2011年河南鹤壁中考数学真题及答案.pdf
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1、20112011 年河南鹤壁中考数学真题及答案年河南鹤壁中考数学真题及答案注意事项:1.本试卷共 8 页,三大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式:二次函数2(0)yaxbxc a图象的顶点坐标为24(,)24bacbaa.一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.5 的绝对值【】(A)5(B)5(C)15(D)152.如图,直线a,b被c所截,ab,若1=35,则2 的大小为【】(A)35(B)145(C)55(D)
2、1253.下列各式计算正确的是【】(A)011(1)()32(B)235(C)224246aaa(D)2 36()aa4.不等式5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是x甲=610 千克,x乙=608 千克,亩产量的方差分别是2S甲=29.6,2S乙=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲(D)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙6.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的
3、甲位置,先将它绕原点O旋转 180到乙位置,再将它向下平移 2 个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点 A的坐标为【】(A)(3,1)(B)(1,3)x+20,x12的解集在数轴上表示正确的是【】(C)(3,1)(D)(1,1)二、填空题(每小题 3 分,共 27 分)7.27 的立方根是。8.如图,在ABC中,AB=AC,CD平分ACB,A=36,则BDC的度数为.9.已知点(,)P a b在反比例函数2yx的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数kyx的图象上,则k的值为.10.如图,CB切O于点B,CA交O于点D且AB为O的直径,点E是ABD上异于点A、D的一点.若C=40
4、,则E 的度数为.11.点1(2,)Ay、2(3,)By是二次函数221yxx的图象上两点,则1y与2y的大小关系为1y2y(填“”、“”、“”).12.现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为 1、2 的两个小球,另个装有标号分别为 2、3、4 的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两个袋子中各随机摸出 1 个小球,两球标号恰好相同的概率是。13.如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=4,连接BD,BDCD,ADB=C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为。14 如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.15.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC
5、=90,C=60,BC=2AD=23,点E是BC边的中点,DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则BFG的周长为.三、解答题(本大题共 8个小题,满分 75 分)16.(8 分)先化简22144(1)11xxxx,然后从2x2 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17.(9 分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.(1)求证:AMDBME;(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.18.(9 分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名
6、司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=;(2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?19(9 分)如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角为 45,点D到AO的距离DG为 10 米;从地面上的点B沿BO方向走 50 米到达点C处,测得塔尖A的仰角为 60。请你根据以上数据计算塔高AO,
7、并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误差(参考数据:31.732,21.414.结果精确到 0.1 米)20.(9 分)如图,一次函数112yk x与反比例函数22kyx的图象交于点(4,)Am和(8,2)B,与y轴交于点C.(1)1k=,2k=;(2)根据函数图象可知,当1y2y时,x的取值范围是;(3)过点A作ADx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当ODACS四边形:ODES=3:1 时,求点P的坐标.21.(10 分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:人数 m0m100100200收费标准(元/人
8、)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人,乙校报名参加的学生人数少于 100 人经核算,若两校分别组团共需花费 10 800元,若两校联合组团只需花赞 18 000 元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200 人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?22.(10 分)如图,在RtABC中,B=90,BC=53,C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1 个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.
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