（3）选 择 A B E A C E 进 行 证 明.A B=A C，A D B C B A E=C A E（6 分）在 A B E 和 A C E 中A B A CB A E C A EA E A E（8 分）A B E A C E（S A S）（9 分）选 择 B D E C D E 进 行 证 明.A B=A C，A D B C B D=C D（6 分）在 B D E 和 C D E 中 90B D C DB D E C D ED E D E（8 分）B

17、 D E C D E（S A S）（9 分）2 1.解：（1）正 确 画 出 梯 形 A1B1C1D；图 略（2 分）13,1 A，13,2 B，11,4 C（5 分）（2）2（7 分）2 2.（1）3 0 0.（2 分）（2）图 表 补 充:频 数 4 5 条 形 图 补 充 正 确；（6 分）（3）5 0 0 0.（8 分）2 3.解：（1）设1 1k t s 0 6 t（1 分）图 象 经 过 点 6,900 9 0 016 k（2 分）解 方 程，得1150 k 1150 t s 0 6 t（3 分）设2 2k t b s 6 10 t（4 分）图 象 经 过 点 6,900,10,2

18、100 226 90010 2100k bk b（5 分）解 这 个 方 程 组，得2300900kb 2300 900 t s 6 10 t（6 分）（2）李 明 返 回 时 所 用 时 间 为A BDEOCH 2100 900 900 6 900 2100 900 10 6 8 3 11（分 钟）（8 分）答:李 明 返 回 时 所 用 时 间 为 1 1 分 钟.（9 分）2 4.解：（1）解 法 一:设 饮 用 水 有 x 件，则 蔬 菜 有 80 x 件.依 题 意，得（1 分）320)80(x x（3 分）解 这 个 方 程，得 2 0 0 x，1 2 0 8 0 x（4 分）答：

19、饮 用 水 和 蔬 菜 分 别 为 2 0 0 件 和 1 2 0 件（5 分）解 法 二：设 饮 用 水 有 x 件，蔬 菜 有 y 件.依 题 意，得（1 分）80320y xy x（3 分）解 这 个 方 程 组，得120200yx（4 分）答：饮 用 水 和 蔬 菜 分 别 为 2 0 0 件 和 1 2 0 件（5 分）（注：用 算 术 方 法 解 答 正 确 同 样 本 小 题 给 满 分）（2）设 租 用 甲 种 货 车 m 辆，则 租 用 乙 种 货 车 8 m 辆.依 题 意，得（6 分）40 20(8)20010m 20(8)120m mm（8 分）解 这 个 不 等 式

20、组，得 2 4 m（9 分）m 为 整 数，m 2 或 3 或 4，安 排 甲、乙 两 种 货 车 时 有 3 种 方 案 设 计 方 案 分 别 为：甲 车 2 辆，乙 车 6 辆；甲 车 3 辆，乙 车 5 辆；甲 车 4 辆，乙 车 4 辆（1 0 分）（3）3 种 方 案 的 运 费 分 别 为：2 4 0 0+6 3 6 0 2 9 6 0 元；3 4 0 0+5 3 6 0 3 0 0 0 元；4 4 0 0+4 3 6 0 3 0 4 0 元 方 案 运 费 最 少，最 少 运 费 是 2 9 6 0 元（1 2 分）答:运 输 部 门 应 选 择 甲 车 2 辆，乙 车 6 辆

21、，可 使 运 费 最 少，最 少 运 费 是 2 9 6 0 元.（1 2 分）（注：用 一 次 函 数 的 性 质 说 明 方 案 最 少 也 不 扣 分）2 5 解：（1）A B 为 O 的 直 径，C D A B C H 21C D 2 3（1 分）在 R t C O H 中，s i n C O H=O CC H=23 C O H=6 0（2 分）O A=O C B A C=21 C O H=3 0（3 分）（2）点 E 是A D B 的 中 点 O E A B（4 分）O E C D E C D=O E C（5 分）又 O E C=O C E O C E=D C E（6 分）C E 平

22、 分 O C D（6 分）（3）圆 周 上 到 直 线 A C 的 距 离 为 3 的 点 有 2 个.（8 分）因 为 劣 弧A C 上 的 点 到 直 线 A C 的 最 大 距 离 为 2，A D C 上 的 点 到 直 线 A C 的 最 大 距 离 为 6，2 3 6，根 据 圆 的 轴 对 称 性，A D C 到 直 线 A C 距 离 为 3 的 点 有 2 个.（1 0 分）2 6.解：（1）4 2；2,4.（2 分）（2）在 直 角 梯 形 O A B C 中，O A=A B=4，90 O A B C B O A O A M B C M（3 分）又 O A=2 B C A M

23、 2 C M，C M 31A C（4 分）所 以1 1 1 84 43 3 2 3O C M O A CS S（5 分）（注：另 有 其 它 解 法 同 样 可 得 结 果，正 确 得 本 小 题 满 分.）（3）设 抛 物 线 的 解 析 式 为 20 y ax bx c a 由 抛 物 线 的 图 象 经 过 点 0,0 O,4,0 A,2,4 C.所 以 4 2 40 4 160c b ac b ac（6 分）解 这 个 方 程 组，得 1 a，4 b，0 c（7 分）所 以 抛 物 线 的 解 析 式 为24 y x x（8 分）（4）抛 物 线24 y x x 的 对 称 轴 是 C

24、 D，2 x 当 点 E 在 x 轴 的 下 方 时，C E 和 O A 互 相 平 分 则 可 知 四 边 形 O E A C 为 平 行 四 边 形，此 时 点 F 和 点 C 重合，点 F 的 坐 标 即 为 点 2,4 C；（9 分）当 点 E 在 x 轴 的 下 方，点 F 在 对 称 轴 2 x 的 右 侧，存 在 平 行 四 边 形 A O E F，O A E F，且O A E F，此 时 点 F 的 横 坐 标 为 6，将 6 x 代 入24 y x x，可 得 12 y.所 以 6,12 F.（1 1 分）yxMCBO AD同 理，点 F 在 对 称 轴 2 x 的 左 侧，存 在 平 行 四 边 形 O A E F，O A F E，且 O A F E，此 时 点 F 的横 坐 标 为 2，将 2 x 代 入24 y x x，可 得 12 y.所 以 2,12 F.（1 2 分）综 上 所 述，点 F 的 坐 标 为 2,4，6,12,2,12.（1 2 分）