2010年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案.pdf
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1、学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司2 0 1 0 年 辽 宁 省 铁 岭 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(共 8 小 题,每 小 题 3 分,满 分 2 4 分)1、(2 0 1 0 铁 岭)2 的 算 术 平 方 根 是()A、B、C、D、2考 点:算 术 平 方 根。分 析:如 果 一 个 非 负 数 x 的 平 方 等 于 a,那 么 x 是 a 是 算 术 平 方 根,利 用 此 定 义 进 行 分 析 即可 判 定 解 答:解:2的 平 方 为 2,2 的 算 术 平 方 根 为 故 选 A 点 评:此 题 主 要 考 查 学 生 对 算 术 平 方 根
2、 的 概 念 的 理 解 及 运 用,注 意 算 术 平 方 根 与 平 方 根 的 区别,弄 清 概 念 是 解 决 本 题 的 关 键 2、(2 0 1 0 铁 岭)如 图 所 示,下 列 选 项 中,正 六 棱 柱 的 左 视 图 是()考 点:简 单 几 何 体 的 三 视 图。分 析:找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 解 答:解:从 左 面 看 可 得 到 左 右 相 邻 的 2 个 长 方 形,故 选 B 点 评:本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识,左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图;本 题 需 注 意 左 视 图中 只 能
3、 看 到 正 六 棱 柱 的 两 个 面 3、(2 0 1 0 铁 岭)若 多 项 式 x2+m x+4 能 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式,则 m 的 值 可 以 是()A、4 B、4学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司C、2 D、4考 点:因 式 分 解-运 用 公 式 法。分 析:利 用 完 全 平 方 公 式 利 用(a+b)2=(a b)2+4 a b、(a b)2=(a+b)2 4 a b 计 算 即 可 解 答:解:x2+m x+4=(x 2)2,即 x2+m x+4=x2 4 x+2,m=4 故 选 D 点 评:本 题 要 熟 记 有 关 完 全 平 方 的
4、几 个 变 形 公 式,本 题 考 查 对 完 全 平 方 公 式 的 变 形 应 用 能 力 4、(2 0 1 0 铁 岭)如 图 所 示,一 场 暴 雨 过 后,垂 直 于 地 面 的 一 棵 树 在 距 地 面 1 米 处 折 断,树尖 B 恰 好 碰 到 地 面,经 测 量 A B=2 米,则 树 高 为()A、米 B、米C、(+1)米 D、3 米考 点:勾 股 定 理 的 应 用。分 析:在 R t A C B 中,根 据 勾 股 定 理 可 求 得 B C 的 长,而 树 的 高 度 为 A C+B C,A C 的 长 已 知,由 此 得 解 解 答:解:R t A B C 中,A
5、 C=1 米,A B=2 米;由 勾 股 定 理,得:B C=米;树 的 高 度 为:A C+B C=(+1)米;故 选 C 点 评:正 确 运 用 勾 股 定 理,善 于 观 察 题 目 的 信 息 是 解 题 的 关 键 5、(2 0 1 0 铁 岭)O1的 半 径 是 2 c m,O2的 半 径 是 5 c m,圆 心 距 是 4 c m,则 两 圆 的 位 置 关 系是()A、相 交 B、外 切C、外 离 D、内 切考 点:圆 与 圆 的 位 置 关 系。分 析:本 题 直 接 告 诉 了 两 圆 的 半 径 及 圆 心 距,根 据 数 量 关 系 与 两 圆 位 置 关 系 的 对
6、应 情 况 便 可直 接 得 出 答 案 外 离,则 P R+r;外 切,则 P=R+r;相 交,则 R r P R+r;内 切,则 P=R r;内 含,则 P R r(P 表 示 圆 心 距,R,r 分 别 表 示 两 圆 的 半 径)解 答:解:根 据 题 意,得圆 心 距 P=4,R+r=5+2=7,R r=5 2=3 R r P R+r,两 圆 的 位 置 关 系 是 相 交 学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司故 选 A 点 评:本 题 考 查 了 由 两 圆 的 半 径 及 圆 心 距 之 间 的 数 量 关 系 来 判 断 两 圆 的 位 置 关 系 6、(2 0 1 0
7、铁 岭)已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 4 倍,则 这 个 多 边 形 是()A、八 边 形 B、十 二 边 形C、十 边 形 D、九 边 形考 点:多 边 形 内 角 与 外 角。分 析:多 边 形 的 内 角 和 与 边 数 相 关,随 着 边 数 的 不 同 而 不 同,而 外 角 和 是 固 定 的 3 6 0,从而 可 代 入 公 式 求 解 解 答:解:多 边 形 外 角 和=3 6 0,设 这 个 多 边 形 是 n 边 形,根 据 题 意 得(n 2)1 8 0=3 6 0 4,解 得 n=1 0 故 选 C 点 评:此 题 比 较 简 单,只
8、要 结 合 多 边 形 的 内 角 和 公 式 与 外 角 和 的 关 系 来 寻 求 等 量 关 系,构 建方 程 即 可 求 解 7、(2 0 1 0 铁 岭)若(2,k)是 双 曲 线 上 的 一 点,则 函 数 y=(k 1)x 的 图 象 经 过()A、一、三 象 限 B、二、四 象 限C、一、二 象 限 D、三、四 象 限考 点:反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征;正 比 例 函 数 的 性 质。分 析:先 把(2,k)代 入 双 曲 线 求 出 k 的 值,再 把 k 的 值 代 入 函 数 y=(k 1)x 求 出此 函 数 的 解 析 式,再 根 据 正
9、比 例 函 数 的 特 点 解 答 即 可 解 答:解:把(2,k)代 入 双 曲 线 得,k=,把 k=代 入 函 数 y=(k 1)x 得,y=x,故 此 函 数 的 图 象 过 二、四 象 限 故 选 B 点 评:此 题 利 用 的 规 律:在 直 线 y=k x 中,当 k 0 时,函 数 图 象 过 一、三 象 限;当 k 0 时,函 数 图 象 过 二、四 象 限 8、(2 0 1 0 铁 岭)已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c(a 0)的 图 象 如 图 所 示,有 下 列 4 个 结 论,其中 正 确 的 结 论 是()学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司A
10、、a b c 0 B、b a+cC、2 a b=0 D、b2 4 a c 0考 点:二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系。分 析:由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 与 0 的 关 系,由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 判 断 c 与 0 的 关 系,然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x 轴 交 点 情 况 进 行 推 理,进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断 解 答:解:抛 物 线 的 开 口 向 下,则 a 0;抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=1,则=1,b=2 a;抛 物 线 交 y 轴 于 正 半 轴,则 c 0;抛 物 线 与 x
11、轴 有 两 个 不 同 的 交 点,则:=b2 4 a c 0;(故 D 错 误)由 知:b 0,b+2 a=0;(故 C 错 误)又 由 得:a b c 0;(故 A 错 误)由 图 知:当 x=1 时,y 0;即 a b+c 0,b a+c;(故 B 正 确)故 选 B 点 评:主 要 考 查 图 象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系,会 利 用 对 称 轴 的 范 围 求 2 a 与 b 的 关 系,以 及 二 次 函 数 与 方 程 之 间 的 转 换,根 的 判 别 式 的 熟 练 运 用 二、填 空 题(共 8 小 题,每 小 题 3 分,满 分 2 4 分)9、(2
12、 0 1 0 铁 岭)地 球 到 太 阳 的 距 离 为 1 5 0 0 0 0 0 0 0 k m,将 1 5 0 0 0 0 0 0 0 k m 用 科 学 记 数 法 表 示 为k m 考 点:科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数。专 题:应 用 题。分 析:科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的 值时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 大 于 1 时,n 是 正 数;当 原
13、数 的 绝 对 值 小 于 1 时,n 是 负 数 解 答:解:1 5 0 0 0 0 0 0 0=1.5 1 08k m 点 评:把 一 个 数 M 记 成 a 1 0n(1|a|1 0,n 为 整 数)的 形 式,这 种 记 数 的 方 法 叫 做 科 学记 数 法 规 律 总 结:(1)当|a|1 时,n 的 值 为 a 的 整 数 位 数 减 1;(2)当|a|1 时,n 的 值 是 第 一 个 不 是 0 的 数 字 前 0 的 个 数,包 括 整 数 位 上 的 0 1 0、(2 0 1 0 铁 岭)李 红 同 学 为 了 在 中 考 体 育 加 试 中 取 得 好 成 绩,每 天
14、 自 己 在 家 里 练 习 做 一分 钟 仰 卧 起 坐,妈 妈 统 计 了 她 一 个 星 期 做 的 次 数:3 0、2 8、2 4、3 0、2 5、3 0、2 2 则 李 红 同学 一 个 星 期 做 仰 卧 起 坐 的 次 数 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 考 点:中 位 数;众 数。学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司专 题:应 用 题。分 析:直 接 根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 求 解 解 答:解:数 据 按 从 小 到 大 排 列 为 2 2,2 4,2 5,2 8,3 0,3 0,3 0,所 以 中 位 数 是 2 8,数 据 3 0 出 现
15、3 次,出 现 次 数 最 多,所 以 众 数 是 3 0 故 填 2 8,3 0 点 评:本 题 属 于 基 础 题,考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力,要 明 确 定 义,一 些 学生 往 往 对 这 个 概 念 掌 握 不 清 楚,计 算 方 法 不 明 确 而 出 错,注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好顺 序,然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数,如 果 数 据 有 奇 数 个,则 正 中 间 的 数 字 即 为 所求,如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 1 1
16、、(2 0 1 0 铁 岭)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 P(a 1,a)是 第 二 象 限 内 的 点,则 a 的 取 值范 围 是 考 点:点 的 坐 标。分 析:已 知 点 P(a 1,a)是 第 二 象 限 内 的 点,即 可 得 到 横 纵 坐 标 的 符 号,即 可 求 解 解 答:解:点 P(a 1,a)是 第 二 象 限 内 的 点,a 1 0 且 a 0,解 得:0 a 1 故 答 案 填:0 a 1 点 评:本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 中 第 二 象 限 的 点 的 坐 标 的 符 号 特 点,第 二 象 限(,+)1 2、(2 0 1
17、 0 铁 岭)如 图 所 示,王 老 师 想 在 一 张 等 腰 梯 形 的 硬 纸 板 A B C D 上 剪 下 两 个 扇 形,做成 两 个 圆 锥 形 教 具 已 知 A B=A D=3 0 c m,B C=6 0 c m,则 她 剪 下 后 剩 余 纸 板 的 周 长 是 c m(结 果 保 留)考 点:圆 锥 的 计 算;等 腰 梯 形 的 性 质。分 析:剩 余 纸 板 的 周 长=A D+2 弧 D E 的 长 度 解 答:解:易 得 两 个 扇 形 的 半 径 均 为 3 0 c m 连 接 D E,易 得 四 边 形 A B E D 是 菱 形,那 么 D E=A B,D
18、E C 为 等 边 三 角 形 C=6 0,剩 余 纸 板 的 周 长=3 0+2=(3 0+2 0)c m 点 评:关 键 是 得 到 所 求 量 的 等 量 关 系,难 点 是 判 断 出 弧 所 在 的 圆 心 角 的 度 数 及 半 径 1 3、(2 0 1 0 铁 岭)将 红、黄、蓝 三 种 除 颜 色 不 同 外,其 余 都 相 同 的 球,放 在 不 透 明 的 纸 箱里,其 中 红 球 4 个,蓝 球 3 个,黄 球 若 干 个 若 每 次 只 摸 一 球(摸 出 后 放 回),摸 出 红 球 的概 率 是,则 黄 球 有 个 考 点:概 率 公 式。学 科 网(北 京)股 份
19、 有 限 公 司分 析:摸 出 红 球 的 概 率 是,即 红 球 的 个 数 是 球 的 个 数 的,即 可 求 得 球 的 总 个 数,减 去 红 球和 蓝 球 的 个 数 即 可 得 到 黄 球 的 个 数 解 答:解:球 的 总 个 数 是:4=1 0 黄 球 的 个 数:1 0 4 3=3(个)点 评:本 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式:如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能,而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同,其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果,那 么 事 件 A 的 概 率 P(A)=求 出 球 的 总 个 数 是 解 决 本 题 的 关键 1 4
20、、(2 0 1 0 铁 岭)如 图 所 示,平 行 四 边 形 A B C D 的 周 长 是 1 8 c m,对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O,若 A O D 与 A O B 的 周 长 差 是 5 c m,则 边 A B 的 长 是 c m 考 点:平 行 四 边 形 的 性 质。分 析:利 用 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 这 一 性 质,确 定 已 知 条 件 中 两 三 角 形 周 长 的 差 也 是平 行 四 边 形 两 邻 边 边 长 的 差,进 而 确 定 平 行 四 边 形 的 边 长 解 答:解:四 边 形 A B C D 是 平 行 四
21、 边 形,O A=O C,O B=O D,A O D 的 周 长=O A+O D+A D,A O B 的 周 长=O A+O B+A B,又 A O D 与 A O B 的 周 长 差 是 5 c m,A D=A B+5,设 A B=x,A D=5+x,则 2(x+5+x)=1 8,解 得 x=2,即 A B=2 c m 故 答 案 为 2 点 评:本 题 是 应 用 平 行 四 边 形 性 质 的 典 型 题 目,解 决 此 题 运 用 了 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 和 角平 分 线 互 相 平 分 这 两 条 性 质,题 目 难 度 不 大 1 5、(2 0 1 0 铁 岭)
22、如 图 所 示,直 线 a 经 过 正 方 形 A B C D 的 顶 点 A,分 别 过 顶 点 B、D 作 D E a于 点 E、B F a 于 点 F,若 D E=4,B F=3,则 E F 的 长 为 考 点:正 方 形 的 性 质;全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质。学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司专 题:计 算 题。分 析:因 为 A B C D 是 正 方 形,所 以 A B=A D,B=A=9 0,则 有 A B F=D A E,又 因 为 D E a、B F a,根 据 A A S 易 证 A F B A E D,所 以 A F=D E=4,B F=A E=
23、3,则 E F 的 长 可 求 解 答:解:A B C D 是 正 方 形 A B=A D,B=A=9 0 B+A B F=A+D A E A B F=D A E在 A F B 和 A E D 中 A B F=D A E,A F B=A E D,A B=A D A F B A E D A F=D E=4,B F=A E=3 E F=A F+A E=4+3=7 故 答 案 为:7 点 评:此 题 把 全 等 三 角 形 的 判 定 和 正 方 形 的 性 质 结 命 求 解 考 查 学 生 综 合 运 用 数 学 知 识 的 能力 1 6、(2 0 1 0 铁 岭)有 一 组 数:,请 观 察
24、它 们 的 构 成 规 律,用 你 发 现的 规 律 写 出 第 n(n 为 正 整 数)个 数 为 考 点:规 律 型:数 字 的 变 化 类。专 题:规 律 型。分 析:观 察 式 子 发 现 分 子 变 化 是 奇 数,分 母 是 数 的 平 方 加 1 根 据 规 律 求 解 即 可 解 答:解:=;第 n(n 为 正 整 数)个 数 为 点 评:对 于 找 规 律 的 题 目 首 先 应 找 出 哪 些 部 分 发 生 了 变 化,是 按 照 什 么 规 律 变 化 的 此 题 的学 科 网(北 京)股 份 有 限 公 司规 律 为:分 子 变 化 是 奇 数,分 母 是 数 的 平
25、 方 加 1 三、解 答 题(共 1 0 小 题,满 分 1 0 2 分)1 7、(2 0 1 0 铁 岭)(1)3|2 c o s 3 0 2 2+(3)0(2)先 化 简,再 求 值,其 中 x=3考 点:特 殊 角 的 三 角 函 数 值;分 式 的 化 简 求 值;零 指 数 幂;负 整 数 指 数 幂。分 析:(1)利 用 绝 对 值 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 及 负 指 数 幂 和 0 指 数 幂 进 行 计 算(2)先 计 算 括 号 里 的,再 把 分 子 分 母 分 解 因 式,约 分 即 可 解 答:(1)解:原 式=3 2+1(3 分)=;(5 分)(2)解:=
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