人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案.pdf

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1、 1 人教版八年级上册数学期末考试试题 一、单选题 1下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A 2，3，4 B 2，2，4 C 2，3，6 D 1，2，4 2若分式224xx有意义，则 x的取值范围是（）A x2 B x 2 C x 2 D x 2 3五边形的外角和等于（）A 180 B 360 C 540 D 720 4某细菌直径长约 0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A 15210 5米 B 1.5210 5米 C 1.5210 5米 D 1.5210 4米 5若把分式xyx y 的 x和 y都扩大 3 倍，那么分式xyx y 的值（）A扩大 3 倍 B扩大

2、 9 倍 C扩大 4 倍 D不变 6如果三角形的三个内角的度数比是 2：3：4，则它是()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D钝角或直角三角形 7若点 A（m，n）和点 B（5，7）关于 x 轴对称，则 m+n 的值是（）A 2 B 2 C 12 D 12 8如图，AD 是 ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，若 ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积为（）A 2 B 4 C 6 D 8 9如图，ABC 中 AB 边上的高是（）2 A线段 AD B线段 AC C线段 CD D线段 BC 10如图，在 RtABC 中，ACB 90，A 30，CD 是斜边 AB上的

3、高，BD 2，那么AD 的长为（）A 2 B 4 C 6 D 8 二、填空题 11分解因式:23 m m _.12一个正多边形的内角和等于 1440，则此多边形是 _边形 13若am=3，an=4，则am+n=_ 14已知1 1 12 a b，则abb a 的值是 _ 15如图，已知 ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则 ABD=_ 16如图，若 A 15，AB BC CD DE EF，则 DEF 等于 _ 17 如图 已知 ABC 中，12 AB AC 厘米，B C，8 BC 厘米，D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC上以 2 厘米/秒的速度由点 B 向点 C 运动，同时，

4、点 Q 在线段 CA上由点 C向点 A运动 若点 Q的运动速度为 a 厘米/秒，则当BPD 与CQP全等时，a的值为 _ 18如图，在 ABC 中，AC的垂直平分线交 BC于点 D，交 AC 于点 E，ABD 的周长为 3 12,cm AC的长为 5cm，那么 ABC 的周长是 _cm 三、解答题 19解方程：3 12 x x 20先化简，再求值：222 93 4 4 x xx x x，其中 x 1 21已知 a，b，c是 ABC 的三边长，且满足a2+b2 4a 8b+20=0，c=3cm，求 ABC的周长 22如图，在四边形 ABCD中，ADBC，E为 CD的中点，连接 AE、BE，BEA

5、E，延长AE交 BC的延长线于点 F.已知 AD=2cm，BC=5cm.（1）求证：FC=AD；（2）求 AB的长.23某服装店用 960元购进一批服装，并以每件 46元的价格全部售完.由于服装畅销，服装店又用 2220元，再次以比第一次进价多 5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的 2倍，仍以每件 46元的价格出售 1该服装店第一次购买了此种服装多少件？2两次出售服装共盈利多少元？24在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示（1）请画出 ABC 关于y轴对称的 A B C（其中,A B C分别是,A B C的对应点，不写画法）；4（2）直接写出,A B C三点的坐标 A（），B（

6、），C（），（3）求出 A B C 的面积 25从边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2 2ab+b2=（a b）2 B、a2 b2=（a+b）（a b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知 x2 4y2=12，x+2y=4，求 x 2y的值 计算：（1212）（1213）（1214）（12119）（12120）26如图，ABC 和 AOD 是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，BAC=OAD=90，点 O 是 ABC 内的一点，

7、BOC=130（1）求证：OB=DC；（2）求 DCO 的大小；（3）设 AOB=，那么当 为多少度时，COD 是等腰三角形 5 27如图，,ABC AEF 均为等边三角形，连接BE，连接并延长 CF交BE于点 D（1）求证：CAF BAE;（2）连接 AD，求证 DA平分 CDE.参考答案 1 A 2 B 3 B 4 B 5 A 6 A 7 C 8 B 9 C 10 C 6 11(3)m m 12 10 13 12 14 2 15 45 16 60 17 2或 3【分析】此题要分两种情况：当 BD=PC时，BPD 与 CQP 全等，计算出 BP的长，进而可得运动时间，然后再求 a；当 BD=

8、CQ时，BDPCQP，计算出 BP的长，进而可得运动时间，然后再求 a【详解】解：当 BD=PC时，BPD 与 CQP 全等，点 D为 AB的中点，BD=12AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点 P在线段 BC上以 2厘米/秒的速度由 B点向 C点运动，运动时间时 1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，a=21=2；当 BD=CQ时，BDPCQP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为 42=2（s），a=62=3（m/s），故答案为：2或 3【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三 7 角形的

9、判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 18 17【分析】由 DE是 AC的垂直平分线，可得 AD=DC，由 ABD 的周长为 12cm，可得AB+AD+BD=12cm，再由 AD=DC，可得 AB+BC=12cm，结合 AC=5cm进行计算即可【详解】解：ABD 的周长为 12cm，AB+AD+BD=12cm，DE 是 AC的垂直平分线，AD=DC，AB+DC+BD=12cm，AB+BC=12cm，AC=5cm，AB+BC+AC=17cm，即 ABC的周长是 17cm，故答案为：17【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，正确理解线段的垂直平分线的性质是解题的关键 19 3 x【分

10、析】根据分式方程的一般求解步骤求解即可，最后检验方程的根【详解】解：3 12 x x 化为整式方程为：3(2)x x 去括号得：3 6 x x 移项，合并同类项得：2 6 x 解得：3 x 经检验：3 x 是原方程的根，所以原方程的解为：3 x【点睛】本题考查了分式方程的解法，熟悉掌握分式方程的解法步骤是解题的关键 2032xx，43【分析】根据分式乘法的运算法则对分式进行化简，然后代入求解即可 8【详解】解：222 93 4 4 x xx x x 2(3)2)3(3)(2x xxxx，32xx，将 1 x 代入得，原式1 3 41 2 3，【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分

11、式的有关运算法则，正确对分式进行化简 21 ABC 的周长为 9【分析】由 a2+b2 4a 8b+20=0，利用非负数的性质可求得 a，b的值，然后根据三角形的周长公式进行求解即可得.【详解】a 2+b2 4a 8b+20=0，a 2 4a+4+b2 8b+16=0，（a 2）2+（b 4）2=0，又（a 2）20，（b 4）20，a 2=0，b 4=0，a=2，b=4，ABC 的周长为 a+b+c=2+4+3=9，答：ABC 的周长为 9【点睛】本题考查了因式分解的应用、非负数的性质等，解题的关键是利用因式分解将所给式子的左边转化成非负数的和的形式.22（1）证明见解析；（2）AB=7cm

12、.【详解】试题分析：（1）根据 ADBC 可知 ADC=ECF，再根据 E是 CD的中点可求出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF即可 试题解析：（1）ADBC ADC=ECF，E 是 CD的中点，DE=EC，9 在 ADE 与 FCE 中，ADC ECFDE ECAED CEF，ADEFCE(ASA)，FC=AD；（2）ADEFCE，AE=EF，AD=CF，BEAE，BE 是线段 AF的垂直平分线，AB=BF=BC+CF，AD=CF，AB=BC+AD=5+2=7(cm).23（1）该服装店第一次购买了此种服装 30件；（2）两次出售服装共

13、盈利 960元【分析】(1)设该服装店第一次购买了此种服装 x件，则第二次购进 2x件，根据单价 总价数量结合第二次购进单价比第一次贵 5元，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)根据销售单价 x销售数量 两次进货总价 利润，即可求出结论【详解】解：1设该服装店第一次购买了此种服装 x件，则第二次购进 2x件，根据题意得：2220 96052x x，解得：x 30，经检验，x 30 是原方程的根，且符合题意 答：该服装店第一次购买了此种服装 30件 2 46 30 30 2 960 2220 960(元)答：两次出售服装共盈利 960元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题

14、的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据数量间的关系，列式计算 24（1）所画图形见解析；（2）3，-3；-1，-3；0，4；（3）11【分析】（1）分别作出各点关于 y轴的对称点，再顺次连接各点即可；1 0（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）作矩形 DB EF，用矩形的面积减去三个三角形的面积，即可得到A B CS【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A(3，-3)，B(-1，-3)，C(0，4)；（3）如图，作矩形 DB EF，则DB EFS S S S S ABC CDB CFA AEB 四边形 1 1 17 4 1 7 3 1 6 4 112

15、2 2，11A B CS 25（1）B；（2）3；2140【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）把 x2 4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把 x+2y=4代入即可求解；1 1 利用（1）的结论化成式子相乘的形式即可求解【详解】（1）第一个图形中阴影部分的面积是 a2 b2，第二个图形的面积是（a+b）（a b），则 a2 b2=（a+b）（a b）故答案是 B；（2）x 2 4y2=（x+2y）（x 2y），12=4（x 2y）得：x 2y=3；原式=（112）（1+12）（113）（1+13）（114）（1+14）（1119）（1+119）（1

16、120）（1+120）1 3 2 4 3 5 18 20 19 212 2 3 3 4 4 19 19 20 20=122120=2140 26（1）证明见解析；（2）40；（3）当 的度数为 115或 85或 145时，AOD 是等腰三角形【分析】（1）由已知证明 AOBADC，根据全等三角形的性质即可证得；（2）由 BOC=130，根据周角的定义可得 BOA+AOC=230，再根据全等三角形的性质继而可得 ADC+AOC=230，由 DAO=90，在四边形 AOCD中，根据四边形的内角和即可求得 DCO 的度数；（3）分三种情况进行讨论即可得.【详解】（1）BAC=OAD=90，BAC C

17、AO=OAD CAO，DAC=OAB，在 AOB 与 ADC 中，AB ACOAB DACAO AD，AOBADC，1 2 OB=DC；（2）BOC=130，BOA+AOC=360 130=230，AOBADC AOB=ADC，ADC+AOC=230，又 AOD 是等腰直角三角形，DAO=90，四边形 AOCD中，DCO=360 90 230=40；（3）当 CD=CO时，CDO=COD=180 180 402 2DCO=70，AOD 是等腰直角三角形，ODA=45，CDA=CDO+ODA=70+45=115，又 AOB=ADC=，=115；当 OD=CO时，DCO=CDO=40，CDA=CD

18、O+ODA=40+45=85，=85；当 CD=OD时，DCO=DOC=40，CDO=180 DCO DOC=180 40 40=100，CDA=CDO+ODA=100+45=145，=145，综上所述：当 的度数为 115或 85或 145时，AOD 是等腰三角形 27（1）见解析；（2）详见解析.【分析】（1）利用 SAS证明即可；（2）逆用角的平分线性质定理证明.1 3【详解】(1)ABC,AEF 是等边三角形,AC=AB,AF=AE,CAB=EAF,CAB-FAB=EAF-FAB,CAF=BAE,CAFBAE;(2)过点 A分别作 AHCD 于点 H,AGBE,交 BE的延长线于点 G,由（1）知，CAFBAE，CF=BE，CAF BAES S,1 12 2CE AH BE AG，AH=AG，DA 平分 CDE.