2010年广西贺州市中考数学真题及答案.pdf

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1、20102010 年广西贺州市中考数学真题及答案年广西贺州市中考数学真题及答案各位考生，欢迎你参加各位考生，欢迎你参加 20102010 年中考数学考试在做题之前请你注意：年中考数学考试在做题之前请你注意：1 1本次考试数学试题共本次考试数学试题共 8 8 页页 2828 题，请你看清楚试卷，不要漏做题目；题，请你看清楚试卷，不要漏做题目；2 2数学考试时间为数学考试时间为 120120 分钟，满分分钟，满分 120120 分请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己分请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己的水平；的水平；3 3答题时，不要把答案写到密封线内答题时，不要把答案写

2、到密封线内一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1212 小题；每小题小题；每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1比较两个数的大小：122。(用“、”符号填空)2计算：2225a ba b=。3妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于。(填普查或抽样调查)4如图 1：已知直线a、被直线所截，a，1=60，则2=。5分解因式：3xx=。6已知A=50,则A 的余角的补角是。7函数242xyx中，自变量x=时，函数值y等于 0。8已知10m=2，10n=3，则321 0mn=。9长度分别为 2、4、5、6 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形

3、的概率是10如图 2，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 是梯形的对角线，且 ACBD，AD=3cm，BC=7cm，BD=6cm，则梯形 ABCD 的面积是2cm。11如图 3，NKM 与ABC 是两块完全相同的 45的三角尺，将 NKM的直角顶点 M 放在ABC 的斜边 AB 的中点处，且 MK 经过点C，设AC=a。则两个三角尺的重叠部分ACM 的周长是。得 分评卷人BCAD(图 2)cab12（图 1）12数列：12，13，110，115，126，则这个数列的第 100 个数是。二、选择题二、选择题：（本大题共（本大题共 8 8 小题；每小题小题；每小题 3 3 分，共分，共 2

4、424 分请选出各题分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）13.16的算术平方根是 ()。A22C4D414 据有关部门统计，2010 年 6 月 5 日 20 点 30 分截止，在这一天上海世博园区入园人数达 542600 人，542600用科学计数法表示为(结果保留三位有效数字)()。A54.34105.425105.434105.4351015已知一组数据 1、2、2、x的平均数为 3，则这组数据的极差是()。A6B5C4D216不等式组2132+53xxx的解集在数轴上表示为()。17.图 4 是由一些大

5、小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的小正方体个数共有（）。A6 个B7 个C8 个D9 个18 如果x=3 是方程2120 xax的一个根，那么另一个根是()。A 4B4C2D 219如图 5，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于点 M、N。下面结论错误的是（）。AABMCDNBAM=13ACCDN=2NFDAMEDNC得 分评卷人ACBD左视图主视图俯视图(图 4)(图5)ABCDEFMN20在边长为 8 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的点，BE=6，点 H 是正方形边上的一点，连接 BH，交线段

6、AE 于点 F，且 BH=AE，则线段 FH 的长是()。A5B5 或 4.8C5.2 或 5D10三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 8 8 题，满分题，满分 6060 分）分）21(本题共 2 小题；第（1）题 5 分，第（2）题 5 分，共 10 分)（1）计算：20101+9+122 cos 45（2）解方程组：1312428.xyxy，22（本题满分 6 分）已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 6所示。将ABC 向右平移 6 个单位长度后再向下平移 6 个单位长度得到A1B1C1。(图中的每个小方格边长均为 1 个单位长度)（1）在图 6 中画出平移后的图形A1B1C1

7、；（2）直接写出A1B1C1 各顶点的坐标。得 分评卷人得 分评卷人ABCoxy23（本题满分 6 分）如图 7，在ABC 中，DEBC，EFAB。（1）求证：ADEEFC；（2）如果 AB=6，AD=4，求AD EEFCSS的值。24(本题满分 7 分)九年级(1)班的李华和张山两位同学 10 次数学测试成绩如表一所示：(1)填空：根据表一的数据完成表二所缺的数据;(2)通过计算方差说明哪位同学的成绩较为稳定？得 分评卷人李 华708090807090801006080张 山908010060908090606090姓名平均成绩中位数众数李华80张山8090得 分评卷人得 分评卷人(图 6)

8、ABCDEF(图 7)（表二）（表一）25(本题满分 7 分)如图 8，O 与P 相交于 A、B 两点，P 经过圆心 O，点 C 是P 的优弧上任一点(不与点 A、B 重合)，连接 AB、AC、BC、OC。(1)指出图中与BCO 相等的一个角；(2)当点 C 在P 上什么位置时，直线 CA 与O 相切？请说明理由；(3)当ACB=60时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明理由。26(本题满分 7 分)阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学测量学校旗杆 AB 的高度（如图 9），发现旗杆 AB 的影子刚好落在水平面 BC 和斜坡的 CD 上，其中 BC=48 米，CD=4 米，斜坡 CD 的坡角为 2

9、7。同一时刻，测得高为 1 米标杆的影长是 2.5 米。求出旗杆 AB 的高度？(结果精确到 0.01 米)得 分评卷人(图 9)ACPBO(图 8)AB1米2.5米(标杆及影长)AB27斜坡CD48米4米27(本题满分 7 分)“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产 15000 顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15 天才能完成任务。生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来 60 名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了 40%。结果提前 8 天完成任务。求原来一号车间有多少名工人？28(本题满

10、分 10 分)如图 10 所示，OM 是一堵高为 2.5 米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点 A 处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿 CD 的点 B 处，篮球经过的路线是二次函数24yaxbx图象的一部分。现以 O 为原点，垂直于 OM 的水平线为x轴，OM 所在的直线为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点 E，点E 的坐标为(-3，72)，点 B 和点 E 关于此二次函数图象的对称轴对称，若 tanOCM=1。(围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样)(1)求竹竿 CD 所在的直线的解析式；(2)求点 B 的

11、坐标；(3)在围墙外距围墙底部 O 点 5.5 米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由。得 分评卷人得 分评卷人围墙外围墙内（图 10）贺州市 2010 年初中毕业考试数学评分标准一、填空题填空题（本大题共 12 小题；每小题 3 分共 36 分）1；223a b；3 抽样调查；460；5x(x+1)(x-1)或-x(1+x)(1-x)；6_140_；7_-2_；872；934；1024；11(12)a；1219999二、选择题二、选择题：（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）题号1314151617181920答案BDACCBDC三、解

12、答题三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 60 分）2121(本题共本题共 2 2 小题；第小题；第(1)(1)题题 5 5 分，第分，第(2)(2)题题 5 5 分，共分，共 1010 分分)(1)解：原式4分5分(2)解：4 得：23=41分 得：4y=12=32分把=3 代入，得2x=5x=524分原方程组的解为：523xy 5 分2222（本题满分（本题满分 6 6 分）分）解：解：(1(1)图形平移正确2 分标上字母正确3 分(2)(2)111A B C各顶点的坐标分别为：1114,2,1,4,2,1ABC。6 分121222221231ACox1A1BC1By(每个坐标正确各得每

13、个坐标正确各得 1 1 分分)2323、（本题满分（本题满分 6 6 分）分）(1)证明：DEBC,EFAB1=C,A=2.2 分ADEEFC3 分(2)ABEF,DEBC，四边形 BDEF 为平行四边形。BD=EF4 分AB=6，AD=4。EF=BD=AB-AD=6-4=25 分22442ADEEFCSADSEF6 分(注：用其它方法证明正确的均给予相应的分值。)2424（本题满分（本题满分 7 7 分）分）解：（1）(每空 1 分，共 3 分)（2）李华同学成绩的方差：222222222221100100101002020010S=110(100+100+100+100+400+400)=

14、1204 分张山同学成绩的方差：22222222222110020201001020201010S=110(100+400+400+100+100+400+400+100)=2005 分1202006 分李华同学的成绩较为稳定。7 分2525、（本题满分（本题满分 7 7 分）分）姓名平均成绩中位数众数李华8080张山85BCDEF12A解：（1）与BCO 相等的角是ACO。1 分(2)当点C 在 OP 的延长线与P 的交点 D 的位置时，直线CA 与O 相切 2 分理由：连接 OP 并延长与P 交于点 D，连接 OA、AD。OD 是P 的直径，OAD=903 分又OA 是O 的半径。AD 与

15、O相切即当点C 在 OP 的延长线与P 的交点 D 的位置时，直线 CA 与O 相切4 分（3）当ACB=60时，两圆的半径相等。5 分理由连接 AP、BP、OB，ACB=60APB=120OA=OBAPO=BPO=606 分AP=POAPO 为等边三角形AP=OAACB=60时，两圆的半径相等。7 分(注：用其它方法证明正确的均给予相应的分值。)26(本题满分本题满分 7 7 分分)解：延长 AD 交 BC 的延长线于点 E，作 DFCE 于点 F。1 分在 RCDF 中，CFD=90，DCF=27。CF=CDcos2740.8913.5642 分DF=CDsin2740.454=1.816

16、3 分又DF1=EF2.5EF=2.51.816=4.544 分AB1=BE2.5 AB=12.5(48+3.564+4.54)=12.556.10422.446 分答：旗杆的高度 AB 约为 22.44 米7 分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)CABOPD1米2.5米(标杆及影长)AB27斜坡CD48米4米EF2727(本题满分本题满分 7 7 分分)解：设原来一号车间有x名工人，依题意得：1 分150001500021500015(140%)15(1528)(60)xx3 分化简得1 5 0 0 01.41 3 0 0 01 55(6 0)xx解之得：x=705 分经检验：x

17、=70 是原方程的根。6 分答：原来一号车间有 70 名工人。7 分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)2828(本题满分本题满分 1010 分分)解：（1）tanOCM=1OM=OC=2.5C、M 的坐标分别为 C（-2.5，0），M（0，2.5）。1 分设直线 CD 的解析式为y=kx+b.则2.502.5kbb解之得：12.5kb2 分直线 CD 的解析式为y=x+2.5。3 分（2）点 B 和点 E(-3，72)关于此二次函数的对称轴对称。点 B 的纵坐标为724 分点 B 在直线 CD 上 x+2.5=72x=15 分点 B 坐标是(1，72)。6 分（3）点 B(1，72)，E(-3，72)是函数24yaxbx图象上的两点。74279342abab解之得1613ab 二次函数的解析式为211463yxx 7分当 y=0 时，2114063xx解之得124,6xx 抛物线与x轴的交点分别为(4，0)，(-6，0)。8 分点(4，0)在围墙内，点(-6，0)在围墙外。且65.59分篮球会直接落入池塘。10分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)