2010年湖南省湘西州中考数学真题及答案.pdf

《2010年湖南省湘西州中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年湖南省湘西州中考数学真题及答案.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 0 年 湖 南 省 湘 西 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案姓 名:准 考 证 号:-注 意 事 项：1 本 卷 为 试 题 卷，考 生 应 在 答 题 卡 上 作 答，在 试 题 卷、草 稿 纸 上 答 题 无 效 2 答 题 前，考 生 须 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 分 别 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 填 写 清 楚 3 答 题 完 成 后，请 将 试 题 卷、答 题 卡、草 稿 纸 放 在 桌 上，由 监 考 老 师 统 一 收 回 4 本 试 卷 三 大 题，2 5 小 题，时 量 1 2 0 分 钟，满 分 1 2 0 分-一、填 空 题（

2、本 大 题 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 横 线 上）1 数 3 的 相 反 数 是 2 计 算 a a=3 如 图，在 O 中，半 径 为 5，A O B=6 0，则 弦 长 A B=4 函 数 1 y x 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 5 分 解 因 式：ax ay=6 如 图，两 条 直 线 a、b 相 交 于 点 O，若 1=7 0，则 2=7 抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子 一 次，骰 子 的 六 个 面 上 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数，观察 向 上 的 一 面，点 数

3、 为 6 的 事 件 的 概 率 是 8 如 果 用 s 表 示 路 程(单 位：千 米)，t 表 示 时 间(单 位：小 时)，v 表 示 速 度(单 位：千 米/时)，那 么 t=小 时（用 s 和 v 表 示）二、选 择 题（本 大 题 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.将 每 个 小 题 所 给 四 个 选 项 中 惟 一 正 确 选 项 的 代 号 在 答题 卡 上 填 涂）9 计 算2 3x x 的 结 果 是A x5B x4C x3D x21 0 一 个 角 的 度 数 是 4 5，那 么 这 个 角 的 余 角 是A 3 5 B 4 5 C 6 0 D 7 0 1

4、 1 随 着 社 会 的 进 步，农 村 生 活 水 平 有 了 很 大 的 提 高，很 多 村 寨 都 通 上 了 自 来 水.为 了 解 某 组 村 民 用 水 情 况，随 机 抽 取 了 八 户 家 庭 的 月 用 水 量，结 果 是（单 位：吨）：6，3，4，6，6，3，5，6 那 么 这 组 数 据 的 众 数 是A 3 B 4 C 5 D 61 2 函 数 y=3x是A 一 次 函 数 B 二 次 函 数 C 反 比 例 函 数 D 正 比 例 函 数1 3 如 果 一 个 圆 的 半 径 是 8 c m，圆 心 到 一 条 直 线 的 距 离 也 是 8 c m，那 么 这 条

5、直 线 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是A 相 离 B 相 交 C 相 切 D 不 能 确 定1 4 下 列 命 题 正 确 的 是A 三 角 形 内 角 和 是 2 0 0 B 只 有 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形，一 定 是 平 行 四 边 形C 对 顶 角 相 等D 对 角 线 不相 等 的 四 边 形 是 正 方 形1 5 图 中 几 何 体 的 主 视 图 是A B C D 1 6 如 图，A B C 中,D E B C，13A DA B，2c m D E，则 B C 边 的 长 是A 6 c m B 4 c mC 8 c m D 7 c m三、解 答 题（本 大 题

6、 9 小 题，共 7 2 分，每 个 题 目 都 要 求 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 写 出 计 算 或 证 明 的 主 要步 骤）1 7（本 题 5 分）计 算：2 0 1 00+12+s i n 3 0 1 8（本 题 5 分）解 不 等 式：3 6 0 x,并 将 解 集 表 示 在 数 轴 上.1 9（本 题 6 分）如 图，点 C 是 A B 的 中 点，A D C E，C D B E.求 证：A C D C B E2 0（本 题 6 分）直 角 三 角 形 A B C 中，B 9 0，C 3 0，3 A B.（1）求 A C 的 长.（2）求 B C 的 长.2 1（本 题

7、 6 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 条 直 线 l 与 x 轴 相 交 于 点(2,0)A，与 正 比 例 函 数y k x(0 k,为 常 数)的 图 象 相 交 于 点(1,1)P（1）求 k 的 值;（2）求 P O A 的 面 积.2 2（本 题 6 分）光 明 中 学 七 年 级 举 行 了 一 次“我 最 喜 爱 的 学 科”主 题 班 会，对 全 年 级 学 生 喜 爱“语 文、数学、英 语、地 理”四 个 学 科 情 况，进 行 问 卷 调 查(每 人 只 能 选 1 个 学 科)，并 将 调 查 结 果 分 别 用 图（1）和 图（2）（不 完 整）表

8、示.图(1)图(2)（1）根 据 图 中 信 息，求 这 次 调 查 的 学 生 总 数;（2）补 全 条 形 统 计 图，并 求 图（1）中 圆 心 角 A O B 的 度 数.2 3（本 题 8 分）2 0 1 0 年 5 月 1 日，举 世 瞩 目 的 世 界 博 览 会 在 上 海 隆 重 开 园，开 幕 式 前，某 旅 行 社组 织 甲、乙 两 个 公 司 的 部 门 主 管 赴 上 海 观 摩 开 幕 式 的 盛 况，其 中 预 订 的 一 类 门 票，二 类 门 票 的 数量 和 所 花 费 用 如 下 表：一 类 门 票（张）二 类 门 票（张）费 用（元）甲 公 司 2 5

9、1 8 0 0乙 公 司 1 6 1 6 0 0根 据 上 表 给 出 的 信 息，分 别 求 出 一 类 门 票 和 二 类 门 票 的 单 价.2 4（本 题 1 0 分）等 腰 A B C 中,8 A B A C,B A C 1 0 0,A D 是 B A C 的 平 分 线,交 B C 于 D,点E 是 A B 的 中 点,连 接 D E.（1）求 B A D 的 度 数;（2）求 B 的 度 数;（3）求 线 段 D E 的 长.2 5（本 题 2 0 分）如 图，已 知 抛 物 线24 y ax x c 经 过 点(0,6)A 和(3,9)B，（1）求 出 抛 物 线 的 解 析

10、式；（2）写 出 抛 物 线 的 对 称 轴 方 程 及 顶 点 坐 标；（3）点 P(m，m)与 点 Q 均 在 抛 物 线 上（其 中 m 0），且 这 两 点 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称，求 m 的 值及 点 Q 的 坐 标;（4）在 满 足（3）的 情 况 下，在 抛 物 线 的 对 称 轴 上寻 找 一 点 M，使 得 Q M A 的 周 长 最 小.2 0 1 0 年 湘 西 自 治 州 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、填 空 题(每 小 题 3 分,共 2 4 分)1 3 2 0 3 5 4 1 x 5()a x y

11、6 1 1 0 7 168 sv二、选 择 题(每 小 题 3 分,共 2 4 分)9 A 1 0 B 1 1 D 1 2 C1 3 C 1 4 C 1 5 A 1 6 A三、解 答 题1 7 解：原 式1 112 2 3 分=2 5 分（其 中，2 0 1 00=1、1 12 2、c os 60=12以 上 三 个 信 息 点，每 对 一 个 给 1 分.）1 8 解：由 3 6 0 x 得 3 6 x 2 分于 是 2 x 4 分数 轴 表 示 为 5 分1 9 证 明：点 C 是 A B 的 中 点 A C=C B 2 分在 A C D 和 C B E 中，A D C EC D B EA

12、 C C B 5 分 A C D C B E（S S S）6 分2 0 解：（1）直 角 三 角 形 中，3 0 角 所 对 直 角 边 是 斜 边 的 一 半，6 A C 3 分（或 s i n 30 A B A C 361s i n 302A BA C）（2）c os 30B CA Cc os 30 B C A C 36 3 32 6 分（或2 236 9 27 3 3 B C A C A B）2 1 解：（1）点(1,1)P 在 正 比 例 函 数 y k x 的 图 象 上 有 1 1 k 1 k 3 分（2）S P O A=12PO A y 12 121 6 分2 2 解：（1）5

13、0 0 人 2 分（2）图 形 补 全，正 确 得 2 分，如 下 图 4 分图（1）中,36 A O B 6 分2 3 解：设 一 类 门 票 的 单 价 为 x 元/张，二 类 门 票 的 单 价 为 y 元/张.则 有2 5 18006 1600 x yx y 5 分解 得：400200 xy 7 分答：一 类 门 票 的 单 价 为 4 0 0 元/张，二 类 门 票 的 单 价 为 2 0 0 元/张.8 分2 4 解：（1）100 B A C，且 A D 是 B A C 的 平 分 线，50 B A D 3 分（2）在 等 腰 A B C 中，180 100402B 6 分（3）A

14、 B A C，A D 平 分 B A C，A D 是 等 腰 A B C 底 边 B C 上 的 中 线，D 是 B C 中 点 8 分又 E 是 A B 的 中 点，D E 是 A B C 的 中 位 线D E 142A C 1 0 分2 5 解：（1）依 题 意 有220 4 0 63 4 3 9a ca c 即69 12 9ca c 2 分16ac 4 分 抛 物 线 的 解 析 式 为：24 6 y x x 5 分（2）把24 6 y x x 配 方 得，2(2)10 y x 对 称 轴 方 程 为 2 x 7 分顶 点 坐 标(2,10)1 0 分（3）由 点(,)P m m 在 抛

15、 物 线 上有24 6 m m m 1 2 分即25 6 0 m m 16 m 或21 m（舍 去）1 3 分(6,6)P 点 P、Q 均 在 抛 物 线 上，且 关 于 对 称 轴 2 x 对 称(2,6)Q 1 5 分（4）连 接,A Q A P，直 线 A P 与 对 称 轴 2 x 相 交 于 点 M由 于,P Q 两 点 关 于 对 称 轴 对 称，由 轴 对 称 性 质 可 知，此 时 的 交 点 M，能 够 使得 Q A M 的 周 长 最 小.1 7 分设 直 线 P A 的 解 析 式 y k x b 有66 6bk b 26kb 直 线 P A 的 解 析 式 为：2 6 y x 1 8 分设 点(2,)M n则 有 2 2 6 2 n 1 9 分此 时 点(2,2)M 能 够 使 得 A M Q 的 周 长 最 小.2 0 分