2011年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.pdf

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1、OAabB20112011 年年新疆新疆乌鲁木齐乌鲁木齐中考数学真题及答案中考数学真题及答案注意事项：1.本卷共 4 页满分 l50 分，考试时间 120 分钟、考试时可使用计算器。2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号座位号填写在本试卷指定的位置上。3。选择题的每小题选出答案后用 2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上，非选择题必须使用 05毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整笔迹清楚4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。在草稿纸、本

2、试卷上答题无效：5.作图可先用 2B 铅笔绘出图确定后必须用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 4 分共 40 分)每题的选项中只有一项符合题目要求1.（11乌鲁木齐）下列实数中是无理数的为A0B227C 3.14D2【答案】【答案】D D2.（11乌鲁木齐）如图，在数轴上点 A，B 对应的实数分别为 ab则有A0abB0abC0ab D0ab【答案】【答案】A A3.（11乌鲁木齐）下列运算正确的是A6234(2)2xxxB22122xxC2 36(2)8aa D22ababab【答案】【答案】C C4.（

3、11乌鲁木齐）甲仓库与乙仓库共存粮 450 吨、现从甲仓库运出存粮的 60从乙仓库运出存粮的 40 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨。若设甲仓库原来存粮 x 吨乙仓库原来存粮 y 吨，则有A450(1 60%)(1 40%)30 xyxyB45060%40%30 xyxyC450(1 40%)(1 60%)30 xyyxD45040%60%30 xyyx【答案】【答案】C C5.（11乌鲁木齐）将直线2yx向右平移 l 个单位后所得图象对应的函数解析式为A21yxB22yxC21yxD22yx第7题图ABCDP60第10题图ABCDO第9题图【答案】【答案】B B6（11乌鲁

4、木齐）右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A6.4，10，4B6，6，6C6.4，6，6D6，6，108564206810日加工零件天数74【答案】【答案】B B7.（11乌鲁木齐）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为 1，扇形的圆心角等于 120，则此扇形的半径为A3B6C3D6【答案】【答案】C C8.（11乌鲁木齐）关于 x 的一元二次方程2(1)10axxa 的一个根为 0，则实数 a 的值为A1B0C1D1或 1【答案】【答案】A A9.（11乌鲁木齐）如图，梯形

5、 ABCD 中，ADBC，AB=CD，ACBD 于点 O，BAC=60，若 BC=6，则此梯形的面积为A2B13C26D23【答案】【答案】D D10.（11乌鲁木齐）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一点，若APD=60，则 CD 的长为A12B23C34D1【答案】【答案】B BABCDO第 12 题图ABCDE二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的响应位置处。11.（11乌鲁木齐）若代数式1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_。【答案】【答案】x x1 112.（1

6、1乌鲁木齐）如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，若B=30，D=60，则BOD=_度。【答案】【答案】909013.（11乌鲁木齐）正比例函数ykx的图象与反比例函数myx的图象有一个交点的坐标是（12，），则另一个交点的坐标为_。【答案】【答案】(1(1，2)2)14.（11乌鲁木齐）某居民小区为了了解本小区 100 户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10 户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65708574867874928294根据此统计情况，估计该小区这 100 户居民家庭平均月使用塑料袋为_只。【答案】【答案】808015.（11乌鲁木齐）按

7、如下程序进行运算：否停止 是输出65-12x输入并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止。则可输入的整数 x 的个数是_【答案】【答案】4 4三、解答题（本大题-，共 9 小题，共 90 分）解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明。.（本体满分 15 分，第 16 题 7 分，第 17 题 8 分）16（11乌鲁木齐）先化简再求值：22(1)(1)xx，其中3x。【答案】【答案】解：原式=2x+2-（x2+2x+1）=2x+2-x2-2x-1=1-x2，把 x=代入上式，得 1-（）2=1-3=-217.（11乌鲁木齐）解方程：131122xx【答案】【

8、答案】解：原方程两边同乘 2（x-1），得 2=3+2（x-1），解得 x=，检验：当 x=时，2（x-1）0，原方程的解为：x=.(本题满分 30 分第 l8 题 8 分第 l9 题 l2 分第 20 题 10 分)18.（11乌鲁木齐）如入，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BE CE 于ABCDEFGABCPP3753湖面点 E，ADCE 于点 D。求证：BECCDA【答案】【答案】证明：BECE 于 E，ADCE 于D，BEC=CDE=90，在 RtBEC 中，BCE+CBE=90，在 RtBCA 中，BCE+ACD=90，CBE=ACD，在BEC 和CDA 中，BEC=CDA，

9、CBE=ACD，BC=AC，BECCDA19（11乌鲁木齐）某商场销售一种进价为 20 元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(太)与销售单价 x(元)满足280wx，设销售这种台灯每天的利润为 y（元）。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得 150 元的利润应将销售单价定为多少元？【答案】【答案】解：（1）2(20)(280)21201600yxxxx（2）22212016002(30)200yxxx 当 x=30 时，最大利润为200y 元。（3）由题意，150y，即

10、22(30)200150 x解得122535xx，。又销售量280wx 随单价增大而减小，故当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每天获得 150 元的利润。20.（11乌鲁木齐）如图，在ABCD 中，DAB=60，AB=2AD，点 E、F 分别是 AB、CD的中点，过点 A 作 AGBD，交 CB 的延长线于点 G。（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明。【答案】【答案】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形ABCD 且 AB=CD，ADBC 且 AD=BCE，F 分别为 AB，CD 的中点，BE=AB，DF=CD，四边形 D

11、EBF 是平行四边形在ABD 中，E 是 AB 的的中点，AE=BE=AB=AD，而DAB=60AED 是等边三角形，即 DE=AE=AD，故 DE=BE平行四边形 DEBF 是菱形（2）四边形 AGBD 是矩形，理由如下：ADBC 且 AGDB四边形 AGBD 是平行四边形由（1）的证明知 AD=DE=AE=BE，ADE=DEA=60，EDB=DBE=30故ADB=90平行四边形 AGBD 是矩形.(本题满分 23 分第 21 题 l2 分，第 22 题 ll 分)2l.（11乌鲁木齐）在一个袋子中，有完全相同的 4 张卡片，把它们分别编号为 l，2，3，4。（1）从袋子中随机取两张卡片求取

12、出的卡片编号之和等于 4 的概率：（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为 a，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为 b，求满足2ab的概率。【答案】【答案】解：（1）画树状图得：一共有 12 种等可能的结果，取出的卡片的编号之和等于 4 的有 2 种情况，取出的卡片的编号之和等于 4 的概率为：=；（2）画树状图得：一共有 16 种等可能的结果，满足 a+2b 的有 13 种情况，满足 a+2b 的概率为：22（11乌鲁木齐）某校课外活动小组，在距离湖面 7 米高的观测台 A 处，看湖面上空一热气球 P 的仰角为 37，看 P 在湖中的倒影 P的俯角为 53，（P

13、为 P 关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球 P 距湖面的高度 PC 约为多少米？xyOABCDE37240(千米)(小时)注：sin3735，cos3745，tan3734;Sin5345，cos5335，tan5343【答案】【答案】解：过点 A 作 ADPP，垂足为 D，则有 CD=AB=7 米，设 PC 为 x 米，则 PC=x 米，PD=（x-7）米，PD=（x+7）米，在 RtPDA 中，AD=（x-7），在 RtPDA 中，AD=（x+7），（x-7）=（x+7），解得：x=25答：热气球 P 距湖面的的高度 PC 约为 25 米23.（11乌鲁木齐）.(本题满分 10 分)

14、小王从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A地的距离 y（千米）和所用的时间 x（小时）之间的函数关系如图所示。（1）小王从 B 地返回 A 地用了多少小时？（2）求小王出发 6 小时后距 A 地多远？（3）在 A、B 之间友谊 C 地，小王从去时途经 C 地，到返回时路过 C 地，共用了 2 小时 20分，求 A、C 两地相距多远？【答案】【答案】解：（1）小王从 B 地返回 A 地用了 4 小时。（2）小王出发 6 小时，63，可知小王此时在返回途中。于是，设 DE 所在直线的解析式为ykxb，由图象可得：324070kbkb，解得60240kb DE 所在直线的解析式为60420

15、(37)yxx 当 x=6 时，有60 642060y 小王出发 6 小时后距 A 地 60 千米。（3）设 AD 所在直线的解析式为1yk x，易求180k AD 所在直线的解析式为80(03)yxxABCPQEABCPQABCPQD设小王从 C 到 B 用了0 x小时，则去时 C 距 A 的距离为024080yx返回时，从 B 到 C 用了（073x）小时，这时 C 距 A 的距离为007603()420100603yxx 由002408010060 xx，解得01x 故 C 距 A 的距离为024080160 x米.24.（11乌鲁木齐）（本题满分 12 分）如图，在ABC 中，B=90

16、，AB=6 米，BC=8 米，动点 P 以 2 米/秒得速度从 A 点出发，沿 AC 向 C 移动，同时，动点 Q 以 1 米/秒得速度从 C点出发，沿 CB 向 B 移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为 t秒。（1）当 t=2.5 秒时，求CPQ 的面积；求CPQ 的面积 S（平方米）关于时间 t（秒）的函数关系式；（2）在 P、Q 移动的过程中，当CPQ 为等腰三角形时，写出 t 的值；（3）以 P 为圆心，PA 为半径的圆与以 Q 为圆心，QC 为半径的圆相切时，求出 t 的值。【答案】【答案】解：在解：在 RtRtABCABC 中，中，AB=6AB=6 米，米，

17、BC=8BC=8 米，米，AC=10AC=10 米米由题意得：由题意得：AP=2tAP=2t，CQ=10-2tCQ=10-2t（1 1）过点 P 作 PDBC 于 D。t=2.5，AP=22.5=5，QC=2.5PD=12AB=3，S=12QCPD=3.75 过点 Q 作 QEPC 于点 E易知 RtQECRtABC，QEABQCAC，QE=35tS=21133(102)3(05)2255PC QEttttt （2）当103t 秒（此时 PC=QC），259秒（此时 PQ=QC），或8021秒（此时 PQ=PC）CPQ 为等腰三角形；（3）过点 P 作 PFBC 于点 F，则有PCFACBPFPCFCABACBC，即1026108PFtFCPF=665t，FC=885t则在 RtPFQ 中，2222226841(6)(8)56100555PQPFFQttttt当P 与Q 外切时，有 PQ=PA+QC=3t，此时222415610095PQtttABCPQF整理得：2701250tt，解得1215 63515 6350()tt，舍去故P 与Q 外切时，15 635t；当P 与Q 内切时，有 PQ=PA-QC=t，此时22241561005PQttt整理得：29701250tt，解得122559tt，故P 与Q 内切时2559tt，或